3.4 第3课时 整式的加减（教案）
一、教学内容
3.4 第3课时 整式的加减（教案）
1. 理解并掌握整式的概念，包括单项式、多项式及其加减法则。
2. 能够正确列出整式的加减算式，并熟练进行整式的加减运算。
3. 能够解决实际问题中涉及整式加减的问题。
教学内容：
1. 教材章节：第三章《整式的加减》第四节《整式的加减》。
2. 内容列举：
a. 单项式的定义及性质；
b. 多项式的定义及性质；
c. 整式加减法则；
d. 举例说明整式加减在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高数学抽象思维。
2. 培养学生运用整式加减解决实际问题的能力，增强数学建模素养。
3. 培养学生逻辑推理能力和团队合作意识，提高数学问题解决的综合素养。
4. 引导学生通过探索整式加减的规律，培养数学探究能力和创新意识。
5. 培养学生养成良好的学习习惯，形成严谨、规范的数学表达和计算习惯。
核心素养目标与教材关联性：
1. 符合新教材强调的数学抽象、数学建模、逻辑推理等核心素养培养要求。
2. 通过整式加减的教学，使学生能够运用所学知识解决实际问题，体现数学学科的应用价值。
3. 教学过程中注重学生团队合作、探究创新，培养学生综合素质，符合新教材全面育人的教育理念。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
a. 单项式和多项式的定义及其区别：重点讲解单项式的系数和次数，多项式的项数、各项系数及次数的概念。
- 举例：解释2x^3和-5xy^2分别是单项式的例子，强调系数和次数的概念；展示3x^2 + 4xy
- 2是多项式的例子，讲解项数和各项系数。
b. 整式加减法则：重点掌握合并同类项、去括号、整式的加减运算顺序等规则。
- 举例：详细解释如何合并同类项，如2x + 3x = 5x；以及整式加减的运算顺序，如(3x - 2y) +
(4x + 5y)的计算步骤。
1 课题：3.4整式的加减（3） 课型：新授课 年级：七年级
教学目标：
1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．
2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．
3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
教学重点与难点：
重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．
难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理．
教学准备：多媒体课件、实物展台．
教学过程：
一、复习引入，尝试探究
活动内容：
1．填空：整式包括_____________和_______________．
2．下列各式，是同类项的一组是（ ）
（A）22x2y与31yx2 （B）2m2n与2mn2 （C）32ab与abc
3．去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．
注意事项与预期效果：
教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”．
设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．
二、情景活动，合作交流
活动内容1：
全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论．
讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？
如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示
2 为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为
第二章 整式的加减
知识点1、单项式的概念
式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三是单独的一个数或字母，如ma,2，。
知识点2、单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－xy2的系数是－2
（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。
（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2
知识点3、单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。
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第 1 页 共 3页 第二章 整式的加减 复习课（第1课时）
平邑兴蒙学校 郑祖伟
【教学任务分析】
教
学
目
标 知识
技能 进一步认识什么是单项式、多项式、整式，理解合并同类项、去括号法则，能熟练进行整式间的加减运算；
过程
方法 反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略.
情感
态度 灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感，为学生的自我评价提供机会.
重点 单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算.
难点 合并同类项与去括号法则，熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键.
【教学环节安排】
环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计
知
识
回
顾 【问题1】
整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的.在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式加减运算，为今后进一步学习奠定了基础.
请同学们回顾本章知识回答下列问题：
1.请举例说明什么是单项式，单项式的系数、次数？
2.请举例说明什么是多项式，多项式的项、常数项，多项式的次数？
3.什么是整式？什么是同类项？合并同类项法则？
4.举例说明如何去括号？
5.你能说出整式加减的法则吗？
教师出示课件，引导学生回顾本章所学知识，形成网络，建立系统知识体系.
或采用问答形式复习汇总.
综
合
运 例1．已知31323mxy与52114nxy是同类项，求53mn
的值.
解：因为31323mxy与52114nxy是同类项，
所以315m，213n.
解得2,1mn
所以53523113mn.
例2．计算：3(a＋b－c) ＋8(a－b－c) －7(a＋b－c)
－4(a－b－c)
解：原式4()4()abcabc
8b
例3.已知232Axx，1Bx， 1.分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，x的指数相同，y的指数也相同，于是可求得m与n的值，问题获解.
