立体图形的表面展开图教学设计

立体图形的展开与折叠(教案)

一、教学目标：

1. 让学生了解并掌握立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。

2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：

1. 立体图形的展开与折叠的概念。

2. 常见立体图形的展开与折叠方法。

3. 立体图形展开图的特征和判断。

三、教学重点与难点：

1. 教学重点：立体图形的展开与折叠方法，立体图形展开图的特征。

2. 教学难点：立体图形展开图的判断，空间想象能力的培养。

四、教学方法：

1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的展开与折叠过程。

2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究兴趣。

五、教学准备：

1. 教师准备立体图形教具，如正方体、长方体等。

2. 学生准备剪刀、胶水等手工工具。

3. 准备展开图示例和练习题。

六、教学过程：

1. 导入新课：通过展示生活中的立体图形，如包装盒、建筑模型等，引导学生关注立体图形的美观和实用价值。

2. 自主学习：让学生观察教材中的立体图形，尝试找出它们的展开图，并思考如何将立体图形折叠成原来的形状。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和思考，互相学习，共同解决问题。

4. 教师讲解：针对学生的疑问，教师讲解立体图形的展开与折叠方法，引导学生理解展开图的特征。

5. 实践操作：学生动手操作，将立体图形折叠成原来的形状，加深对立体图形展开与折叠方法的理解。

6. 巩固练习：学生完成教材中的练习题，检测自己对立体图形展开与折叠方法的掌握程度。

七、课堂小结：

2. 学生分享自己在实践操作中的收获和感悟，提高对立体图形展开与折叠方法的理解。

八、课后作业：

1. 学生自主完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中观察立体图形，尝试用所学方法分析它们的展开与折叠。

九、教学反思：

1

课题 正方体展开图 执教:

教学目标 1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。

2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。

3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。

教学重点 正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。

教学难点 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

技术准备 1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀

2 2、学生准备：制作一到两个正方体的小纸盒

教师活动 学生活动 设计意图

教

学

过

一、创设问题情境，导入新课

同学们，各种精美的包装盒在我们生活中随处可见．下面请欣赏精美的礼品盒．制作这些图形都要经历从平面图形设计到折叠成立体图形的一个过程．那么设计相应的平面图形的依据是什么？我们就要从研究这些立体图形的平面展开图入手．为此本节课我们先重点研究正方体的表面展开图．

出示课题：正方体的表面展开图（动画演示）

二、探究新知 学生欣赏立精美的礼品盒图形和动画演示图

学生沿正方体激发学生的学习兴趣，为探索正方体的展开图做好铺垫

围 成 展 开

立体图形 平面图形

3 程 活动一

用剪刀把桌上的正方体纸盒

按任意方式沿棱展开，你

能得到哪些不同的展开图？

比比哪一小组的展开

图更与众不同。

总结规律

第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。

的棱剪开正方体

观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同

通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，

1.2展开与折叠

第1课时

教学目标

【知识与能力】

通过展开与折叠活动，了解正方体的表面展开图；能认识正方体的某些特性

【过程与方法】

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.

【情感态度价值观】

初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在实验的过程中感受生活中立体图形的美.

教学重难点

【教学重点】

通过展开与折叠活动，了解正方体的表面展开图；能认识正方体的某些特性.

【教学难点】

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念.

课前准备

老师准备双面胶、课件

学生准备好正方体模型、小剪刀和胶水

教学过程

一、复习

1.复习上节课学习和认识的几种常见的立体图形, 这些常见的立体图形如何分类？

2.正方体属于棱柱吗？它的棱和面与一般的棱柱有哪些不同？

（1）在正方体中，共有 6 面、 8 顶点、 12 棱

（2）在正方形中，每个面都是正方形，每条棱都相等.

二、新课导入

问题情境：生活中最常见最熟悉的正方体，同学们能不能用自己的实践动手来给出它的表面展开图呢？如果可以，那可以给出哪些表面展开图呢？

三、课堂讲授

1.请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.

学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图： 3 2 1

6 4

5

2.分类

问题1、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.

第四类，两排各三个，只有一种.

3.正方体展开图的相对面 问题2、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.

课题：展开 折叠

一、学习目标：

教学目标：

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

教学重点：

通过展开与折叠活动，认识正方体的表面展开图。

教学难点：

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念

二、资料准备：

本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

三、学习过程：

环节：

第一环节：创设情景,导入课题

教师：同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书。

第二环节：动手操作，探究新知

教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

小组上台展示：小组成员将剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)

教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

第三环节：能力提升

1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。

2.把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?

3.课本上的“议一议”