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正方体长方体圆柱和球的特点1.引言1.1 概述概述部分的内容：几何体是我们日常生活中经常接触到的物体，它们具有不同的形状和特点。
在本文中，我们将主要探讨正方体、长方体、圆柱和球这四种常见几何体的特点。
正方体是一种具有六个面都是正方形的立体物体。
它的每个面都是平整的，并且所有的面都相等，每个角都是直角。
正方体具有优秀的稳定性，常被用于建筑、立体拼图等领域。
长方体是一种具有六个面都是矩形的几何体。
它的长度、宽度和高度都不相同，因此可以根据需求进行调整。
长方体在日常生活中随处可见，如书桌、电视机、冰箱等。
圆柱是一种具有两个平行且相等的圆底的几何体。
底面上的圆与侧面成直角，它的形状特点使得它可以用来储存液体或者承载重物。
圆柱广泛应用于工业、建筑和交通运输等领域。
球是一种具有无限多个点到某一点的距离都相等的立体几何体。
它是三维空间中唯一完全对称的几何体，具有非常特殊的性质。
球体常用于运动、游戏和天体物理研究等领域。
通过分析正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征和基本性质，我们可以更好地理解它们在不同领域的应用。
本文将进一步探讨这四种几何体的基本性质和应用领域，并通过对比分析，总结它们各自的特点。
通过本文的阅读，读者将更深入地了解这四种几何体的性质与特点。
1.2文章结构文章结构部分的内容：本文将按照以下顺序介绍正方体、长方体、圆柱和球的特点。
首先，在引言部分概述了整篇文章的主要内容和目的。
然后，文章将分别在第二、三、四和五部分详细探讨正方体、长方体、圆柱和球的定义、形状特征、基本性质和应用领域。
每个部分将先介绍几何体的定义和形状特征，然后讨论其基本性质和应用领域，以便读者能够全面了解并比较它们的特点。
最后，在结论部分总结了正方体、长方体、圆柱和球的特点，并进行了对比分析不同几何体之间的差异和相似之处。
通过这样的文章结构，读者可以逐步了解不同几何体的概念和形状特征，进而了解它们的基本性质和实际应用。
同时，通过对比分析不同几何体之间的特点，读者可以深入理解它们各自的独特性和相互关系。
圆的基本要素和性质（精简版）圆是数学中的一个基本图形，具有一些特殊的要素和性质。
以下是关于圆的基本概念和特点的简要介绍：1. 圆的要素1.1 圆心（Center）：圆的中心点，通常表示为O。
圆的中心点，通常表示为O。
1.2 半径（Radius）：圆心O到圆周上任意一点的距离，通常表示为r。
圆心O到圆周上任意一点的距离，通常表示为r。
2. 圆的性质2.1 圆周与直径的关系：圆周是连接圆上任意两点的线段，它的长度通常表示为C。
直径是连接圆上任意两点且经过圆心的线段，它的长度等于圆周的两倍，即直径D = 2r。
圆周是连接圆上任意两点的线段，它的长度通常表示为C。
直径是连接圆上任意两点且经过圆心的线段，它的长度等于圆周的两倍，即直径D = 2r。
2.2 圆的面积（Area）：圆的面积表示为A，计算公式为A =πr^2（其中π是一个常数，约等于3.）。
圆的面积是圆周与圆心之间所有区域的总和。
圆的面积表示为A，计算公式为A = πr^2（其中π是一个常数，约等于3.14159）。
圆的面积是圆周与圆心之间所有区域的总和。
2.3 圆的周长（Circumference）：圆的周长等于圆周的长度，即 C = 2πr。
周长是圆周的一种度量，表示沿着圆周一周的总长度。
圆的周长等于圆周的长度，即C = 2πr。
周长是圆周的一种度量，表示沿着圆周一周的总长度。
2.4 圆的切线（Tangent Line）：圆上的切线是与圆仅有一个交点的直线。
切线与该点处的半径垂直相交。
圆上的切线是与圆仅有一个交点的直线。
切线与该点处的半径垂直相交。
以上是关于圆的基本要素和性质的简要介绍。
了解圆的这些基本概念和特点，有助于在数学问题和几何图形的研究中运用圆的相关知识。
高一数学高效课堂资料学案三十：1．1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征【课标要求】1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体.2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
【学习目标】1.弄清多面体和平行六面体等的概念，会用语言概述棱柱的结构特征。
2.会用语言概述棱锥、棱台的结构特征，能从运动变化的观点认识棱锥、棱台之间的关系。
【学习过程】[课前预习]知识点一多面体思考多面体是如何定义的？能指出它们的侧面、底面、侧棱、顶点吗？梳理多面体的有关概念(1)多面体：由若干个________________所围成的几何体．(2)多面体的相关概念①面：围成多面体的________________．②棱：相邻的两个面的________．③顶点：棱和棱的________．④对角线：连接________________的两个顶点的线段．⑤截面：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形(包含它的内部)．(3)凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面________________________，则这样的多面体就叫做凸多面体．知识点二棱柱思考观察下列两个棱柱，你认为棱柱应具有怎样的共同特征？如何表示这两个棱柱？梳理(1)棱柱的定义及表示名称棱柱特征性质或定义条件：①有两个________________的面；②夹在这两个平行平面间的___________________都互相平行图形表示及相关名称棱柱________________(或棱柱________)①按底面多边形的边数棱柱三棱柱四棱柱五棱柱……②按侧棱与底面是否垂直棱柱――――→侧棱与底面垂直直棱柱―――――→底面是正多边形正棱柱―――――→侧棱与底面不垂直斜棱柱③特殊的四棱柱知识点三棱锥思考观察下列多面体，有什么共同特点？梳理(1)棱锥的定义及表示名称棱锥特征性质或定义条件：①有一个面是________；②其余各面都是________________的三角形图形表示及相关名称棱锥________(或棱锥________)(2)棱锥的分类①按底面多边形的边数棱锥三棱锥四棱锥五棱锥……②特殊的棱锥正棱锥底面是，顶点在的直线上知识点四棱台思考观察下列多面体，分析其与棱锥有何区别与联系？梳理(1)棱台的结构特征及分类名称定义图形及表示相关概念分类棱台棱锥被________________所截，截面和底面间的部分叫做棱台如图可记作：棱台_____________或棱台________上底面：原棱锥的________.下底面：原棱锥的________.侧面：其他各面. 侧棱：相邻两侧面的公共边. 高：两底面间的距离由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……(2)特殊的棱台正棱台：由________截得的棱台．[课堂探究]题型一棱柱、棱锥、棱台的有关概念思考1 1.结合小学初中学过的几何知识，观察下列图形，这些是什么形状的多面体？2.它们都是棱柱吗？3.棱柱有哪些性质？4.棱柱的侧面、侧棱、底面、高各是怎样定义的？怎样表示一个棱柱？5.棱柱是如何分类的？什么样的棱柱是正棱柱？什么是平行六面体？什么是直平行六面体？思考2 1.结合小学初中学过的几何知识，观察下列图形，这些是什么形状的多面体？2.棱锥有哪些性质？3.棱锥的侧面、顶点、侧棱、底面、高各是怎样定义的？怎样表示一个棱锥？（结合右图回答）4.底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？5.如下图，用一个平行于底面的平面去截这个棱锥，得到两部分，这两部分分别是什么几何体？如何表示？6.棱台的底面、侧面、高各是怎样定义的？什么是正棱台？它有哪些性质？7.正棱台与正棱锥有什么联系？如何判断一个多面体是棱台例1 (1)下列命题中正确的是( )A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形(2)下列说法正确的序号是________．①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧棱的延长线交于一点；④有两个面互相平行且相似，其余各面都是梯形，则此几何体是棱台．规律方法棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱有两个主要结构特征：一是有两个面互相平行，二是各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形．(2)棱锥有两个主要结构特征：一是有一个面是多边形，二是其余各面都是有一个公共顶点的三角形．(3)棱台的上、下底面平行且相似，各侧棱延长交于一点．跟踪演练1(1)下列命题：①各侧面为矩形的棱柱是长方体；②直四棱柱是长方体；③侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；④各侧面是矩形的直四棱柱为正四棱柱．其中正确的是________．(填序号)(2)下列命题：①各个侧面是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有侧面可以都是直角三角形；④四棱锥的侧面中最多有四个直角三角形；⑤棱台的侧棱长都相等．其中正确的命题有________．(填序号)题型二简单几何体中的计算问题思考1.过棱锥的高及侧棱的截面是什么图形？2.棱锥平行于底面的截面与底面有什么关系？棱锥的底面面积为S，过棱锥高的中点作截面（中截面），则截面面积是多少？例2（1）设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.（2）正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为23，求正三棱锥的高．引申探究1．若本例条件不变，求正三棱锥的斜高．2．若将本例中“正三棱锥”改为“正四棱锥”，其他条件不变，求正四棱锥的高．规律方法(1)正棱锥中直角三角形的应用已知正棱锥如图(以正四棱锥为例)，其高为PO，底面为正方形，作PE⊥CD于点E，则PE为斜高．①斜高、侧棱构成直角三角形，如图中Rt△PEC；②斜高、高构成直角三角形，如图中Rt△POE；③侧棱、高构成直角三角形，如图中Rt△POC.(2)正棱台中直角梯形的应用已知正棱台如图(以正四棱台为例)，O1，O分别为上，下底面中心，作O1E1⊥B1C1于点E1，OE⊥BC于点E，则E1E为斜高．①斜高、侧棱构成直角梯形，如图中梯形E1ECC1；②斜高、高构成直角梯形，如图中梯形O1E1EO；③高、侧棱构成直角梯形，如图中梯形O1OCC1.跟踪演练 2 已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．[课后巩固]1．下列说法中正确的是( )A．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 B．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2．下列说法中，正确的是( )A．有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形3．下列说法错误的是( )A．多面体至少有四个面 B．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C．长方体、正方体都是棱柱 D．三棱柱的侧面为三角形4．对棱柱而言，下列说法正确的是________．(填序号)①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形；②所有的棱长都相等；③棱柱中至少有2个面的形状完全相同；④相邻两个面的交线叫做侧棱．5.如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2，AA1＝2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M，则从点B经点M到C1的最短路线长为( )A．2 2 B．2 5C．4 D．4 5。
七（上）1.1我们身边的图形世界（1）一、学习目标1、认识基本的几何体；2、会对简单几何体进行分类。
二、学习重点难点1、能用自己的语言描述几何体的特征；2、能对几何体进行识别与分类。
三、学习过程（一）自主学习自主学习4-5页，回答问题：1、从节前6幅图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小、位置关系有哪些特点？2、观察图1-1，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
3、什么是几何体？什么样的几何体是多面体？4、观察图1—4，你看到了哪些几何体的形象？5、你还能分别举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多？（二）精讲点拨1、你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2、棱柱和圆柱有哪些相同点和不同点？（三）有效训练1、填空（1）篮球类似于几何体中的________。
（2）圆锥有____个面，_____个面是平的，_____个面是曲的。
2、选择（1）下列几何体中不是多面体的是（）A. 立方体B. 长方体C. 三棱锥D. 圆柱（2）下列物体中，可近似看成圆柱的是（）A. 火柴盒B. 一栋楼房C. 气球D. 烟囱3、连线题用线连接图形与其对应的图形的名称圆锥球圆柱三棱锥三棱柱正方体（四）拓展提升立方体与长方体都是四棱柱吗？说一说，它们有哪些相同点和不同点？四、小结五、达标检测1、选择（1）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）A 长方形B 三角形C 椭圆D 圆（2）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（）A 球B 圆锥C 圆柱D 棱柱2、填空（1）五棱柱有____个面，____条棱，____个顶点。
（2）金字塔呈_______形状，漏斗呈______形状。
3、判断（1）圆柱、圆锥的底面都是圆。
（）（2）棱锥的底面可以是三角形或四边形。
（）（3）球体是个多面体。
（）六、作业1、选择（1）一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（）A 棱柱B 棱锥C 圆锥D 圆柱（2）下列几何体中的每一个面都是有同样图形组成的是（）A 圆锥B 圆柱C 四棱锥D 正方体（3）下列标注的图形名称与图形不相符的是：（）A 球B 长方体C 圆柱D 圆锥2、三棱柱、圆柱分别是有几个面围成的？它们是平的还是曲的？它们都是多面体吗？说一说圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？七(上) 1.1我们身边的图形世界(2).学习目标:1.从生活实例中感知平的面和曲的面.2.认识平面图形.二.学习重点和难点;:1.能用自己的语言叙述平面的特征.2.认识平面图形.三.学习过程:(一)自主学习,看6-7页,回答问题1.从节前的两幅图片:北京天文馆;上海大剧院,从中找出哪些部分给我们平的面的感觉,哪些给我们曲的面的感觉.2.用自己的语言描述平面的特征,列举你所知道的给我们平面印象的例子.3.总结什么样的图形是平面图形?列举你所知道的平面图形.4.观察第七页图1-7 图1-8 图1-9.找出图案中有哪些平面图形?5.列举你所见到的图案中包含哪些平面图形.(二)精讲点拨1.北京天文馆的屋顶上海大剧院的弧形屋顶的面都是曲的,地面墙壁面展览厅的屋顶面都是平的面.2.平面的主要特征:是没有边界,可以向四面八方无限延伸.3.平面图形:图形上的所有的点都在同一平面内.(三)有效训练:1.填空 1.观察篮球正方体圆锥三棱锥圆柱给我们平的面的印象的是( );给我们曲的面的印象的是( )；既有平的面又有曲的面的印象的是（）.2.举例你所知道的平面图形:( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )等.2.选择题:①下列几何体中,由一个曲面和一个圆围城的几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱②如图:三角形的个数是( )A.3个B.4个C. 5个D.6个(四)拓展提升:1.你能说出几何体和平面图形的主要区别吗?2.请用两个圆,两个三角形,两条线段组合成有趣的图案,并加以文字说明.四.小结五.达标检测(一)填空1.在立方体正方形圆锥圆球中属于平面图形的有______2.圆锥共有____个面围城,其中___个面是平的____是面是曲的.3.某所学校的学生乘大客车到科技馆参观,参观回来一个学生画了一张图,如图:在此图上,大客车是驶向科技馆还是学校?答:____________(二)选择题在下面的几何体中全部由平的面围成的是( )①②③④A.①②B. ①③C.②④D.②③(三)联线题圆三角形正方形长方形平行四边形六.作业习题1.1A组 2.从下面的四个图案中找出有哪些简单的平面图形(图见课本)B组 1 2题.七（上）1.2 点、线、面、体一、学习目标：1、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
课时课题：第一章第一节生活中的立体图形（二）课型：新授课教学目标：1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。
3. 学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
教法及学法指导：几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。
教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.课前准备：多媒体、各种几何体实物教学过程：一、创设情境教师：上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。
请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）学生：它是一个长方体。
教师：长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？学生：有圆柱。
学生：有球体。
学生：有正方体和圆锥。
教师：还有吗？学生：还有棱柱和棱锥。
﹙同学们用实物作一一展示）教师：很好。
这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”教师：现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？学生：这个长方体有六个面。
教师：面与面相交形成了多少条线？学生：形成了十二条线。
教师：线与线相交形成了多少个点？学生：形成了八个点。
教师：很好。
通过问题的回答，你有没有什么启发？学生：通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。
教师：非常好。
