2.1 有理数的加法(第1课时)

A．都是负数
B．都是正数
C．至少有一个数是负数
D．恰好一正一负
【题型二】有理数加法的实际应用
例3：某直升机在空中进行升降练习，第一次上升210 m，第二次 下降232 m，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有， 那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？
解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22 m.
典例精讲
【题型一】有理数的加法法则
例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(__ _3_＋__4__)＝7； (－3)＋(－4)＝_－___(3＋4)＝___－__7___；
(2)5＋(－2)＝_＋___(5－2)＝__3__；
(－5)＋(＋2)＝－(___5_－__2__)＝_－__3_．
例2：若两个数的和为负数，则这两个数( C )
数与0相加，仍得这个数 2．请同学们阅读课本27页“有理数加法法则”．
小组讨论
1.请同学们完成课本27页例1，试着归纳出进行有理数加法运 算时的步骤． ①先判断类型；②确定和的符号；③进行绝对值的和差运算
2．请同学们完成课本28页思考．
任何一个数加上一个正数，和比原来的数大．任何
一个数加上一个负数，和比原来的数小
活动2：异向情况． (1)请同学们阅读课本26页探究． (2)从刚才的算式中，归纳出绝对值不相等的异号两数相加的法
则． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差
活动3：特殊情况． (1)如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动
后的最终结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 物体仍在起点处．算式：5＋(－5)＝0(m) (2)如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s 后物体位置在哪？如何列式？ 物体在起点右(或左)侧5 m处．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m) (3)根据(1)(2)，归纳相应的法则． 互为相反数的两个数相加得0.一个

B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

一个数同零相加， 仍得这个数.
浙教版数学七上2.1 有理数的加法(1)
温州南浦实验中学
计算下列各式： (1) (-11)+(-9)；
(3) (-1.08)+0； (5) (-3.5)+(-5)；
1 (2) ( ) 0.5 ； 3
3 (4) ( ) ( 1.5)； 2
1 (6) ( 4) 2
温州南浦实验中学
下列各式计算正确的是 ( D ). . 以下两句话都正确吗？说明理由 某市今天平均气温为23℃，据天气预 计算： 说出一个由有理数加法计算 A. (-3)+(+8)= -11 报，两天后有冷空气将影响该市，届时将 (1) 两个有理数相加，和一定大于 幸运卡：无需答题， 如果 -3加上一个数等于8， 强盗卡：可选择对方的一 降温 5 可直接占领本区域 ℃ .两天后该城市的平均气温约为多 -12 的实际问题，要求用算式 (1) (-8)+(-4)=_______ 每个加数 . B. (-8)+(-3)=-5 11 那么这个数是 块领域，将其占为己有 _____. 少摄氏度？ 解法 1：(+23)+(-5)=18( ℃) (+5)+(-8) 解决 . (2) 两个有理数的和为负数时，这 C. (-8)+(+3)=-11 (2) |-8|+(-4)=_______ 4 解法2： 23-5=18(℃) 两数均为负数 . D. (-3)+(-8)=-11
浙教版数学七上2.1 有理数的加法(1)
温州南浦实验中学
计算下列各题:
(1) (-3)+(+4)； +1 (2) (-7)+(+5)； (3) (+3)+(-3). -2 0

例2、见课本
课堂小结
一 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并 把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。 二 有理数加法计算步骤: 先确定和的符号 判断类型（同号、异号等）
学科网异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
运算步骤
判断类型（同号、异号等）； 先确定和的符号； 再进行绝对值的加减运算
例题解析
☞
（2）（－3.5）+（+7）
2 2 （4）（+ 3 ）+（－ 3 ）
例1、计算下列各式：
（1）（－11）+（－9） （3）（－1.08）+0
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？ 结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对 值相加。
-6 （-2）+（-4）= -6
问题2：你能列出算式表示这两天每天库存的 改变量吗？
日 期 星期一
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
提出问题：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还 是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借 助于数轴算出结果。
(1)仓库星期一进货5吨，星期二再进货3吨，两天一共 进货多少吨？
+5
（+5）+（+3）= +8 +8
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共 出货多少吨？