2020-2021学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题一次函数的图象与性质一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各点在一次函数y=3x−2的图象上的是（）A．(2，3)B．(0，2)C．(−2，0)D．(3，7)【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：把x=2代入y=3x−2得y=4，(2，3)不在y=3x−2图象上，A选项不符合题意；把x=0代入y=3x−2得y=−2，(0，2)不在y=3x−2图象上，B选项不符合题意；把x=−2代入y=3x−2得y=−8，(−2，0)不在y=3x−2图象上，C选项不符合题意；把x=3代入y=3x−2得y=7，(3，7)在y=3x−2图象上，D选项符合题意；故答案为：D．【分析】将各选项的点坐标分别代入y=3x−2判断即可。

2．（2021八上·诸暨期末）已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵m＜1，∴m-1＜0，3-m＞0，∴一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过第一、二、四象限.故答案为：D.【分析】根据题意得出m-1＜0，3-m＞0，再根据一次函数的图象和性质即可得出答案.3．（2021八上·扶风期末）把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）【答案】A【知识点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：把直线y＝3x向下平移2个单位，可得y＝3x﹣2.【分析】将一次函数y=kx+b向下平移m个单位，可得y=kx+b-m，据此解答.4．（2021八上·海曙期末）一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：A、∵直线y=mx+n经过第一，二，三象限∴m＞0，n＞0，∴mn＞0，∴直线y=mnx经过第一，三象限，故A不符合题意；B、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故B不符合题意；C、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故C符合题意；D、∵直线y=mx+n经过第一，四，二象限∴m＜0，n＞0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；【分析】利用直线y=kx+b （k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b ＞0时，图像必过第一二象限，当b ＜0时，图像必过第三四象限；再观察各选项中的直线y=mx+n 所经过的象限，可判断出m ，n 的取值范围，由此可得到mn 的取值范围，可分别得到直线y=mnx 所经过的象限，由此可得正确结论的象限.5．（2021八上·桐城期末）一次函数y =−2x +4的图象与y 轴交于点P ，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x 轴交点横坐标为（ ） A ．-3B ．3C ．3或-3D ．6或-6【答案】C【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：在y =−2x +4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，∴一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点分别是（2，0），（0，4）， ∴一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积为12×4×2=4，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6， 设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，则12×4×|x|=6， 解得：x=±3， 故答案为：C ．【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点，得出一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，即可得解。

2021年浙教版八年级数学下册《5.1矩形》期末复习培优提升训练（附答案）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（）A．10B．11C．12D．132．如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB，当PB的最小值为3时，则AD的值为（）A．2B．3C．4D．63．在平行四边形ABCD中，若增加一个条件使其成为矩形，则增加的条件是（）A．AD＝CD B．∠B＝90°C．AC＝2AB D．对角线互相垂直4．在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB＝6，BC＝8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）A．1.5B．2C．4.8D．2.46．下列四个命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．两组对边分别相等的四边形是矩形D．四个角都相等的四边形是矩形二．填空题（共3小题）7．在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为．8．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝．10．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0），（0，10），点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，当四边形DEBF是矩形，求运动时间t为何值？12．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC＝EC．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6．动点P、Q分别从点D、A同时出发向右运动，点P的运动速度为2个单位/秒，点Q的运动速度为1个单位/秒，当一个点到达终点时两个点都停止运动．设运动的时间为t（s）（1）当t＝2时，PQ的长为；（2）若PQ＝PB，求运动时间t的值；（3）若BQ＝PQ，求运动时间t的值．14．如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF．15．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，且AE＝BC，连接DE，CE．（1）求证：AB＝DE；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是矩形？并说明理由．16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△ADC≌△ECD；（3）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．17．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠A＝40°，当∠BOD等于多少度时四边形BECD是矩形，并说明理由．18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．（1）若DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，求证：AE＝CF；（2）若DO＝AC，求证：四边形ABCD为矩形．19．如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC 的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F．（1）OE与OF相等吗？证明你的结论．（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．20．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．（1）求证：四边形BCEF是矩形；（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，点F在BC上，且CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接BD，若∠ABD＝90°，AE＝4，CF＝2，求BD的长．22．如图1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B＝∠C．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，M为AD的中点，N为AB中点，∠BNC＝2∠DCM，BN＝2，求CN的长23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，点E是AD中点，延长BE至F，使EF＝BE，连接AF，CF，BF与AC交于点G，连接DG．（1）求证：四边形ADCF是矩形．（2）若AB＝5，BC＝6，求线段DG的长．24．如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM．（1）求证：四边形AMCN是矩形；（2）若∠BAD＝135°，CD＝2，AB⊥AC，求对角线MN的长．参考答案1．解：如图，连接BP，在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∵AP＝CQ，∴AD﹣AP＝BC﹣CQ，∴DP＝QB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平行四边形，∴PB∥DQ，PB＝DQ，则PC+QD＝PC+PB，则PC+QD的最小值转化为PC+PB的最小值，在BA的延长线上截取AE＝AB＝6，连接PE，∵P A⊥BE，∴P A是BE的垂直平分线，∴PB＝PE，∴PC+PB＝PC+PE，连接CE，则PC+QD＝PC+PB＝PC+PE≥CE，∵BE＝2AB＝12，BC＝AD＝5，∴CE＝＝13．∴PC+PB的最小值为13．故选：D．2．解：如图，当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE．．且当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP．由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF，∴点P的运动轨迹是线段P1P2，.∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值．∵矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，设AB＝2t，则AD＝t，∵E为AB的中点，∴△CBE、△ADE、△BCP1为等腰直角三角形，CP1＝t，∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°．∴∠DP2P1＝90°．∴∠DP1P2＝45°．∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值为BP1的长．在等腰直角△BCP1中，CP1＝BC＝t，∴BP1＝t＝3，∴t＝3．故选：B．3．解：答案B中∠B＝90°，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；故该选项正确，故选：B．4．四边形AECF是矩形；证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC＝BC，E是AB的中点，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．故选：B．5．解：∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠C＝90°，∴四边形BNPM是矩形，∴MN＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段MN的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•BP，即×8×6＝×10•BP，解得：BP＝4.8，即MN的最小值是4.8，故选：C．6．解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故原命题错误，不符合题意；D、四个角都相等的四边形是矩形，正确，符合题意，故选：D．7．解：如图，当点E在BC的延长线上时，∵BE＝2CE，∴BC＝CE，∵OE⊥BD，∴OC＝BC＝CE，∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝BO＝DO，AD＝BC；∴BO＝CO＝BC，∴△BOC是等边三角形，∴∠ACB＝60°∴BC＝＝AD，如图，当点E在线段BC上时，设直线OE与直线AB，CD交于点F，点H，∵AB∥CD，∴AF＝CH，∵AB∥CD，∴BF＝2CH＝2AF，∴3+AF＝2AF，∴AO＝AB＝AF＝3，∵AO＝BO＝CO＝DO，∴AO＝AB＝BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∴AD＝3，故答案为：3或．8．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，∠BCD＝90°，∵E为CD的中点，∴，∴，∵PQ⊥BC，∴PQ∥DC，∴PQ＝4．故答案为：4．9．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝56°，∴∠COD＝180°﹣2×56°＝68°，∴∠AOE＝∠COD＝68°，∵AE⊥BD，∴∠EAO＝90°﹣∠AOE＝90°﹣68°＝22°；故答案为：22°．10．解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA＝6，OC＝10．∵四边形OABC是长方形，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC＝10，OA＝6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）＝32．（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，AD＝20﹣10﹣6＝4，所以点D的坐标为（6，4）．②当点D在OA上时，OD＝12﹣10＝2，所以点D的坐标为（2，0）．11．解：（1）是．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，OA＝OC，∵E、F两点移动的速度相同，即AE＝CF，∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．（2）因为矩形对角线相等，所以EF＝12时，其为矩形，即AE＝CF＝（16﹣12）＝2，或者AE＝CF＝（16+12）＝14，所以当t＝2或14时，四边形DEBF是矩形．12．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB，AB∥DC，∴DC∥BE，又∵CE∥DB，∴四边形CDBE是平行四边形，∴DB＝CE，∴AC＝CE．13．解：（1）如图所示：作PH⊥AB于H，由题意得，DP＝4，AQ＝2，则QH＝2，又PH＝AD＝6，由勾股定理的，PQ＝＝＝2，故答案为：2；（2）当PQ＝PB时，如图，QH＝BH，则t+2t＝8，解得，t＝；（3）当PQ＝BQ时，（2t﹣t）2+62＝（8﹣t）2，解得，t＝．14．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠C＝90°，∵BF＝CE，∴BE＝CF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AE＝DF．15．证明：（1）∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD＝BC，∵AE＝BC，∴AE＝BD，∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝DE；（2）当△ABC满足AB＝AC时，四边形ADCE是矩形，∵AE＝BC，BD＝CD＝BC，∴AE＝CD，∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AB＝DE，∴当AB＝AC时，AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形．16．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠2，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，∴∠B＝∠1，∴∠1＝∠2；（2）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝ED，∵AB＝AC，∴AC＝ED，在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（3）解：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，理由如下：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AE∥BC，∵D为边长BC的中点，∴BD＝CD，∴AE＝CD，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵△ADC≌△ECD，∴AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形．17．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：若∠A＝40°，当∠BOD＝80°时，四边形BECD是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝40°，∵∠BOD＝∠BCD+∠ODC，∴∠ODC＝80°﹣40°＝40°＝∠BCD，∴OC＝OD，∵BO＝CO，OD＝OE，∴DE＝BC，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是矩形．18．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△DEA与△BFC中，，∴△DEA≌△BFC（AAS），∴AE＝CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．19．（1）解：相等；理由是：∵直线l∥BC，∴∠OEC＝∠ECB，∵CE平分∠ACB，∴∠OCE＝∠BCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴OE＝OC，同理OF＝OC，∴OE＝OF．（2）解：O在AC的中点上时，四边形AECF是矩形，理由是：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵OE＝OF＝OC＝OA，∴AC＝EF，∴平行四边形AECF是矩形．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCEF是平行四边形，又∵CE⊥AD，∴∠CEF＝90°，∴平行四边形BCEF是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3，∵CF＝4，DF＝5，∴CD2+CF2＝DF2，∴△CDF是直角三角形，∠DCF＝90°，∴△CDF的面积＝DF×CE＝CF×CD，∴CE＝＝＝，由（1）得：EF＝BC，四边形BCEF是矩形，∴∠FBC＝90°，BF＝CE＝，∴BC＝＝＝，∴EF＝．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且AD＝BC，∵CF＝BE，∴BC＝EF，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD是矩形；（2）解：∵CF＝BE，CF＝2，∵∠AEB＝90°，∴AB＝＝＝2，∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠EBA，∵∠AEB＝∠ABD＝90°，∴：BD＝4．22．证明：（1）∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠C＝90°，∴四边形ABCD为矩形；（2）如图2，延长BA，CM交于点E，∵M为AD的中点，N为AB中点，∴AN＝BN＝2，AM＝MD，∴AB＝CD＝4，∵AE∥DC，∴∠E＝∠MCD，在△AEM和△DCM中，，∴△AME≌△DMC（AAS），∴AE＝CD＝4，∵∠BNC＝2∠DCM＝∠NCD，∴∠NCE＝∠ECD＝∠E，∴CN＝EN＝AE+AN＝4+2＝6．23．（1）证明：∵点E是AD中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（SAS），∴AF＝DB，∠AFE＝∠DBE，∴AF∥DB，∵AB＝AC，点D是BC中点，∴DB＝DC，AD⊥BC，∴AF＝DC，∠ADC＝90°，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF是矩形；（2）解：过G作GH⊥CD于H，如图所示：则GH∥AD，∵AB＝AC＝5，点D是BC中点，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝3，∴AD＝＝＝4，由（1）得：AF＝DC＝BD＝3＝BC，AF∥BC，∴AG＝CG，∴AG＝AC＝，∴CG＝AC﹣CG＝，∵GH∥AD，∴GH＝AD＝，CH＝CD＝2，∴DH＝CD﹣CH＝1，∴DG＝＝＝．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形，∵AC＝2OM，∴MN＝AC，∴平行四边形AMCN是矩形；（2）解：由（1）得：MN＝AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝2，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴∠ABC＝45°，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝2，∴MN＝2．。

2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和185．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜08．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．169．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．五边形的外角和为．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是分．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不是最简二次根式，不合题意；C、＝，不是最简二次根式，不合题意；D、＝，不是最简二次根式，不合题意；故选：A．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有2个未知数，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此选项不合题意．故选：B．3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个解：根据中心对称图形的定义可知从左到右第1个图形和第三个图形是中心对称图形，第二和第四个图形不是中心对称图形．故选：C．4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2＝19，故中位数为19．故选：A．5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故选：B．6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角解：菱形和矩形的性质合在一起得到了正方形．正方形具有而菱形不具有的性质即为矩形的特性，由矩形对角线相等满足条件．故选：B．7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0解：∵函数y＝﹣中，k＝﹣3＜0，∴每个象限内y随x的增大而增大，∵x2＞x1＞0，∴y1＜y2＜0，故选：C．8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．16解：∵AH⊥BC，E为AC边的中点，∴AC＝2HE＝16，∵D，F分别为BC，AB边的中点，∴DF＝AC＝8，故选：B．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax﹣b2＝0（a≠0，b≠0），∵△＝a2+4b2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，且两根之积为﹣b2＜0，即方程的根一正一负，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形解：如图，设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS ＝a+b﹣y﹣c．∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝2b．∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．12．五边形的外角和为360°．解：∵多边形的外角和为360°，∴五边形的外角和为360°，故答案为：360°．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是88分．解：小明的最终成绩是：＝88（分）．故答案为：88．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为2023．解：∵m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴m2+m﹣1＝0，∴m2+m＝1，∴2m2+2m+2021＝2（m2+m）+2021＝2×1+2021＝2023．故答案为：2023．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为105°．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADB＝∠BDC＝45°，∵DC＝DE，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠ADE＝90°+30°＝120°，∴∠DAE＝30°，∴∠AFD＝180°﹣25°﹣45°＝105°，在△ADF和△CDF中，，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DFC＝∠AFD＝105°，故答案为：105°．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为14．解：连接OA，OB，延长BP交x轴于点C，如图，设点C（m，0）m＞0．则P（m，），A（m，）．∴OC＝m，PC＝，AC＝．∴S△POC＝OC•PC＝a，S△AOC＝＝b．∴S△AOP＝S△AOC﹣S△COP＝b﹣a＝．∵P，Q关于原点成中心对称，∴OP＝OQ．∴S△APO＝S△AQO．∴S△APQ＝2S△AOP＝7．同理可得：S△BPQ＝2S△BOP＝7．所以S阴影＝S△PQB+S△PQA＝7+7＝14．故答案为：14．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝2﹣2+1+2﹣1＝4﹣2．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．解：（1）2x2+3x＝0，分解因式得：x（2x+3）＝0，可得x＝0或2x+3＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣；（2）x2﹣8x﹣9＝0，分解因式得：（x﹣9）（x+1）＝0，可得x﹣9＝0或x+1＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝9．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．解：（1）甲＝×（75+70+85+90）＝80，＝×（75+78+85+82）＝80；乙（2）∵S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩更稳定，应选派乙同学．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．【解答】证明：（1）在矩形EFGH中，EH＝FG，EH∥GH，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∴∠BFG＝∠DHE，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，在△BGF与△DEH中，，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE．（2）连结EG．在菱形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∵E为AD的中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE∥BG且AE＝BG，∴四边形EFGH中，EG＝FH＝4，∴AB＝4，∴菱形周长为16．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．解：（1）∵点A（2，5）是直线y2＝x+b与反比例函数y1＝的图象的一个交点，∴5＝2+b，k＝2×5＝10，∴b＝3，即k和b的值分别为10、3，故反比例函数和一次函数的解析式分别为y1＝和y2＝x+3；（2）解方程组，得或，∴点B（﹣5，﹣2），观察函数图象可知，y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣5或0＜x＜222．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利14000元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？解：（1）（120﹣20）×（100+2×20）＝14000（元）．故答案为：14000．（2）设每箱降价x元，则每箱的利润为（120﹣x）元，每天可售出（100+2x）箱，依题意得：（120﹣x）（100+2x）＝14400，整理得：x²﹣70x+1200＝0，解得：x1＝30，x2＝40．∵每箱饮料获利大于80元，∴120﹣x＞80，∴x＜40，∴x＝30．答：要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价30元．23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．解：（1）如图，连接DF，∵∠CAF＝90°，∠CAD＝45°，∴∠DAF＝45°，在△CAD和△FAD中，，∴△CAD≌△FAD（SAS），∴DF＝CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，∴C，D，F共线，∴BF2＝BC2+CF2＝42+82＝80，∴，故答案为4；（2）如图，过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，FH⊥BC交BC的延长线于K，∵四边形CEFG是正方形，∴EC＝EF，∠FEC＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，又∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∴∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠FEH，又∵∠EDC＝∠FHE＝90°，在△ECD和△FEH中，，∴△ECD≌△FEH（AAS），∴FH＝ED，∵AD＝4，AE＝1，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣1＝3，∴FH＝3，即点F到AD的距离为3，∴∠DHK＝∠HDC＝∠DCK＝90°，∴四边形CDHK为矩形，∴HK＝CD＝4，∴FK＝FH+HK＝3+4＝7，∵△ECD≌△FEH，∴EH＝CD＝AD＝4，∴AE＝DH＝CK＝1，∴BK＝BC+CK＝4+1＝5，在Rt△BFK中，；（3）∵当A，D，F三点共线时，BF的最短，∴∠CBF＝45°，∴FH＝DH，由（2）知FH＝DE，EH＝CD＝4，∴ED＝DH＝4÷2＝2，∴AE＝2．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．【解答】（1）解：当BC＝CD时，如图1﹣1所示：当AB＝AD时，如图1﹣2或图1﹣3所示：（2）证明：∵AD⊥DC，∠C＝90°，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴四边形ABCD为“等邻边四边形”；（3）解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∵∠DCB＝90°，CD＝2，∴DB＝2CD＝4，∴，∵E是BC的中点，∴，①当DM＝DC＝2时，如图3所示：则BM＝BD﹣DM＝2；②当EM＝EC＝时，过E作EH⊥DB于H，如图4所示：∵BE＝EC＝EM＝，∴BH＝MH，在Rt△BEH中，∠EBH＝30°，∴EH＝BE＝，BH＝EH＝，∴BM＝2BH＝3；③当ME＝MD时，如图5所示：设ME＝MD＝x，由②得，，，则，在Rt△MEH中，EM2＝MH2+EH2，即，解得：，即，∴，综上所述，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，BM为2或3或．。

浙教版2017-2018学年度下学期期末模拟试题八年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是( )A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞22．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个 团游客年龄方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( )A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+a ―1=0有两根为x 1，x 2，且x 12―x 1x 2=0，则a 的值是( )A ．a=1B ．a=1或a=―2C ．a=2D ．a=1或a=2 5. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线ky x=与△ABC 有公 共点，则k 的取值范围是（）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤4986.如果关于x 的一元二次方程2kx 2k 1x 10++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( ) A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0 C ．﹣12≤k ＜12D ．﹣12≤k ＜12且k ≠0 7．若n 边形的内角和是1080︒，则n 的值是（ ） A ．6B ．7 C ．8 D ．98.如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则 EC 等于（）A. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm10．如图，Rt △OAB 直角边OA 在x 轴正半轴上，∠AOB=60°，反比例函数xy 3的图象与Rt △OAB 两边OB, AB 分别交于点C, D.若点C 是OB 边的中点，则点D 的坐标是（） A ．( 1，3) B ．(3，1 ) C ．( 2，32) D ．(4，34) 二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11. 一组数据2，3，4，5，x 中，如果众数为2，则中位数是 12．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为cm ．13．如图，已知点A 为反比例函数y=（k ≠0）图象上的一点，过点A 向x 轴引垂线，垂足为B ，若△AOB 的面积为3，则k=14．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ，则∠BA ′C ＝度．15.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=8，点P 为对角线BD 垂直平分线上一点，且PD=5，则AP 的长是第9题第13题第16题16.如图，直线221-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点 C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=x k 的图象上，CD 平行于y 轴，S △OCD =27，则k 的值为 .三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17（本题6分）（1）解方程：2410x x -+=。

2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6B．＝﹣C．＝D．＝2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．一组对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（）A．9B．11C．14D．175．若a＜1，化简﹣1＝（）A．a﹣2B．2﹣a C．a D．﹣a6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182C．50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝1828．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）A．3B．2C．D．19．设A，B，C，D是反比例函数y＝（k≠0）图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．12．请写一个比小的正整数，您写的正整数是（写出一个即可）．13．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝度．15．如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于．成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34 16．如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．三、解答题（本大题共52分）17．（1）解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；（2）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|．18．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：EB∥DF．19．为喜庆建党百年华诞，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评．下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：服装普通话主题演讲技巧项目选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．20．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根是1，且系数a、b 满足等式＝b+5．（1）求a、b、c的值；（2）解关于x的方程：cx2+bx+a﹣1＝0．21．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y ＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y ＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y ＝的图象没有公共点．22．如图，已知△ABC，∠A＜90°，我们可利用菱形的性质在△ABC上画出菱形ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上．（1）请使用直尺与圆规，按要求在△ABC上画出菱形ADEF（不写作法，保留画图痕迹）；（2）如果∠A＝60°，AD＝4，点M在边AB上，且满足EM＝ED，求四边形AFEM的面积；（3）如果AB＝AC，求的值．23．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BE'FE的形状，并证明你的判断；（2）如图②，若DA＝DE，证明：CF＝FE'；（3）如图①，若AB＝15，CF＝3，请直接写出DE的长．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解；A、（2）2＝12，故A错误；B、＝，故B错误；C、＝5，故C错误；D、＝，故D正确；故选：D．2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．一组对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【分析】由平行四边形的判定定理即可求解．解：能判定四边形是平行四边形的条件是：对角线互相平分，理由如下：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选：C．3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【分析】把点的坐标代入双曲线解析式，能使解析式成立的则双曲线经过该点，反之不经过．解：∵＝1≠4，故A不经过，∵＝≠4，故B不经过，∵＝4，故C经过，∵＝，故D不经过，故选：C．4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（）A．9B．11C．14D．17【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解：方程x2﹣6x﹣5＝0，移项得：x2﹣6x＝5，配方得：x2﹣6x+9＝14，即（x﹣3）2＝14，∴a＝3，b＝14，则a+b＝17．故选：D．5．若a＜1，化简﹣1＝（）A．a﹣2B．2﹣a C．a D．﹣a【分析】根据公式＝|a|可知：﹣1＝|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，化简．解：﹣1＝|a﹣1|﹣1，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式＝|a﹣1|﹣1＝（1﹣a）﹣1＝﹣a，故选：D．6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【分析】根据表格可得一、二两班学生的平均分都是55分，因此平均水平相同；一班中位数比80小，因此二班的优秀人数多于一班的优秀人数；一班方差大，因此一班成绩波动情况比二班成绩波动大．解：①一、二两班学生的平均水平相同，说法正确；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀），说法正确；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大，说法正确；故选：A．7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182C．50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝182【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的销量，然后根据题意可得出方程．解：依题意得五、六月份的销量产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．故选：B．8．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）A．3B．2C．D．1【分析】由菱形的性质得到BD⊥AC，AB＝AD＝10，由直角三角形的性质可求OE＝AE＝AD＝5，由矩形的性质可求得FG＝OE＝5，根据勾股定理得到AF＝3，即可求解．解：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AB＝AD＝10，∴∠AOD＝90°，∵E是AD的中点，∴OE＝AE＝AD＝5；∵四边形OEFG是矩形，∴FG＝OE＝5，∵AE＝5，EF＝4，∴AF＝，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝10﹣3﹣5＝2，故选：B．9．设A，B，C，D是反比例函数y＝（k≠0）图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD．证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．解：如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD．由对称性可知，OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，当直线AC和直线BD关于直线y＝x对称时，此时OA＝OC＝OB＝OD，即四边形ABCD 是矩形．∵反比例函数的图象在一，三象限，∴直线AC与直线BD不可能垂直，∴四边形ABCD不可能是菱形或正方形，故选项①④正确，故选：B．10．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）【分析】根据观察，可得，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案．解：3＝，3得被开方数是的被开方数的30倍，3在第六行的第5个，即（6，5）是（6，2）故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是140度．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°＝540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540﹣100×4＝140°．12．请写一个比小的正整数，您写的正整数是1（答案不唯一）（写出一个即可）．【分析】先判断出在哪两个整数之间，再选择比它小的正整数即可．解：∵2＜＜3，∴比小的正整数有2，1．故答案为：1．13．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝60度．【分析】只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C＝∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′＝∠BAC，∴∠C＝∠BAC，∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC，∴∠BAC＝60°，故答案为60．15．如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于15．成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34【分析】根据全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分和表格中的数据，可以计算出x、y的值，然后即可求得x2﹣y2的值．解：∵全班共有38人，∴2+3+5+x+6+y+3+4＝38，∴x+y＝15，∵表格中的众数为50分，中位数为60分，∴，解得6＜x≤8且x＞y，又∵x、y为整数，x+y＝15，∴x＝8，y＝7，∴x2﹣y2＝82﹣72＝64﹣49＝15，故答案为：15．16．如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．【分析】如图2，由题意可设AB＝CD＝x，则可以用x表示出S2，又由于S1＝S2，S1+S2＝m2，所以可以得到m与x的关系式，在直角△ABC中，利用勾股定理列出方程，得到n与x的关系，等量代换进行运算，即可解决．解：设图2中AB＝x，则CD＝AB＝x，∴S△ACD＝＝，∴S2＝4S△ACD＝2x2，∵S1＝S2，S1+S2＝m2，∴4x2＝m2，∴m＝2x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，∴x2+（x+n）2＝m2，∴x2+（x+n）2＝4x2，∴，∴，∴．故答案为：．三、解答题（本大题共52分）17．（1）解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；（2）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|．【分析】（1）先移项得到2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）先根据二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，然后化简后合并即可．解：（1）2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，（x﹣3）（2﹣3x）＝0，x﹣3＝0或2﹣3x＝0，所以x1＝3，x2＝；（2）原式＝﹣3﹣2+﹣3＝﹣6．18．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：EB∥DF．【分析】作辅助线BD（连接BD，交AC于点O，连接DE，FB），构建平行四边形EBFD，由“平行四边形对边互相平行”的性质证得结论．【解答】证明：如图，连接BD，交AC于点O，连接DE，FB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．∵AE＝CF，∴EO＝FO，∴四边形EBFD是平行四边形，∴EB∥DF．19．为喜庆建党百年华诞，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评．下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．【分析】（1）根据统计图的数据可以求得服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．解：（1）服装项目得分占总分的百分率是：1﹣20%﹣30%﹣40%＝10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%＝72°；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2＝82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%＝80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%＝78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛．20．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根是1，且系数a、b满足等式＝b+5．（1）求a、b、c的值；（2）解关于x的方程：cx2+bx+a﹣1＝0．【分析】（1）先根据二次根式有意义的条件可得到a＝2，则b＝﹣5，再根据一元二次方程解的定义得a+b+c＝0，从而可求出c的值；（2）利用求根公式法解方程．解：（1）∵a﹣2≥0且2﹣a≥0，∴a＝2，∴b+5＝0，解得b＝﹣5；把x＝1代入方程ax2+bx+c＝0得a+b+c＝0，∴2﹣5+c＝0，解得c＝3；（2）方程cx2+bx+a﹣1＝0变形为3x2﹣5x+1＝0，∵Δ＝（﹣5）2﹣4×3×1＝13，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．21．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝的图象没有公共点．【分析】（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式，即可求解；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6﹣0，则△＝25+24k ＜0，解得：k＜﹣，即可求解．解：（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式并解得：k＝2×3＝6，故反比例函数表达式为：y＝①；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②并解得：，故交点坐标为（﹣2，﹣3）和（3，2）；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6＝0，∵两个函数没有公共点，故△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，故可以取k＝﹣2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y＝﹣2x+5（答案不唯一）．22．如图，已知△ABC，∠A＜90°，我们可利用菱形的性质在△ABC上画出菱形ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上．（1）请使用直尺与圆规，按要求在△ABC上画出菱形ADEF（不写作法，保留画图痕迹）；（2）如果∠A＝60°，AD＝4，点M在边AB上，且满足EM＝ED，求四边形AFEM的面积；（3）如果AB＝AC，求的值．【分析】（1）作△ABC的角平分线AE，作线段AE的垂直平分线交AB于D，交AC于F，连接DE，EF，四边形ADEF即为所求；（2）分两种情形分别求解即可；（3）利用三角形的中位线定理即可解决问题．解：（1）D，E，F的位置如图所示，（2）由题意，当∠A＝60°，AD＝4时，△ADF，△EFD，△EMD都是等边三角形，边长为4，∴S四边形AFEM＝3×＝12，当D，M重合时，S四边形AFEM＝2×＝8，综上所述，四边形AFEM的面积为12或8；（3）当AB＝AC时，易知DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC，∴＝．23．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BE'FE的形状，并证明你的判断；（2）如图②，若DA＝DE，证明：CF＝FE'；（3）如图①，若AB＝15，CF＝3，请直接写出DE的长．【分析】（1）结论：四边形BE'FE是正方形．根据邻边相等的矩形是正方形证明即可．（2）如图②中，过点D作DH⊥AE于点H则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°，证明△ADH≌△BAE（AAS），可得结论．（3）如图①，过点D作DH⊥AE于点H．由△ADH≌△BAE，推出AH＝BE＝E'F，利用勾股定理求解即可．解：（1）结论：四边形BE'FE是正方形．理由：如图①中，∵△CBE'是由Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到的，∴∠CE'B＝∠AEB＝90°，∠EBE'＝90°，又∵∠BEF+∠AEB＝90°，∴∠BEF＝90°，∴四边形BE'FE是矩形，由旋转可知BE＝BE'，∴四边形BE'FE是正方形．（2）如图②中，过点D作DH⊥AE于点H则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°，∵DA＝DE，∴AH＝EH＝AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA∠DAB＝90°，∴∠DAH+∠EAB＝90°，∴∠ADH＝∠EAB，在△ADH和△BAE中，，∴△ADH≌△BAE（AAS），∴AH＝BE，由旋转可知AE＝CE'，由（1）可知四边形BE'FE是正方形，∴BE＝E'F，∴E'F＝AH＝AE＝CE'，∴CF＝E'F．（3）如图1，过点D作DH⊥AE于点H．∵△ADH≌△BAE，∴AH＝BE＝E'F，∵CF＝3，∵AB2＝AE2+BE2，∴225＝（BE+3）2+BE2，∴BE＝9，BE＝﹣12（舍去），∴DH＝AE＝CE'＝12，∴EH＝12﹣9＝3，在Rt△DEH中，DE＝＝＝3．。

浙教版2017-2018学年度下学期期末复习检测八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！ 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A B C D2..在一次学生田径运动会上。

参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，4 3．下列四个命题中真命题是( )A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.对角线垂直且相等的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形． 4．设12a x x =+，12b x x =⋅，那么12x x -可以表示为（）A 22a b -B 222a ab b -+C 24a b -24a b -5．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2B.a>2C.a<2且a ≠1D.a<－26．下列各点中，在函数x y 12-=的图象上的点是( )A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4） 7. 若一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是( ) A. 4B. 5C. 6D. 78．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（）. xA ．当0=k 时，方程无解B ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解C ．当1=k 时，方程有一个实数解D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解9．如图，直线y=x+a －5与双曲线y=x 4交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）． A ．0B ．1C ．2D ．510．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的 坐标是( )A.(2，0)B.（－1,1）C. (－2,1)D. (－1，－1)二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！ 11．已知数据54321,,,,a a a a a 的平均数是a ，则数据54321,,,7,,a a a a a a 的平均数是_____(结果用a 表示）12．若关于x 的方程x 2－5x －3k ＝0的一个根是－3，则k ＝，另一个根是13．计算：2124-＝__________ 14. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是第9题15.将关于x 的一元二次方程02=++q px x 变形为q px x --=2，就可将2x 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知012=--x x ，可用“降次法”求得134--x x 的值是16.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P （3，2），与反比例函数2y x =（x ＞0）的图象交于点Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是______ 三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！ 17(本题8分）（1）解方程：072172=+-x x （2）化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|18．（本题8分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．第14题第16题（1）利用尺规作出AC 的垂直平分线（要求保留 作图痕迹，不写作法）；(2) 设AC 的垂直平分线分别与AB 、AC 、CD 交于点E 、O 、F ，求证：OE OF ．19（本题8分）为了让广大青少年学生走向操场、 走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼， 我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”． 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人 的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中， 报名参加了短跑训练小组．在近几次百米 训练中，所测成绩如图所示，请根据图中 所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？20（本题10分）．在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，且AE=AF ．求证： （1）△ABE ≌△ADF ；（2）平行四边形ABCD 是菱形．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮13.213.113.513.321.(本题10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？22(本题10分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到 点F ，使得EF=BE ，连接CF ．（1）（3分）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）（4分）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．23．(本题12分) 如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b=+的图像与反比例函数2k y x =的图像交于(14)A ，，(3)B m ，两点．（1）求1k 、2k 的值；（2）求AOB △的面积．参考答案一．选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCCCCBBDB11. a 2 12. 8 8 13. 223 14. 10 15. 1 16.（2015，2）三．解答题 17.()9,8121==x x （2）解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．18解：（1）作图如右.（2）证明：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， 所以AO CO =，且EF AC ⊥因为ABCD 是平行四边形，所以OAE OCF ∠=∠． 所以OAE OCF △≌△．所以OE OF =19.解：（1）（2）小明：平均分为13.3 方差为 0.004 小亮：平均分为 13.3方差为 0.0222S S <Q 小明小亮∴小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。

2020---2021学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案11．1 12．±6 13．8 14．22244z yz y x -+- 15．① ③ ④ 16．23（第12只对一个答案给1分,第15题在不出现②的情形下，没对一个给1分）三、解答题（本大题共有8题，共72分） 17.(本题8分)解分式方程：(1)351+=x x ； (2)22231+-=-x x x .解：方程两边乘)3(+x x ，去分母，得 解：方程两边乘)1(2-x ，去分母，得x x 53=+ …1分 )1(432-+=x x …1分解得 ，43=x …2分 解得 ，21=x …2分 检验：当43=x 时，.0)3(≠+x x …3分 检验：当21=x 时，0)1(2≠-x …3分 所以，原方式方程的解为43=x . …4分 所以，原方式方程的解为21=x . …4分18.(本题8分)证明：∵AB =AC ，F ，E 分别是AB ，AC 的中点∴AE =AF …3分在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AE A A AC AB ∴△ABE ≌△ACF ， …6分 ∴∠B =∠C . …8分 19.(本题9分)（每小题3分）解：（1）原式 )16(2-=x x)4)(4(-+=x x x .（2）原式 )44(322y xy x +-= 2)2(3y x -=.（3）原式)103(222y xy x x -+-=)2)(5(2y x y x x -+-=20.(本题8分)解：（1）原式=412124)2725(a a a ÷+ …2分=412452a a ÷ …3分 =813a . …4分（2）原式=)1)(1()3(1211-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x x …1分 =)3()1)(1(13--+⨯--x x x x x x …2分 =xx 1+ …3分 当2=x 时，原式=23. …4分21.(本题9分)（每小问3分，第2、3问，画图1分，坐标2分，第2问写另两个坐标扣1分）（1）在图1中画图如图，（2）在图1中画图如图，点D 的坐标是 （3，-3） ； （3）在图2中画图如图，线段AF 的长为310.22.(本题8分)解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，则甲工程队的效率为x1， 乙工程队的效率为x1201-.根据题意，得 1)1201(1040=-+xx …2分 解得 60=x …3分经检验60=x 是原分式方程的解， .30)1201(1=-÷x答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天和30天. …4分 （2）设甲工程队做a 天，乙工程队做b 天完成此项工程.则⎪⎩⎪⎨⎧≤+=+665.213060b a b a…6分 解得 .12≤b …7分 答：乙工程队最多做12天. …8分23.(本题10分 证明：（1）①∵△ABC 和△DEF 都是等边三角形，∴∠B =∠DEF =60° …1分 ∵∠CEF +∠DEF =∠B +∠BDE ，∴∠CEF =∠BDE ； …3分②在EC 上取点G ，使∠EGF =60°. 由①得∠BDE =∠GEF 在△BDE 和△GEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF DE BDE EGF B GEF ∴△BDE ≌△GEF ， …4分 ∴BD =EG ，BE =GF …5分 又AB =BC ，∴AD =BE +CG ， ∵AD =2BE ，∴BE =CG =GF …6分 ∴∠GCF =∠GFC又∠GCF +∠GFC=∠EGF =60°∴∠GCF =30°. …7分 （2）①OF 的最小值为23cm; …8分 ②AF +OF 的最小值为 33 cm. …10分24.(本题12分)（1）直接写出点A 的坐标是 （4，4） ； …3分 解：（2）过点A 作AD ⊥y 轴于D ，过C 作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥AD 于F . ∴∠CEB =∠CF A =90°，∠ECF =∠ACB =90°，∴∠BCE =90°-∠BCF =∠ACF 在△CBE 和△CAF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC BC ACF CFA CEB BCE ∴△CBE ≌△CAF ， ∴CE =CF ，BE =AF …4分 方法一：设CE =CF =a ，则BE =AF =a -4，BD =42)4(-=--a a a …5分 ∴ADB ACF DOCF ABOC S S S S △△四四-+==)42(421)4(21)4(21-⨯--++a a a a a =8421222122+--++a a a a a =8. …7分方法二：设点E （0，b ）,则BE=AF =,b n -∴CE =CF =,4n b -+ ∴OE+CF =,44=-++n b b ∴,2b n =∴C （b -4，b ） …5分∴ADB ACF DOCF ABOC S S S S △△四四-+==)24(421)44)(4(21)44)(4(21b b b b b -⨯-+--+-+- =)24(28)4(21b b --⨯-=8. …7分（3）延长CM 至N 使NM =CM ，连接DC ，DN .∵M 为OB 的中点，∴OM =BM 在△OMN 和△BMC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CM NM BMC OMN BM OM ∴△OMN ≌△BMC …8分 ∴ON =BC =AC ，∠ONM =∠BCM ，∴ON ∥BC …9分 延长NO 和AC ，交于点Q ，∵BC ⊥AC ∴NO ⊥AC ，∴∠AQN =90°=∠ADO ， ∴∠DAC +∠DOQ =180° 又∠DON +∠DOQ =180°，∴∠DON =∠DAC …10分 在△DON 和△DAC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC ON DAC DON DA DO ∴△DON ≌△DAC ∴DN =DC ， …11分 又NM =CM ，∴DM ⊥CM . …12分。

2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。

E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。

2020—2021年人教版八年级数学上册期末考试【参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．03．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12B ．15C ．12或15D ．184．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A．31π+B．32C．2342π+D．231π+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_______cm．3．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x +-=2．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．3．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，两个边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、D5、B6、C7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、223、y=2x+104、2≤a+2b ≤5．5、656、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-.2、53、（1）略；（2）△ABC 的周长为5．4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形5、略．6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。

2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）期末检测卷02一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·大庆市万宝学校八年级期中）下列哪组数据能构成三角形的三边（ ）A ．1cm 、2cm 、3cmB ．2cm 、3cm 、4cmC ．14cm 、4cm 、9cmD ．7cm 、2cm 、4cm【答案】B2．（2020·营山县化育初级中学校八年级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A3．（2020·河北唐山市·八年级月考）下列计算错误的是（ ）A ．32a b ⋅＝5abB ．2a a -⋅＝3a -C ．()()936-x -x =x÷ D ．()2362a 4a -=【答案】A4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若24(1)9xm x --+是完全平方式，则m 的值为（ ）A ．13B ．12±C ．11或13-D ．11-或13．【答案】D5．（2020·营山县化育初级中学校八年级期中）如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于点D ．若DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．40B ．15C ．25D ．20【答案】B6．（2020·广东广州市·执信中学八年级期中）如图，已知长方形ABCD 的边长AB ＝20cm ，BC ＝16cm ，点E 在边AB 上，AE ＝6cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm /s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当时间t 为（ ）s 时，能够使BPE 与CQP 全等．A ．1B ．1或4C ．1或2D ．2或4【答案】B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）分解因式：32327-=xxy ______．【答案】()()333+-xx y x y8．（2019·江西赣州市·八年级期末）为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，根据题意列方程为____．【答案】12000120001001.2x x=+ 9．（2020·昌乐县白塔镇第一中学八年级期中）若关于x 的分式方程4333x ax x --=--有增根，则a 的值是______． 【答案】－110．（2020·重庆市南川道南中学校八年级期中）如图，△ABC 的外角∠MBC 和∠NCB 的平分线BP 、CP 相交于点P ，PE ⊥BC 于E 且PE ＝3cm ，若△ABC 的周长为14cm ，S △BPC ＝7.5，则△ABC 的面积为______cm 2．【答案】611．（2020·宁津县育新中学八年级期中）如图，在△ABC 中，∠A =64°，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2；…；∠A n -1BC 与∠A n -1CD 的平分线相交于点A n ，要使∠A n 的度数为整数，则n 的值最大为______．【答案】612．（2020·南昌市心远中学八年级期中）如图：一条船从A 处出发向正北航行，从A 望灯塔C 测得30NAC ∠=︒，当点B在射线AN 上，且BAC 为等腰三角形，则NBC ∠的度数是__________．【答案】105°或60°或150°三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·福建泉州市·泉州七中八年级期中）分解因式：（1）2x x 30--（2）222ax8axy 8ay -+【答案】解：（1）230x x --()()65x x =-+（2）22288axaxy ay -+()22244a x xy y =-+()222a x y =-【点睛】本题考查的是利用十字乘法，提公因式，完全平方公式分解因式，掌握以上因式分解的方法是解题的关键．14．（2020·剑阁县公兴初级中学校九年级月考）先化简（21x x +－x ＋1）÷22121x x x -++，再从－1，0，1中选择合适的x 值代入求值．【答案】2221(21)11x x x x x x -+÷++-+ 222121(1)1111x x x x x x x x x x ⎡⎤++=-+⨯⎢⎥++++⎣⎦-+ 222(1)1(1)(1)1x x x x x x x x ⎡⎤-+=⨯⎢⎥+-⎣+++-⎦2(1)()1(1)(1)1x x x x +=⨯+-+ 11x =- 11x x x ≠-≠∴=，0当0x=时，原式11==1101x =--- 【点睛】本题考查分式的化简求值，其中涉及分式有意义的条件、完全平方公式、平方差公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．（2020·马鞍山二中实验学校八年级期中）如图，已知：点P 是ABC ∆内一点．（1）求证：BPC A ∠>∠；（2）若PB 平分ABC ∠，PC 平分ACB ∠，40A ︒∠=，求P ∠的度数． 【答案】（1）延长BP 交AC 于D ，如图所示：∵∠BPC 是△CDP 的一个外角，∠1是△ABD 的一个外角，∴∠BPC ＞∠1，∠1＞∠A ，∴∠BPC ＞∠A ；（2）在△ABC 中，∵∠A =40°，∴∠ABC +∠ACB =180°﹣∠A =180°﹣40°=140°，∵PB 平分∠ABC ，PC 平分∠ACB ，∴∠PBC =12∠ABC ，∠PCB =12∠ACB ， 在△PBC 中，∠P =180°﹣（∠PBC +∠PCB ）=180°﹣（12∠ABC +12∠ACB ）=180°﹣12（∠ABC+∠ACB）=180°﹣12×140°=110°．【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理、三角形的角平分线定义；熟练掌握三角形的外角性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．16．（2020·江苏淮安市·八年级期中）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请用直尺保留作图痕迹）．（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）△ABC的面积是；（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC＝2×3−12×1×3−12×1×2−12×1×2＝52．故答案为：5 2．（3）如图所示，点Q即为所求；【点睛】本题主要考查了利用轴对称作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．17．（2020·武威第十九中学八年级月考）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）= y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．【答案】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的完全平方公式，故选：C；（2）∵x2－4x+4=（x-2)2 ，∴该同学因式分解的结果不彻底，最后结果为（x-2)4 ，故答案为：不彻底，（x-2)4 ；（3）设x2－2x=y，则:原式=y(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=( x2－2x+1)2=(x﹣1)4．【点睛】本题考查利用换元法和公式法进行因式分解，熟记完全平方公式，熟练掌握因式分解的各种方法是解答的关键．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·全国八年级期中）如图所示，△ABC中，AB=BC．DE⊥AB于点E．DF⊥BC于点D，交AC于F．．若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；．若点F是AC的中点，求证：∠CFD=12∠B．【答案】． ∵∠AFD=155°．∴∠DFC=25°．∵DF⊥BC．DE⊥AB．∴∠FDC =∠AED =90°．在Rt △EDC 中，∴∠C =90°．25°=65°．∵AB =BC ．∴∠C =∠A =65°．∴∠EDF =360°．65°．155°．90°=50°．． 连接BF ．∵AB =BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC ．12ABFCBF ABC ∠=∠=∠．∴∠CFD +∠BFD =90°．∠CBF +∠BFD =90°．∴∠CFD =∠CBF ．∴12CFDABC ∠=∠． 19．（2020·重庆西南大学银翔实验中学八年级月考）西南大学银翔实验中学初2022级举行“迎篮而上，求进不止”的篮球比赛，在某商场购买甲、乙两种不同篮球，购买甲种篮球共花费3000元，购买乙种篮球共花费2100元，购买甲种篮球数量是购买乙种篮球数量的2倍．且购买一个乙种篮球比购买一个甲种篮球多花60元；（1）求购买一个甲种篮球、一个乙种篮球各需多少元？（2）活动结束以后，学校决定再次购买甲、乙两种篮球共50个．恰逢该商场对两种篮球的售价进行调整，甲种篮球售价比第一次购买时提高了10%，乙种篮球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种篮球的总费用不超过8730元，那么这所学校最多可购买多少个乙种篮球？【答案】解：（1）设购买一个甲种篮球需x 元，则购买一个乙种篮球需()60x +元，根据题意可得：30002100260x x =⨯+， 解得：150x =，经检验得150x =是分式方程的解，∴60210x +=，答：购买一个甲种篮球需150元，则购买一个乙种篮球需210元；（2）调整之后的价格为：甲种篮球()150110165⨯+%=（元），乙种篮球()210110189⨯-%=（元），设购买m 个乙种篮球，则购买()50m -个甲种篮球，根据题意可得：()165501898730m m -+≤，解得：20m ≤，∴这所学校最多可购买20个乙种篮球．【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的实际应用，理解题意并列出方程和不等式是解题的关键．20．（2020·昌乐县白塔镇第一中学八年级期中）如图1，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，AC =BC ，直线MN 经过点C ，AD MN ⊥，垂足为点D ，BE MN ⊥，垂足为点E ．（1）请说明：①ADC CEB △≌△，②DE AD BE =+；（2）当直线MN 绕着点C 旋转到如图2所示的位置时，猜想线段DE ，AD ，BE 之间有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】解：（1）①AD MN ⊥，BE MN ⊥，∴∠=∠=︒，ADC CEB90∴∠+∠=︒，DAC ACD90∠=︒，ACB90∴∠+∠=︒-︒=︒，ACD BCE1809090∴∠=∠；DAC ECB△中，在ADC和CEB=，∠=∠，AC CBADC CEB∠=∠，DAC ECB()∴△≌△；ADC CEBAAS△≌△，②由①得ADC CEB=，DC EB∴=，AD CE=+，DE CD CE∴=+；DE AD BE=-，（2）DE AD BE△≌△，由（1）同理可得：ADC CEB∴=，CD BE=，AD CEDE CE CD，∴=-．DE AD BE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到补角和余角的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·张家口市宣化区教学研究中心八年级期末）阅读理解 （发现）如果记22()1x f x x =+，并且f （1）表示当x =1时的值，则f （1）=______；()2f 表示当2x =时的值，则()2f =______；12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭表示当12x =时的值，则12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭=______； ()3f 表示当3x =时的值，则()3f =______；13f ⎛⎫ ⎪⎝⎭表示当13x =时的值，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭______； （拓展）试计算111(2013)(2012)(2)(1)220122013f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯++++⋯++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值． 【答案】解：【发现】2211(1)=211=+f ； 2224(2)=512=+f ；221112()=25112⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭f ； 2239(3)=1013=+f ；221113()=310113⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭f 【拓展】∵22()1x f x x =+ ∴2221()11(),111()x f x x x∴1()()1,f x f x += ∴111(2013)(2012)(2)(1)220122013f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯++++⋯++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()111=2012+=201222=2012+f 【点睛】本题考查了函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f 的方法并确定出1()()1f x f x+=是解题的关键． 22．（2020·广州市白云区明德中学七年级期中）如图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形()a b >，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为______；小正方形（阴影部分）的边长为______．（用含a 、b 代数式表示）（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式．2()a b -，2()a b +，4ab 之间的等量关系．（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题．已知7a b +=，6ab =，求代数式()a b -的值．【答案】解：（1）图2中大正方形的边长为（a ＋b ）；小正方形（阴影部分）的边长为（a −b ），故填：()a b +，()a b -；（2）三个代数式之间的等量关系是：（a ＋b ）2＝（a −b ）2＋4ab ；（3）（a −b ）2＝（a ＋b ）2−4ab ＝72－4×6＝25，∴a −b ＝5．【点睛】本题主要考查公式变形能力，如何准确地确定三个代数式之间的等量关系是解题的关键．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·阳泉市第三中学校八年级期中）问题情境：在自习课上，小雪拿来了如下一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流，如图①，△ACB 和△∠CDE 均为等腰三角形．CA =CB ，CD =CE ，∠ACB =∠DCE ．点A 、D 、E 在同一条直线上，连接BE ．求证：∠CDE =∠BCE +∠CBE ． 问题发现：小华说：我做过一道类似的题目：如图②，△ACB 和△CDE 均为等边三角形，其他条件不变，求∠AEB 的度数． （1）请聪明的你完成小雪的题目要求并直接写出小华的题目要求．拓展研究：（2）如图③，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE =90°，点A 、D 、E 在同一条直线上，CF 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ．请求∠AEB 的度数及线段CF 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）小雪的题目：证明：ACB DCE ∠=∠ACD BCE ∠∠∴=在ADC 和DCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC BEC SAS ∴≅△△CAD CBE ∴∠=∠又ACD BCE ∠=∠,CDE CAD ACD ∠=∠+∠CDE CBE BCE ∴∠=∠+∠；小华的题目：解：ACB DCE ∠=∠ACD BCE ∠∠∴=在ADC 和DCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC BEC SAS ∴≅△△ADC BEC ∠∠∴= CDE 为等边三角形60CDE CED ∴∠=∠=︒ 又点A 、D 、E 在同一条直线上120ADC BEC ∴∠=∠=︒60AEB BEC CED ∴∠=∠-∠=︒（2）∠AEB =90︒；2AE BE CF =+；理由如下：△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，,,9045AC BC CD CE ACB DCE CDE CED ∴==∠=∠=︒∠=∠=︒，,ACB DCB DCE DCB ∴∠-∠=∠-∠即ACD BCE ∠=∠在ADC 和DCE 中，CA CB ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADC BEC SAS ∴≅△△,BE AD BEC ADC ∴=∠=∠,点A 、D 、E 在同一直线上∴∠=︒-︒=︒ADC18045135∴∠=︒BEC135∴∠=∠-∠=︒-︒=︒AEB BEC CED1354590，∠=︒=⊥DCE CD CE CF DE90,∴==CF DF EF∴=+=DE DF EF CF2∴=+=+．AE AD DE BE CF2【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．。

2020-2021学年浙江省杭州市滨江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等边三角形2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，要判断自己能否晋级，他只要知道所有参赛选手成绩的（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数4．（3分）若点（﹣2，3）在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则该函数图象一定经过点（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）5．（3分）下列配方正确的是（）A．x2+2x+5＝（x+1）2+6B．x2+3x＝（x+）2﹣C．3x2+6x+1＝3（x+1）2﹣2D．x2﹣6．（3分）用反证法证明命题“三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．有一个内角大于60°C．每一个内角都小于60°D．每一个内角都大于60°7．（3分）正方形具有矩形不一定有的性质是（）A．对角互补B．对角线相等C．四个角相等D．对角线互相垂直8．（3分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，CD、BE的延长线交于点F，DF＝4，DE＝3，则▱ABCD的周长为（）A．6B．8C．20D．249．（3分）下列命题正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形10．（3分）关于x的一元二次方程ax2+2ax+b+1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k（）A．若﹣1＜a＜1，则B．若，则0＜a＜1C．若﹣1＜a＜1，则D．若，则0＜a＜1二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算（）2＝．12．（4分）若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是边形．13．（4分）若数据a，b，c的平均数是3，数据d，e平均数是2，则a，b，c，5，d，e这组数据的平均数是．14．（4分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程，得．15．（4分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若BC＝8，GH＝7，则EH＝．16．（4分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝4．若BD＝AB，则AC＝．三、解答题（本大题有7个小题，共66分）。

浙教版2017-2018学年度下学期期末模拟试题八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！1.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( ) A ．甲团 B ．乙团C ．丙团 D ．甲或乙团2.已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+a ―1=0有两根为x 1，x 2，且x 12―x 1x 2=0，则a 的值是( ) A ．a=1 B ．a=1或a=―2 C ．a=2 D ．a=1或a=23．如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确4．若关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根m 和n ，则n m +的取值范围是（） A ．1≥+n m B ．1≤+n m C ．21≥+n mD ．21≤+n m5. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线ky x =与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤4986．如图，在ABC Rt ∆中,90BAC ∠=︒, D 、E 分别是AB 、BC 的中点, F 在CA 的延长线上，FDA B ∠=∠，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为（）A ．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．167．如图，双曲线x my =与直线b kx y +=交于点M 、N ，并且点M 的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x 的方程b kx x m+=的解为( )A ．－3，1B ．－3，3C ．－1，1D ．－1，3 8.下列命题中，真命题是（）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是等腰梯形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9.已知1x =是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是（） A.1B.2C. 2-D. 1-10．如图，A 为双曲线y ＝4x （x ＞0）上一点，B 为x 轴正半轴上一点，线段AB 的中点C 恰好在双曲线上， 则△OAC 的面积为（）A. 1B.2C. 3D. 4二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！11．在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有 个 12．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为cm ．13.计算：31948-的结果是_____________14. 某班第一单元考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则22x y -=15．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ，则∠BA ′C ＝度．成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次数（人）235x6y3416．如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线)0(>=kxky的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D.连接OE，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F．若∠EOA=30º，3=k，则直线DF的解析式为三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！17（本题6分）先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0．第16题18．（本题8分）为了了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八(1)班50位学生进行 1分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 组别 跳绳次数x频数(人数)第1组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140 a 第4组 140≤x ＜160 18 第5组160≤x ＜1806（1）表中的a ；（2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若规定八年级学生1分钟跳绳次数（x ）达标要求是：x ＜120为不合格；120≤x ＜140为合格；140≤x ＜160为良好；x ≥160为优秀． 根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：19．（本题8分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱 形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹).频数/人数18151296320、（本题10分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择，方案一：打9.8折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21.(本题10分)已知关于x 的一元二次方程：22(m 2)x 04m x ---=（1）求证：无论m 取什么实数值，这个方程总有两个相异的实数根。

广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若0(2)1a +=，则a 的取值正确的是（ ）A ．2a >-B ．2a =-C ．2a <-D ．2a ≠- 3．下列运算中，正确的是（ ）A ．22()ab ab =B ．()325a a =C ．23a a a ⋅=D ．22()2a a -=- 4．如图，在Rt ABC 中，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，垂足为E ．若8cm,5cm BC BD ==，则DE 的长为（ ）A ．B ．3cmC ．4cmD ．5cm 5．一个n 边形的各内角都等于120︒，则n 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒ 7．在边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形[a b >，如图（1）]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图（2）]．上述操作能验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．2222()a ab b a b -+=-C ．2()a ab a a b +=+D ．22()()4a b a b ab +--=8．若x 2+mx+1是完全平方式，则m 等于（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±49．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．A ．①B ．①C ．①D ．①10．如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆处的'A 处，折痕为DE .如果A α∠=，'CEA β∠=，'BDA γ∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．2γαβ=+B ．2γαβ=+C ．γαβ=+D ．180γαβ=-- 二、填空题 11．五边形的外角和是 ___度．12．若2216,8x y x y -=+=，则x y -=_____．13．计算：32bc a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭______． 14．化简2111a a a +=--________． 15．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则①ABC+①DFE=__________度16．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200m 到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C （如图），那么，由此可知，B 、C 两地相距_________m ．17．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上动点，则CMD △周长的最小值为______．三、解答题18．分解因式：(4)(1)3x x x -++．19．如图，点B ，C ，E ，F 在同一直线上，BE CF =，AC BC ⊥，DF EF ，垂足分别为C ，F ，AB DE =．求证：AC DF =．20．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？21．已知实数a ，b 满足32,4a b ab +==，求()4222()()()a a a a b a b -÷--+-的值． 22．如图，在ABC 中，AB AC =，D 为BC 中点，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作//EF BC 交AB 于点F ．（1）若52C ∠=︒，求BAD ∠的度数；（2）求证：FB EF =．23．如图，在平面直角坐标系中，已知(2,2),(3,1)M N ---，点M 与1(0,2)M 关于直线l 成轴对称．（1）在题图中画出直线l 及线段MN 关于直线l 对称的线段11M N ；（2）求1MNN 的面积．24．已知：2244211x x x A x x -+⎛⎫=-÷ ⎪--⎝⎭． （1）化简A ；（2）若点(,3)x -与点(4,3)--关于y 轴对称，求A 的值；（3）关于x 的方程2k A x=-的解为正数，求k 的取值范围． 25．如图，ABC 和ADE 中，6,,30AB AD BC DE B D ===∠=∠=︒，AD 与BC 交于点P （不与点B ，C 重合），点B ，E 在AD 异侧，PAC ∠、ACP ∠的平分线相交于点I ．（1）当AD BC ⊥时，求PD 的长；（2）求证：BAD CAE ∠=∠；（3）当AB AC ⊥时，AIC ∠的取值范围为m AIC n ︒<∠<︒，求m ，n 的值．参考答案：1．A【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．【详解】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有三角形具有稳定性．故选：A ．【点睛】本题考查了多边形的性质、三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 2．D【解析】【分析】根据0指数底数不为0，列不等式即可．【详解】解：①0(2)1a +=，①20a +≠，解得，2a ≠-，故选：D ．【点睛】本题考查了0指数有意义的条件，解题关键是明确0指数底数不为0列不等式． 3．C【解析】【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】222()ab a b =，故A 错误；()326a a =，故B 错误；23a a a ⋅=，故C 正确；22()a a -=，故D 错误；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD DE =，再结合已知计算即可．【详解】解：由已知：DE AB ⊥，DC AC ⊥，AD 是BAC ∠的平分线，DE DC ∴=，853DC BC BD cm =-=-=，3DE cm ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线的性质；掌握好关于角平分线的性质是解题关键．5．B【解析】【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．【详解】解：①n 边形的各内角都等于120°，①每一个外角都等于180°-120°=60°，①边数n =360°÷60°=6．故选：B ．【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式．6．C【解析】【分析】根据题意求出2∠、4∠，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可．【详解】由题意得，2454903060∠=︒∠=︒︒=︒，-，3245∴∠=∠=︒，由三角形的外角性质可知，134105∠=∠+∠=︒，故选C ．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．7．A【解析】【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可【详解】由图可知，大正方形的面积=2a ，剪掉的正方形的面积=2b ，①剩余面积=22a b -，①拼成长方形的长=()a b +，宽=()a b -，①面积=()()a b a b +-，①()()22a b a b a b -=+-．故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8．C【解析】【分析】根据完全平方式的结构特征求解即可.【详解】解：①x 2+mx +1是完全平方式，①2m =±.故选：C.【点睛】此题考查了完全平方式的知识，熟知完全平方式的结构特征是正确解题的关键. 9．B【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】 解：x y x y x y --+ ()()()()()()x x y y x y x y x y x y x y +-=--+-+ 22()()x xy xy y x y x y +-+=-+ 2222x y x y +=-． 故从第①步开始出现错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．A【解析】【详解】分析:根据三角形的外角得：①BDA'=①A+①AFD ，①AFD=①A'+①CEA'，代入已知可得结论. 详解:由折叠得：①A=①A'，①①BDA'=①A+①AFD ，①AFD=①A'+①CEA'，①①A=α，①CEA′=β，①BDA'=γ，①①BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.11．360【解析】【分析】根据多边形外角和定理求解即可．【详解】解：①多边形的外角和为360°，①五边形的外角和为360°，故答案为：360．【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和为360°是解题的关键． 12．2．【解析】【分析】先用平方差公式把等式变形，整体代入即可求出x y -的值．【详解】解：①2216x y -=，①()()16x y x y -+=，①8x y +=，①2x y -=，故答案为：2．【点睛】本题考查了平方差公式和求代数式的值，解题关键是恰当利用平方差公式，把等式变形，然后整体代入求值．13．363b c a- 【解析】【分析】根据幂的乘方运算，乘方运算化简即可．【详解】解：原式=363b c a-， 故答案为：363b c a-． 【点睛】本题考查了分式的乘方运算，幂的的乘方运算；关键在于掌握好相关的运算法则． 14．1a +##1+a【解析】【分析】根据异分母分式的加减运算法则求解即可．【详解】 解：原式21111a a a a =-=+--． 故答案为：1a +．【点睛】此题考查了异分母分式的加减运算，解题的关键是掌握分式的有关运算法则．15．90【解析】【详解】根据条件易得ABC DEF ∆≅∆,所以,90,ABC DEF DEF DFE ∠=∠∠+∠=故①ABC ＋①DFE ＝90°．16．200【解析】【详解】解：由已知得：①ABC=90°+30°=120°，①BAC=90°﹣60°=30°，①①ACB=180°﹣①ABC ﹣①BAC=180°﹣120°﹣30°=30°，①①ACB=①BAC ，①BC=AB=200．17．10【解析】【分析】连接AD ，由于①ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，故AD ①BC ，再根据三角形的面积公式求出AD 的长，再根据EF 是线段AC 的垂直平分线可知，点C 关于直线EF 的对称点为点A ，故AD 的长为CM +MD 的最小值，由此即可得出结论．【详解】连接AD ，①①ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，①AD ①BC ，①S △ABC =12BC •AD =12×4×AD =16，解得AD =8，①EF 是线段AC 的垂直平分线，①点C 关于直线EF 的对称点为点A ，①CM =AM ，①CD +CM +DM =CD +AM +DM ，①AM+DM≥AD，①AD的长为CM+MD的最小值，①①CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+12BC=8+12×4=8+2=10．故答案为10．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．18．（x+2）（x-2）【解析】【分析】先化简整理多项式，再根据公式法即可因式分解；【详解】解：（x-4）（x+1）+3x=x2-3x-4+3x=x2-4=（x+2）（x-2）．【点睛】本题考查了运用公式法分解因式，解题的关键是熟练运用平方差公式法分解因式．19．证明见详解【解析】【分析】根据BE CF=可以得到BC=EF，然后根据HL全等证明的方法证明Rt①ABC和Rt①DEF全等，即可得到结论．【详解】解：①BE CF=，①BE CE CF CE-=-即BC EF=,在Rt①ABC和Rt①DEF中BC EF AB DE=⎧⎨=⎩①Rt①ABC①Rt①DEF（HL）,①AC=DF．【点睛】本题主要考查直角三角形HL 的全等判定，掌握HL 全等判定的方法是解题的关键． 20．该工厂原来平均每天生产150台机器．【解析】【分析】设原计划平均每天生产x 台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设该工厂原来平均每天生产x 台机器，则现在平均每天生产(x +50)台机器． 根据题意得60045050x x=+，解得x =150． 经检验知x =150是原方程的根．答：该工厂原来平均每天生产150台机器．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21．32【解析】【分析】利用完全平方公式解答即可．【详解】解：①a+b=2，ab=34， ①()4222()()()a a a a b a b -÷--+-=22221a a b --+=221a b +-=2()21a b ab +-- =232214-⨯- =4-32-1=32． 【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．22．（1）38BAD ∠=︒；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三线合一的性质即可得解；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质进行角的等量代换即可得解．【详解】解：（1）AB AC =，52C ABC ∴∠=∠=︒，=18076A C ABC ∴∠︒-∠-∠=︒，又D 为BC 中点，根据等腰三角形三线合一的性质有：1382BAD CAD BAC ∠=∠=∠=︒； （2）已知BE 平分ABC ∠，FBE CBE ∠=∠， 又//EF BC ，CBE FEB ∠=∠，FBE FEB ∴∠=∠，FBE ∴△是等腰三角形，∴FB FE =．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，三线合一的性质，角平分线的性质，平行线的性质；熟练掌握相关的性质概念是解题的关键．23．(1)画图见解析，(2)6．【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质，画1MM 的垂直平分线即可；再根据轴对称的性质画出点1N 即可；(2)根据三角形面积公式计算即可．解：(1)直线l 如图所示；线段MN 关于直线l 对称的线段11M N 如图所示；(2) 1MNN 的面积为：14362⨯⨯=． 【点睛】本题考查了轴对称变换，解题关键是熟悉轴对称的性质，会准确画图，正确计算． 24．（1）12x x +-；（2）52-；（3）1k >且2k ≠且3k ≠． 【解析】【分析】（1）先通分化简，用平方差公式、完全平方公式因式分解，再根据分式的乘除运算化简即可；（2）根据点关于坐标轴对称的规律可求得x ，再代入求值即可；（3）由（1）可得1=22x k x x +--，可解得10x k =->，根据分式有意义的条件12k -≠，则可得结论．【详解】解：（1）原式=222(1)(1)1(2)x x x x x x -+-+⨯-- =22(1)(1)1(2)x x x x x --+⨯-- =12x x+-； （2）点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，将4x =代入原式：415=242+--； （3）①=2k A x-即1=22x k x x +--， 1x k ∴+=，又①=2k A x-的解为整数， ①10x k =->①1k >，又①分式要有意义和除数不能为0， ①2221010440120x x x x x x -≠⎧⎪-≠⎪⎪⎨-+≠⎪-⎪-≠⎪⎩， 解得1x ≠且2x ≠，①11k -≠，且12k -≠，①2k ≠且3k ≠综上所述，1k >且2k ≠且3k ≠．【点睛】本题考查了分式的化简求值，点关于坐标轴对称的规律，解分式方程，分式有意义的条件；本题关键在于能熟练地进行分式运算，并且注意到分式有意义的条件．25．（1）3；（2）证明见详解；（3）m =105，n =150【解析】【分析】（1）当AD BC ⊥时，①ABP 为直角三角形，且①B =30°然后计算AP 的长度，进而计算PD 的长度；（2）证明①ABC ①①ADE ，根据全等三角形的性质得到①BAC =DAE ，结合图形计算，证明结论；（3）根据三角形内角和定理求出①BCA ，然后根基角平分线得到①IAC =45°-12α，①ICA =30°，根据三角形内角和定理得到①AIC =105°+12α，根据不等式的性质计算即可． 【详解】解：（1）①AD BC ⊥，①①ABP 为直角三角形，①①B =30°，AB =6，①AP =3，①PD =AD -AP =3；（2）证明：在①ABC 和①ADE 中，AB AD B D AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①①ABC ①①ADE （SAS ），①①BAC =①DAE ，①①BAC -①DAC =①DAE -①DAC ，即①BAD =①CAE ；（3）设①BAP =α，则①P AC =90°-α，①①B =30°，①BAC =90°，①①BCA =180°-30°-90°=60°，①AI 、CI 分别平分①PAC ，①PCA ， ①①IAC=12①PAC=12（90°-α）=45°-12α，①ICA=12①PCA=30°， ①①AIC=180°-（①IAC+①ICA ）=180°-（45°-12α+30°） =105°+12α， ①0°＜α＜90°，①105°＜12α+105°＜150°，即105°＜①AIC ＜150°， ①m=105，n=150．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，解题关键是熟记熟练掌握并能够灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的内角和定理．。

内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数 学第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是±4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±52. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 63. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) A. 38º B. 52º C. 28º D. 54º5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等 8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) A. 5 B. 3 C. 4 D. 210.如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2，已 知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， F E A D B CA D OB E F E A B DC F 图1D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1) 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc =( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º， AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________；15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ， 则△B’FC 的面积为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.(本小题满分11分)(1)计算：53)89(5327233+---+-(2)先化简再求值：[(x+2y )2-(x+y )(3x -y )-5y 2]÷(-21x )，其中x =4，y =2.M E A B D N C F C B E D F B’ A如图，在△ABC 和△ADE 中，AB=AD ，∠B=∠D ，∠1=∠2.求证：BC=DE.19.（本小题满分8分）某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动，举办了A(自制口罩)、B(防疫诗歌)、C(防疫故事)、D(防疫画报)共四个项目的比赛，要求每个学生必须参加且仅参加一项，小颖随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是 人，扇形统计图中“D”部分的圆心角是 度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？20.（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，且BD 2-DA 2=AC 2.（1）求证：∠A=90°； （2）若AB=8，AD:BD=3:5，求AC 的长.A B D C E 1 2 项目 8 A B C D 52 120 120100 80 60 40 20 0 人数 人数 A 60% C B 26% D D A C E B把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫配方法.如：①用配方法分解因式：a 2+6a +8.解：原式=a 2+6a +8+1-1=a 2+6a +9-1=(a +3)2-12=[(a +3)+1][(a +3)-1]=(a +4)(a +2). ②已知M=a 2-2a -1，利用配方法求M 的最小值.解：a 2-2a -1=a 2-2a +1-2=(a -1)2-2∵(a -1)2≥0，∴当a =1时，M 有最小值-2.请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：x 2+2x -3；(2)若M=2x 2-8x ，求M 的最小值；(3)已知x 2+2y 2+z 2-2xy -2y -4z +5=0，求x +y +z 值.22.（本小题满分11分）问题发现：(1)如图1，已知C 为线段AB 上一点，分别以线段AC 、BC 为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD ，CB=CE ，连接AE 、BD ，则AE 、BD 之间的数量关系为 ；位置关系为 .拓展探究：(2)如图2，把Rt △ACD 绕点C 逆时针旋转，线段AE 、BD 交于点F ，则AE 与BD 之间的关系是否仍然成立？请说明理由.拓展延伸：(3)如图3，已知AC=CD ，BC=CE ，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB 、AE 、AD ，把线段AB 绕点A 旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE 的最大值.图3 E D C A B D E A C B 图1 D C B A E 图2 F内江市2020—2021学年度第一学期八年级期末考试数学解析第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列说法正确的是( )A. 4的平方根是2B. 16的平方根是± 4C. -36的算术平方根是6D. 25的平方根是±5解析：考查平方根、算术平方根的识记. 难度：★A. 4的平方根是±2；B. 16的平方根是±2；C. -36无算术平方根；故选D .2. 下列计算正确的是( )A. a 2+a 3=2a 5B. a 4÷a =a 4C. a 2·a 4=a 8D. (-a 2)3=-a 6 解析：考查幂的有关运算. 难度：★A. a 2、a 3不是同类项，不能加减；B. a 4÷a =a 3；C. a 2·a 4=a 6；故选D .3. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件中 不能判断△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB=DEB. ∠B=∠EC. EF=BCD. EF ∥BC 解析：考查全等三角形的判定. 难度：★由AB ∥DE ，AC ∥DF 可得∠A=∠D ，又AC=DF ，在已知“一边一角”对应相等的条件下注意“边边角”不能判断全等，故选C .4. 如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧○1，分别交OA 、OB 于点E 、F ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧○1于点D ，画射线OD.若∠AOB=26º，则∠BOD 的 度数为( ) B. 38º B. 52º C. 28º D. 54º解析：考查尺规作图、全等三角形的判定及性质. 难度：★★由作图过程可得△OED ≌△OEF(S.S.S.)，则∠DOE=∠FOE=26º，故选B .5. 一个长方形的面积为4x 2-8xy ，且一边长为2x ，则另一边的长为( )A. 2x -4yB. 2x -4xyC. 2x 2-4xyD.2x 2-4y解析：主要考查多项式除以单项式. 难度：★(4x 2-8xy )÷2x =4x 2÷2x -8xy ÷2x =2x -4y ，故选A .6. 初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去大千广场的学生数”的扇形圆心角为60º，则下列说法正确的是( )A. 想去大千广场的学生占全班学生的60%B. 想去大千广场的学生有12人C. 想去大千广场的学生占全班学生的1/6D. 想去大千广场的学生肯定最多 解析：考查对扇形统计图的理解. 难度：★想去大千广场的学生占全班的60º÷360º=1/6；人数为48×1/6=8；因其他地点的情况不明确，不能判断这类人是否最多，故选C .7. 下列命题正确的是( )A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B. 在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上F E A D B C A D O B E FC. 有一个角是60º的三角形是等边三角形D. 有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等解析：考查对所学命题的熟悉程度. 难度：★★A. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；C. 有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形；D. 有两边及一边的夹角对应相等的两个三角形全等.故选B .8. 已知x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，且x 2-xy -xz+yz =23，则x -z 等于( )A. -1B. 1或23C. 1D. -1或-23解析：主要考查对因式分解中的分组分解法的运用，需要一定的分析能力. 难度：★★ 由x 2-xy -xz+yz =(x 2-xy )-(xz -yz )=x (x -y )-z (x -y )=(x -y )(x -z )=23， 又x 、y 、z 是正整数，x ＞y ，则x -y ＞0，进而得x -z ＞0，得x -z =1或23，故选B . 9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，S △ABC =9，DE=2，AB=5，则AC=( ) B. 5 B. 3 C. 4 D. 2解析：主要考查角平分线性质的运用，此题的解法可用于17题. 难度：★★★ 由AD 是∠BAC 的角平分线且DE ⊥AB ，则S △ABC =S △ABD +S △ABD =21AB·DE+21AC·DE ，即21×5×2+21×AC ×2=9， 解得AC=4，故选C .10. 如图1，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的平分线上一点，连接BD 、CD ；如图2， 已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的平分线上两点，连接BD 、CD 、BE 、CE ；如图3， 已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的平分线上三点，连接BD 、CD 、BE 、CE 、 BF 、CF ；···，依此规律，第n 个图形中全等三角形的对数是( )A. nB. 2n -1C. 2)1(+n nD. 3(n +1)解析：考查全等三角形的判定、性质及等差数列求和. 难度：★★★如图1，△ABD ≌△ACD(S.A.S.)，则BD=CD ；如图2，除了△ABD ≌△ACD ， 同理△ABE ≌△ACE ，则BE=CE ，又BD=CD ，DE=CE ，则△BDE ≌△CDE ； 同理，图3中全等三角形有1+2+3=6对；···，由此规律可得第n 个图形中全等三角形的对数是1+2+3+···+n =2)1(+n n ，故选C . 11. 已知a =2019x +2018，b =2019x +2019，c =2019x +2020，则代数式a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解析：考查等式的性质、代数式的恒等变换——配方法及综合分析能力.难度：★★★由已知得b -a =1，c -b =1，c -a =2，则代数式2(a 2+b 2+c 2-ab -ac -bc )=(b -a )2+(c -b )2+(c -a )2=12+12+22=6.故选D .12. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，E A B D C F 图1 D CA B E 图2 D C A B E 图3 D C A B连接EN ，下列结论：①△AFE 为等腰三角形；②DF=DN ；③AN=BF ；④EN ⊥NC.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解析：考查图形综合应用，主要涉及的知识点有等腰三角形的性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质. 难度：★★★由∠BAC=90º，∠C=45º，AD ⊥BC 于点D ，得AB=AC ，AD=BD=CD ，∠ADB=∠ADC=90º，∠ABD=∠CAD=∠C=45º 又BE 平分∠ABC ，得∠ABE=∠CBE=22.5º,进而得∠AEB=∠BFD=67.5º, 则∠AFE=∠AEF ，得①△AFE 为等腰三角形；又M 为EF 的中点，则AM 垂直平分EF ， 进而得∠EAM=∠FAM=22.5º=∠ABE ，又AB=CA ，∠BAF=∠ACN=45º, 则△BAF ≌△ACN(A.S.A.)，得AF=CN ，③AN=BF ； 进而得②DF=DN ；由BE 平分∠ABC 及BE ⊥AN ， 得△BAM ≌△BNM(A.S.A.)，则AB=NB ，∠BAN=∠BNA ，则BN=BA ，进而得△BAE ≌△BNE(S.A.S.)，则∠BAE=∠BNE=90º，得④EN ⊥NC.故选D .第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请讲最后答案直接填在题中的横线上.）13. 计算：(2a 2b )2÷ab =_______；解析：考查幂的有关运算及单项式除以单项式.难度：★.(2a 2b )2÷ab =4a 4b 2÷ab =4a 3b .14. 已知a 、b 是有理数，若a 2=64，b 3=64，则a +b 的所有值为_________； 解析：考查平方根、立方根的意义.难度：★.由a 2=64得a =±8，由b 3=64得b =4，则a +b 的所有值为12，-4.15. 有一列数：3，6，3，32，15，···，则第100个数是______；解析：考查二次根式的乘法及数的规律(此题暴露了出题者不熟悉华师版教材要求). 难度：？(对于数学能力强的学生简单，但老实按照课本走的就难了)分析：13133⋅=⨯=，23236⋅=⨯=，33333⋅=⨯=，...故第100个数是3101003=⋅. 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90º，AC=6，BC=8， 将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处； 再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上 的点B’处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则△B’FC 的面积为__________.解析：考查直角三角形的勾股定理、三角形面积的有关计算、轴对称图形的性质、角平分线的性质等综合知识. 难度：★★★★由题意，依次可得AB=10，CE=4.8，AE=DE=3.6，S △ACD =17.28，S △BCD =6.72。

浙教版2017-2018学年度下学期期末模拟试题八年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和52.下列各点中，在函数x y 12-=的图象上的点是（）A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点O 、C 的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B 的坐标是（）A ．（1，1）B ．（－1，－1）C ．（1，－1）D ．（－1，1）4．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.如图，已知点（m ，y 1）、（m －3，y 2）、（m －4，y 3）在反比例函数1m y x -=的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A.y 1＞y 2＞y 3B.y 2＞y 1＞y 3C..y 1＞y 3＞y 2D.y 3＞y 2＞y 16.某超市一月份营业额为300万元，第一季度的营业额为1500万元，如果平均每月增长率为x,由题意可列方程（ ）A 、1500)1(3002=+x B 、300+300×2x=1500 第3题 第5题第7题C、[]1500)1()1(13002=++++xxD、300+300×3x=15007.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（－1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线521+-=xy与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD 沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是( )A. 1B. 2C. 4D.88.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）43.>mA43.≥mB243.≠>mmC且243.≠≥mmD且9.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数xy4-=和xy2=于A、B两点，则△ABC的面积等于( )A. 2B. 3C. 4D. 610.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．17二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11．计算：2124-＝__________12．关于x的方程0122=++-mmxx根的情况是13.55-=-xxxx有意义则x的取值范围第9题第10题14．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是_______15．如图，在矩形ABCD 中，AB=16cm ，AD=6cm ，动点P ，Q 分别从A ，C ，同时出发， 点P 以2cm/s 的速度向点B 移动，到达B 点后停止，点Q 以1cm/s 的速度向点D 移动，到达D 点后停止，P ，Q 两点出发后，经过____________秒时，线段PQ 的长是10cm ． 16．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数的图象上．若点A 的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17．(本题6分）先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程0232=-+x x 的根．第15题第16题18．(本题8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？19、(本题8分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：（1（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？20（本题10分）. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，∠ADC＝∠BCE。