实验三 位移测量实验

物理实验测量速度的方法速度是物理学中一个重要的概念，用于描述物体在单位时间内变化的位置。

准确测量速度对于研究物体的运动特性以及推导公式、探索规律等方面都具有重要意义。

在物理实验中，有多种方法可以用来测量速度，下面将介绍几种常见的方法及其原理。

一、位移和时间法位移和时间法是一种常用的测量速度的方法。

它的原理很简单，只需要测量物体在一段时间内的位移，并与该时间段相除，即可得到平均速度。

这种方法适用于测量匀速运动的速度。

实验步骤：1. 准备一个直线轨道，并在轨道上选择两个固定的位置点A和B。

2. 将测量物体放置在A点，并记录下开始时刻的时间t1。

3. 启动计时器，让物体沿轨道运动到B点，并记录下到达B点时的时间t2。

4. 计算位移Δx = AB的距离。

5. 计算速度v = Δx / (t2 - t1)。

二、利用弹射法测速弹射法是一种精确测量速度的方法，可以用于测量较高速度的物体。

它基于牛顿第二定律的原理，即物体受到的作用力与加速度成正比。

实验步骤：1. 准备一个弹射器，以及一些小球。

2. 将小球放入弹射器中，并将弹射器调整成适当的角度。

3. 发射小球，并同时计时。

4. 测量小球击中目标的距离x。

5. 根据牛顿第二定律 F = ma，将小球的重力和弹射器对小球的推力进行分析，可以得到速度v = sqrt(2gx)。

三、用光栅法测速光栅法是一种利用光的衍射原理测量速度的方法。

它可以精确测量物体的瞬时速度，适用于快速变化的运动。

实验步骤：1. 准备一个光栅和一个高速相机。

2. 将光栅放置在实验区域中，确保物体经过光栅时能够造成明显的光强变化。

3. 使用高速相机拍摄光栅运动的过程。

4. 根据光栅上的条纹变化和相机拍摄的时间间隔，可以测量出物体通过光栅的时间。

5. 根据光栅的空间周期和通过光栅的时间，可以计算出物体的瞬时速度。

总结：以上介绍了三种常见的物理实验测量速度的方法，分别是位移和时间法、弹射法和光栅法。

实验三电涡流传感器位移测量实验一、实验目的：了解电涡流传感器测量位移的工作原理和特性。

二、基本原理：电涡流式传感器是一种建立在涡流效应原理上的传感器。

电涡流式传感器由传感器线圈和被测物体（导电体—金属涡流片）组成，如图22.1.1所示。

根据电磁感应原理，当传感器线圈（一个扁平线圈）通以交变电流I1（频率较高，一般为1MHz～2MHz）时，线圈周围空间会产生交变磁场H1，当线圈平面靠近某一导体面时，由于线圈磁通链穿过导体，使导体的表面层感应出呈旋涡状自行闭合的电流I2，而I2所形成的磁通链又穿过传感器线圈，这样线圈与涡流“线圈”形成了有一定耦合的互感，最终原线圈反馈一等效电感，从而导致传感器线圈的阻抗Z发生变化。

我们可以把被测导体上形成的电涡等效成一个短路环，这样就可得到如图22.1.2的等效电路。

图22.1.1 电涡流传感器原理图图22.1.2 电涡流传感器等效电路图图中R1、L1为传感器线圈的电阻和电感。

短路环可以认为是一匝短路线圈，其电阻为R2、电感为L2。

线圈与导体间存在一个互感M，它随线圈与导体间距的减小而增大。

根据等效电路可列出电路方程组：通过解方程组，可得I1、I2。

因此传感器线圈的复阻抗为：线圈的等效电感为：线圈的等效Q值为：式中：Q0—无涡流影响下线圈的Ｑ值，Q0＝ωＬ1／R1；Ｚ22—产生电涡流部分的阻抗，Ｚ22＝R22+ω2L22。

由式Z、L和式Ｑ可以看出，线圈与金属导体系统的阻抗Z、电感L和品质因数Ｑ值都是该系统互感系数平方的函数，而从麦克斯韦互感系数的基本公式出发，可得互感系数是线圈与金属导体间距离x(H)的非线性函数。

因此Z、L、Ｑ均是ｘ的非线性函数。

虽然它整个函数是一非线性的，其函数特征为"S"型曲线，但可以选取它近似为线性的一段。

其实Z、L、Ｑ的变化与导体的电导率、磁导率、几何形状、线圈的几何参数、激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离有关。

如果控制上述参数中的一个参数改变，而其余参数不变，则阻抗就成为这个变化参数的单值函数。

物理实验技术中的位移测量使用方法引言物理实验中，位移测量是非常重要的一项技术，它可以帮助我们准确地测量物体在空间中的位置变化。

不同的实验需要不同的位移测量方法，本文将为大家介绍一些常见的物理实验中的位移测量使用方法。

一、光电法光电法是一种常见的位移测量方法，它利用光束的投射和接收来测量物体的位移。

该方法基于光电效应，通过光电传感器接收光束反射回来的光信号，进而计算物体的位移。

光电法测量位移快速准确，广泛应用于各种实验中，例如光栅移位传感器用于测量光栅条纹的位移。

二、激光干涉法激光干涉法是一种高精度的位移测量方法。

它利用激光光束的干涉现象来测量物体的位移。

将一束激光光束分成两束，分别照射到被测物体上，通过干涉效应，可以测量出物体的微小位移。

激光干涉法在实验室中广泛应用，例如在微纳尺度测量和光学仪器校准中。

三、位移传感器位移传感器是物理实验中最常用的位移测量设备之一。

位移传感器可以通过测量物体的伸缩变化、电容变化、电感变化等来获得位移信息。

它们通常由传感器头和信号处理部分组成。

常见的位移传感器有电容传感器、电感传感器和线性变阻传感器等。

根据实验需求，可以选择不同类型的位移传感器来实现高精度的位移测量。

四、高速相机法高速相机法是一种用于测量物体运动位移的方法。

它通过使用高帧率的相机来捕捉物体连续的图像。

通过分析这些图像中物体的移动情况，可以推算出物体的位移。

高速相机法在物理实验中广泛用于研究快速运动的物体，例如高速冲击试验和流体动力学研究。

五、声波测距法声波测距法是一种基于声音传播速度的位移测量方法。

它通过发射声波并接收反射回来的声波来测量物体的位移。

声波的传播速度是已知的，通过计算声波发射时刻与接收时刻的时间差，可以准确测量出物体的位移。

声波测距法广泛应用于工业领域和物理实验中的位移测量。

结论位移测量是物理实验中不可或缺的一项技术，通过光电法、激光干涉法、位移传感器、高速相机法和声波测距法等不同的测量方法，我们可以获得准确的位移数据。

实验三霍尔式位移传感器的直流激励特性一、实验目的：了解霍尔式传感器的原理与特性。

二、实验原理：根据霍尔效应，霍尔电势U H =K H IB，保持K H 、I 不变，若霍尔元件在梯度磁场B 中运动，且B 是线性均匀变化的，则霍尔电势U H 也将线性均匀变化，这样就可以进行位移测量。

三、所需单元及部件：霍尔片、磁钢、电桥、差动放大器、F/V 表、直流稳压电源、测微头、振动平台。

四、旋钮初始位置：差动放大器增益旋钮打到最小，电压表置20V 档，直流稳压电源置2V 档。

五、实验步骤：1、了解霍尔传感器结构、熟悉霍尔片电路符号，霍尔片安装在振动圆盘上,两个半圆永久磁钢固定在顶板上，二者组合成霍尔传感器（老）；霍尔片封装成探头固定在调节支架上，圆形永久磁钢固定在振动圆盘上（新），两种不同结构的霍尔传感器，请对照设备看下。

2、开启主电源将差动放大器调零后，增益最小，关闭主电源，根据图23接线，W1、r 为电桥单元的直流平衡网络。

3、装好测微头，调节测微头与振动台吸合并使霍尔片置于半圆磁钢上下正中位置（老），霍尔探头置于圆形磁钢中心（新）并且相距约2-3mm。

4、开启主电源，调整W1使电压表指示为零【如电压表指示不能调零（新），再进一步一调整霍尔探头与圆形磁钢中心的距离，直至可到零位】。

5、记下测微头起始刻度，顺时针旋动测微头，记下电压表读数，建议每0.2—0.5mm 读一个数，将读数填入下表：作出V-X 曲线，记下线性范围(X-V)坐标，求出灵敏度。

通过实验可以想到：本实验实际上是用移动的霍尔元件(或磁钢)来测磁场分布情况，磁场分布的线性程度决定了输出霍尔电势的线性度，且灵敏度与磁场强度有关。

6、实验完结关闭主电源，各旋钮置初始位置。

六、注意事项：1、由于磁路系统的气隙较大，应使霍尔片尽量靠近极靴霍尔探头尽量对准磁钢中心，以高灵敏度。

一旦调整好后，测量过程中不能移动磁路系统。

2、霍尔传感器的输入、输出端口不要弄错；激励电压不能过2V，以免损坏霍尔片。

实验三应变片全桥性能实验一、实验目的：了解应变片全桥工作特点及性能。

掌握测量方法。

二、基本原理：应变片基本原理参阅实验一。

应变片全桥特性实验原理如图3—1所示。

应变片全桥测量电路中，将应力方向相同的两应变片接入电桥对边，相反的应变片接入电桥邻边。

当应变片初始阻值：R1＝R2＝R3＝R4，其变化值ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4时，其桥路输出电压Uo≈(△R／R)E＝KεE。

其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性得到改善。

图3—1应变片全桥性能实验接线示意图三、需用器件和单元：主机箱中的±2V～±10V（步进可调）直流稳压电源、±15V直流稳压电源、电压表；应变式传感器实验模板、托盘、砝码。

四、实验步骤：将实验数据填入表3作出实验曲线并进行灵敏度和非线性误差计算。

实验完毕，关闭电源五、实验结果及分析位移（mm）0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5 -3.0电压（mv）0 -0.03 -0.07 -0.10 -0.14 -0.17 -0.20位移（mm）-3.5 -4.0 -4.5 -5.0 -5.5电压（mv）-0.23 -0.27 -0.30 -0.34 -0.37位移（mm）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0电压（mv）0.01 0.05 0.09 0.13 0.18 0.23 0.27位移（mm） 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5电压（mv）0.32 0.36 0.41 0.46 0.51最小二乘法拟合如图所示由此可知灵敏度为0.07935，经计算最大非线性误差为0.039mv，线性度为7.69%。

六、实验心得实验中应变梁的自由端产生负位移后，重新回到位移原点时，其电压值并不为零，这体现了传感器的迟滞。

迟滞误差在本次拟合中修正了。

实验报告：实验07（光纤传感器的位移测量及数值误差分析实验）实验一：光纤传感器位移特性实验一、实验目的：了解光纤位移传感器的工作原理和性能，测量其静态特性实验数据。

学会对实验测量数据进行误差分析。

二、基本原理：本实验采用的是传光型光纤，它由两束光纤混合后，组成Y 型光纤，半园分布即双D 分布，一束光纤端部与光源相接发射光束，另一束端部与光电转换器相接接收光束。

两光束混合后的端部是工作端亦称探头，它与被测体相距X，由光源发出的光纤传到端部出射后再经被测体反射回来，另一束光纤接收光信号由光电转换器转换成电量，而光电转换器转换的电量大小与间距X 有关，因此可用于测量位移。

三、器件与单元：主机箱、光纤传感器、光纤传感器实验模板、测微头、反射面。

四、实验数据：实验数据记录如下所示：表1光纤位移传感器输出电压与位移数据实验二：随机误差的概率分布与数据处理1.利用Matlab语句（或C语言），计算算术平均值和标准差（用贝塞尔公式）clc; clear;l=[20.42 20.43 20.40 20.43 20.42 20.43 20.39 20.30 20.40 20.43 20.42 20.41 20.39 20.39 20.40];%例2-22数据v0=l-mean(l)%残差列M1=mean(l)%算术平均值M2=std(l)%标准差计算结果数据分布2.利用Matlab语句（或C语言），用残余误差校核法判断测量列是否存在线性和周期性系统误差%残余误差校核法校核线性系统误差N=length(l)%原数组长度if(mod(N,2))%求数组半长K=(N+1)/2elseK=(N)/2endA1=0;delta=0;%delta=A1-A2for i=1:K;%计算前半部分残差和A1=A1+v0(i);endA2=0;for j=K+1:N;%计算后半部分残差和A2=A2+v0(j);endA1;A2;fprintf('Delta校核结果\n');delta=A1-A2%校核结果%阿贝-赫梅特准则校核周期性系统误差u=0for i=1:N-1;u=u+v0(i)*v0(i+1);endu=abs(u)if((u-sqrt(N-1)*M30)>0)fprintf('存在周期性系统误差\n');elsefprintf('未发现周期性系统误差\n');end运行结果可见delta近似于0，由马利克夫准则可知，此案例中应用的残余误差校核法无法确定是否存在系统误差。

（操作性实验）班级：学号：学生姓名：实验题目：电涡流传感器特性与位移测量实验一、实验目的1、掌握电涡流传感器的特性和工作原理。

2、掌握电涡流传感器静态特性的标定方法。

二、实验仪器及器件电涡流线圈、金属涡流片、电涡流变换器、测微仪、示波器、电压表。

三、实验内容及原理3.1实验原理电涡流式传感器由平面线圈和金属涡流片组成，当线圈中通以高频交变电流后，与其平行的金属片上产生电涡流，电涡流的大小影响线圈的阻抗Z，而涡流的大小与金属涡流片的电阻率、导磁率、厚度、温度以及与线圈的距离X有关。

当平面线圈、被测体(涡流片)、激励源已确定，并保持环境温度不变，阻抗Z只与X距离有关。

将阻抗变化经涡流变换器变换成电压V输出，则输出电压是距离X的单值函数。

3.2实验内容1、利用所需部件，连接一个利用电涡流位移传感器测量位移的测试系统。

2、掌握实验原理，列出实验步骤。

3、根据实验步骤进行测量。

4、记录测量数据，最少测5组数据。

5、根据数据描出实验曲线。

6、计算实验数据，得出电涡流位移传感器静态特性。

三、实验步骤1．安装好电涡流线圈和金属涡流片，注意两者必须保持平行。

安装好测微头，将电涡流线圈接入涡流变换器输入端。

涡流变换器输出端接电压表20V档。

2．开启仪器电源，用测微仪将电涡流线圈与涡流片分开一定距离，此时输出端有一电压值输出。

用示波器接涡流变换器输入端观察电涡流传感器的高频波形，信号频率约为1MHz。

3．用测微仪带动振动平台使平面线圈完全贴紧金属涡流片，此时涡流变换器输出电压为零。

涡流变换器中的振荡电路停振。

4．旋动测微仪使平面线圈离开金属涡流片，从电压表开始有读数起每位移0.25mm 记录一个读数，并用示波器观察变换器的高频振荡波形。

将V、X数据填入下表四、实验测试数据表格记录表1五、实验数据分析及处理1、非线性度：图一线性方程为y = -1.9757x - 1.5198表2非线性度%88.426.6277.0max 1==∆=FS y e 2、灵敏度-1.975S =∆3、重复性图二%63.026.604.0max ==∆=FS R y e4、迟滞%76.126.611.0e max ==∆=FS t y1正-2正 0 0.01 0.04 0.01 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 -0.01 1正-3正 -0.04 0 0.03 0.01 0.01 0 0.010.010 0 2正-3正-0.04-0.01-0.01-0.01-0.01-0.01 -0.01-0.010.011正-1反 0.09 0.06 0.06 0.08 0.1 0.07 0.07 0.07 0.07 0 2正-2反 0 0.04 0.01 0.07 0.07 0.06 0.05 0.04 0.05 0 3正-3反0.110.050.030.060.090.350.050.040.03六、实验结论与感悟 1、实验结论1实验结论 非线性度%88.426.63055.0max 1==∆=FS y e 灵敏度-1.9757S =∆ 重复性%63.026.604.0max ==∆=FS R y e迟滞%76.126.611.0e max ==∆=FS t y2实验心得在本次实验中，我了解了电涡流传感器的特性及工作原理，掌握了振荡频率与输出电压的关系，掌握了电涡流式传感器的静态标定方法。

一、实验目的1. 熟悉位移测量原理及方法。

2. 掌握常用位移传感器的性能特点及应用。

3. 培养实际操作能力，提高实验技能。

二、实验原理位移测量是指测量物体在空间位置的变化。

根据测量原理，位移测量方法主要分为直接测量法和间接测量法。

直接测量法：直接测量物体在空间位置的变化，如尺测法、光电法等。

间接测量法：通过测量与位移相关的物理量来间接计算位移，如电涡流传感器、霍尔传感器、差动变压器等。

三、实验仪器1. 电涡流传感器2. 霍尔传感器3. 差动变压器4. 数字示波器5. 螺旋测微器6. 计算机7. 数据采集卡四、实验内容1. 电涡流传感器位移特性实验（1）实验目的：了解电涡流传感器的原理与应用，掌握电涡流传感器位移特性的测量方法。

（2）实验步骤：①将电涡流传感器固定在实验平台上，调整传感器与被测物体之间的距离。

②使用数字示波器观察传感器输出信号的波形。

③通过调整传感器与被测物体之间的距离，记录不同距离下的输出信号波形。

④分析电涡流传感器位移特性曲线。

2. 霍尔传感器位移特性实验（1）实验目的：了解霍尔传感器的原理与应用，掌握霍尔传感器位移特性的测量方法。

（2）实验步骤：①将霍尔传感器固定在实验平台上，调整传感器与被测物体之间的距离。

②使用数字示波器观察传感器输出信号的波形。

③通过调整传感器与被测物体之间的距离，记录不同距离下的输出信号波形。

④分析霍尔传感器位移特性曲线。

3. 差动变压器位移特性实验（1）实验目的：了解差动变压器的原理与应用，掌握差动变压器位移特性的测量方法。

（2）实验步骤：①将差动变压器固定在实验平台上，调整传感器与被测物体之间的距离。

②使用数字示波器观察传感器输出信号的波形。

③通过调整传感器与被测物体之间的距离，记录不同距离下的输出信号波形。

④分析差动变压器位移特性曲线。

五、实验结果与分析1. 电涡流传感器位移特性曲线：随着传感器与被测物体之间距离的增加，输出信号逐渐减小，呈线性关系。

一、实验目的1. 了解位移测量的基本原理和方法；2. 掌握使用位移传感器进行位移测量的操作步骤；3. 分析位移传感器的性能，验证其测量精度；4. 培养实际操作能力和分析问题能力。

二、实验原理位移测量是利用传感器将物体的位移转化为电信号，通过测量电信号的变化来获取物体的位移量。

本实验采用霍尔传感器进行位移测量，霍尔传感器是一种磁敏元件，当磁通量发生变化时，霍尔元件两端会产生电势差，即霍尔电压。

通过测量霍尔电压的变化，可以得出物体的位移量。

三、实验仪器与设备1. 霍尔传感器；2. 位移平台；3. 信号调理电路；4. 数据采集系统；5. 计算机及相应软件。

四、实验步骤1. 将霍尔传感器安装在位移平台上，确保传感器与平台接触良好；2. 连接信号调理电路，将霍尔传感器的输出信号送入数据采集系统；3. 打开数据采集系统，设置采样频率和采样时间；4. 将位移平台在一定的范围内进行位移，观察数据采集系统采集到的霍尔电压变化；5. 记录实验数据，分析位移传感器性能。

五、实验结果与分析1. 实验数据记录位移量（mm） | 霍尔电压（mV）----------------|----------------0 | 01 | 102 | 203 | 304 | 405 | 502. 实验结果分析（1）霍尔电压与位移量的关系根据实验数据，可以看出霍尔电压与位移量呈线性关系。

当位移量为1mm时，霍尔电压为10mV，位移量为2mm时，霍尔电压为20mV，以此类推。

这符合霍尔电压与位移量成正比的原理。

（2）位移传感器的测量精度通过实验数据可以看出，霍尔传感器在0~5mm的位移范围内，其测量精度较高，误差较小。

但在超过5mm的位移范围内，误差逐渐增大。

这可能是因为霍尔传感器在较大位移量下的线性度较差。

（3）位移传感器的响应速度实验过程中，观察到霍尔传感器的响应速度较快，能够及时反映出位移量的变化。

这对于实际应用中实时监测位移具有重要意义。

用位移法测薄凸透镜焦距f (测量实验)一、实验目的了解、掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法二、实验原理对凸透镜而言，当物和像屏间的距离L 大于4倍焦距时，在它们之间移动透镜，则在屏上会出现两次清晰的像，一个为放大的像，一个为缩小的像。

分别记下两次成像时透镜距物的距离O 1、O 2(e=|O 1-O 2|)，距屏的距离O 1'、O 2'根据光线的可逆性原理，这两个位置是“对称”的。

即O 1=O 2'，O 2=O 1'则：L －e= O 1 ＋O 2'＝２O 1＝２O 2' O 1=O 2'＝(L －e)/２而O 1'= L －O 1＝L －(L －e)/２＝(L+e)/2 把结果带入透镜的牛顿公式1/s+1/s'=1/f得到透镜的焦距为L e L f 4/)(22-= 由此便可算得透镜的焦距，这个方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L 和e 的测量，避免了在测量u 和v 时，由于估计透镜中心位置不准确所带来的误差。

三、实验仪器1、带有毛玻璃的白炽灯光源S2、品字形物屏P ： SZ-143、凸透镜L ： f=190mm(f=150mm)4、二维调整架： SZ-075、白屏H ： SZ-136、通用底座： SZ-047、二维底座： SZ-028、通用底座： SZ-049、通用底座： SZ-04四、仪器实物图及原理图（见图二）五、实验步骤1、把全部器件按图二的顺序摆放在平台上，靠拢后目测调至共轴，而后再使物屏P 和白屏H 之间的距离l 大于4倍焦距。

2、沿标尺前后移动L ，使品字形物在白屏H 上成一清晰的放大像，记下L 的位置a 1。

3、再沿标尺向后移动L ，使物再在白屏H 上成一缩小像，记下L 的位置a 2。

4、将P 、L 、H 转180度，重复做前三步，又得到L 的两个位置b 1、b 2。

5、分别把f=150mm 和f=190mm 的透镜各做一遍，并比较实验值和真实值的差异并分析其原因。