信号系统实验报告

信号与系统实验实验报告

文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

实验五 连续系统分析

一、实验目的

深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。

二、实验原理

MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。

三、实验内容

1. 已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。

实验代码：

a=[1 10];

b=[2];

[A B C D]=tf2ss(b,a);

sys=ss(A,B,C,D);

t=0: :5;

xt=t>0;

sta=[1];

y=lsim(sys,xt,t,sta);

subplot(3,1,1);

plot(t,y);

xlabel('t');

title('系统完全响应 y(t)');

subplot(3,1,2);

plot(t,y,'-b');

hold on

yt=4/5*exp(-10*t)+1/5;

plot(t,yt,' : r');

legend('数值计算','理论计算'); hold off

xlabel('t');

subplot(3, 1 ,3);

k=y'-yt;

plot(t,k);

k(1)

title('误差');

实验结果：

结果分析：

理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+

程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小， 初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。

大连理工大学 信息与通信工程学院

第 0页 /（共 28页）

大连理工大学

本科实验报告

课程名称：___信号与系统实验

学 院： 信息与通信工程学院

专 业： 电子信息工程

班 级：

学 号：

学生姓名：

2012年12月11日大连理工大学 信息与通信工程学院

第 1页 /（共 28页）

信号与系统实验

项目列表

信号的频谱图

Signals Frequency Spectrum

连续时间系统分析

Analysis for Continuous-time System

信号抽样

Signal Sampling

离散时间LTI系统分析

Analysis for Discrete-time LTI System

语音信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Audio Signals

Simulink®模拟信号的调制解调

Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ®

大连理工大学 信息与通信工程学院

第 2页 /（共 28页）

实验1 信号的频谱图

一、 实验目的

1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开；

2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近；

3. 掌握周期信号的频谱分析；

4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换；

5. 掌握傅立叶变换的性质。

二、 实战演练（5道题）

1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。

解：

调试程序如下：

clc

clear

t=-2:0.001:2;

omega=pi;

y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;

信号与系统实验

实验一常用信号的观察

方波：

正弦波：

三角波：

在观测中，虚拟示波器完全充当实际示波器的作用，在工作台上连接AD1为示波器的输入，输入方波、正弦波、三角波信号时，可在电脑上利用软件观测到相应的波形，其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形，其横轴为时间，宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。 实验四非正弦周期信号的分解与合成

方波DC信号：

DC信号几乎没有，与理论相符合，原信号没有添加偏移。

方波基波信号：

基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号，是方波分解的一次谐波信号。

方波二次谐波信号:

二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍，幅值较一次谐波较为减少。 方波三次谐波信号：

三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。幅值较一二次谐波大为减少。

方波四次谐波信号:

四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。幅值较三次谐波再次减小。

方波五次谐波信号：

五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。幅值减少到0.3以内，几乎可以忽略。

综上可知：50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…，无偏移时即无DC信号，DC信号幅值为0。分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同，幅值接近方波信号的幅值。二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍，且幅值依次衰减，直至五次谐波信号时几乎可以忽略。可知，方波信号可分解为多个谐波。 方波基波加三次谐波信号：

基波叠加上三次谐波信号时，幅值与方波信号接近，形状还有一定差异，但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。

方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号：

基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后，比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。

综上所述：方波分解出来的各次谐波以及DC信号，叠加起来以后会逼近方波信号，且叠加的信号越多，越是接近方波信号。说明，方波信号可有多个谐波合成。

信号与系统实验报告

实验名称：信号与系统实验

一、实验目的：

1.了解信号与系统的基本概念

2.掌握信号的时域和频域表示方法

3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响

二、实验内容：

1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。

2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。

3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。

三、实验结果分析：

1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。

2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。

3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。

4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。

四、实验总结：

通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌握了信号的时域和频域表示方法。通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。