物理复习教学教案
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物理复习教学教案
朱明兰
课题：法拉第电磁感应定律综合应用
教学目的：学会分析、解决法拉第电磁感应定律的综合应用题，要求学生掌握解题的思维方法，而不是结论。
教学重点：1、法拉第电丈母感应定律与电学的综合解题。
2、法拉第电磁感应定律与导体受力和运动的综合解题。
教学难点：培养学生独立分析问题，敢于解未见过习题的能 力。
教学方法：用系统总结和练习方法结合进行复习。
教学过程：
（一）对法拉第电磁感应定律进行复习（采用谈话式、问问、答答、写写、老师提问、学生呼应，不要求一个人回答）。
1、法拉第电磁感应的内容是什么？公式怎样？
（学生答：老师板书）
2 仅由B 的变化引起时： 仅由S 的变化引起时： E=n B 3
（1）当L 、V 、B 两两垂直时，E=BLV
（2）当L B ，L V ，而V 与B 成θ时，E=BLVsin θ
（3）转动切割：
①以中点为轴时，E=0，不同两段的代数和
②以端点为轴时，E=21BL 2W
③以任意点为轴时，E=21
BW
（二）应用：
总括起来，法拉第电磁感应的综合应用主要有两种类型：
一是与电路电场的综合应用；
二是与导体受力和运动的综合应用。
切割型
一、电磁感应中的电路问题：
磁通变化型
基本方法：（边讲例题边介绍方法，通过例题分析，介此类问题的方法，同样采用谈话式，老师提问，学生呼应）
1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。
2、画等效电路。
3、运用闭合电路的欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立
求解。
1、切割型——闭合电路的一部分导体切割磁感线
例：如图所示，MNQP水平放置在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线PQ和MN足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0欧姆，接在NQ间的电阻R=4.0欧姆，电压表为理想电表，其余电阻不计，若导体棒在水平外力作用下以速度V=2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框的摩擦。
（1）通过电阻的电流方向如何？
（2）电压表的示数为多少？
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，
在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒
的电荷量是多少？
解答：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向是由b→a，则通过R 的电流方向为N→Q。
（2）导体棒ab相当于电源，画等效电路如图：
由感应电动势公式得：E=BLV
E=BLV=0.2×0.5×2.0V=0.2V
设电路中电流为I，由闭合电路的
欧姆定律有：
I=
r
R
E
+
=
0.1
0.4
2.0
+
A=0.04A
又电压表示数等于电阻R两端的电压值
U=IR=0.04×4.0V=0.16V
（3）撤去外力后，导体棒将在安培力的作用下做减速运动。
设在导体棒运动X=1.0m的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E：
I=
r
R
E
+
故通过导体棒的电荷量为Q，有
Q=I△t=
)
(r
R
BLX
+
=
2、磁通变化型——由磁场变化而引起的电磁感应现象问题
例：如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间变化的规律是：B=（6-0.2t）T。
已知电路中的R1=4欧姆，R2=6欧姆，电容C=30uF，线圈A的电阻不计，求：
（1）闭合后，通过R 2的电流强度的大小及方向？
（2）闭合S 一段时间后，再断开S ，S 断开后通过R 2的电荷量是多少？ 解：由楞次定律知：线圈A 中
电流方向是顺时针，则通过R 2的电
流方向是由上而下。
等效电路如图所示：
由于磁感应强度随时间均匀变化
由B=（6-0.2t ）T 得
E=n ×0.2×0.2V=4V I=21R R +6
4+=0.4A （2）闭合一段时间后，电容器被充上一定的电量，此时电容两端电压为 U=IR 2=0.4×6V=2.4V
再断开S ，电容器放电，通过R 2的电荷量就是C ，原来所带的电荷量，即
Q=CU=30×10-6×2.4C=7.2×10-5C
二、电磁感应与导体受力和运动的综合
基础方法：
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
（2）求回路中心的电流强度，（用闭合电路的欧姆定律求回路的电流强度。
（3）分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）。
（4）列动力学方程式或平衡方程求解。
1：单金属棒运动类
例：如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的均强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在下图（二）中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为V时，求此时ab杆中电流及其加速度的大小？
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大值。
解：（1）重力mg，竖直向下
支持力F N，垂直斜面向上
安培力F安，沿斜面向上
受力分析图如图（三）
（2）当ab杆速度为V时，感应电动势：
E=BLV
此时，感应电流
I=
R
E
=
R
BLV
ab
R
由牛顿第二定律有
得即（3）当速度最大时，a=0，此时有
g sin θ即V m
本题包含了导体切割、磁感线产生感应电动势及安培力的大小与方向、欧姆定律、受力分析、牛顿第三定律、导体棒速度最大的条件是所受合外力为零等知识点。
2、双金属切割（双金属棒运动类）
例：两根够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间距离为L ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的速度V ，若两导体棒在运动中不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab 棒的速度为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？
解：（1）在运动中,ab 棒减速运动，
Cd 棒加速运动，最后两棒速度相等，设
共同速度为V ，由动量守恒（ab 、cd 整体
合力为零）。
mV 0=2mV
得V ，=2V
又由能量守恒定律：
Q=21MV 02—212mV 2
即Q=41m V 02
（2）当ab 棒速度为43V 0时，cd 棒速度设为V ′，此时有：
mV 0= 43mV 0+mV ″
得V ′=41V 0
此时回路中感应电动势和感应电流分别为
E=（43V 0-V ，）LB=2
1BLV 0
I=R E 2Cd
a=m F
总结：电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析： 导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环。
循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度达最大值特点。
总之，凡是牵涉电磁感应的定量计算题，一定要用到法拉第电磁感应定律，使用时，注意区别是切割型求感应电动势还是利用磁通变化型求感应电动势。
题目千变万化，而分析方法则不变的。
（三）作业练习：
1、如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平等金属导轨ABCD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度？
2、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计，导轨间的距离L=0.20m，两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻力R=0.50欧姆，在t=0时刻，两杆都处于静止状态，现有一导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2,问此时两金属杆的速度为多少？。
