2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期2.5、等腰三角形的轴对称性导学案12

苏科版数学八年级上册《2.5 等腰三角形的轴对称性》教学设计一. 教材分析等腰三角形的轴对称性是苏科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解等腰三角形的轴对称性质，并能够运用这一性质解决实际问题。

教材通过引入等腰三角形的对称性，引导学生发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

但是，对于等腰三角形的轴对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解等腰三角形的轴对称性，并能够运用这一性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察和推理，学生能够发现等腰三角形的性质，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的轴对称性。

2.教学难点：等腰三角形轴对称性的运用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主发现等腰三角形的性质。

2.示范法：教师通过示例，引导学生理解和运用等腰三角形的轴对称性。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解等腰三角形的轴对称性。

2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片和练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，并提出问题：“你们能发现等腰三角形的哪些性质？”让学生进行思考和讨论。

3.操练（15分钟）教师通过示例，讲解等腰三角形的轴对称性，并引导学生进行实际操作，验证等腰三角形的性质。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对等腰三角形轴对称性的理解。

等腰三角形的轴对称性[教学目标]1.经历探索等腰三角形的轴对称性过程进一步体验轴对称的性质，培养几何能力。

2.探索并证明等腰三角形的性质定理。

3.会利用基本作图作三角形，已知底边和底边上高作等腰三角形。

教学重点等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形三线合一”的性质．教学难点等腰三角形“三线合一”性质的推导过程．[学习过程]活动一浏览本节课内容，了解本节课学习重点1.阅读课本60、61页。

2.等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 4．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______.5．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________;如果AD⊥BC,那么_________________,__________________.活动二做一做，想一想，证一证操作：准备好一个等腰三角形，按如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。

对于等腰三角形大家一定都不陌生。

在前面三角形的学习中我们已经有所认识。

B思考：同学们有什么发现吗？文字叙述：__________________________________________________________几何符号表述：9 / 532 1思考：如何证明上述所得到的结论呢？你能找到多少种证明这个结论的方法？1.证一证：2. 应用例题1 如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。

求证：∠ADB=∠BAC练习：1.根据下列条件求等腰三角形各个内角的度数。

（1）一个底角为70°；（2）一个内角为70°。

（3）一个内角为100°2.如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数.3.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。

一、教学目标：1．通过“折纸、画图、观察、归纳”的活动，知道等腰三角形的轴对称性和相关性质2、会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力. 二、教学重点：等腰三角形的性质及应用； 三、教学难点：等腰三角形的性质的灵活运用. 四、教学过程 （一）新知研讨等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现什么?1、把等腰三角形ABC 沿顶角的角平分线AD 对折并展开，你有什么发现？2、观察、思考：小组讨论：要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述。

3、结论：等腰三角形的性质：（1）.等腰三角形的两个 相等(简称 )（2）．等腰三角形的顶角平分线、 线、 线互相重合(简称 ) 符号语言：1.如图，在△ＡＢＣ中, ∵ＡＢ＝ＡＣ,（已知） ∴∠＿＿＿＝∠＿＿＿．（_____________________________） ２.在△ＡＢＣ中,①∵ＡＢ＝ＡＣ,AD ⊥BC,_______________,___________________ (___________________________) ②∵ＡＢ＝ＡＣ,BD=CD, （已知）∴∠____= ∠____,____⊥_____.（______________________） ③∵ＡＢ＝ＡＣ,∠BAD= ∠CAD,（已知）∴___⊥___,_____=_____.（_________________________） 知识应用（1）如果等腰三角形一个底角等于50°，那么另外两个角为___________ （2）等腰三角形一个顶角为80°,它的一个底角为_______.（3）如果等腰三角形的一个角为80°，则其余两个角___________________. （4）如果等腰三角形的一个角为100°，则其余两个角为____ _____.（5）等腰三角形的一个外角为130°，则三个内角分别:____________________________. (6)在等腰△ABC 中, ∠A=50°，则 ∠B= 。

《等腰三角形的轴对称性》的教学设计——开发利用课程资源促进学生自主发展【学情分析】学生在小学认识过等腰三角形的腰相等，在苏科版七年级下册中三角形按边分类时已经接触过等腰三角形，同时本节课是在轴对称图形、线段的垂直平分线及全等三角形的基础上接着学习的。

学生对等腰三角形并不陌生，但是对等腰三角形性质和相关规律并没有进行系统的探索、归纳、总结。

这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据，在教材中处于非常重要的地位。

因此本节课我采用以下教学主线：动手实践——观察——猜想——操作——证明——探究——应用。

在这个设计中，观察、猜想表现的是学生的洞察力，动手实践、操作的意义在于实验，强化了猜想的直觉，证明、探索，可以激发和培养学生的创新意识和创新思维。

本节课等腰三角形性质的证明用到辅助线的添加，学生理解有些困难。

因此我确定本节课的难点是等腰三角形性质的证明。

【设计理念】教师由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。

坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。

重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能、方法。

学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。

【课程资源】苏科版八上教科书【教学目标】1．经历折纸、观察、猜想、验证、归纳等活动，知道并掌握等腰三角形的性质．2．进一步理解证明的基本步骤和书写格式，并能应用等腰三角形的性质进行计算、证明．3．在运用数学知识证明与解答问题的活动中，培养学生的合情推理能力和逻辑推理能力.【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质的探索、证明难点：等腰三角形性质的证明【主要学习活动】一、动手实践1．试一试：（1）请你用一张长方形纸片折出一个等腰三角形，并画出它的平面图形，标上字母。

设计意图：从一开始就提供给学生动手操作的机会，提高学生的兴趣，激发他们的求知欲，同时让学生有一种轻松感。