高中物理教案机械振动

高中物理机械振动和机械波知识点

1.简谐运动

（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.

（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.

简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.

（3）描述简谐运动的物理量

①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.

②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.

③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.

（4）简谐运动的图像

①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.

②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.

③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.

2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.

3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.

（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.

（3）作简谐运动的单摆的周期公式为:T=2π

①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期 跟振幅无关.

②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.

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第I卷（选择题）

1.（多选）一个质点a做简谐运动的图象如图6所示，下列结论正确的是( )

A．质点的振幅为4 cm

B．质点的振动频率为0.25 Hz

C．质点在10 s内通过的路程是20 cm

D．质点从t1＝1.5 s到t2＝4.5 s的过程中经过的路程为6 cm

2.（单选）如图所示，图(甲)为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是(

)

A．在t＝0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置

B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加

D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同

3.（多选）如图所示，是甲、乙两个质量相同的物体分别做简谐运动时的图象，则：

A、甲的振动频率比乙的大

B、第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大

C、甲物体的最大速度大于乙物体的最大速度

D、8s时，甲、乙两物体的位移相等

4.（单选）下图为某个水平弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )

2

A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零

B．在0.2s末振子具有最大势能

C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值

D．在0.4s末振子的动能最大

5.（单选）如图5为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(

)

A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动

B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cm

C．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左

D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右

6.（多选）如图所示，有质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为，现用一周期为2s的驱动力以垂直于摆线的方向作用在横线上，使这四个摆受迫振动，稳定时（ ）

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二. 重点、难点解析

（一）机械振动

物体（质点）在某一中心位置两侧所做往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置力即回复力。回复力是以效果命名力，它可以是一个力或一个力分力，也可以是几个力合力。

产生振动必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。

（二）简谐振动

1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置回复力作用下振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本振动。研究简谐振动物体位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点坐标系，把物体位移定义为物体偏离开坐标原点位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反回复力作用下振动，即F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。

2. 简谐振动条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置位移成正比，方向跟位移方向相反回复力作用。

3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动概念和规律都适用，简谐振动特点在于它是一种周期性运动，它位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。

（三）描述振动物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统整体振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱物理量，振幅大小表示了振动系统总机械能大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。

2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动时间，频率是一秒钟内振子完成全振动次数。振动周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动周期和频率都是描述振动快慢物理量，简谐振动周期和频率是由振动物体本身性质决定，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。

（四）单摆：摆角小于5°单摆是典型简谐振动。

细线一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线伸缩和质量，球直径远小于悬线长度装置叫单摆。单摆做简谐振动条件是：最大摆角小于5°，单摆回复力F是重力在圆弧切线方向分力。单摆周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心距离。g是单摆所在处重力加速度，在有加速度系统中（如悬挂在升降机中单摆）其g应为等效加速度。

高中物理机械振动知识点一：简谐振动

1、机械振动：

物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：(1)回复力不为零。(2)阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

2、简谐振动：

在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：

(1)物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。

(2)物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。

高中物理机械振动知识点二：简谐运动的描述

1、位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。

2、振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

3、周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

4、频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

5、角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。

周期、频率、角频率的关系是：。 6、相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。

高中物理机械振动知识点三：简谐运动的处理

1、研究简谐振动规律的几个思路：