《比例的应用》公开课PPT

答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
算术法：
解答方法： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
分析与解答
找出题中两种相关联的量，以及对应的数据 ，填写下表（未知的量用“x”表示）。
张大妈
李奶奶
相关联的两 水费（ 用水量 水费（元 用水量
情感态度与价值观： 【1】感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。 【2】体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
一、引入新课
复习旧知
（一）判断两种相关联的量是否成比例？成 什么比例？说明理由。
（1）总路程一定，速度和时间。（ 反比例 ） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ 不成比例 ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ 正比例 ） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例 ）
种量 元）
（吨） ）
（吨）
对应数据 28
8
x
10
从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费） 和（ 用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费） 和（用水量 ）的（比值）相等。
二、探究新知
分析与解答
这样的问题可以应用比例的知识来解答。
问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是 根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出 等式吗?
一、引入新课
复习旧知 （二）根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行 驶210千米。
140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。 如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4＝56×5
一、引入新课
旧知
（三）解决问题
2.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算， 生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
三、学习致用
分析与解答
可以先求出总用电量，再 求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可以用 反比例关系解答。 当 总用电量一定时，用电时间 与单位时间内的用电量成 反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与 用电天数的 乘积 相等。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？ 分析与解答
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
现原在来35天0天的的用用电电量量现原在来可只以够用用多几少天天？？
你可以用比例解答吗？试试看吧！ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
二、探究新知
例6
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
问题是“原来5天的用电 量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知 道现在每天的用电量……
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来 5天的用电量现在可以用多少天？
要求问题： 李奶奶家上个月的水费是多少钱？
二、探究新知
分析题意
根据题目告诉的已知条件
和要求的问题可以发现，题 中隐藏了一个条件是： 每吨水的单价 相等。这个隐 藏条件是解决问题的关键。
二、探究新知
算术法：
先算出每吨水的价钱,再算出10吨 水的钱。
（1）每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
（2）10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
二、探究新知 变式练习
我们家上个月用了8t 水,水费是28元.
我上个月的水费是42元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
二、探究新知
先算出每吨水的价钱,再算出 42元可以用几吨水?.
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
二、探究新知
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝10205×5 x＝20
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100用多少天？
回顾与反思
解这个问题的关键是找 到哪两个量的 乘积一定。
只要两个量的乘积 一定，就可以用反 比例关系解答。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的 比值是相等的。
二、探究新知
分析与解答
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 8
8X
= =
X 10
28×10
X X
= =
35
28×10 8
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X
28X = 42×8
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
二、探究新知
用比例解决问题的“五步曲”
一.梳（梳理相关联的两种量） 二.判（判断相关联的两种量成什么比例） 三.列（设未知x，根据判断列出比例） 四.解（解比例） 五.检（用自己熟练的方法来检验）。
第 章 比例
2 比例的应用 用比例解决问题
教学目标
知识与技能： 【1】使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 【2】使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和 加深对所学的简易方程的认识。 【3】培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法： 【1】经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略。 【2】培养和发展学生的发散思维的能力
解：设生产360套服装需要x天。
1640＝
360 x
160x＝360×4
xx＝＝936106×04
答：生产360套服装需要9天。
二、探究新知
例5
我们家上个月用 了8t水,水费是28
元.
我们家用了10t水.
张大妈 李奶奶家上个月的水费是多少元?
李奶奶
二、探究新知
分析题意
已知条件：张大妈家用了8 t水， 水费是28元；李奶奶家用了10 t水。