运筹学实验报告心得

《运筹学》上机实验报告

学 院 机电工程学院

专 业 工业工程

指导教师 吴小东

班 级 工业10-1班

学生姓名 林 金 铎

学生学号

实验时间 2012-2013学年第一学期

实验一 使用LINGO求解线性规划问题

班级：工业10-1班 姓名：林金铎 学号： 评阅成绩：

已知如下线性规划模型：

123max303540zxxx 1231231231233251823412229,,0xxxxxxxxxxxx

一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO程序。

在LINGO软件模型中编写本题的程序如下图1-1所示所示。

图1-1 LINGO模型窗口截图

点击LINGO菜单下的Solve选项，LINGO软件求解所输入的模型，得到LINGO运行状态窗口如图1-2所示

图1-2 LINGO运行状态窗口截图

运行结束后，关闭LINGO运行状态窗口，获得LINGO软件的结果报告窗口，如图1-3、1-4所示。

图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）

图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）

二、根据编写的程序，回答以下问题：

1、哪些是原始集 答：var(j), const(i)是原始集

2、哪个是派生集该派生集是稠密集还是稀疏集该派生集有多少个成员

答：A(i,j)是派生集,属于稠密集合，共有9个成员

3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值

答：属于成员(b1,x3)的属性值

三、根据程序的运行结果，回答以下问题：

运筹学excel运输问题实验报告(一)

运筹学Excel运输问题实验报告

实验目的

通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。

实验内容

本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下：

1. 构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。

2. 使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条路径上的运输量和总运输成本。

3. 对结果进行分析和解释，得出优化方案。

实验步骤

1. 构建运输问题表格

工厂/销售点 A B C D 供应量

1 4元/吨 8元/吨 10元/吨 11元/吨 35吨

2 3元/吨 7元/吨 9元/吨 10元/吨 50吨

3 5元/吨 6元/吨 11元/吨 8元/吨 25吨

4 8元/吨 7元/吨 6元/吨 9元/吨 30吨

需求量 45吨 35吨 25吨 40吨

2. 使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题

在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解： 1. 添加目标函数：Total Cost=4𝐴𝐵+8𝐴𝐶+10𝐴𝐷+11𝐴𝐸+3𝐵𝐴+7𝐵𝐶+9𝐵𝐷+10𝐵𝐸+5𝐶𝐴+6𝐶𝐵+11𝐶𝐷+8𝐶𝐸+8𝐷𝐴+7𝐷𝐵+6𝐷𝐶+9𝐷𝐸

2. 添加约束条件：

• A供应量: 𝐴1+𝐴2+𝐴3+𝐴4=35

• B供应量: 𝐵1+𝐵2+𝐵3+𝐵4=50

• C供应量: 𝐶1+𝐶2+𝐶3+𝐶4=25

• D供应量: 𝐷1+𝐷2+𝐷3+𝐷4=30

• A销售量: 𝐴1+𝐵1+𝐶1+𝐷1=45

• B销售量: 𝐴2+𝐵2+𝐶2+𝐷2=35

• C销售量: 𝐴3+𝐵3+𝐶3+𝐷3=25

• D销售量: 𝐴4+𝐵4+𝐶4+𝐷4=40

实验报告

一、实验名称：线性规划问题

二、实验目的：通过本实验，能掌握Spreadsheet方法，会熟练应用Spreedsheet建模与求解

方法。在Excel（或其他）背景下就所需解决的问题进行描述与展平，然后建立线性规划模

型，并用Excel的命令与功能进行运算与分析。

三、实验设备

计算机、Excel 

四、实验内容

1、线性规划

其中，目标函数为求总利润的最大值。B11=SUMPRODUCT(B6:C6,B9:C9)；B14=SUMPRODUCT(B3:C3,$B$9:$C$9); 

B15=SUMPRODUCT(B4:C4,$B$9:$C$9); 

B16=SUMPRODUCT(B5:C5,$B$9:$C$9); 

D14=D3; D15=D4; D16=D5; 

用规划求解工具求解：目标单元格为B11，求最大值，可变单元格为$B$9:$C$9，约束条件

为B14：B16<=D14:D16。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行

求解得结果，即确定产品A的产量为20，产品B的产量为24，可实现最大总利润为428。

2、灵敏度分析

在【可变单元格】表中：在【可变单元格】表中：

“终值”表示最优解，即产品A产量为20，产品B产量为24。

“递减成本”表示产品的边际收入与按影子价格折算的边际成本的差，当递减成本小于0

时，表示不应该安排该产品的生产，在表中的情况反映了产品A产品、B都进行生产，因为在产品A与产品B产量增加的同时利润也是在增加的。产量增加的同时利润也是在增加的。

“目标式系数”是在目标函数中变量的系数，也是产品A与产品B的单位利润。的单位利润。

“允许的增量”“允许的增量”和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，和“允许的减量”表示在不改变最优解结构的前提下，单个目标系数可变的单个目标系数可变的

上下限。也就是说，在目标函数中，产品A的价值系数在（3.6，9.6】内，产品B的价值系

实验报告

一、 实验目的

动态规划问题MATLAB求解

二、实验内容

1、最短路问题

三、实验步骤与方法

dynprog.m

function [p_opt,fval]=dynprog(x,DecisFun,ObjFun,TransFun)

k=length(x(1,:));f_opt=nan*ones(size(x));d_opt=f_opt;

t_vubm=inf*ones(size(x));x_isnan=~isnan(x);t_vub=inf;

tmp1=find(x_isnan(:,k));tmp2=length(tmp1);

for i=1:tmp2

u=feval(DecisFun,k,x(i,k));tmp3=length(u);

for j=1:tmp3

tmp=feval(ObjFun,k,x(tmp1(i),k),u(j));

if tmp<=t_vub

f_opt(i,k)=tmp;d_opt(i,k)=u(j);t_vub=tmp;

end;end;end

for ii=k-1:-1:1

tmp10=find(x_isnan(:,ii));tmp20=length(tmp10);

for i=1:tmp20

u=feval(DecisFun,ii,x(i,ii));tmp30=length(u);

for j=1:tmp30

tmp00=feval(ObjFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));

tmp40=feval(TransFun,ii,x(tmp10(i),ii),u(j));

tmp50=x(:,ii+1)-tmp40;

tmp60=find(tmp50==0);