1 (初一数学)第四章图形认识初步（四）----立体图形的展开图
第 周 星期 班别： 姓名： 学号：
（一）学习目标：
1、认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体是由平面图形组成的，
2、通过学生动手剪纸、折叠、粘帖，认识各种几何图形的展开图，培养动手操作能力和空间想象能力。
3、会根据立体图形判别展开图和根据展开图判别立体图形。
（二）学习过程：
一、情境引入：
1、展示日常生活中常见的各种各样的长（正）方体形状的包装盒
设问：这些纸盒是怎样制作的？
2、观察：圆柱的侧面展开图（矩形）、圆锥的侧面展开图（扇形）
二、新课学习：
1、立体图形的展开图
多面体是由平面图形围成的立体图形，同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。下面我们共同探讨一些简单立体图形的平面展开图。
例：立体图形：长方体 平面展开图
2、根据下列图形展开图，判别它们可以折叠成什么立体图形？（动手操作）
互动1：
2 答： 是由三棱锥展开而成的平面图形，叫做三棱锥的平面展开图。 不是多面体的平面展开图。
互动2：
答：
互动3 ：下列哪一个图形可以折叠成正方体？
3
答：
三、课堂练习：
1、下面哪一个图形是三棱柱的展开图？（ ）
（A） （B） （C）
2、下面哪一个是四棱柱的展开图？（ ）
3、下列图形展开图，判别它们是什么立体图形？ 4
4、如图，下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
5、如图是几个小立体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置
学习过程设计 分析备注
§4.3 立体图形的表面展开图导学案
松熹中学 黄勤程
学习目标：
1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养动手操作的能力，发展空间观念。
3、感受数学在生活中的应用。培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
学习重点：基本几何体（棱柱、圆柱、棱锥、圆锥）的展开图，特别是正方体的表面展开图
学习难点：能判断哪些平面图形可折叠为立体图形以及如何判断正方体的相对两面。
学习准备：硬纸片，多媒体等。
学习过程：
【先学阶段】
一、创设情境,引入课题：
在网络发达的时代，人们大多从网上购物。那么这么多的物品要送到顾客的手中都要经过包装，包装纸就是根据物品盒子的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图）
复习：立体图形分类：
二、由立体图形到平面图形：感知几种基本立体图形的表面展开图。
本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。
球体
台体 柱体
锥体 立体图形
（1） （2） （3） （4） （5）
★正方体：展示制作的正方体的展开图，
【后教阶段】
提问：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2、这些正方体展开图可以分为 类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
（1）巧记正方体的展开图口诀 ：
掌握此规律，运用定自如。
（2）总结，相对两面的规律：
利用多媒体及学生动手操作演示上面各个立体图形的表面展开图。
1 立体图形的表面展开图
湖南省衡东县教育局教研室 朱金春
一、基本说明
1教学内容所属模块：初中数学
2年级：七年级
3所用教材出版单位：华东师范大学出版社
4所属的章节： 第四章第三节
5学时数：45分钟
二、教学设计
1、教学目标：
【知识与技能】（1）进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形。（2）了解正方体、长方体的表面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。
【过程与方法】通过观察和操作，经历和体验图形的变化过程，积累数学活动经验，发展空间观念。
【情感态度与价值观】主动实践，敢于探索，勇于发现，张扬个性，合作交流。
2、内容分析：“立体图形的展开图”是华师大版《数学》（七年级上）第4章图形的初步认识中的一个学习内容，在本章教材的编排中起着承上启下的作用。立体图形的展开图是实际生活中经常遇到的，通过本课学习，学生不仅进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法，为后续学习做准备。
3、学情分析：学生在第二学段对长方体和圆柱的展开图有了一定的感性认识，但要从更高层次和深度认识立体图形与其平面展开图的关系，他们的空间想象能力及水平存在明显的差距，因此，采用实践操作与合作交流等自主探究学习方式。
4、设计思路：关注学生的学习兴趣和生活经验，实施开放式教学，以学生主动参与学习活动为载体，给予充足的时空为学生建立活动与思维的平台，引导学生在数学活动（操作、实践、合作）中感悟和理解知识的生成、发展与变化，让学生成为课堂的真正主人，教师定位为组织者、引导者、合作者。
三、教学重点：了解立体图形与其展开图之间的关系，同一个立体图形按不同方式展开得到的表面展开图是不一样的，着重了解正方体的多种展开图。
课题：4.3立体图形的表面展开图
学习目标及
教学重、难点
（示学）
知识目标 1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成
2．通过展开与折叠，了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形
3．根据展开图判断是否可以折叠成多面体。
能力目标 通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力，及团体协作能力。
情感目标 初步获得动手操作的乐趣和成就感，感受生活中立体图形的美，增强对美的感受力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。。
教学重点 了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。
教学难点 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
问题情境
导学 过程与方法 设计意图
一、创设情境，导入新课
1、情境引入：（帮虫子出主意）有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，有哪些路径？哪条路径最短？
虫子是沿着正方体的表面爬行的，它爬行的路线是任意的，但是哪一条是最短的路径，并不能直观地看出，于是我们尝试着把正方体的表面展成平面图形来研究，这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图。（板书：立体图形的表面展开图）
用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。 B A
A
B
探究释疑
引学
二、动手实践，探索新知
1、感知立体图形的表面展开图：
（不能展开）
教师利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。（强调展开后是一个连在一起的平面图形）
2、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1） 图（2） 图（3）
