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相互作用点点通(一）重力、弹力的分析与判断1．重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。
（3）方向:竖直向下。
(4）重心：重力的等效作用点,重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。
2．弹力(1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力.(2）条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变.（3）方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。
3．弹力有无的判断多用来判断形变较明显的情况假设法对形变不明显的情况,可假设两个物体间没有弹力，若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变，则此处一定存在弹力状态法根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断是否存在弹力4．弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。
（2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律判断。
［小题练通]1。
（多选）如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙边,为使图中光滑的铁球静止，需加一水平力F,且F通过球心，下列说法正确的是（）A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:选BC 球处于静止状态，由平衡条件知，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。
2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳共同拴接一小球。
当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力,但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D 若小球与小车一起做匀速运动,则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α,则轻弹簧对小球无弹力,D正确。
第二单元相互作用目录第1讲生活中常见的力 (1)第2讲力的合成与分解 (6)第3讲共点力的平衡 (11)第4讲实验:探究弹簧弹力与形变量的关系 (14)第5讲实验:探究两个互成角度的力的合成规律 (18)课标要求:1.认识重力、弹力与摩擦力。
通过实验,了解胡克定律。
知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。
能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
知识结构第1讲生活中常见的力内容梳理【概念规律】1.力的概念力的本质是__________间的相互作用,力的作用效果是形变和__________。
2.重力(1)重力是物体在地面附近由地球__________而产生的力。
大小:G=mg,方向__________，作用点为重心。
(2)形状规则、质量分布均匀的物体,重心就在其__________。
可以使用__________法确定不规则薄板形物体的重心。
注意:重心不一定在物体上。
3.弹力(1)定义:发生__________的物体,由于要恢复原状,会对引起形变的物体施加力的作用。
(2)产生条件：物体间直接接触且发生__________。
(3)方向:总是指向发生弹性形变物体恢复原状的方向,即与施力物体形变的方向__________。
压力与支持力的方向与支持面__________,绳子拉力的方向沿__________方向。
(4)作用点:物体与物体的接触点或接触面上。
(5)弹簧弹力的大小:胡克定律F=kx,其中k为弹簧的____________________,单位是__________。
4.摩擦力(1)定义:两个相互__________的物体发生相对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生__________相对运动或相对运动趋势的力。
(2)产生条件:①接触面__________;②接触面间有__________(即需要相互接触且接触面间有挤压);③两物体间有相对运动或相对运动趋势,有相对运动时为__________,有相对运动趋势时为__________。
1.(受力分析)(20xx·湖南衡阳月考)如图所示,物块a,b质量分别为2m,m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F作用下,两物块均处于静止状态.。
则( )A.物块b受四个力作用B.物块b受到的摩擦力大小等于2mgC.物块b对地面的压力大小等于mgD.物块a受到物块b的作用力水平向右答案B解析对a分析,a受到竖直向下的重力,墙壁给的支持力,b给的弹力,要想保持静止,必须在竖直方向上受到b给的向上的静摩擦力,故Ffba=Ga=2mg,B正确;对b分析,受到竖直向下的重力,地面给的竖直向上的支持力,a给的竖直向下的静摩擦力,a给的水平向左的弹力,以及推力F,共5个力作用,在竖直方向上有Gb+Ffab=FN,故FN=3mg,即物块b对地面的压力大小等于3mg,A、C错误;物块a受到物块b的水平方向上的弹力,和竖直方向上的摩擦力,物块a受到b的作用力的合力不沿水平方向,D错误.。
2.(多选)(受力分析)如图,一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与斜面垂直,则( )A.滑块不可能只受到三个力作用B.弹簧可能处于伸长状态C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg答案BD解析弹簧与竖直方向的夹角为30°,所以弹簧的方向垂直于斜面,因为弹簧的形变情况未知,所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定,所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡,此时弹簧弹力为零,处于原长状态,故A错误,B正确;沿斜面方向,根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力,不为零,有摩擦力必有弹力,所以斜面对滑块的支持力不可能为零,故C错误,D正确.。
3.(多选)(20xx·山东潍坊期中)如图所示,质量分别为M、m物体A、B用细绳连接后跨过光滑的定滑轮,A静止在倾角为30°的斜面上,已知M=2m,现将斜面倾角由30°增大到35°,系统仍保持静止.。
2020届高考物理二轮：相互作用练习及答案**相互作用**1、(双选)如图所示，将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带以速度v0顺时针运动，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，传送带左右距离无限长，重力加速度为g。
从滑块放上去开始计时，在t时刻突然断电，传送带以大小为a的加速度匀减速至停止。
关于滑块放上去后受到的摩擦力，下列说法正确的是()A．滑块始终没有受到静摩擦力作用B．滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力为μmgC．滑块受到的摩擦力一直不变D．传送带减速时滑块受到的摩擦力可能变为ma2、(双选)如图所示，在粗糙的水平面上叠放着物体A和B，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平拉力F施于A，而A、B仍保持静止，则下面的说法中正确的是()A．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB．物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C．物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD．物体A与B间的静摩擦力的大小等于零3、科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是()A．手机受到的支持力大小为GcosθB．手机受到的摩擦力大小大于GsinθC．纳米材料对手机的作用力方向竖直向上D．纳米材料对手机的作用力大小为Gsinθ4、(双选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。
下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个共点力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同5、(2019年海南琼海模拟)如图，重为G的体操运动员在进行体操比赛时，有两手臂对称支撑、竖直倒立静止的比赛动作，设两臂夹角为θ，则()A．当θ不同时，运动员受到的合力不同B．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等C．当θ＝60°时，运动员单手所受地面的支持力大小为G 2D．当θ＝120°时，运动员单手所受地面的支持力大小为G 6、(2019·陕西白河高级中学月考)下列关于重力的说法正确的是()A．重力的方向不一定竖直向下B．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的C．所有物体的重心都在物体上D．只有静止的物体才受到重力7、如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F大小应为()A.3mgB.33mg C.34mg D.36mg8、(一题多法)如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。
相互作用是力学乃至整个高中阶段物理学的基础,高考对本模块中知识点的考查频率较高,特别是对摩擦力、受力分析、物体的平衡考查频率高。
能力的考查以理解能力和应用能力为主。
本章涉及“滑动摩擦力”“动摩擦因数”“静摩擦力”“形变”“弹力”“胡克定律”“矢量和标量”七个Ⅰ级考点,“力的合成和分解”“共点力的平衡”两个Ⅱ级考点。
常见的三种力、物体的平衡、受力分析是高考的重点和难点,也是热点。
命题呈现以下特点:(1)对弹力和摩擦力大小、方向的考查;(2)受力分析及力的运算作为一种分析物理问题的工具,贯穿高考考查的大部分内容和考题;(3)常考查力的合成与分解;(4)共点力作用下物体的平衡,如动态平衡、极值求解等考查也较多。
预测2020年高考命题趋势:(1)考查力的产生条件、力的大小的计算和方向的判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析。
“弹力”“摩擦力”属于高考的热点和难点。
“弹簧模型”可以在不同物理情景下综合考查,与其他知识结合来考查弹力大小的定性分析或定量计算及方向的判定。
不论静摩擦力还是动摩擦力,每年都有所考查,要正确把握其大小的计算和方向的判断。
(2)考查的模型一般为叠加体、连接体(轻绳连接、轻杆连接、轻弹簧连接)、死结模型、滑轮模型(活结模型)、轻弹簧模型等。
(3)涉及的思想方法有整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等。
(4)单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况是同时涉及几个知识点,考查的重点和热点是弹力、摩擦力、力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡等知识点的创新设计,注重对物理思维与物理能力的考查。
(5)试题以现实生活中的现象为背景,或以高科技为背景考查一些综合性问题,考生平时应锻炼自己建立物理模型的能力。
第1讲重力弹力摩擦力1重力(1)产生:由于地球吸引而使物体受到的力。
重力不是万有引力,而是万有引力的一个分力。
(2)大小:G=mg,可用弹簧测力计测量。
专题二相互作用【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素重力、弹力、摩擦力弹力的有无及方向判断2017课标Ⅰ,21,6分3平行四边形定则模型建构★★★弹力的分析与计算2017课标Ⅲ,17,6分3胡克定律、受力平衡模型建构静摩擦力的有无及方向的判断摩擦力大小的计算2017课标Ⅱ,16,6分4摩擦力运动与相互作用观念力的合成与分解合力的大小范围2016课标Ⅰ,19,6分3摩擦力模型建构★★★力的分解问题2018天津理综,7,6分4模型建构受力分析、共点力平衡物体的受力分析2017北京理综,22,16分4电场、动能定理运动与相互作用观念★★★解决平衡问题的常用方法2016课标Ⅰ,19,6分4共点力平衡模型建构分析解读本专题是力学的基础,是贯穿整个物理学的核心。
从力学的基本概念出发,通过研究重力、弹力、摩擦力,逐步认识力的矢量性、相互性,以及力在合成与分解时遵循的平行四边形定则。
受力分析是解决力学问题的基础和关键,共点力作用下物体的平衡条件更是广泛应用于力、热、电等各部分内容的题目中,这就决定了本专题知识在高考中的重要地位。
该专题知识若单独出题,主要是选择题,若与其他专题知识结合,则主要考查学生的综合能力,考查方式有选择题,也有大型的计算题。
【真题典例】破考点【考点集训】考点一重力、弹力、摩擦力1.如图所示,玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动,若忽略摩擦,关于玻璃球的受力情况,下列说法中正确的是( )A.只受重力和支持力B.受重力、支持力和压力C.受重力、支持力和向心力D.受重力、压力和向心力答案A2.下列情景中,物体M所受摩擦力f的示意图正确的是( )答案B3.如图所示,一个木块在水平外力F1和F2的作用下静止在水平桌面上。
已知F1=12N,F2=4N。
若只撤去外力F1,则木块在水平方向上受到的合力为( )A.12N,方向向左B.8N,方向向右C.2N,方向向左D.0答案D4.如图所示,将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。
相互作用单元检测一、选择题1.(2018江西上饶检测)图象可以形象直观地描述物体的运动情况。
对于下列两质点运动的位移—时间图象和速度—时间图象,分析结果正确的是( )。
甲 乙A .由图甲可知,质点做曲线运动,且速度逐渐增大B .由图甲可知,质点在前10 s 内的平均速度的大小为4 m/sC .由图乙可知,质点在第4 s 内的加速度的方向与质点运动的方向相反D .由图乙可知,质点在0~10 s 内,加速度的最大值为15 m/s 2【解析】运动图象反映的是物体的运动规律,不是运动轨迹,无论是速度—时间图象还是位移—时间图象,都只能表示直线运动的情况,A 项错误;由题图甲可知,质点在前10s 内的位移x=20m,所以平均速度v=xt=2m/s,B 项错误;由题图乙可知,质点在第4s 内加速度和速度都为负,方向相同,C 项错误;v-t 图线的斜率表示物体运动的加速度,由题图乙可知,质点在运动过程中,加速度的最大值出现在2s ~4s 内,最大加速度大小a==15m/s 2,D 项正确。
|Δv|Δt【答案】D2.(2019河北保定检测)(多选)如图所示,M 、N 两物体叠放在一起,在恒力F 作用下,一起向上做匀加速直线运动,则关于两物体受力情况的说法正确的是( )。
A .物体M 一定受到4个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D.物体M与N之间一定有摩擦力【解析】M、N两物体一起向上做匀加速直线运动,合力向上,对M、N整体进行受力分析,受到重力和推力F,墙对M没有弹力,否则合力不能竖直向上,没有弹力,也就不可能有摩擦力;对N进行受力分析,可知N受到重力,M对N的支持力,这两个力的合力不能竖直向上,所以还受到M对N向上的静摩擦力,则N也给M一个沿斜面向下的静摩擦力;再对M进行受力分析,可知M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力,一共4个力,故A、D两项正确,B、C两项错误。
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(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图1所示均是共点力。
图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图2 乙所示。
图2力的分解1.定义：求一个已知力的分力的过程。
2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
3．分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
如图3将结点O受力进行分解。
图3矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
小题速练1．思考判断(1)两个分力大小一定时，两分力方向间的夹角θ越大，合力越小。
( )(2)合力一定时，两等大分力间的夹角θ越大，两分力越大。
( )(3)力的分解必须按效果进行分解。
( )(4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。
( )答案(1)√(2)√(3)×(4)×2．(多选)[人教版必修1·P64·T4改编]两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。
以下说法正确的是( )A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案AD3．[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力，它们的合力为0。
课时作业6受力分析共点力的平衡时间：45分钟1．(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则(AC)A．物体一定受四个力作用B．弹簧弹力可能是43mgC．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上解析：首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D错误；若拉力为43mg，则拉力垂直斜面向上的分力为43mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B错误．2．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力F、墙壁对小球的弹力F N的变化情况为(C)A．F、F N都不变B．F变大、F N变小C．F、F N都变大D．F变小、F N变大解析：以小球为研究对象，受力分析如图，设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得：F＝mgcosθ，F N＝mg tanθ，把绳的长度减小，θ增加，cosθ减小，tanθ增大，则得到F和F N都增大，故选C.3．(多选)如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动的过程中，下列说法正确的是(ABD)A．力F逐渐增大B．力F的最大值为3GC．力F的最大值为2GD．轻绳与竖直方向夹角θ的最大值为60°解析：对小球受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F＝mg tanθ，θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；如图乙所示，小球缓慢移动的过程中，θ逐渐增大，T的最大值为2G，则可得cosθ＝G2G＝12，θ＝60°，此时F达到最大值为3G，故B、D正确，C错误．4．如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下列说法正确的是(D)A．弹簧对挡板的弹力减小B．A、B之间的摩擦力减小C．水平面对B的摩擦力不变D．斜面体B对地面的压力减小解析：A受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用拉力拉A时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，选项A错误；由A选项分析可知，当A受到的静摩擦力开始时沿着斜面向下，用拉力拉时，导致A、B之间的摩擦力增大，选项B错误；把AB看成一个整体，可知，当斜向上拉时，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对B的摩擦力发生变化，选项C错误，D正确．5．如图，竖直轻杆AB下端放在光滑水平面上，在两根细绳AC 和AD的拉力作用下处于平衡．若减小AC的长度，使C点右移，AB 仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力F T和杆AB对地面的压力F N与原先相比，下列说法正确的是(D)A．F T增大，F N减小B．F T减小，F N增大C．F T和F N都减小D．F T和F N都增大解析：若减小AC的长度，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点A处的受力情况，细绳AC上拉力F T在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力，若AC减小，使C点右移，AB仍保持平衡状态，显然F T和F N都增加，只有选项D正确．6．在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，AOB始终在竖直面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动，调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受的作用力大小为F2，∠AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是(A)A．F1逐渐变大，F2先变小后变大B．F1先变小后变大，F2逐渐变大C．F1逐渐变小，F2逐渐变大D．F1逐渐变大，F2逐渐变大解析：由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F2最小，故A正确．7．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)木楔在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋F f F sin α＋F N ＝mg cos θ F f ＝μF N解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，为F min ＝mg sin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin2θ时，F f ＝F min cos2θ＝mg sin2θcos2θ＝12mg sin4θ. 答案：(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ8．如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，光滑滑块B 置于斜面上，细绳一端固定在滑块B 上，另一端固定在天花板上，此时细绳与斜面平行，滑块B 与斜面体C 均处于静止状态．现将斜面体C 稍向左移动，移动后滑块B 与斜面体C 仍处于静止状态．则( D )A．细绳对滑块的拉力变小B．斜面对滑块的支持力变小C．地面对斜面体的支持力变小D．地面对斜面体的摩擦力变大解析：本题考查共点力的动态平衡，目的是为了考查学生的推理能力．以滑块为研究对象，受重力mg、细绳拉力F T和斜面体的支持力F N三个力的作用，其中重力mg大小、方向均不变，斜面体对滑块的支持力F N方向不变，三力平衡，构成力的三角形，如图所示．初始位置绳子对滑块的拉力与斜面对滑块的支持力方向垂直，斜面体向左移动后，拉力方向与竖直方向的夹角变大，则拉力和支持力均变大，由牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的压力增大，以斜面体为研究对象，由共点力平衡可知地面对斜面体的支持力和摩擦力均变大，选项A、B、C错误，选项D正确．9．如图所示，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角θ＝45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为( C )A ．mB.2μ－12－μmC.2μ－11－μmD.2μ1－μm 解析：对整体受力分析如图甲所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为F fm ＝2μmg ，对球体受力分析如图乙所示，则F 1＝mg tan45°，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力F f ＝mg tan45°，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则(m ＋Δm )g tan45°≤μ(2m ＋Δm )g ，解得Δm ≤2μ－11－μm ，选项C 正确．10．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角∠BAC ＝30°，一均匀圆球放在框架内，球与框架BC 、AC 两边接触但无挤压，现使框架以顶点A 为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB 边水平缓慢转至AB 边竖直，则在转动过程中( A )A．球对AB边的压力先增大后减小B．球对BC边的压力先增大后减小C．球对AC边的压力先增大后减小D．以上说法都不正确解析：如图，圆球受重力、AB边的支持力、AC边的支持力三个力的作用，转动过程中两个支持力的夹角不变，故变化规律如图所示，AB边的支持力F1→F1′→F1″→F1，先增大后减小，AC边的支持力0→F2′→F2″→F2不断增大，再由牛顿第三定律可知，选项A正确．11．(2019·湖北四地七校联盟)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(D)A．小球对斜劈的压力保持不变B．轻绳对小球的拉力先减小后增大C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析：对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图(1)所示：在小滑块沿杆缓慢上升过程中，根据平衡条件可以知道，轻绳的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A、B错误；对球和滑块整体受力分析，受重力、斜面的支持力N、杆的弹力N杆、拉力F，如图(2)所示：根据平衡条件，有：水平方向：N杆＝N sinθ竖直方向：F＋N cosθ＝G总因为N减小，故N杆减小，F增加，故C错误、D正确．12．(2019·宁夏石嘴山模拟)如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m.一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α＝30°，整个系统处于静止状态．(1)求出绳子的拉力F T；(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力F fmax等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？解析：本题涉及多个物体的平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，关键是分析受力情况，作出受力分析图；首先以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力，然后对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力F f，当F f≤F fmax时，整个系统能始终保持静止．(1)对小球受力分析如图(1)所示，由平衡条件得mg sinθ＝F T cosα解得F T＝33mg(2)对整体受力分析如图(2)所示，则由平衡条件得F T cos(α＋θ)＝F f F T sin(α＋θ)＋F N2＝2mg依题意有F f≤F fmax＝kF N2解得k≥3 933mg(2)k≥3 9答案：(1)。
课时作业6受力分析共点力的平衡时间：45分钟1．(多选)如图为一位于墙角的斜面，其倾角θ＝37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的物体上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，物体在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则(AC)A．物体一定受四个力作用B．弹簧弹力可能是43mgC．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上D．斜面对物体的作用力方向一定竖直向上解析：首先可以确定物体受向下的重力、弹簧水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，物体还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，A、C正确；斜面对物体的作用力与物体的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，不可能竖直向上，D错误；若拉力为43mg，则拉力垂直斜面向上的分力为43mg·sin37°＝0.8mg，等于重力垂直于斜面的分力，这样物体对斜面没有压力，不可能平衡，B错误．2．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，在缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力F、墙壁对小球的弹力F N的变化情况为(C)A．F、F N都不变B．F变大、F N变小C．F、F N都变大D．F变小、F N变大解析：以小球为研究对象，受力分析如图，设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得：F＝mgcosθ，F N＝mg tanθ，把绳的长度减小，θ增加，cosθ减小，tanθ增大，则得到F和F N都增大，故选C.3．(多选)如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的小球，开始时轻绳处于竖直状态，轻绳所能承受的最大拉力为2G，现对小球施加一个方向始终水平向右的力F，使球缓慢地移动，则在小球缓慢地移动的过程中，下列说法正确的是(ABD)A．力F逐渐增大B．力F的最大值为3GC．力F的最大值为2GD．轻绳与竖直方向夹角θ的最大值为60°解析：对小球受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F＝mg tanθ，θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A正确；如图乙所示，小球缓慢移动的过程中，θ逐渐增大，T的最大值为2G，则可得cosθ＝G2G ＝12，θ＝60°，此时F达到最大值为3G，故B、D正确，C错误．4．如图所示，斜面体B放在粗糙的水平面上，物块A放在粗糙的斜面体B上，轻质弹簧两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态．现用力F沿斜面向上拉A，但A、B均保持静止．下列说法正确的是(D)A．弹簧对挡板的弹力减小B．A、B之间的摩擦力减小C．水平面对B的摩擦力不变D．斜面体B对地面的压力减小解析：A受重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上，当用拉力拉A时，因没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，选项A错误；由A选项分析可知，当A受到的静摩擦力开始时沿着斜面向下，用拉力拉时，导致A、B之间的摩擦力增大，选项B错误；把AB看成一个整体，可知，当斜向上拉时，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对B的摩擦力发生变化，选项C错误，D正确．5．如图，竖直轻杆AB下端放在光滑水平面上，在两根细绳AC 和AD的拉力作用下处于平衡．若减小AC的长度，使C点右移，AB 仍保持平衡状态．细绳AC上的拉力F T和杆AB对地面的压力F N与原先相比，下列说法正确的是(D)A．F T增大，F N减小B．F T减小，F N增大C．F T和F N都减小D．F T和F N都增大解析：若减小AC的长度，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点A处的受力情况，细绳AC上拉力F T在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力，若AC减小，使C点右移，AB仍保持平衡状态，显然F T和F N都增加，只有选项D正确．6．在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄．OA、OB为承重的轻杆，AOB始终在竖直面内，OA可绕A点自由转动，OB与OA通过铰链连接，可绕O点自由转动，且OB的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线悬挂于O点，保持OA不动，调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动，OA杆所受作用力大小为F1，OB杆所受的作用力大小为F2，∠AOB由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是(A)A．F1逐渐变大，F2先变小后变大B．F1先变小后变大，F2逐渐变大C．F1逐渐变小，F2逐渐变大D．F1逐渐变大，F2逐渐变大解析：由题可知，保持OA的位置不变，以O点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力(等于葡萄的重力)和两杆的支持力，如图所示，OB杆的支持力F2与OA杆的支持力F1的合力与细线的拉力等大、反向，当OB杆向左移动而OA位置不变时，各力的变化情况如图所示，由图可知，F1逐渐增大，F2先减小再增大，当OB与OA相互垂直时，F 2最小，故A 正确．7．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F 拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ.(1)木楔在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，有F cos α＝mg sin θ＋F f F sin α＋F N ＝mg cos θ F f ＝μF N解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin2θcos (θ－α)则当α＝θ时，F 有最小值，为F min ＝mg sin2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f ＝F cos(α＋θ)当F 取最小值mg sin2θ时，F f ＝F min cos2θ＝mg sin2θcos2θ＝12mg sin4θ. 答案：(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ8．如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，光滑滑块B 置于斜面上，细绳一端固定在滑块B 上，另一端固定在天花板上，此时细绳与斜面平行，滑块B 与斜面体C 均处于静止状态．现将斜面体C 稍向左移动，移动后滑块B 与斜面体C 仍处于静止状态．则( D )A ．细绳对滑块的拉力变小B ．斜面对滑块的支持力变小C．地面对斜面体的支持力变小D．地面对斜面体的摩擦力变大解析：本题考查共点力的动态平衡，目的是为了考查学生的推理能力．以滑块为研究对象，受重力mg、细绳拉力F T和斜面体的支持力F N三个力的作用，其中重力mg大小、方向均不变，斜面体对滑块的支持力F N方向不变，三力平衡，构成力的三角形，如图所示．初始位置绳子对滑块的拉力与斜面对滑块的支持力方向垂直，斜面体向左移动后，拉力方向与竖直方向的夹角变大，则拉力和支持力均变大，由牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的压力增大，以斜面体为研究对象，由共点力平衡可知地面对斜面体的支持力和摩擦力均变大，选项A、B、C错误，选项D正确．9．如图所示，质量为m的光滑球体夹在竖直墙和斜面体之间静止，斜面体质量也为m，倾角θ＝45°，斜面体与水平地面间的动摩擦因数为μ(0.5<μ<1)，斜面体与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若增加球体的质量，且使斜面体静止不动，则可增加的最大质量为(C)A ．mB.2μ－12－μmC.2μ－11－μmD.2μ1－μm 解析：对整体受力分析如图甲所示，斜面体与地面间的最大静摩擦力为F fm ＝2μmg ，对球体受力分析如图乙所示，则F 1＝mg tan45°，由以上可知斜面体与地面间的静摩擦力F f ＝mg tan45°，增加球体的质量，要使斜面体静止不动，则(m ＋Δm )g tan45°≤μ(2m ＋Δm )g ，解得Δm ≤2μ－11－μm ，选项C 正确．10．如图所示，水平面上等腰三角形均匀框架顶角∠BAC＝30°，一均匀圆球放在框架内，球与框架BC、AC两边接触但无挤压，现使框架以顶点A为转轴在竖直平面内顺时针方向从AB边水平缓慢转至AB边竖直，则在转动过程中(A)A．球对AB边的压力先增大后减小B．球对BC边的压力先增大后减小C．球对AC边的压力先增大后减小D．以上说法都不正确解析：如图，圆球受重力、AB边的支持力、AC边的支持力三个力的作用，转动过程中两个支持力的夹角不变，故变化规律如图所示，AB边的支持力F1→F1′→F1″→F1，先增大后减小，AC边的支持力0→F2′→F2″→F2不断增大，再由牛顿第三定律可知，选项A正确．11．(2019·湖北四地七校联盟)如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行．现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(D)A．小球对斜劈的压力保持不变B．轻绳对小球的拉力先减小后增大C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大解析：对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图(1)所示：在小滑块沿杆缓慢上升过程中，根据平衡条件可以知道，轻绳的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A、B错误；对球和滑块整体受力分析，受重力、斜面的支持力N、杆的弹力N杆、拉力F，如图(2)所示：根据平衡条件，有：水平方向：N杆＝N sinθ竖直方向：F＋N cosθ＝G总因为N减小，故N杆减小，F增加，故C错误、D正确．12．(2019·宁夏石嘴山模拟)如图所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m.一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α＝30°，整个系统处于静止状态．(1)求出绳子的拉力F T；(2)若地面对斜劈的最大静摩擦力F fmax等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？解析：本题涉及多个物体的平衡问题，考查灵活选择研究对象的能力，关键是分析受力情况，作出受力分析图；首先以小球为研究对象，根据平衡条件应用正交分解法求解绳子的拉力，然后对整体研究，根据平衡条件求出地面对斜劈的静摩擦力F f，当F f≤F fmax时，整个系统能始终保持静止．(1)对小球受力分析如图(1)所示，由平衡条件得mg sinθ＝F T cosα解得F T＝33mg(2)对整体受力分析如图(2)所示，则由平衡条件得F T cos(α＋θ)＝F f F T sin(α＋θ)＋F N2＝2mg依题意有F f≤F fmax＝kF N2解得k≥39答案：(1)33mg(2)k≥39。
