圆周运动 知识要点

匀速圆周运动重点知识总结

一.基本概念：

1． 匀速圆周运动

（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动

（2）条件：

a.有一定的初速度

b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）

（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变

（4）描述匀速圆周运动的物理量：

a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。

b.角速度: 恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/s

c.周期：标量，单位：s

d.转速:①单位时间物体转过的圈数

②标量，符号：n

③单位：r/s或r/min

e.频率:①质点在单位时间完成圆周运动的周数

②标量，符号：f

③单位：Hz

（5）注意：

a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动

b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”

c.合力不为零，不能称作平衡状态

2.向心力：

（1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。

（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合

（3）作用：只改变速度大小，不改变方向

（4）注意：

a.是一种效果力， 它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。

b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。

c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。

3．向心加速度

（1）定义：由向心力产生的加速度

（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。

4．提供的向心力：

通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合

5．需要的向心力：

根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力

F提=mrw2=mrv2/r

6．离心现象

-1-高一辅导讲义1

圆周运动基础知识归纳与经典例题

1、关于匀速圆周运动

（1）条件：①物体在圆周上运动；②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。

（2）性质：匀速圆周运动是加速度变化（大小不变而方向不断变化）的变加速运动。

（3）匀速圆周运动的向心力：

①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。

例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线

细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。

②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心

加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的（线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向

圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度）。

③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面

内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力（mgTF−=

拉向）两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中，

小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力（θtanmgF=

向，其中θ为摆线与竖直轴的夹角）充当，因此

决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。

④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：

22242

TrmrmrmmaFπυω====

二、描述圆周运动的物理量 

1．线速度 

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．

（2）方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向．

（3）大小：v＝s/t（s是t时间内通过的弧长）．

2．角速度 

（1）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．

（2）大小：ω＝φ/t（rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度． 

3．周期T，频率f 

做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期． 

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速． 

1 四．圆周运动及其常见问题

1．描述述圆周运动物理量：

（1）线速度＝时间弧长 tsv＝ 矢量方向――切向

理解：单位时间内通过的弧长匀速圆周运动不匀速

,是角速度不变的运动，可理解为前面学过的即时速度

（2）角速度＝时间角度 t 矢量方向――不要求 单位：rad / s 弧度/ 秒

理解：单位时间内转过的角度

例1：如图4-A-1所示，质点沿半径为r=20m的圆周作匀速圆周运动，在t=10s内由A点运动到B，经1/4圆周。试求：（1）线速度的大小，画出质点在B点时线速度的方向；（2）角速度的大小。

例2．作匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度的大小为______m/s，角速度为_____rad/s。

（3）线速度与角速度的关系：线速度和角速度是从两个不同的角度去描速同一个运动的快慢，因为srrt，所以vr。

例3. 一体操运动员表演纵轴旋转时的角速度是4πrad/s，旋转时手指尖与轴的距离保持

0.8m不变，求指尖的线速度。

例4．如图所示的自行车链条的传动装置。A是脚踏板，B和C分别是大

轮和小轮边缘上的一点，A、B、C离转轴的距离（半径）之比为3∶2∶1，则A、B、C三点的线速度之比CBAvvv∶∶__________；角速度之比CBA∶∶_________。

（3）周期和频率

周期（T）――物体运动一周所用的时间。频率（f）――单位时间内完成多少个圆周，

周期倒数(Hz，S－1) fT1

转速（n）――单位时间内转过的圈数（r/s r/min）

例5每分钟转4800周的飞轮的角速度是多少？如果一个轮子以628rad/s转动，它的转速多大?  v

A B C 2 例6．质点做匀速圆周运动，其半径为R，周期T，则线速度v=________，角速度ω=________，转速n= ，质点转过60所用的时间ｔ=____ __。

第 1 页 抛体运动 知识要点

一、匀变速直线运动的特征和规律：

 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。

基本公式： 、 、

（只适用于匀变速直线运动）。

 当v0=0 、a=g （自由落体运动），有

vt=gt 、 、 、 。

当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。

注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。

(2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动

(3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t 下

(4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g

(5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

(6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。

(7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。 vt >0表示方向向上； vt <0表示方向向下。在最高点 a=-g v=0。

二、运动的合成和分解：

1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。

2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。

三、曲线运动：

曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。物体做曲线运动的条件是________ ________ 。