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实验一MATLAB 在控制系统模型建立与仿真中地应用一、MATLAB 基本操作与使用1. 实验目地1)熟悉MATLAB工作环境平台及其各个窗口,掌握MATLAB 语言地基本规定,MATLAB图形绘制功能、M 文件程序设计.2) 学习使用MATLAB控制系统工具箱中线性控制系统传递函数模型地相关函数.2. 实验仪器PC计算机一台,MATLAB软件1套3. 实验内容1) MATLAB工作环境平台Command Window图1 在英文Windows 平台上地MATLAB6.5 MATLAB工作平台①命令窗口（Command Window）命令窗口是对 MATLAB 进行操作地主要载体,默认地情况下,启动MATLAB 时就会打开命令窗口,显示形式如图 1 所示.一般来说,MATLAB地所有函数和命令都可以在命令窗口中执行.掌握 MALAB 命令行操作是走入 MATLAB 世界地第一步.命令行操作实现了对程序设计而言简单而又重要地人机交互,通过对命令行操作,避免了编程序地麻烦,体现了MATLAB 所特有地灵活性.p1Ean。
在运行MATLAB后,当命令窗口为活动窗口时,将出现一个光标,光标地左侧还出现提示符“>>”,表示MATLAB正在等待执行命令.注意：每个命令行键入完后,都必须按回车键！DXDiT。
当需要处理相当繁琐地计算时,可能在一行之内无法写完表达式,可以换行表示,此时需要使用续行符“…”否则 MATLAB 将只计算一行地值,而不理会该行是否已输入完毕.使用续行符之后 MATLAB 会自动将前一行保留而不加以计算,并与下一行衔接,等待完整输入后再计算整个输入地结果.在 MATLAB 命令行操作中,有一些键盘按键可以提供特殊而方便地编辑操作.比如：“↑”可用于调出前一个命令行,“↓”可调出后一个命令行,避免了重新输入地麻烦.当然下面即将讲到地历史窗口也具有此功能.jLBHr。
②历史窗口（Command History）历史命令窗口是 MATLAB6 新增添地一个用户界面窗口,默认设置下历史命令窗口会保留自安装时起所有命令地历史记录,并标明使用时间,以方便使用者地查询.而且双击某一行命令,即在命令窗口中执行该命令.xHAQX。
目录实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析） (1)实验二 MATLAB及仿真实验（控制系统的根轨迹分析） (4)实验三 MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析） (7)实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）学习利用MATLAB 进行以下实验，要求熟练掌握实验内容中所用到的指令，并按内容要求完成实验。
一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性den=[1 3 4 2 7 2]; p=roots(den) 输出结果是：p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991有实部为正根，所以系统不稳定。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件进行控制系统的仿真，并通过仿真结果分析控制系统的性能。
二、实验器材1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.搭建控制系统模型在MATLAB软件中，通过使用控制系统工具箱，我们可以搭建不同类型的控制系统模型。
本实验中我们选择了一个简单的比例控制系统模型。
2.设定输入信号我们需要为控制系统提供输入信号进行仿真。
在MATLAB中，我们可以使用信号工具箱来产生不同类型的信号。
本实验中，我们选择了一个阶跃信号作为输入信号。
3.运行仿真通过设置模型参数、输入信号以及仿真时间等相关参数后，我们可以运行仿真。
MATLAB会根据系统模型和输入信号产生输出信号，并显示在仿真界面上。
4.分析控制系统性能根据仿真结果，我们可以对控制系统的性能进行分析。
常见的性能指标包括系统的稳态误差、超调量、响应时间等。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，并在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”命令，打开控制系统工具箱。
2.在控制系统工具箱中选择比例控制器模型，并设置相应的增益参数。
3.在信号工具箱中选择阶跃信号，并设置相应的幅值和起始时间。
4.在仿真界面中设置仿真时间，并点击运行按钮，开始仿真。
5.根据仿真结果，分析控制系统的性能指标，并记录下相应的数值，并根据数值进行分析和讨论。
五、实验结果与分析根据运行仿真获得的结果，我们可以得到控制系统的输出信号曲线。
通过观察输出信号的稳态值、超调量、响应时间等性能指标，我们可以对控制系统的性能进行分析和评价。
六、实验总结通过本次实验，我们学习了如何使用MATLAB软件进行控制系统仿真，并提取控制系统的性能指标。
通过实验，我们可以更加直观地理解控制系统的工作原理，为控制系统设计和分析提供了重要的工具和思路。
七、实验心得通过本次实验，我深刻理解了控制系统仿真的重要性和必要性。
MATLAB软件提供了强大的仿真工具和功能，能够帮助我们更好地理解和分析控制系统的性能。
实验一：Mat lab 仿真实验1.1直流电机的阶跃响应给直流电机一个阶跃，直流电机的传递函数如下:画出阶跃响应如下:Step Resp onse零极点分布:POle-ZeroMap0.8 0.60.4-0.4 -0.6 -0.8g m-0.2 -1-10000-9000 -8000 -7000 -6000 ReaWi@ -4000 -3000 -2000 -1000s A 0.2G(s)=50(0.1s 1)(1 10*s 1)分析：直流电机的传递函数方框图如下:所以传递函数可以写成:n (s) 1/C EU a (S )FaS 2 T m S T式中，T mJ^,T a =L分别为电动机的机电时间常数与电磁时间常数。
一般 C M C ER相差不大。
而试验中的传递函数中，二者相差太大，以至于低频时:（低频时）0.1s 1所以对阶跃的响应近似为:x °(t) = 50(1 - e 处)G(s)二 _______ 50(0.1s 1)(1 10，s 1)直流电机传递函数方块图1.2直流电机的速度闭环控制如图1-2,用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上 的电压。
图1-2氏流电机速度闭环控1.2.1假设Gc(s)=100,用matlab 画出控制系统开环Bode 图，计算增益剪切频率、相位 裕量、相位剪切频率、增益裕量Bode Diagram5d^MTno0050O■ ■90sa&—80 ^17021、10幅值裕量Gm1 2 310 10 10Freque ncy (rad/sec)=11.1214410510610相位裕量Pm = 48.1370幅值裕量对应的频率值(相位剪切) wcg =3.1797e+003相位裕量对应的频率值(幅值剪切)wcp =784.3434从理论上，若G c(s) =100，那么开环传递函数为：G(s)=100-4(0.1s 1)(0.001s 1)(1 10 s 1)1001 (0.1 )2 J (0.001 )2 1 (1 10A )21 1 1.G(j H 一[tan (0.1 ) tan (0.001 ■) tan (0.0001 ■)]令G(j%)|=1，假设J1+(0.佃J托0.1灼，J+(1汉10鼻国)2屯1 得：c=786.15 继而，.G(j c)二-[tan d(0.1 c) tan'(0.001 c) tan'(0.0001 c)] = 48.06 1.2.2 通过分析bode图，选择合适的K p作为G c(s)，使得闭环超调量最小。
《MATLAB与控制系统仿真》实验报告实验报告：MATLAB与控制系统仿真引言在现代控制工程领域中，仿真是一种重要的评估和调试工具。
通过仿真技术，可以更加准确地分析和预测控制系统的行为和性能，从而优化系统设计和改进控制策略。
MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于控制系统仿真。
实验目的本实验旨在掌握MATLAB在控制系统仿真中的应用，通过实践了解控制系统的建模与仿真方法，并分析系统的稳定性和性能指标。
实验内容1.建立系统模型首先，根据控制系统的实际情况，建立系统的数学模型。
通常，控制系统可以利用线性方程或差分方程进行建模。
本次实验以一个二阶控制系统为例，其传递函数为：G(s) = K / [s^2 + 2ζω_ns + ω_n^2]，其中，K表示放大比例，ζ表示阻尼比，ω_n表示自然频率。
2.进行系统仿真利用MATLAB软件，通过编写代码实现控制系统的仿真。
可以利用MATLAB提供的函数来定义传递函数，并通过调整参数来模拟不同的系统行为。
例如，可以利用step函数绘制控制系统的阶跃响应图像，或利用impulse函数绘制脉冲响应图像。
3.分析系统的稳定性与性能在仿真过程中，可以通过调整控制系统的参数来分析系统的稳定性和性能。
例如，可以改变放大比例K来观察系统的超调量和调整时间的变化。
通过观察控制系统的响应曲线，可以判断系统的稳定性，并计算出性能指标，如超调量、调整时间和稳态误差等。
实验结果与分析通过MATLAB的仿真，我们得到了控制系统的阶跃响应图像和脉冲响应图像。
通过观察阶跃响应曲线，我们可以得到控制系统的超调量和调整时间。
通过改变放大比例K的值，我们可以观察到超调量的变化趋势。
同时，通过观察脉冲响应曲线，我们还可以得到控制系统的稳态误差，并判断系统的稳定性。
根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1.控制系统的超调量随着放大比例K的增大而增大，但当K超过一定值后，超调量开始减小。
2.控制系统的调整时间随着放大比例K的增大而减小，即系统的响应速度加快。
《控制工程基础》实验指导书安徽科技学院工学院2009.6《控制工程基础实验》一．预备知识1 MATLAB简介MATLAB是Mathworks公司开发的一种集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的功能强大、操作简单的优秀工程计算应用软件。
MATLAB 不仅可以处理代数问题和数值分析问题,而且还具有强大的图形处理及仿真模拟等功能。
从而能够很好的帮助工程师及科学家解决实际的技术问题。
MATLAB的含义是矩阵实验室（Matrix Laboratory）,最初主要用于方便矩阵的存取,其基本元素是无需定义维数的矩阵。
经过十几年的扩充和完善,现已发展成为包含大量实用工具箱（Toolbox）的综合应用软件,不仅成为线性代数课程的标准工具,而且适合具有不同专业研究方向及工程应用需求的用户使用。
MATLAB最重要的特点是易于扩展。
它允许用户自行建立完成指定功能的扩展MATLAB函数（称为M文件）,从而构成适合于其它领域的工具箱,大大扩展了MATLAB的应用范围。
目前,MATLAB已成为国际控制界最流行的软件,控制界很多学者将自己擅长的CAD方法用MATLAB加以实现,出现了大量的MATLAB配套工具箱,如控制系统工具箱（control systems toolbox）,系统识别工具箱（system identification toolbox）,鲁棒控制工具箱（robust control toolbox）,信号处理工具箱（signal processing toolbox）以及仿真环境SIMULINK等。
（1）MATLAB的安装本节将讨论操作系统为Microsoft Windows环境下安装MATLAB6的过程。
将MATLAB6的安装盘放入光驱,系统将自动运行auto-run.bat文件,进行安装;也可以执行安装盘内的setup.exe文件启动MATLAB的安装程序。
启动安装程序后,屏幕将显示安装MATLAB的初始界面,根据Windows安装程序的常识,不断单击[Next],输入正确的安装信息,具体操作过程如下：输入正确的用户注册信息码;选择接收软件公司的协议;输入用户名和公司名;选择MATLAB 组件（Toolbox ）;选择软件安装路径和目录;单击[Next]按钮进入正式的安装界面。
《控制工程基础》学号：姓名：机械工程系系统时间响应分析实验课时数：2学时实验性质：设计性实验实验室名称：数字化实验室（机械工程系）一、实验项目设计内容及要求1.实验目的本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。
本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。
2.实验内容完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。
3.实验要求系统时间响应分析试验要求学生用MATLAB软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。
4.实验条件利用数字化实验室的计算机，根据MATLAB软件的功能进行简单的编程来进行试验。
二、具体要求及实验过程1.系统的传递函数及其MATLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts Ks G 传递函数的MATLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2222)(nn nw s w s w s G ++=ξ传递函数的MATLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，n w ξ2，2n w ]；G(s)=tf(num,den)（3）任意的高阶系统传递函数为：n n n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++=----11101110)( 传递函数的MATLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den) 若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=则传递函数的MATLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 2.各种时间输入信号响应的表达（1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse[sys,t] （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step[sys,t] （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim[sys,u,t]其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选）实验方案设计可参考教材相关内容，相应的M程序可参考教材（杨叔子主编的《机械工程控制基础》第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M 程序的内容和格式要求，并了解M程序在MATLAB软件中的加载和执行过程。
《控制工程基础》实验指导书机械与车辆学院2013实验一matlab软件使用一、实验目的1.掌握MATLAB软件使用的基本方法；2.熟悉MATLAB的数据表示、基本运算和程序控制语句；3.熟悉MATLAB程序设计的基本方法。
4.学习用MATLAB创建控制系统模型。
二、实验原理1.MATLAB的基本知识MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
MATLAB具有卓越的数值计算能力，具有专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,与工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
当MATLAB 程序启动时，一个叫做MATLAB 桌面的窗口出现了。
默认的MATLAB 桌面结构如下图所示。
在MATLAB 集成开发环境下，它集成了管理文件、变量和用程序的许多编程工具。
在MATLAB 桌面上可以得到和访问的窗口主要有：命令窗口（The Command Window）:在命令窗口中，用户可以在命令行提示符(>>)后输入一系列的命令，回车之后执行这些命令，执行的命令也是在这个窗口中实现的。
命令历史窗口（The Command History Window）:用于记录用户在命令窗口(The Command Windows)，其顺序是按逆序排列的。
即最早的命令在排在最下面，最后的命令排在最上面。
这些命令会一直存在下去，直到它被人为删除。
双击这些命令可使它再次执行。
要在历史命令窗口删除一个或多个命令，可以先选择，然后单击右键，这时就有一个弹出菜单出现，选择Delete Section。
任务就完成了。
工作台窗口（Workspace）:工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。
在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。
控制工程基础实验精33 任雪冰 2013010667同组：邢博文，锐实验一 matlab仿真实验1.1 直流电机的阶跃响应：➢如图1-1，对直流电机输入一个阶跃信号，画出阶跃响应曲线，指出主导极点。
极点-10对应的转折频率位于低频或者或中频段，对于系统的稳定性、准确性、快速性等有较大影响，是主导极点。
极点-10000则不是。
1.2 直流电机的速度闭环控制如图，用测速发电机检测直流电机转速，用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。
（1）假设Gc(s)=100，用matlab画出控制系统开环Bode图，计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。
增益剪切频率783相位裕量48相位剪切频率3180增益裕量20.9（2）通过分析Bode图，选择合适的常数Kp作为Gc(s)，使闭环单位阶跃响应超调量小于5%。
相位余量；故减小Kp，Kp=40.30.20均可K=40时开环bode图：（3）计算此时的稳态位置误差系数，画出闭环系统阶跃响应曲线，稳态值是否与理论一致？Kp=40时：传递函数为：当输入为单位阶跃函数时，使用终值定理计算得到对应的稳态值为2000=48.78048780487804941，考虑到从图像判断稳态值时数据点是人为选取造成的误差，所以可以认为理论值与实际值是一致的。
K=1.4，稳态值和理论值基本相同。
（4）令Gc(s)=Kp+KI/s，通过分析(2)的Bode图，判断如何取合适的Kp和KI的值，使得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量，又具有尽可能高的稳态速度误差系数。
画出阶跃响应曲线。
要是稳态速度误差系数尽可能大，及Kp，和Ki都要尽量大，由（2），Kp=40，为了保证相位裕量在80附近，实验可以看出，可以取Ki=1000剪切频率为372rad/s，相位裕量为65°由图可见校正后的响应速度较快，误差小，稳定性好，说明校正的参数设置是合理的（5）考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响：在(4)的基础上，在控制器的输出端加饱和环节，饱和值为±5，输入单位阶跃信号，看各点波形，阶跃响应曲线与(4)有何区别？添加饱和环节（这里借助scope）后的系统仿真图如下：原因是饱和环节限制了系统的输出，在未加该环节时，系统的稳态值为50V左右，超出饱和值，所以使得输出为一固定值。
实验一 Matlab 仿真实验基本实验1、 对于一阶惯性系统G s s ()=+K T 1当分别取以下几组参数时，试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。
1).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1结果：2、 对于二阶系统G s s s ()=++12122T T ζ分别就T=1和T=0.1，ς分别取0, 0.2, 0.5, 0.7, 1, 10时，画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。
结果：3、自构造高阶系统，试利用Matlab软件工具分析其时域、频域特性。
构造高阶系统2320.01315()0.00040.120100s sG ss s s++=+++利用软件画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图如下：4、对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判其稳定性（1）)10047.0)(103.0(250)()(++=ssssHsG伯德图：增益裕量：-0.1366dB 相角裕量：-0.3080degree 故，闭环后系统不稳定。
（2） )10047.0)(103.0)(110()15.0(250)()(++++=s s s s s s H s G伯德图：增益裕量：25.2910dB 相角裕量：58.0765degree 故，闭环后系统稳定。
实验目的1） 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型；2）根据给定的性能指标，设计速度环与位置环的控制器参数。
实验内容及要求2.1 速度环仿真实验图1－1 双环调速系统简化方框图速度环的传递函数方框图见图1。
测速发电机系数 r p m V K f 1000/24==0.024V/rpm =0.229)//(s rad V ，而电动机反电势系数 =⨯Ω-==rpmA V n E C e 10005.47.1300.213s rad V // ,所以=JC M 213.01105.147.113⋅⋅=⋅-e M a C T R =550 2/s A rad ⋅ VA K ＝0.5A/V 测速机滤波时间常数ms F K C R T29.422.05.192332=⨯Ω=⋅=μ（也可以重新设计）n [rad/s]为电机转速，最大转速为1000rpm ，反馈系数]1,0[∈β，)(nc s G 为速度环的校正网络。
饱和环节的幅度为＋120 rad/s ～－120 rad/s当)(nc s G 为比例－积分（PI ）调节器时，其传递函数为sT s s G n n nc 1)(+=τ（1）当)(nc s G 为比例（P ）调节器时，其传递函数为n nc )(K s G =（2）1． 给定速度环的性能指标如下：1） 单位阶跃响应的超调量小于30％； 2） 单位阶跃响应的调整时间小于0.06s ； 3） 闭环带宽不小于10Hz 。
当速度环分别采用P 与PI 调节器时，设计满足给定指标的调节器参数。
2． 根据设计的调节器参数，给出速度环采用P 与PI 调节器时的波特图，比较二者的稳定裕量和剪切频率。
3． 给出速度环分别采用P 与PI 调节器时的闭环频率特性及频域指标（闭环带宽，谐振峰值，谐振频率）。
4． 比较速度环采用P 与PI 调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整时间）。
2.2 位置环仿真实验图1－2 位置环简化函数方框图位置环的传递函数方框图见图1-2。
图中pi V [V]为位移命令输入，x [mm]为工作台位移，pf V [V]为电子电位计测得的工作台位移电压，)(pc s G 为位置环的校正网络，)(n s G 为速度环的闭环传递函数。
当)(pc s G 为近似比例－积分（PI ）调节器时，其传递函数为11)(p p ppc ++=s T s K s G τ（3）当)(pc s G 为比例（P ）调节器时，其传递函数为p pc )(K s G =（4）1. 给定位置环的性能指标如下：1) 单位阶跃响应的超调量小于30％； 2) 单位阶跃响应的调整时间小于0.2s ； 3) 闭环带宽不小于4Hz 。
当位置环分别采用P 与PI 调节器时，设计满足给定指标的调节器参数。
2. 根据设计的调节器参数，给出位置环采用P 与PI 调节器时的波特图，比较二者的稳定裕量和剪切频率。
3. 给出位置环分别采用P 与PI 调节器时的闭环频率特性及频域指标（闭环带宽，谐振峰值，谐振频率）。
4. 比较位置环采用P 与PI 调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整时间）。
实验结果速度环仿真实验首先在simulink 中画出系统模型，如下系统中加了一个单位转换的环节，是为了将rad/s 转换成rpm,便于观察。
1）当速度环采用P 调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为±2％，经过模拟试验得知，当选择参数为：0.60β=、6n K =时得到波形如下，从波形图中测得性能指标：超调量1471395.76%139p M -==调整时间33s t ms =（允许误差为±2％）故，以上参数设计是符合要求的。
根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为113.44()()(0.004291)G s H s s s =+伯德图如下，增益裕量：Inf相位裕量：66.0259degree剪切频率：103.6565rad/s闭环频率特性谐振峰值：14.9/14.5591＝102.34% 谐振频率：73.5rad/s闭环带宽：203.6rad/s （32.4Hz ）2）当速度环采用PI 调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为±５％，经过模拟试验得知，当选择参数为：0.60β=、339R k =Ω、4250R k =Ω、40.47C Fμ=即442500.470.1175n R C k F τμ==Ω⨯=、34390.470.01833n T R C k F μ==Ω⨯=时，系统能达到试验要求。
单位阶跃响应的波形如下图所示：从波形图中测得性能指标：超调量16014014.29%140p M -==调整时间40s t ms =（允许误差为±５％）故，以上参数设计是符合要求的。
根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为21031.5(0.1881)()()(0.004291)s G s H s s s +=+伯德图如下，增益裕量：Inf相位裕量：53.6340degree 剪切频率：159.9758rad/s闭环频率特性谐振峰值：19.4/14.5531＝133.3% 谐振频率：150rad/s闭环带宽：358rad/s （57Hz ）3）比较由上面的结果，在选定以上指定参数的前提下，P 和PI 控制比较如下：位置环仿真实验首先在simulink 中画出系统模型，如下1）当位置环采用P 调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为±5％，经过模拟试验得知，当选择参数为：Kp ＝57时得到波形如下，从波形图中测得性能指标：超调量0p M =调整时间166s t ms =（允许误差为±5％）故，以上参数设计是符合要求的。
根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为16.28 s^2 + 3795 s()()0.00429 s^4 + s^3 + 210.1 s^2G s H s =伯德图如下，增益裕量：Inf相位裕量：89.4804degree剪切频率：18.1741rad/s闭环频率特性无谐振峰闭环带宽：18.26rad/s（3Hz）2）当位置环采用PI调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为±５％，经过模拟试验得知，当选择参数为：p 60K=，p 0.0047sτ=，p 0.022T s=时，系统能达到试验要求。
单位阶跃响应的波形如下图所示：从波形图中测得性能指标：超调量13.25613.160.73%13.16p M -==调整时间118s t ms =（允许误差为±５％）故，以上参数设计是符合要求的。
根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为0.08055 s^3 + 35.91 s^2 + 3995 s()()9.438e-005 s^5 + 0.02629 s^4 + 5.622 s^3 + 210.1 s^2G s H s =伯德图如下，增益裕量：33.419dB 相位裕量：72.835degree 剪切频率：17.8632rad/s闭环频率特性无谐振峰闭环带宽：24.6rad/s（3.9Hz）3）比较由上面的结果，在选定以上指定参数的前提下，P和PI控制比较如下：。
