一般图形语言的优点(PPT课件)
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数学符号语⾔的功能、优点和缺点教育教学资料数学学科与其它学科的⼀个显著区别,在于数学学科中充满着符号、图形和图像,它们按照⼀定的规则表达数学意义,交流数学思想,这些符号、图形和图像都是数学语⾔。
数学语⾔可分为三种:⼀种是通俗易懂的⽂字语⾔,另⼀种是抽象的符号语⾔,再⼀种是直观的图形语⾔。
符号语⾔以其明显的简洁性,⾼度的概括性备受青睐,但因它抽象难懂,学⽣学习起来倍感吃⼒。
下⾯简单分析数学符号语⾔的功能、优点和缺点。
⼀、数学语⾔的功能按照数学符号和图形在数学中的应⽤,数学语⾔的功能归纳为以下⼏个⽅⾯。
1、表达数的字母或⼏何图形的符号,具有确定的符号意义的功能。
如在代数中,⽤“a、b、c……”表⽰已知数,“x、y、z……”表⽰未知数,⼏何中⽤“∠”表⽰⾓,⽤“△”表⽰三⾓形,⽤“∥”表⽰平⾏等,这些是数学中的象形符号。
2、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
符号“=” 表⽰数或式相等,“>” 、“<”分别表⽰⼤于和⼩于,“ ∽ ” 、“ ≌ ”分别表⽰⼏何图形的相似与全等关系。
3、数学符号具有按照某种规定进⾏运算的功能。
符号“⼗” 、“⼀” 、“×” 、“ ÷ ”分别表⽰数或式的加、减、乘、除,“a n”表⽰乘⽅,符号“sin” 、“cos” 、“tan”分别表⽰三⾓函数中正弦、余弦、正切,“s2 ”表⽰⽅差。
4、数学符号具有约定辅助功能。
符号“△”表⽰⼀元⼆次⽅程根的判别式,“()”,“[]”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作⽤。
数学符号有机地结合,构成了内涵深刻、丰富简明的数学语⾔。
⼆、符号语⾔的优点1、简洁性数学语⾔具有明显的简洁性,它尽可能⽤最少的语⾔符号去表达最复杂的形式关系,⽤数学语⾔表达某个数学规律,⽐⽤⾃然语⾔要简洁得多,例如勾股定理,⽤⾃然语⾔需表述为直⾓三⾓形中两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅,⽽⽤符号语⾔则为a2+ b2= c2简单明了,数学语⾔⼤⼤缩短了语⾔表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。