小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结中小小学史伟丽第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
!3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
~7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第二单元可能性1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第三单元分数除法~1、比较量=单位“1”的量×分率；2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
；4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元认识比1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
}3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
第五单元圆1.…2.圆的各部分名称：圆心决定位置，半径决定圆的大小，直径。
3.圆的特征：在同圆或等圆当中，半径直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
4.扇形，圆心角5.圆的周长计算公式c=或c=2**r6.圆的面积计算公式：s=*r7.环形的面积：s=**r}第六单元分数的四则混合运算1.运算顺序：与整数相同；整数的运算律和运算性质对分数同样适用。
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
（例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?）2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
）、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。
（交叉约分）分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。
、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。
1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
、一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
整数混合运算顺序： 先算乘除，后算加减；同级运算从左往右按顺序计算；带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
1、单位“1” 在分率句中“分数”的前面；2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
1、求一个数的几分之几是多少：用单位“1”的量×分数=具体量2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少：（1）单位“1”的量×(1+分数)=另一个部分量（2）已知占单位“1”的几分之几的部分量+单位“1”的量-=要求的部分量1、 八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。
