运筹学实验心得体会

运筹学实验心得体会

【篇一：学习运筹学的心得体会】

《管理运筹学》的体会

相对于我们的教材，这本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。 线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。 每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。

灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。

运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。

整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。

通过对运筹学的学习我掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。以上就是我对本学期学习运筹学的总结和体会。

【篇二：运筹学实验报告】

成都理工大学管理科学学院

教学实验报告(半期考试) 2014～2015学年第 二 学期

一、实验过程与步骤：

步骤1：新建excel表，根据表二和表三分别绘制轿车到达间隔时间和洗车服务时间，如图1。

图 1统计顾客到达速率

步骤3：在b21:b1120列每一格，分别表示1100辆轿车两两之间到达的间隔时间。在单元格b21中输入公式：=vlookup(rand(),a$7:c$13,6)，完毕按回车键。这个公式的意思是：由rand()产生一个[0,1]之间的随机数，将它与a$7:c$20区域第一列（即a7:a20）各单元格数据相比较，如果它大于或等于某单元格数据而小于同列下一行的数据，excel就会记录下某单元格所在的行数，然后返回同行第3列的数据。

步骤4：在f21:f1120列，比照(3)进行类似操作。在单元格f21中输入公式:=vlookup(rand(),e$7:g$14,4)，按回车键。输入完毕，将f21单元格数据拖至1120行。这就得

到了1100辆轿车每一辆服务时间的随机数据。泊位数在b19输入，等于3。以上两步的操作结果见图2所示。

图 2每辆车服务时间随机数的生成

步骤5：在c21单元格，输入：=0+b21，在c21单元格，输入：=c21+b22（注:从上一辆轿车到达的时刻开始计时，则第二辆轿车到达的时刻就是c21+b22小时末。以后以此推类）。将c21单元格拖动到c1120。结果见图3所示。

图 3 1100辆轿车到点时刻的计算

步骤6：在d21单元格，输入：=c21；在e21单元格，输入：=

d21 -c21。在g21单元格，输入：=d25+f25。在h25单元格，输入：=g21-c21。分别将e21、g21、h21的数据拖动至e1120、

g1120、h1120。结果见图4所示。

图 4 1100辆车等待时间、完成时刻、在车行逗留时间的计算

步骤7：在i21单元格，输入：=if(rand()1/$b$19,0,g21)；在j21单元格，输入：=if(sum($i21:i21)0,0,if(and(rand()1/$b$19,column(j21)-8

$b$19),0,$g21)) 。这表示在三个洗车位都空闲时，随机抽取洗车位，第一辆车到车行时，就属于这种情形。这里的“开始空闲时刻”是指该车服务完毕后的空闲时刻，而不是该车到达之前三个洗车位都空闲的状况。因为1/$b$19=1/2,rand()1/2的概率即该洗车位被弃用概率为50%， 所以i21中公式的含义是：以50%的概率选择洗车位1进行服务。一旦选择了洗车位1，则第一辆车的完工

【篇三：学习运筹学的体会与心得】

学习运筹学的总结与心得体会

古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。

经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。

一、线性规划

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。

解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。

每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。 对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。

在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分

析，即分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。

下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。

套裁下料问题：

某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？

通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表

设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。

这样我们建立如下的数学模型。

目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5

约束条件： s. t. x1+2x2+ x4=100

lp（Ⅰ）: 2x3+2x4+x5=100

3x1+x2+2x3+3x5=100

xi≧0 (i=1,2,3,4,5)

运用matlab软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。

通过灵敏度的分析，我们可以得出影子价格分析情况：

每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根

每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根

每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根

像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。

线性规划是这门课程初期的教学内容，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。但是在学习过程中一些定理的证明较为繁琐复杂，比较难以理解。对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。

二、整数规划 整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题，其中指派问题是0-1整数规划问题的一个特例。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。

这方面的知识，在建模课上老师已经讲授。要注意的是，matlab软件的应用与如何合理地将现实问题转化为0-1规划这一关键点。

三、非线性规划

非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。

在解决非线性规划问题的方法时，我们主要学习了：凸函数与凸规划求解法、一维搜索法、newton法、无约束最优化法、最速下降法、共轭梯度法、惩罚函数法等等。

在这个阶段的学习过程中，需要反思的是，由于课时安排紧张，对于课程的内容并没有很深入地了解，只是了解了非线性规划的解决方法。在解决实际问题的应用中，还需要加强对给种方法的理解与掌握。

四、图论与网络分析

这一章我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。

在这章的学习中，通过直观的图，我们将生活中的运输问题、网络规划问题

化成简单的图，体会回到了数学的神奇与强大应用性。

五、网络计划图、排序问题与统筹规划问题

在这三章的中，我们主要学习了如何利用图来解决生产生活中的人力、物力、财力等资源以及工作时间限制下的生产加工流程的统筹规划。通过做网络图，我们可以清晰地求解出每个问题的合理安排法方法与解决问题的最少时间，最优计划。使我们深入解了了运筹学在实际生活中的应用。

经过一个学期的学习，我更加确定当初选择运筹学这门课程是个正确的选择。运筹学不是单纯的一门数学课程，而是各种生活生产实