位置与方向教材解说

2018-2019学年度上期六年级数学上册第二单元
《位置与方向（二）》教材解析
尹庄实验小学康园园
各位老师好！
今天我和大家分享的是人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》的教材解说。

下面我将从以下四个方面进行解说：
一、单元教学目标
1、使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。

2、通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。

3、使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。

4、使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。

二、教学内容和作用
本单元内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。

具体结构如下。

小学阶段《位置与方向》具体编排分为以下三个层次。

《位置与方向（一）》在三年级下册，初步认知八个方向。

《位置》在三年级下册，进一步学习用数对确定位置。

《位置与方向（二）》在六年级上册，进一步学习用方向和距离确定位置（方向的精确化、用两个参数确定平面上点的另一种方法）这三部分知识内容，由易到难，呈现螺旋上升的递进。

位置与方向的知识在日常生活以及航海、军事等领域都有着广泛的应用，学生在生活中也已经积累了一些确定位置的感性经验。

通过之前的学习，学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位名词描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。

本单元在此基础上，让学生学会利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置。

三、主要变化与具体编排
（一）主要变化
“用数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”是直角坐标和极坐标思想在小学的初步渗透。

在实验教材中，用方向和距离确定位置教学难度要大于“用数对确定位置”。

因此，此次修订，把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移至五年级上册，把实验教四年级下册的“用方向和距离确定位置”移至本册。

（二）具体编排
在具体编排上，也更加注重体现层次性。

教材选择台风移动这一学生相对熟悉的现实素材作为一个大背景，用“情境串”的形式引出3个例题。

1、例1,
教材以电视播报台风警报作为情境引入，具有很强的生活气息，使学生充分感受生活和数学的紧密联系。

教材直接给出标出台风中心和A市的方位图，让学生利用图示
理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600m”所表示的含义。

确定一个位置，需要方向和距离两个条件，教材先通过小精灵提问的方式，让学生思考东偏南30°表示什么意思，这也是本例的重点。

使学生看到东偏南30°表示的是一条射线上的所有点，如果只有条件，还无法判断台风中心的确切位置，由此引出距离“东偏南30°”与“南偏东60°”含义完全相同，只是生活中更习惯于选择小于45°的角度来描述。

图示中用一条线段表示100km,由于学生还没有学习比例尺，只要能说出这样的6条线段表示600km就可以了，不必涉及比例尺。

最后小精灵问“台风大约多少小时后到达A市”，主要目的是为了在解决实际问题的过程中，与例2进行很自然的情境连接。

2、例2
本例在学生通过例1了解了方向与距离的含义之后，让学生根据给出的某个点相对于参照点的方向和距离，在方位图上找到该点的位置，延续了例1的情境，情节连贯，随着现实情境的发展，自然地引出数学问题。

教材给出了两类定位的情形，一类是非正东、正南正北、正西的，一方面需要确定角度，另一方面需要确定距离；另一类的正东、正南、正北、正西的，只需要确定距离即可。

教材采取小组合作的方式，提示学生应该如何根据方向和距离确定位置，先确定方向再再确定距离和先确定距离再确定方向这两种方法都可以用，但学生通过尝试，一般会主动选择先确定方向，然后在该方向所在射线上根据相应的距离找到该位置。

3、例3
教材呈现了台风从生成地出发，经过四次方向改变的大致路径，让学生用数学的语言来描述简单的路线图，路线图中包括了例1和例2中台风的移动路线，体现了情境的整体性和知识的综合性。

路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，而是物体在多个点之
间的运动关系除了整条路线的起点和终点之外，其他点都既是某一段路线的终点，也是下一段路线的起点。

教材通过学生对话的方式，给出了分段描述的示范，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的，并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点：起点在哪儿？终点在哪儿？沿着什么方向？移动了多少距离？
3个例题，以“台风中心的进行”为素材，连续推进，很自然地提出一个有一个数学问题。

使学生在解决问题的过程中，学会用方向和距离确定位置的基本方法。

这样编排设计，把各知识点有机融合在解决实际问题的过程之中，使学生在一个大的情景下学习，思路连贯，层层递进，通过自主探索，顺利达成目标。

4、练习丰富，典型有趣，便于学生巩固新知。

本单元的学习内容不多，虽然只安排了3个例题，但习题数量充足，并且在每道习题的选择上体现了典型的趣味性。

例如。

练习五第4题，根据学校在小刚家的什么位置以及小刚家在学校的什么位置，让学生体会位置的相对性；第8题，让学生根据路线图说一说从小玲家去书店和回来时所走的路径，使学生进一步体会路线的相对性。

四、教学建议
1、注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。

根据方向和距离确定位置是与现实生活紧密联系的一个内容，学生在生活中已经积累了一定的生活经验，再加上之前所学的八个方向的知识、用数对确定位置的方法以及量角、画角的经验，已经具备了自主探索的基础。

因此，在教学本单元时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，通过创设问题情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流，学会用方向与位置来确定位置的方法。

2、以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点．初步建立坐标观念。

问题是数学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的最佳载体。

教
材为我们提供了很好的问题情境，如台风中心位于A市的东偏南30度方向、距离A市600km的洋面上，那东偏南30度是什么意思呢？只有这个条件，能否判断台风中心的具体位置？如何才能知道台风中心到底在哪个确切位置呢？台风中心到达A市后，将向B市移动，B 市在哪儿呢？此次台风的路径是这样的呢？等等。

通过这些问题激发学生思考：怎样利用给出的信息确定位置呢？和我们之前学习的用数对确定位置有何相同和不同的地方？学生带着这些问题去独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现了以问题为导向、在问题解决的过程中学习新知的数学理念。

3、对学生进行必要的教学指导，帮组学生克服教学难点。

本单元的教学重难点是精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。

学生虽然已经具备描述大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确的描述，还是有一定困难。

尤其是方向，要让学生理解不同描述法的联系和区别，例如，对“北偏东30度”“东偏北60度”“北偏东60度”“东偏北30度”进行对比、辨析。

再如，学生在描述一个点的位置时，经常只说方向而忘了说相对于参照点的距离，教学时要引导学生完整地描述。

此外，对量角、用图上1cm表示多少实际距离等操作方面的关键点，都需要教师进行必要的指导。

总之，认真研读教材，挖掘教材的内涵，适当地采用操作，定能让学生牢固掌握“位置与方向”这一领域的知识，学生的探究能力、空间观念将会得到更大的提高！。