比的应用复习课 (2)

第15讲 比的应用（二）一、知识要点比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。

在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。

练习1：1、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81。

求小明和小芳速度的比。

2、甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多41。

求甲、乙的速度比。

3、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。

这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？【例题2】制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。

现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？练习2：1、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。

现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。

如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？2、加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个，32个，28个，现有118名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？【例题3】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。

已知两厂这个月内总产值为6960万元。

两厂的产值各是多少万元？练习3：1、甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。

求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2、苹果和梨的单价的比是6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。

王大妈买苹果和梨各花了多少元？【例题4】A、B两种商品的价格比是7：3。

如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？练习4：用两种思路解答下列应用题：1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。

北师大版数学六年级上册第六单元第6课时《比的应用》说课稿(2)一. 教材分析《比的应用》这一节内容是北师大版数学六年级上册第六单元的第6课时。

在此之前，学生已经学习了比的概念、求比值的方法以及求比的方法。

本节课的主要内容是让学生掌握比的应用，学会用比来解决实际问题。

教材通过引入生活情境，让学生体会比在实际生活中的重要作用，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对比的概念和求比值的方法已经有了初步的了解，但仍需要通过大量的练习来巩固和提高。

此外，学生在生活中已经接触过一些比的应用，如体育比赛中的比分、购物时的折扣等，这为学习本节课的内容奠定了基础。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握比的应用，学会用比来解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：掌握比的应用，学会用比来解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为比的应用问题，并灵活运用比的知识解决。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活情境，如体育比赛中的比分，引导学生思考如何用比来表示两个球队的得分。

2.新课讲解：讲解比的应用，举例说明如何用比来解决实际问题。

如购物时的折扣、分配物品等。

3.案例分析：分析几个具体的实际问题，让学生学会将问题转化为比的应用问题，并运用比的知识解决。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验所学知识。

6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调比的应用在生活中的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比的应用是指将实际问题转化为比的问题，并用比的知识解决。

4.4《比的应用》例2（教案）六年级上册数学人教版教学目标：1.理解“比”的概念，能够正确使用“比”的概念进行计算。

2.掌握比的大小的比较方法，能够正确地比较大小。

3.熟练掌握两个数之间的比的概念及其运算方法。

4.运用所学知识解决实际生活问题。

教学重点：1. 理解“比”的概念，能够正确使用“比”的概念进行计算。

2. 掌握比的大小的比较方法，能够正确地比较大小。

教学难点：1. 熟练掌握两个数之间的比的概念及其运算方法。

2. 运用所学知识解决实际生活问题。

教学准备：教师：黑板、彩色粉笔。

学生：课本、笔、作业本。

教学过程：Step 1 课前预习（5分钟）1. 让学生预习“比”的概念及其运算方法。

2. 请学生背诵“比”的概念及其运算方法。

Step 2 导入新课（5分钟）1. 请学生看“比的应用”这部分的例题。

2. 请学生思考如何解题。

Step 3 示范讲解（15分钟）1. 解释例2的题意。

2. 示范如何通过展示比例关系来计算问题。

3. 让学生模仿课堂示范，解答题目。

Step 4 小组互助（15分钟）1. 将学生分为小组，让他们互相讨论课本P84第3题。

2. 让学生在小组中共同思考解题思路。

3. 鼓励学生相互探讨并提出问题，让他们能够更好地理解本节课的内容。

Step 5 课堂讲解（10分钟）1. 汇总小组中提出的问题。

2. 整合学生的解题思路，展示如何正确地解题。

3. 让学生发言交流，讨论解题的方法。

Step 6 课后练习（10分钟）让学生完成作业本第3页第18题。

Step 7 课堂反馈（5分钟）1. 让学生上台展示自己的解题方法。

2. 老师对学生的展示进行点评。

3. 总结本节课的内容。

板书设计：比的应用例2：计算器的比变化：800÷4=（……） 100÷4=（……）答案：800∶100=8∶1解析：800÷100=8，所以800与100的比是8比1。

教学反思：本课重点介绍了“比”的概念及其运算方法，使学生真正理解“比”的意思和应用，能够正确地应用所学知识解决实际问题。

比和比例的复习课复习内容：教科书第89页的内容和练习十七的第1、2题。

复习目的：1、让学生掌握比和比例的意义．比例的基本性质。

会解比例。

2、让学生能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

复习分析：通过复习，让学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，同时，增强基础知识较弱的学生解比例的训练。

复习重点：让学生进一步掌握比和比例的意义和基本性质。

复习难点：让学生能够应用比例的知识解决实际问题。

教具准备：一幅教学大楼平面图。

复习过程：一、复习比和比例的意义和性质1、比。

（1）请你任意写一个比。

（2）指名汇报，根据学生汇报板书。

（3）请你把这个比改写成分数和比的形式。

2、比例。

（1）请写一个比，要求和原来写的比比值相等，并组成一道比例。

（2）根据学生汇报板书。

3、对比：比和比例有什么联系和区别。

四人小组交流。

4、教师：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处?比例的基本性质是什么？比例的基本性质有什么用处？让学生小组学习后，根据学生汇报填表（投影出示）：性质作用基本性质举例：名称：举例：名称：各部分名称意义比例比一、比和比例的意义和基本性质两个数相除，又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子，叫做比例。

0.9 ：0.6 = 1.5前项后项比值 5 ：6 = 20 ：24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.化简比解比例二、比、除法和分数的关系要求同桌互说比、分数和除法三者的联系和区别，指名汇报教师板书（投影出示）。

分数=2除法6 ÷3=2比的基本性质比值后项比号前项比6 :3=2区别联系36二、比、除法和分数的关系一种关系被除数分子除号分数线除数分母商分数值商不变的性质分数的基本性质一种运算一个数三、求比值和化简比教师出示表格让学生举例求出比值和化简比再让学生汇报（投影出示）4:==化简比4 : ==求比值结果一般方法举例5252三、求比值和化简比根据比值的意义，用前项除以后项。