2.1 有理数的加法(第2课时)

2.1.1 有理数的加法第 2 课时有理数加法的运算律及应用一、创设情境，导入新知请写出下列算筹表示的两组数和最终结果，计算并观察.师生活动：教师引导学生观察，写出算式.二、小组合作，探究概念和性质知识点：有理数加法的运算律及应用合作探究：探究一计算并观察：① 2 + (－4) = ____ ，(－4) + 2 = ____；②30 + ( -20) = ____，( -20) + 30 = ____.(1) 比较以上各组两个算式的结果，它们有什么关系？每组两个算式有什么特征？(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？小学学过的加法交换律在有理数还适用吗？师生活动：教师引导学生进行计算、观察，多次尝试更换加数后，回答问题从而得出结论：加法的交换律对于有理数是适用的.师：你能用精炼语言表述这一结论吗？师生活动：学生回答问题，并且互相补充教师归纳，板书.师生共同归纳总结：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，___不变.加法交换律：a + b = b + a.让学生明确: (1)这里的字母表示表示任意一个有理数. (2) 在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.合作探究：探究二计算并观察：[8 + (－5)] + (－4)，8 + [(－5) + (－4)].两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.师生活动：学生独立思考并计算，进行归纳并提出猜想. 教师进行语言的规范，教师板书.方法总结：类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.在有理数的加法中，三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c ).典例精析例1 计算：(1) 8+ (－6) + (－8)；(2) 16 + (－25) + 24 + (－35)；师生活动：学生思考怎样计算，教师提醒学生每一步计算都要有依据. 如果学生按从左到右的顺序计算，教师追问：这道题还有其它计算方法吗？引导学生先用交换律，再用结合律简化运算.请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？例2 10 袋小麦称后记录 (单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)解法1：先计算10 袋小麦一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10 袋小麦一共502.5 kg，总计超过 2.5 kg.解法2：每袋小麦超过50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10 袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.40.5+0.5+0.8+(－0.5)+0.6+0.7+(－0.8)+(－0.6)+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10＋2.5＝502.5.答：10 袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5 kg.师生活动：教师引导学生采取两种方法进行求解，并要求学生思考：第二种做法使用了哪些运算律?三、当堂练习，巩固所学1.下列变形中，正确运用加法运算律的是( )2. 计算：3. 快速公交B1某次途经A，B，C，D四站时乘客的数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数，负数表示下车人数．假设到达A站前此辆公交上有乘客20 人．(1) 从C站开出时，有乘客多少人？(2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.1有理数的加法第2课时有理数加法运算律说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，其中2.1节讲述了有理数的加法。

本节内容是学生学习有理数运算的基础，对于学生掌握有理数的基本运算规则具有重要意义。

通过本节的学习，学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于负数的加减法也有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算律，学生可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：学生通过观察和分析实际例子，总结出有理数加法运算律，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过对有理数加法运算律的学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解有理数加法的运算律，并能够运用这些运算律进行有理数的加法运算。

2.教学难点：学生对于有理数加法运算律的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际例子出发，通过观察和分析，总结出有理数加法运算律。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际例子，引导学生进行观察和分析。

同时，利用黑板和粉笔，进行板书设计，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引导学生思考有理数加法的运算规则。

例如，展示一幅图，图中有两个数轴，一个正数轴和一个负数轴，让学生观察和分析，两个有理数相加的结果应该如何表示。

2.探究：引导学生从实际例子出发，观察和分析有理数加法的运算规律。

可以让学生分组讨论，每组找出几个例子，总结出有理数加法的运算律。

3.总结：根据学生的探究结果，引导学生总结出有理数加法的运算律。

典例精析
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
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拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)

数学人教七年级·上册
第二章
有理数的运算
2.1.1 有理数的加法(第2课时)
学习目标
1.掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化
有理数的加法运算.
2.能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题.
复习引入
有理数加法法则：
1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加
数的绝对值的和.
2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数
的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小
者的差.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加，仍得这个数.
复习引入
1.计算：
（1）12+(-6) =6
（2）(+11)+7 =18
（3）(-17)+(-12) =-29
（4）(-23)+0 =-23
（5）170+(-187) =-17
（6）(-6.5)+3.5 =3
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(0.6)]+
(0.5+0.7+0.9+0.4)
=2.5.
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.
随堂检测
1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)],运用
计算
(1)8+(-6)+(-8);
解:(1)8+(-6)+(-8)
本例中是怎样使
(2)16+(-25)+24+(-35).