高中物理 机械振动

高中物理机械振动和机械波知识点

1.简谐运动

（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.

（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.

简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.

（3）描述简谐运动的物理量

①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.

②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.

③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.

（4）简谐运动的图像

①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.

③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.

2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.

3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.

（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.

（3）作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π

①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期 跟振幅无关.

②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.

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第I卷（选择题）

1.（多选）一个质点a做简谐运动的图象如图6所示，下列结论正确的是( )

A．质点的振幅为4 cm

B．质点的振动频率为0.25 Hz

C．质点在10 s内通过的路程是20 cm

D．质点从t1＝1.5 s到t2＝4.5 s的过程中经过的路程为6 cm

2.（单选）如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(

)

A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加

D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

3.（多选）如图所示，是甲、乙两个质量相同的物体分别做简谐运动时的图象，则：

A、甲的振动频率比乙的大

B、第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

C、甲物体的最大速度大于乙物体的最大速度

D、8s时，甲、乙两物体的位移相等

4.（单选）下图为某个水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )

2

A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零

B．在0.2s末振子具有最大势能

C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值

D．在0.4s末振子的动能最大

5.（单选）如图5为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(

)

A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cm

C．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左

D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右

6.（多选）如图所示，有质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为，现用一周期为2s的驱动力以垂直于摆线的方向作用在横线上，使这四个摆受迫振动，稳定时（ ）

1 / 9 机械振动

二. 重点、难点解析

（一）机械振动

物体（质点）在某一中心位置两侧所做往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置力即回复力。回复力是以效果命名力，它可以是一个力或一个力分力，也可以是几个力合力。

产生振动必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。

（二）简谐振动

1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置回复力作用下振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本振动。研究简谐振动物体位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点坐标系，把物体位移定义为物体偏离开坐标原点位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反回复力作用下振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。

2. 简谐振动条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置位移成正比，方向跟位移方向相反回复力作用。

3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动概念和规律都适用，简谐振动特点在于它是一种周期性运动，它位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。

（三）描述振动物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统整体振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱物理量，振幅大小表示了振动系统总机械能大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。

2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动时间，频率是一秒钟内振子完成全振动次数。振动周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动周期和频率都是描述振动快慢物理量，简谐振动周期和频率是由振动物体本身性质决定，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。

（四）单摆：摆角小于5°单摆是典型简谐振动。

细线一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线伸缩和质量，球直径远小于悬线长度装置叫单摆。单摆做简谐振动条件是：最大摆角小于5°，单摆回复力F是重力在圆弧切线方向分力。单摆周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心距离。g是单摆所在处重力加速度，在有加速度系统中（如悬挂在升降机中单摆）其g应为等效加速度。

高中物理-机械振动测试题

一、机械振动 选择题

1．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是

A．物体系统的固有频率为f0

B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象

C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定

D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大

2．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的物体B相连，质量为1m的物体A放在B上，212mm．A、B两物体一起在光滑水平面上的N、N之间做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动，O是平衡位置．已知当两物体运动到N时，弹簧的弹性势能为pE，则它们由N运动到O的过程中，摩擦力对A所做的功等于（ ）

A．pE B．12pE C．13pE D．14pE

3．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是

A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大

B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大

C．在0〜l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同

D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）

4．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（ ）

A．1t时刻钢球处于超重状态

B．2t时刻钢球的速度方向向上

C．12~tt时间内钢球的动能逐渐增大

D．12~tt时间内钢球的机械能逐渐减小

5．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动， T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（