数学课堂教学设计中的明线与暗线

青岛版小学数学教材蕴含的“三条线”教材是教学的主要依据,为师生指明教学的大方向,教师对教材的理解和把握程度，直接影响着学生的学习效果。

下面，笔者着重从明线、暗线、主线三个层面谈谈对青岛版小学数学教材的理解和把握。

一、明线——解决什么问题青岛版小学数学教材中的红点、绿点部分比较直观的呈现了这节课要解决的问题，笔者将其称之为明线。

红点内容是本窗口要解决的核心问题，绿点内容是拓展或应用，这些问题是学生借助情境图提出来的。

例如：在《分数的基本性质》一课中，红点要解决“每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？这三个分数之间有怎样的关系？”的问题；绿点部分要解决“根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？”的问题。

以上两块内容都是本信息窗的明线。

明线也是一节课的底线，是要解决的根本的、首要的任务，也就是要“解决什么问题”。

二、暗线——怎么解决问题明线是要“解决什么问题”，那暗线就是“怎么解决问题”。

是教师引导学生解决问题时所采用的方法，也就是让学生经历的探究过程。

《分数的基本性质》一课中，在解决三个分数之间的关系时，引导学生借助三个一样的纸条，通过涂一涂，比一比，最终发现三个分数大小相同，学生经历了动手操作、观察交流的问题解决方法。

接下来，再探究这几个相等的分数的分子、分母之间有怎样的变化规律，借助的方法就是同乘、同除，进而总结出分数的基本性质，学生经历了猜想、验证、得出结论的探究过程。

暗线环节，学生不仅学会了知识，更重要的是掌握了解决问题的方法，经历了发现规律的过程，培养了数学能力。

三、主线——解决问题思路青岛版小学数学教材给我们呈现的基本思路非常清晰，教师引导学生经历解读信息—提出问题—解决问题—得出结论的过程。

解读信息为数学知识的发生发展提供前提。

然后根据信息提出本节课要解决的数学问题，青岛版教材非常重视学生独立思考并提出问题能力的培养。

然后通过自主、合作、探究，借助一定的方法解决问题，在解决具体问题的过程中，发现并总结出数学结论。

小学数学课堂中的两条生命线明光市教育局教研室朱泽青“千教万教教人求真，千学万学学做真人。

”“求真”是让学生学习真正的有助于自身发展和服务社会的知识；“真人”是指学生作为社会的人，要形成正确的情感态度、养成良好的学习习惯和能力，而不是“知识”的容器。

所以我认为在小学数学课堂中要构建两条生命线，一条是培养学生学习兴趣、学习能力、学习习惯和价值观，是课堂教学的“明线”；一条是让学生探究知识的发生与发展过程，是课堂教学的“暗线”。

这两条线不是“平行线”，而是“相融”的。

“明线”和“暗线”相辅相成，前者为后者提供精神支持，后者为前者提供物质基础，两者发挥着整体的功能，共同促进学生的和谐发展和可持续发展。

那么怎样才能使两条线和谐统一呢？下面就从一次“教研员展示课活动”我上的苏教版六年级下册《确定位置》这节课为例，谈谈自己的一些做法。

一、创设合适的教学情境建构主义认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。

教学情境要有利于学生发现数学问题；有利于学生产生探究问题的兴趣；有利于学生主动调动已有的知识储备和生活经验解决问题；有利于学生经历积极的情感体验，对正确价值观的形成有春风化雨之功效。

现行各种版本教材都为知识设置了具体的教学情境，我们要根据学生实际进行合理的取舍，使教学情境发挥最大功能。

教材为我们提供的是下面教学情境：这样的教学情境离我们的学生生活实际较远，直接道出知识，没有给学生提供探究知识的空间，学生体会不到知识的来龙去脉。

经过认真思考我决定创设下面的教学情境：师：同学们，2008年5月12日14时28分四川省汶川发生的8级大地震。

顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，桥梁断裂，道路中断。

这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震。

有数万人在这场灾难的瞬间逝去。

(播放灾后图片)然而天灾无情，人有情。

全国人民、全世界人民在听到这个消息后，都行动了起来，捐钱捐物、筹措物资、深入灾区。

《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]第一篇：《点到直线的距离》的说课稿一、教学方法的选择（1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”。

（2）教学方法：问题解决法、讨论法等。

本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。

我选择的是问题解决法、讨论法等。

通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。

二、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率。

三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力．课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。

课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明。

（一）[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力．2、具体教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。

（二）[自主探索推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透。

找准“明线”,关注“暗线”,切实提高课堂效率作者：孙锁群来源：《中学课程辅导·教学研究（上）》 2019年第9期孙锁群摘要：今年4 月6 号到8 号，笔者有幸参加了“国培计划——湖北省区域试点县(小学品德、小学英语、初中化学)送教下乡项目活动”。

两天半的听省级优秀教师的中考化学复习课堂教学及专家的讲座使笔者深受启发，笔者相信会对自己以后的课堂教学起到很好的指引作用。

关键词：课题效率；明线；暗线中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2019)09-01178号上午，湖北省教研室化学教研员孙旭老师在讲座中提出了一个观点：教师的课堂教学活动应该有“一明一暗”两条线，“明线”即师生活动线：包括讲与听、问与答、示范与观察、指导与操做、应变与生成；“暗线”即学生思维发展线包括思维启发、思维指向、思维引导、思维深化、思维拓展。

教师在进行教学设计时应该以确定的知识点为依托来预设师生活动----明线；同时在师生活动中关注学生各方面的思维发展——暗线。

只有“明线”与“暗线”相互结合，才能更好地达成教学目标，促进学生的全面健康发展。

孙老师的这一观点当时就使笔者眼前一亮，内心起了波澜。

回来后，笔者拿出听课记录——宜昌市长江中学周代圣老师上的一节课《酸和碱的化学性质》。

开始认真的回忆他当时上课的情景，进行深入的思考：他的“明线”与“暗线”分别是什么呢？很快，笔者就想明白了，周老师要上的内容是复习酸和碱的化学性质，但他并没有直接对酸碱的性质进行泛泛的复习，而是以宜昌市某化工厂的污水处理过程为背景引入课题，然后以氢氧化钙和盐酸反应作为知识的载体，在不断的问题解决活动中引导学生对酸碱的化学性质进行系统而全面的复习，整个过程流畅而严谨。

周老师的“明线”既是围绕盐酸与氢氧化钙这一经典的反应设置了大量的问题与师生活动，如简单的讲解中和反应、引导学生讨论反应后溶液中的溶质是什么、怎样对反应后的溶液进行处理、怎样验证处理后的溶液是否对环境有害等问题，师生间进行了充分的交流互动，周老师还把智能手机和辅助教学的APP引入课堂活动中以此来吸引学生的兴趣，在这些丰富的活动中让学生充分掌握了酸碱各自的化学性质和简单应用。

探索篇•课题荟萃从明暗两线设计，凸显学生主体地位———以北师大版九年级下册第三章《圆》第一课时教学为例康宪刚1，刘宇晟2（1.山西省太原市第63中，山西太原；2.山西省太原市聋人学校，山西太原）正如古希腊毕达哥拉斯学派所言，在一切平面图形中，圆是最美的！义务教育九年级北师大版数学的最后一章（九下第三章）也是圆，希望即将毕业的初中学生圆满地完成学业！九下第三章的第一节是圆，主要内容是圆的概念、与圆有关的概念（弧、弦、半圆、等圆等）、点和圆的位置关系。

绝大多数的老师在教学此课时，常常忽略以下三点：忽略一：只注重点和圆的位置关系，忽略圆的概念的生成过程，不注重从集合的观点研究圆的概念。

究其原因，教师想当然地认为学生从小学到初中对圆很熟悉了，不需要细致琢磨。

忽略二：不深挖教材，没有从集合的数学思想出发，把圆的概念、圆的有关概念、点和圆的位置关系进行统一整合，统整到集合的数学思想上。

常常是分散地，一个一个地讲解概念。

忽略三：探究活动不深入。

对点与圆的位置关系进行探究，也由于图形的形象直观，没有用心设计探究活动，没有深挖为什么要用点到圆心的距离d，同样的研究方法在前后的知识点（点与直线的位置关系）中有没有铺垫？对于这样的概念课、知识点简单的课（从老师的角度而言），如何进行有深度的教学，如何摆脱教师以讲为主的传统形式，如何在课堂教学中凸显学生的主体地位？我们尝试从明暗两线设计，突出学生数学素养的培养，凸显学生的主体地位。

即：明线为从学生学习活动的环节安排上设计了六个环节；暗线为从学生思维的训练梯度上设计了四道习题（共9个小题）。

一、设计学生活动明线，循序渐进，渗透学习方法学生在课堂上学习，主要途径有动手、动口、动脑、倾听、互助与合作，教师设计的教学活动如果能尽可能多地包含这些学习行为，则学生的主体地位很明显地就表现出来了。

这其中自然而然地包含了学习方法的渗透。

为此，我们设计了如下六个环节：活动一：实践操作（画圆和说圆）。

例谈数学思想方法的渗透——“植树问题”教学设计作者：胡玉秦来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第11期［摘要］有效渗透数学思想方法有两条线，一条是明线，即数学知识的教学，一条是暗线，即数学思想方法的教学。

数学思想方法是数学的精髓，是学生构建和完善认知结构的凭借，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体。

教师必须重视渗透数学思想方法的教学。

［关键词］数学思想方法；植树问题；渗透；情境［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（201７）３2-0071-0３教学有两条线，一条是明线，一条是暗线。

明线，即知识与技能的教学；暗线，即数学思想方法的教学。

教学的目的就是让学生体验和感悟数学思想方法，从而向学生渗透数学思想方法。

本文以“植树问题”为例，简要探讨数学思想方法的渗透。

【教材分析】“植树问题”是人教版教材五年级上册“数学广角”的内容。

教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形等几种情况，本节课主要研究两端都栽的情况。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理、验证等数学探索过程，渗透“数形结合”“一一对应”的数学思想，启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生的应用能力和创新意识。

同时，由规律回归生活，使学生在运用中体验模型思想，提高学生以数学思维分析实际问题的能力，培养学生形成有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。

【学情分析】从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力已有了初步的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理数学活动经验。

【教学目标】1.通过动手操作，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，并能够借助图形，找出规律。

2.通过小组合作、交流，培养学生从实际问题中发现规律、应用规律解决问题的能力，同时渗透数形结合、一一对应的数学思想方法，使学生的思维更具条理性与逻辑性。

人教版数学七年级下册《5-2-1 平行线》教学设计一. 教材分析《5-2-1 平行线》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了平行线的概念、性质及判定方法。

本章内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为后续学习几何知识打下基础。

教材从生活实例引入平行线的概念，接着引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的几何基础，对图形的认知和观察能力较强。

但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握平行线的判定方法，提高学生的空间想象力。

三. 教学目标1.理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。

2.培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作探究、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.平行线的判定方法2.平行线在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，激发学生兴趣。

2.引导发现法：引导学生探究平行线的性质和判定方法，培养学生自主学习能力。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作能力。

4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生活实例、图片、动画等多媒体素材的PPT。

2.练习题：准备适量练习题，包括判断题、填空题、解答题等。

3.教学用具：直尺、三角板、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在黑板上画两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，引导学生观察并说出平行线的特点。

2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平行线的性质和判定方法。

通过动画演示，让学生直观地理解平行线的特点。

同时，引导学生发现平行线在实际生活中的应用，如道路、铁路等。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用平行线的判定方法，判断给出的图形中哪些是平行线。

每组选一名代表进行解答，其他组进行评价。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检测对平行线知识的掌握程度。

人教版数学七年级下册教案5.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版数学七年级下册第5章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质。

教材通过实例引入平行线的性质，然后引导学生通过观察、猜想、证明等过程，掌握平行线的性质。

教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段的概念，掌握了直线和射线的性质，能熟练画直线和射线。

但学生对平行线的性质认识不足，需要通过实例来引导他们观察、思考、总结平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、总结平行线的性质。

2.利用小组合作学习，培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。

3.通过实例讲解，使学生能将所学知识应用于实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示平行线的性质。

2.准备实例，让学生观察、思考、总结平行线的性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室里的黑板、书桌、地板等，引导学生观察并提问：“你们能发现这些平行线有什么特点吗？”学生通过观察，激发学习兴趣，发现问题。

呈现（10分钟）教师展示课件，呈现平行线的性质，引导学生猜想并提问：“你们认为平行线有哪些性质呢？”学生通过观察、思考，提出猜想。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，证明平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生疑问。

巩固（10分钟）教师呈现练习题，让学生运用所学知识解决问题。