北京市丰台区2019年七年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷三)

北京市丰台区2019年七年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷三)

一、选择题

1．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）

A.100° B.115° C.65° D.130°

2．如图，直线AE与CD相交于点B，60ABC，95FBE，则DBF的度数是（ ）．

A.35 B.40 C.45 D.60

3．已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）

A.2 B.4 C.8 D.8或4

4．方程1﹣22x＝13x去分母得（ ）

A.1﹣3（x﹣2）＝2（x+1） B.6﹣2（x﹣2）＝3（x+1）

C.6﹣3（x﹣2）＝2（x+1） D.6﹣3x﹣6＝2x+2

5．把方程1123xx去分母后，正确的是( )．

A.32(1)1xx B.3226xx C.3226xx D.32(1)6xx

6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（ ）

A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

7．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（ ）

A．2n枚 B．（n2+1）枚 C．（n2-n）枚 D．（n2+n）枚

8．5的相反数是（ ）

A．15 B．5 C．－15 D．－5

9．﹣2的绝对值是

A． B． C． D．

10．计算－3＋(－1)的结果是( )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

11．如果单项式212axy与313bxy是同类项，那么a，b分别为（ ） A.2，2 B.﹣3，2 C.2，3 D.3，2

12．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）

A.3（x﹣2）=2x+9 B.3（x+2）=2x﹣9

C.3x+2=92x D.3x﹣2=92x

二、填空题

13．如图，B处在A处南偏西50°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．

14．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：

图形 …

直线条数 2 3 4 …

最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …

按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n条直线相交，最多有_____个交点．（n为正整数）

15．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．

16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为______．

17．我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是_____．

18．对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下：*(0)abababab，如323*2532，那么6*(5*4)=__________.

19．已知a=-2，b=1，则 ab的值为________．

20．如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是_____.

三、解答题

21．已知线段AB＝8厘米，在直线AB上画线段BC＝3厘米，求线段AC的长．

22．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四

用水量(吨) 16 18 30 35

水费(元) 32 36 65 80

(1)a＝ ；b＝ ；

(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；

(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

23．请从下列三类试题中选答一题，(满分10分)

(1)小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.

(2)两辆汽车从相距240 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 /kmh，1.5h后两车相遇，两车的速度各是多少？

(3)用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？

24．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，

问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。

25．化简求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣12．

26．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B)

(1)当(x+1)2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；

(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；

(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．

27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；

（2）算出C村离A村多远；

（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

28．计算下列各题

（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；

（2）-22-24×（-+）；

（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D C D D B D

D A

二、填空题

13．80°．

14．15, SKIPIF 1 < 0

解析：15, (1)2nn

15．-3

16．240x-150x=150×12

17．

18．1

19．3

20．-1

三、解答题

21．线段AC的长是5厘米或11厘米．

22．(1) 2a；3b；（2）71；（3）42.5

23．（1）14 （2）100 （3）60

(1)设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，

由题意得，3x−x=28，

解得：x=14；

答：小新现在的年龄为14岁。

(2)设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(2x−20)km/h，

由题意得，1.5x+1.5×(2x−20)=240，

解得：x=60，甲车速度为2x−20=100km/h；

答：乙车的速度为60km/h，甲车的速度为100km/h；

(3)复印不炒锅20页时，很明显两处收费不同；

当复印超过20页时，誉印社收费为：20×0.12+(x−20)×0.09，图书馆收费为：0.10x，

由题意得，20×0.12+(x−20)×0.09=0.10x，

解得：x=60，

答：当复印张数为60张时，两处收费相同。

24．∠COE=∠BOE ，理由详见解析.

25．8ab﹣3，-7.

26．(1)-1；(2)y＝1；(3)20xy或22xy或13xy或11xy.

27．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．

28．(1)-31；（2）5；（3）-37