控制工程基础实验指导书(答案)

控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。

控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t e t f t 10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

(4).()()()2222522+++++=s s s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k js s s s s s s s j s k s k()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L tt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=(8).()522+-=s s s s F解：()[]()()t e t e s s s L s s s L s F L tt 2cos 2sin 21211212215222222111+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-=---2-13试求图2-28所示无源网络传递函数()()s U s U i 0。

昆 明 理 工 大 学《控制工程基础》实验指导书编 者：郑华文 王 娴 刘 畅机 电 工 程 学 院2010年 10 月注意事项1实验前，必须认真作好实验准备，根据实验要求，设计实验方案并且进行必要的理论分析，方案经教师审核通过后才能进实验室实验。

2熟悉相关实验仪器、实验板的使用方法。

3不允许在带电的情况下插拔实验板上相关的电子元件、接线，插拔电子元件和接线等操作时必须在确认实验板断电后进行，当实验电路连接完毕并检查无误后，才可对实验板通电。

实验仪器开机预热5~10 分钟，在接入实验板前应将量程选择到合适的档位。

实验评分标准实验成绩按在实验室学生的实际操作情况和实验报告情况综合评分1）实验实作成绩评分以学生在实验室中完成实验内容、实验要求和试验结果等给出评定成绩，评定按：不及格、及格、良好、优秀2）实验报告成绩按照学生完成实验报告的要求，实验结果的分析等情况评定成绩，不及格（60以下）、及格（70）、良好（80）、优秀(90)。

实验内容实验一、主要控制环节的计算机仿真实验二、典型环节的实验分析实验三、一阶系统、二阶系统的时域和频域特性分析实验一、典型控制系统的计算机仿真一、实验目的利用Matlab软件的控制系统仿真工具包SIMULINK组成简单连续系统，构建常见典型控制环节，并进行计算机的动态仿真，观察当参数发生改变时系统在阶跃响应的时域波形。

本实验针对机械工程控制理论的实验教学要求，对典型控制环节（比例、积分、比例积分、惯性）、一阶、二阶系统在不同输入下的响应，重点是系统的阶跃响应，观察在系统参数发生改变时的阶跃响应信号的变化，得到典型环节的时域特性曲线，观察相应曲线的特征参数以便于后续实验的理论分析和实验结果对比。

二、实验要求利用MATLAB中的SIMULINK工具包对典型环节进行模拟。

使用该软件包构建的系统模块可以直观地描述系统的典型环节，用于对系统进行可视化、动态仿真，适用于连续系统和离散系统，也可用于线性系统和非线性系统。

第二章6.某函数拉氏变换为 F(s)=)1(1+s s ，应用终值定理求f(t)的终值，并通过对F(s)进行拉氏反变换,求出f(t),当t →∞时求出f(∞)的值,说明计算结果的正确性。

解：1）应用终值定理求解：1)1(1lim )(lim )(lim 0=+==→→∞→s s ss sF t f s s t2）求F(s)的拉氏反变换：111)(+-=s s s F []t e s F L t f ---==1)()(11)( =∞∴f两种计算方法得到的结果相同。

15．系统的方框图如图2-51所示。

求：（1）以Xi (s)为输入，而分别以Xo(s)，Y(s)，Xb(s)，E(s)为输出的闭环传递函数。

（2）以N(s)为输入，而分别以Xo (s)，Y(s)，Xb(s)，E(s) 为输出的闭环传递函数。

解：（1）a．以Xi (s)为输入，以Xo(s)为输出)()()(1)()()(2121sHsGsGsGsGsGB+=b．以Xi (s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()()()(211sHsGsGsGsXsYsGiB+==c. 以Xi (s)为输入，以Xb(s)为输出)()()(1)()(2121sHsGsGsXsGibB+==)()()(11)()()(21s H s G s G s X s E s G i B +==(2)a. 以N(s)为输入，以X o (s)为输出)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s X s G o B +==b. 以N(s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()(2121s H s G s G s Ns G B +==c. 以N(s)为输入，以X b (s)为输出)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s X s G b B +==)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s E s G B +-==16．试简化图2-52的方框图，并求出闭环传递函数。

第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。

第一部分 二阶系统的阶跃响应练习一 二阶系统的matlab 仿真一、操作步骤1、启动matlab6.5.1/7.0.1，单击仿真 (simulink)按钮；2、创建一个new model 文件，然后进行以下步骤： ⑴在信号源（sources ）中，用左键将阶跃信号发生器（step ）拖到new model 内；⑵拖sinks 中示波器（scope ）到new model 内；⑶在连续系统（couninous ）内，拖传递函数（transfer F cn ）11+s 到new model 内。

⑷将step 、transfer F cn 和scope 依次连接（法一：光标变成+时，拖动使其连接；法二：单击其一，按住ctrl ，再单击一下框）。

3、各环节的设置⑴双击step ，设置其属性：step time=0；初值为0；终值为1，采样时间为0； ⑵双击系统框，可依次设置传函的分子、分母系数。

如对二阶系统654)(2++=s s s G ，可使numerater=[4];denominator=[1 5 6];⑶双击scope ，调整其大小；4、单击new model 中的运行按钮，即可从示波器中看到该二阶系统的阶跃响应（单击望远镜按钮可进行满屏显示）。

二、练习题：对典型环节二阶系统2222)(nn n s s s G ωξωω++=，分别选择下表中的参数值，观察示波器输出，分析并比较两个参数对二阶系统阶跃响应的影响（五个响应指标）。

注：系统的结构有多种表达方式（如零、极点模式等）。

对一阶系统也可进行上面的操作，但其只有一个参数。

示例：得结果如下：练习二 利用简单程序熟悉阻尼系数变化对二阶系统脉冲响应的影响一、任务：对典型二阶系统2222)(nn n s s s G ωξωω++= 1、 已知10=n ω，绘出1.0=ξ,0.4,0.7,1时；连续系统的脉冲响应曲线； 2、 绘制当采样周期1.0=s T 时，离散系统的脉冲响应曲线。

作业P81-3,1-4。

1-31-4(P72)2-1，2-2。

2-1-a22,u u u u u u i c i c -==+dt du dt du c RC RC R i u i22-==dt du dt du i RC u RC =+222-1-b221Kx B B dt dx dt dx =-dt dx dt dx B Kx B 122=+2-1-c2u u u i c -=2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+=i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++2-1-d22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+-1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++2-1-e1211R u R u R ii -=⎰⎰⎰-+-=+=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R CR 211211212111212i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212)(⏹ (P72)2-1，2-2 2-1-fdt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111,122121)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 121221)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dtdx +=++ 2-22222212121212222311311)(,)()(dt x d dtdx dtdx dtdx dt x d dtdx dtdx dtdx mBx K B mBB x K t f =---=----22322322221)(x K B B m Bdt dx dtx d dtdx +++=313222212113311)()(dt x d dt x d dt x d dtdx dtt df m B B B K=++--22222223233312222313232222322)(])([])([dt x d dtdx dt x d dt x d B B B dtdx dt x d B K dtt df B KB B m x K B B m ++++-+++-+2223213233321424321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m ++=+222323424][)(12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dtdx B x K K B B K B B K )(32213213122)]()([=+++++⏹ （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。