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正确把握学生的学习起点新课程实施以来，我们发现一些教师在“复制”优秀教师的教学方法的过程中，出现了“形似神散”、“虎头蛇尾”的现象，往往是教师上课开始很让人激动，课中是云里雾里，课后感叹“学生会这样回答真没想到”。
分析原因，其一是我们的教师已习惯于自己做好充分的准备去面对毫无准备的学生，牵着学生走，而课堂一旦出现生成，教师就无以应对；其二是教师只注重“搬动”，而不重视分析学生的实际知识水平，即“学习起点”。
把学生带到哪里，首先应知道学生现在在哪里。
因此，作为教师要正确分析把握学生的学习起点。
本文结合自己的实践以及听的课例作如下阐述：一、教学设计要充分研究学生教师设计时，我们常常会这样：让学生“知道装不知道，懂装不懂”。
其中一个很重要的原因就是教师忽视了对学生起点的分析，所设定的学习起点只是教材的逻辑起点而并非是学生的现实起点。
因此，教学设计要充分考虑学生。
1、分析学生的知识基础。
数学是一门系统性强、逻辑严密的学科，各部分知识间的内在联系十分紧密，因此，我们教师要从整体上把握分析教材，做到真正的理解每一册、每一单元，每一节教学内容在整个教材中的地位与作用，要细致研究知识间的种种联系，把握知识的贯通和延伸。
只有这样，我们才可以在教学中利用各种联系，把知识贯穿起来，使它们条理清楚，层次分明，以便学生深刻理解数学知识，并能灵活运用，提高分析问题和解决问题的能力。
所以，了解学生的知识基础是教师准确寻找教学起点的前提，没有系统的教材体系做支撑，教学就成了无源之水。
如学习“三角形的面积”，由于在平行四边形面积的学习过程中，学生是将平行四边形转化成长方形，然后根据平行四边形与长方形的底、高、面积的相等关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。
分析以上的学生的学习过程，学生已经对数学的转化思想有了初步的感知——把未知的知识转化成已知的知识，所以我们有理由相信学生有能力通过合作学习，利用转化思想推导出三角形的面积公式。
合理把握学生的学习起点追寻课堂教学的有效路径美国心理学家奥苏伯尔说过：影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么。
这就需要教师了解课堂上学生的学习起点在哪儿，并据此展开教学。
学习起点可以理解为学生从事新内容学习必须的知识准备，它包括学习的逻辑起点和学习的现实起点。
学习的逻辑起点是指根据学习进度，学生应该具有的知识基础；学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具有的知识基础。
学生的现实起点是新知着陆的根。
实际教学中，随着信息渠道的拓宽、家长对孩子早期教育的日益重视，学生学习的现实起点与教材编排的逻辑起点往往不能保持同步，影响了课堂教学效率。
因此，密切关注并合理把握学生学习的现实起点已成为我们教学改革必须解决的问题。
下面谈谈我在“小数乘整数”实践中的认识和感悟。
看似很简单【起点预设】与“整数乘法”相比，“小数乘整数”只是多了“积中小数点位置的确定”。
学生已经掌握了整数乘法的计算经验，本堂课我就以此为起点，抓住不同，重点解决“怎样确定积中小数点的位置”。
【课中练兵】1、教学用乘法竖式计算“0.8×3”。
2、学生独立计算“2.35×3”，并观察因数与积各是几位小数。
3、猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？4、出示4．76×12、2.8×53、103×0.25，先猜一猜积是几位小数，再用计算器计算验证。
讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？5、根据148×23＝3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23＝ 148×2.3＝ 148×0.23＝ 1.48×23＝6、用乘法竖式计算：3.7×5 0.18×5 46×1.3 35×0.24学生反馈情况如下：① 4 6 3 5× 1.3 × 0.24② 4 6 3 5 3 5× 1. 3 ×0.2 4 × 0.2 41 3. 8 1.4 0 1 4 04 6. 7 0 7 05 9 .8 8.4 2. 1 0第1、2题正确率达95%，第3、4题正确率仅为8%。
教育界/ JIAOYUJIE2023年第33期（总第545期）深度关注▲把握学习起点，精准定位学生的学魏宗南【摘要】学习起点包括知识起点、认知起点和探究起点等。
在小学数学学科教学中，教师要借助学生的话语、行为、表情等，把握学生的数学学习起点。
实践中，教师要尊重学生起点存在的差异，正确对待学生个性化的起点。
教师只有把握学生的学习起点，才能有效、精准定位学生的学。
注重学习起点的数学学科教与学，有利于实现高效的课堂教学。
【关键词】小学数学；学习起点；精准定位作者简介：魏宗南（1988—），男，贵州省毕节市七星关区水箐镇中心校。
学生已有的知识和经验是教学的起点［1］。
在开展小学数学教学的过程中，教师要正确认识学生的学习起点，精准地定位学生的学，从而有效提高学生学习数学的能力。
一、什么是学生的学习起点学生的学习起点是多方面、多层次的。
它不仅包括学生的知识起点，还包括学生的认知起点、探究起点、思维起点等。
其中最重要的三个起点为：知识起点、认知起点、探究起点。
知识起点是基础，认知起点是核心，探究起点是关键。
在小学数学学科教学中，教师要善作善为、踔厉奋发。
（一）知识起点无论是哪一门学科，都有已知的知识起点，数学学科自然也是如此。
教师在教学时，要掌握数学学科知识起点的内容。
知识起点是知识的生长点、生发点，也是新旧知识的连接点。
以苏教版数学五年级下册“圆”的教学为例。
笔者在教学这一部分内容时，有必要和学生复习多边形的面积推导过程。
这一方面为学生学习圆的面积奠定知识基础；另一方面为学生学习圆的面积奠定思想方法基础，如“转化思想”“剪拼法”“分割法”等。
通过对相关内容的复习，能够唤醒学生已有的认知，让学生产生转化圆的面积的猜想并付诸实际行动。
笔者把握学生的知识起点，能够让学生的数学学习更有方向性、针对性和实效性，同时能够帮助学生克服学习随意、盲目的弊病。
（二）认知起点教师在教学中，要重视学生的认知起点。
具体而言，教师除了需要把握学生的整体学情，还要把握学生的个体学情。
浅谈如何寻找与有效运用学生的学习起点如何才能准确把握学生的学习起点，在学生学得顺顺当当的同时促进学生的发展，从而提高数学课堂有效性呢？我认为可从以下几点出发：1、钻研教材，找准学生学习的逻辑起点。
学生学习的逻辑起点也就是教材的逻辑起点，教师要找准学生学习的逻辑起点，一定要熟悉教材，了解学生在一个阶段中所学知识的全部内容，这一内容在各年级中的知识层次、与其它知识的内在联系、教材的编排特点以及这一内容在这一册中的位置等等。
二年级下册的《找规律》，主要内容是稍复杂的图形和数列的排列，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列——等差数列。
学习这一内容的逻辑起点则是：在一年级下册时曾学习了一些图形和数的简单排列规律，并且注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。
因此，在教学这一内容时，教师应该在已学图形和数的简单的排列规律的基础上设计稍复杂的图形和数列的排列规律，同时进一步培养学生的操作、观察实验等能力。
2、研究学生，找准学生学习的现实起点。
学生学习的现实起点的形成是多方面的，很难一下子就清楚地确定，因此，教师要通过各种途径寻找学生学习的现实起点。
（1）在课前寻找学习起点。
最常用的是做个有心人，在课间或课前通过谈话调查：让学生说说自己知道些什么，向同学充分展示自己拥有的知识，享受学习带给自己的骄傲，同时也是对自己已知的知识的回顾和再思考。
比如在上《圆的周长》一课，老师可以问“关于周长你知道些什么？关于圆的周长你知道些什么？关于圆周率你了解了什么，你能向大家介绍一下有关圆周率的知识或故事吗？”三个问题后，学生学习《圆的周长》的知识储备就一目了然了。
（2）在课堂上寻找学习起点。
课前调查需要充足的时间和精力，作为一线教师，课时量较重，每一课都去花时间进行调查是不现实的，而在课堂寻找学习起点则比较省时、实用。
有经验的教师会有巧妙的设问，但不宜占时过多，关键是迅速利用了解到的信息选择有针对性的策略，以求高效地达成教学目标；还可通过尝试练习寻找学生的学习起点。
有效数学课堂从把握学习起点开始《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”教学不能无视学生的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验。
一堂真实有效的数学课，需要教师准确把握教学的起点，更多地关注情境与知识的连接点，创设富有数学韵味和思考价值的情境，以利于促进学生已有知识与经验的迁移。
一、提高教师运用学习起点的意识教师是新课程的实施者，学生的学习起点是否能得到有效利用，很大程度上取决于教师是否善于运用学生的学习起点。
那么，首先我们要提高教师运用学生学习起点的意识。
（一）加强理论学习作为一线教师，我们要从过去的经验型教师发展为研究型教师，我们要用先进的教学理念武装自己。
因此，不断地学习、提高自己的理论水平是每位教师必须做的事情。
及时地给自己充电，为我们课堂的有效教学得到保障，也是教师合理、灵活运用学习起点的前提。
（二）抓好教学反思反思是教师事业发展和自我成长的核心因素，是教师专业成长的加速剂。
课堂中教师必须时刻对自己的教学行为作深入的审视和检讨，从而及时调整教学行为，让学生的学习起点得到充分利用。
课后教师要进行比较深入的思考和全面的总结，使教学经验理性化，运用学习起点的意识得到强化，可以更好地指导和改进后继教学。
从而提高教师运用学习起点的意识。
二、寻找学生学习起点的策略（一）在课前调查中寻找学生的学习起点1.调研学生的学习需求。
由于学生的个体差异，他们的发展需求也不尽相同。
因此在备课时要格外关注学生的学习需求。
2.研究学生的理解程度。
在教学“两位数乘两位数”时，已经有不少学生掌握了计算法则。
面对这样的情况，可以了解有多少学生掌握了这一法则，他们的思维水平如何。
在上课之前，我在黑板上出示了34×16这个算式，问孩子们等于多少？三分之二的学生能够利用已有知识和经验来解决问题。
有些学生采用竖式计算的方法，说明这类学生可能已经提前学习了这方面的知识；有些学生采用累加的方法计算，说明这类学生对于乘法概念的本质有所把握。
如何把握学生的学习起点城关回小周丽芬新课程实施以来，我们发现一些教师在“复制”优秀教师的教学方法的过程中，出现了“形似神散”、“虎头蛇尾”的现象，往往是教师上课开始很让人激动，课中是云里雾里，课后感叹“学生会这样回答真没想到”。
分析原因，其一是我们的教师已习惯于自己做好充分的准备去面对毫无准备的学生，牵着学生走，而课堂一旦出现生成，教师就无以应对；其二是教师只注重“搬动”，而不重视分析学生的实际知识水平，即“学习起点”。
把学生带到哪里，首先应知道学生现在在哪里。
因此，作为教师要正确分析把握学生的学习起点。
一、教学设计要充分研究学生教师设计时，我们常常会这样：让学生“知道装不知道，懂装不懂”。
其中一个很重要的原因就是教师忽视了对学生起点的分析，所设定的学习起点只是教材的逻辑起点而并非是学生的现实起点。
因此，教学设计要充分考虑学生。
1、分析学生的知识基础。
数学是一门系统性强、逻辑严密的学科，各部分知识间的内在联系十分紧密，因此，我们教师要从整体上把握分析教材，做到真正的理解每一册、每一单元，每一节教学内容在整个教材中的地位与作用，要细致研究知识间的种种联系，把握知识的贯通和延伸。
只有这样，我们才可以在教学中利用各种联系，把知识贯穿起来，使它们条理清楚，层次分明，以便学生深刻理解数学知识，并能灵活运用，提高分析问题和解决问题的能力。
所以，了解学生的知识基础是教师准确寻找教学起点的前提，没有系统的教材体系做支撑，教学就成了无源之水。
如学习“三角形的面积”，由于在平行四边形面积的学习过程中，学生是将平行四边形转化成长方形，然后根据平行四边形与长方形的底、高、面积的相等关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。
分析以上的学生的学习过程，学生已经对数学的转化思想有了初步的感知——把未知的知识转化成已知的知识，所以我们有理由相信学生有能力通过合作学习，利用转化思想推导出三角形的面积公式。
2、估计猜测学生的认知基础。
如何把握学生的学习起点教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
正如美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》一书的扉页中指出：“如果我们不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
”那么，在教学实践中，教师该如何把握学生的学习起点呢?一、改善对起点的“不清不楚”1，关注逻辑起点：系统、细致分析教材。
所谓逻辑起点，指学生按照教材的学习进度，应该具有的知识基础。
学生的逻辑起点是教师准确寻找教学起点的最基本前提。
教师必须从整体上把握教材，理清小学阶段现行教材的编排特点与编排体系，对每册教材所涉及的知识点、各领域知识结构的内在联系和分布情况需要细致地加以研究。
只有将这些了然于胸，才能把握好学生的逻辑起点，确定好教学的重点与难点，找准教学的切入点。
2，关注现实起点：切实、深入掌握储备。
所谓现实起点，指学生在多种学习资源的共同作用下，已具有的知识基础。
3.把握大众起点：让学生全体参与及全程参与成为可能。
班级授课制下，我们最需要关注的是大众起点，即大部分学生的学习起点。
对于一节具体课来说，教师需要了解：教学目标中的内容哪些是大多数学生已经掌握或部分掌握的?掌握的程度如何?还有哪些知识大部分学生是不会的?所教授的知识中，哪些是学生可以通过自学掌握的?哪些通过合作与讨论是可以达到目标的?哪些需要教师的引导与点拨……了解大众起点与相关的学情，教师就可以确定哪些内容可以略讲甚至不讲，哪些内容应重点进行引导，从哪个地方人手比较好。
这样有针对性地进行教学设计，尽可能实现学生在数学学习中的全体参与及全程参与。
4.把握个体起点：让教学顺利与精彩成为可能。
大部分学生数学学习的现实起点高于逻辑起点，尤其是个别优秀的学生表现更为突出，而后三分之一学生接受新知较慢，其现实起点往往又低于逻辑起点。
二、力求起点把握的“不偏不倚”1.备课前下足工夫。
抓准学习起点提高课堂教学的有效性
永康民主小学胡海芳
【摘要】学生不是一张白纸走进教室，每个学生都有自己的知识储备，。
美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的一个因素是学习者已经知道了什么”。
学习起点可以理解为学生学习新内容时所必需的知识准备，它可以从起始能力，背景知识，思维方式这三方面来衡量学生的学习起点。
所以，教师要充分了解学生已有的知识现状，准确地把握学生的现实起点，想学生之所想，想学生之所需才能使我们的课堂更有效。
【关键词】学习起点有效性
能否正确设定课堂教学起点，决定了一节课的教学是否有针对性与切实性，难度过大会使一节课的教学目标难以落实，难度过低可能没有挑战性，学生吃不饱，课堂实效性不高。
因此，抓准学生的学习起点，如同一位优秀的歌手在歌唱前为自己定好音调，具有重要意义。
原苏联教育学家维果茨基曾提出的“最近发展区”理论指出：在儿童的发展中，其实一直有两种发展水平，一种是现实发展水平，是呈现出来的显见的发展水平；一种是可能发展水平，在这种水平之间有一个区域，即“最近发展区”，如果给予适当的教育引导，那么，“最近发展区”就会变成“现实发展区”，可能发展水平就会变为现实发展水平。
受此理论启示，“新基础教育”认为，在课堂教学设计中应充分考虑学生的发展状态，并从学生的现在状态与潜在状态两个方面把握。
教学设计如果不能从学生的实际状态出发，学生就很难在原有的基础上发展；教学如果只关注学生已经表现出来的和达到的现实水平，忽略学生的潜在发展可能，那么，就很难提升学生的发展状态，无法促进学生多种潜力的发展。
从此意义上，对学生状态的把握，非常之重要。
接下来本人就对如何抓准学习起点，提高课堂效率谈谈一点自己的拙见：
一、衡量学习起点，大致可以从以下二个方面去诊断：
（一）学习者已有的知识基础的诊断
1、学习者起始能力的诊断
加涅对学习结果的分类及其关于学习条件思想，为学习者起始能力的诊断提
供了理论基础及诊断的基本思路。
加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。
根据指挥技能学习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。
辨别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。
如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。
三角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。
同时，学生必须掌握“剪”“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。
因此，准确地诊断学习者的起始能力是进行有效数学设计的基本前提。
2、学习者背景知识的分析
学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识——包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识，重构新知识。
小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。
（二）思维方式特点的分析
埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。
既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们知识自以为了解了他们。
”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然许多小学数学教师在进行数学设计时，更多关注的是怎样进行教学，而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。
一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体的木块，然后让学生估计一个比较大的长方体的体积大约是多少。
接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记录得到的数据。
在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。
在实际进行教学时，学生并没有按照设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大约是30厘米、25厘米、50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘
米，高大约是40厘米、50厘米、55厘米等，在记录数据的过程中，同样么有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。
造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。
因此，小学数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注学生是如何思维的。
另外对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学设计时不能忽视的内容。
再者学生之间存在着巨大的差异，如果只从整体上对学生发展状态进行把握，预设每个学生都站在同一起跑线上，以同样的速度，沿着同样的路径，达到相同的终点，其结果必然是“要么牺牲好学生来换取落后学生的进步，要么牺牲落后学生获得一小部分好学生的发展”。
教师应该如何面对群体学生的个别差异性进行教学设计呢?这就要求教师树立弹性教学方案和不同层次的教学目标，有区分度地进行教学，使学生在开放性的教学过程中都能不同程度地发展。
二、根据起点制定有效的教学策略
１、根据学生知识基础的差异，合理组织学习材料
由于学生所处的环境、背景不同，学习能力、思维方式的不同，必然存在知识经验与认知结构的差异，如何让每个学生都能在学习过程中学有所获，实现最优发展？怎样在有限的40分钟，实现课堂教学的最佳效益？这就必须要根据学生知识背景所存在的客观差异，探寻适合不同学生学习发展的“最近发展区”，合理地组织学习材料，使每个学生都能在原有学习知识经验的基础上顺利的实现知识、能力、情感的迁移。
如：《平行四边形的面积》在探究平行四边形面积计算公式是依据学生知识经验的差异，我提供了以下探究学习材料：
①大小不同的平行四边形硬纸片若干（底和高都是整厘米数的）。
②面积为1平方厘米的小正方形若干个。
③用自己喜欢的方法计算平行四边形的面积，并做好记录。
④思考：平行四边形的面积与什么有关？你能推导出平行四边形面积计算公式吗？
由于学生的知识经验不同，有的学生需要用1平方厘米的小正方形来量平行
四边形的面积（数方格法）；有的学生将平行四边形割补成了一个长方形再计算它的面积，割补的方法则多种多样……但无论用什么方法，每个学生都能依据自己的知识经验独立地完成探究的基本任务，为进一步探索平行四边形的面积计算公式储备了丰富的感性经验。
2、根据学生思维方式的差异，组织合作探究学习
学生在数学学习过程中所表现出来的思维方式是不一样的，有的学生偏重与形象思维，需要借助一定的图像、动作思维过程才能流畅；而有的学生则偏重与抽象思维，其逻辑推理能力、概括思维能力特别强；也有的学生处于两者之间的中间类型。
所谓方式的差异必然导致学习过程与学习方法的差异。
组织合作探究学习，可以让不同思维特点的人，在同一个组内进行共同探究，通过不同思维的碰撞，起到相互学习、共同推进、促进发展的目的。
如：《公倍数、最小公倍数》一课，在课伊始，我出示了一个探究问题：小张工作一天休息一天，9月1日是他这个月的第一个工作日；小王工作两天休息一天，9月1日也是他这个月的第一个工作日。
猜一猜，9月的哪几天会是这两人的共同休息日，可以安排聚会？在独立思考的过程中，有的学生需要借助日历表，用画符号的方法逐一找出他们两个人的共同休息日；有的学生是直接写出两个人的休息日，并在他们的休息日中找出两人的共同的休息日；还有的学生则是在找出他们的第1个共同的休息日后，得出6天一个循环的规律，从而直接推导出以且两人共同的休息日……。
在此基础上，通过组内交流与组际交流活动，使不同的思维在同一个平台上相互碰撞，使每个学生都能在他人的交流中得到启发，从而实现共同提高、共同发展。
总之，分析了解学生的学习起点，并能抓准学习起点，建立在这种分析之上的学生学习活动设计才能更贴近学生的实际。
只有对儿童思维活动作深入的研究，才能帮助教师分析不同层次学生解决问题的方案，使课堂教学更有效。
参考文献：
《小学数学教育》2006.12
《课程·教材·教法》2007.2
《课程·教材·教法》2007.4。
