运筹学实验报告

运筹学实验报告

运

筹

学

实

验

报

告

学院:经济管理学院

专业班级:工商11-2班

姓名:石慧婕

学号:311110010207 运筹学实验报告

实验一 线性规划

一 实验目的

学习WinQSB软件的基本操作,利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法,重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。

二、实验内容

安装WinQSB软件,了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作,熟悉软件界面内容,掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型,输入模型,求解模型,并对求解结果进行简单分析。

三 实验步骤

1.将WinQSB文件复制到本地硬盘;在WinQSB文件夹中双击setup、exe。

2.指定安装WinQSB软件的目标目录(默认为C:\ WinQSB)。

3.安装过程需要输入用户名与单位名称(任意输入),安装完毕之后,WinQSB菜单自动生成在系统程序中。

4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令。

5.求解线性规划问题。启动程序 开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming 。

某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1与2。该厂应如何安排生产,使利润收入为最大？

表1

产品名称 规格要求 单价(元/kg)

A 原材料C不少于50%

原材料P不超过25% 50

B 原材料C不少于25%

原材料P不超过50% 35

D 不限 25

表2

原材料名称 每天最多供应量(kg) 单价(元/kg) 运筹学实验报告

C

P

H 100

100

60 65

25

35

(1)计算过程

(1)利用WinQSB软件,根据建立的数据模型,设定完成后建立问题的电子表格;在电子表格中输入各个系数,保存。如下图:

点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解,查瞧求解得出的结果;

（2） 点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps,查瞧单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤; 运筹学实验报告

点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method,用图解法求解,显示可行域。

四 实验结果分析

在实际应用中,最终我们得出的对于原料分配问题作出了最优的分配,利用其软件进行求解既简便又快捷,表中数据可根据用户要求自行设置,在合理安排产品的生产决策上,对于研运筹学实验报告

究如何合理使用企业各项经济资源,以及研究如何统筹安排,对人、财、物等现有资源进行优化组合,实现最大效能上都可以使用。能有效地提高组织及决策的速度及准确性,并且WinQSB软件的普遍性优点使之更适合促进科学决策的信息化水平

实验二 运输问题

一、 实验目的

掌握运输问题与指派问题的求解方法,并能够熟练运用WinQSB软件的Network Modeling功能求解给出的问题。

二、 实验内容

对于给出的运输与指派问题,建立新模型,利用WinQSB软件的Network

Modeling进行求解,并对求解结果进行分析。同时手工求解给出的问题,将两种方式的求解结果进行对比。

三,实验步骤

设有三个化肥厂(A, B, C)供应四个地区(I, II, III, IV)的农用化肥。假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。各化肥厂年产量,各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。

需求地区

化肥厂 I II III IV 产量

A

B

C 16

14

19 13

13

20 22

19

23 17

15

— 50

60

50

最低需求

最高需求 30

50 70

70 0

30 10

不限

注意:表格中的运价可以填入M(任意大正数)。

1.启动程序,开始→程序→WinQSB→Network Modeling

2.(1)点击菜单栏File中的New Problem项,建立新问题。对其进行求解: 运筹学实验报告

选择问题类型:Transportation Problem

最值问题:Minimization

数据呈现格式:Spreadsheet Matrix Form

资源个数:4

目的地:6

（1）利用WinQSB软件,根据建立的数据模型,设定完成后建立问题的电子表格;在电子表格中输入各个系数,保存。如下图:

（2）点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve the Problem项或者点击工具栏中的图标用单纯形法求解,查瞧求解得出的结果; 运筹学实验报告

由图可知:每个地方的最佳运费以及总运费2460

（3）点击菜单栏Solve and Analyze中的Solve and Display Steps,查瞧单纯形法在求解该问题时的具体迭代步骤;

（4）点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method,用图解法求解,显示可行域。 运筹学实验报告

实验内容二

人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作,每个岗位一个人。经考核五人在不同岗位的成绩(百分制)如下表所示,如何安排她们的工作使总成绩最好,应淘汰哪一位。

工作

人员 人力资源 物流管理 市场营销 信息管理

甲

乙

丙

丁

戊 85

95

82

86

76 92

87

83

90

85 73

78

79

80

92 90

95

90

88

93

1.启动程序,开始→程序→WinQSB→Ntwork Modeling

2.(1)点击菜单栏File中的New Problem项,建立新问题。对其进行求解

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第一步:解决问题,每个人在不同岗位的成绩显示

第二步:最优结果展示:甲做市场营销,成本73;乙没有分配任务,成本为0;丙做物流管理,成本为83;丁做信息管理,成本为88;戊做人力资源,成本为76;总成本为320

点击菜单栏Solve and Analyze中的Graphic Method,用图解法求解,显示可行域 运筹学实验报告

四 实验结果分析

在实际问题中,有些运输问题数据量大,计算繁琐,利用手工计算就是不切实际而采用软件来求解,我们可以既简便又快捷的求解出对于资源分配人员指派的安排,既能够达到既满足工作需要,又使总成本与额外消耗最低,即用最少的人力资源成本获取最大的利益。在合理安排产品的生产决策上,对于研究如何合理使用企业各项经济资源,以及研究如何统筹安排,对人、财、物等现有资源进行优化组合,实现最大效能上都可以使用软件求解运输问题来解决。同时有效地提高组织及决策的速度及准确性,对社会生产以及生活都有着重要的作用

实验三 整数规划问题

一、 实验目的

掌握常见整数规划问题的基本形式,以及相应的求解方法。能够熟练运用WinQSB软件的Integer Programming功能求解整数规划(纯整数、混合整数)、0-1规划问题。

二、 实验内容

对于给出的问题,建立整数规划模型,利用WinQSB软件进行求解,并对求解运筹学实验报告

结果进行简单分析。

三,实验步骤

某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。甲种炉每台投资为2个单位,乙种炉每台需投资为1个单位,总投资不能超过10各单位;又该厂被允许可用电量为2个单位,乙种炉被许可用电量为2个单位,但甲种炉利用余热发电,不仅可满足本身需要,而且可供出电量1个单位。已知甲种炉每台收益为6个单位,乙种炉每台收益为4个单位。试问:应建甲、乙两种炉各多少台,使之收益为最大？

第一步:变量个数:2

约束条件:2

最值问题:Maximization

数据格式:Spreadsheet Matrix Form

变量值的类型:Nonnegative Continuous

变量个数:2

约束条件:2

最值问题:Maximization

数据格式:Spreadsheet Matrix Form

变量值得类型:Nonnegative Continuous

(1)问题分析与模型建立 运筹学实验报告

目标函数:Max Z=6X1 + 4X2

约束条件:2X1+X2<=10

2X2-X1<=2

(2)求解问题,并观察求解结果

最优值为X1=3、6 X2=2、8 最大值Z=32、8

实验内容二:

某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点,各处设点都需资金、人力、设备等,而这样的需求量及能提供的利润各处不同,有些点可能亏本,但却能获得贷款与人力等。而相关数据如下表所示,为使总利益最大,问厂方应作出何种最优点决策？

资源

城市 应投资金 应投人力 应投设备 获利

A

B

C 4

6

12 5

4

12 1

1

1 4、5

3、8

9、5