一、世界各国基础教育的基本状况和数学课程的特点
● 美国——引领着国际潮流
成功之处：注重学生问题解决能力的培养；强调数学与生活、数学与其他学科的关联；重视数学的交流；强调技术的使用。
● 英国——坚持自己的风格
就2000年版的英国国家数学课程的基本特点作一简单介绍：强调数学在学校课程中的重要性；课程目标的层次性；学业水平的灵活性；强调数学的应用性；主张课程的综合性。
主要的缺点是：过分注重数学概念和问题的背景，忽视了数学本身的知识结构和体系；每一学期涉及的课题太多（被称为跳来跳去的课程），学习过程不够集中与连续；教学内容比较宽泛，深度不够（被称为一英里宽，一英寸厚的课程），知识之间缺乏逻辑联系等等。 ●
新加坡——受到英国的影响
图一：新加坡的数学课程框架
● 日本——受到美国的影响
此次数学课程改革主要的特点有：
1. 提倡个性教育，贯彻弹性原则。
数学问题 解决 元认知 技能 过程 态度
概念
监控自身的思维 对学习的自我控制 数值计算
代数运算
空间直觉
数据分析
测量
使用数学工具
估计 信念，兴趣
欣赏，信心
坚定 推理，交流和联系 思考技能和解题策略 应用和建模 数值的，代数的
几何的，统计的
概率的，分析的
2.提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动。
3.进一步精简传统的数学学习内容，将课程内容难度较高的部分删除或放到更高年级
中。
4.提倡选择性学习。
5.在数学课程中新增设综合学习（又叫做课题学习）的课程，主要是让学生透过综合
所有学过的数学知识，或者是综合数学与其它科的知识来解决所要研究的课题。
6.重视个别差异，尤其是针对特殊学生。
二、我国以往数学课程的特点及评析
●数学课程目标：重心传授知识和技能
●数学课程内容：知识面显得狭窄，知识结构不够合理
●数学教学模式
●数学学习评价
三、学生发展现状
国际评价项目：
TIMSS（The Trends in International Mathematics and Science Study国际数学和科学趋势研究）和PISA（ Program for International Student Assessment学生能力国际评价）是近年来较为活跃的两个国际评价项目，它们分别吸引了数十个国家的参与，因而有着广泛的国际影响，其评价理念、评价指标和内容也引起世界各国的重视。
TIMSS于1995年发起，每四年为一个周期，评价目标为四年级和八年级学生的数学和科学成绩的发展趋势。数学之所以被IEA(国际教育成就评估协会the International Association for the Evaluation of Educational Achievement）选为研究的第一个领域，不仅是因为它是每一个国家的核心课程，而且大多数国家都在进行有关科学和技术教育改革的项目，而作为它们的基础的则是数学的学习；此外，IEA也认为，从逻辑上看，数学也是一门在不同国家背景下最容易达成一致的学科。
PISA 是由 OECD（经济合作和发展组织Organization for Economic Co-operation and Development）创立于1997年，是由OECD成员国政府所致力的一项在共同的国际框架下进
行的评价。PISA测试义务教育阶段结束后15岁学生在阅读、数学和科学方面所具备的应用知识、技能和解决问题的能力。PISA在2000年首次开始实施评价，每三年一次，以评价年命名。PISA2000有32个国家参与，评价的重点是阅读素养；PISA2003有41个国家和地区参与，评价的重点是数学素养；PISA2006有56个国家和地区参与，评价的重点是科学素养。PISA2009评价的重点又轮回到阅读素养。PISA2006认知测验共有13套试题册。每名学生样本只要求作答其中的一套，依据随机原则将每名学生样本分配到每套试题册。每套试题册通过现代教育测量理论相互链接，大量的试题保证覆盖15岁学生阅读、数学和科学素养，而试题抽样形成的试题册为每个受试者提供的做答时间仅为两小时。学生即使做不同题册的不同难度的题目也可以经过现代教育测量理论等值处理而进行相互比较。
21国参加的国际数学教育调查（IAEP）1989. 13岁学生成绩
•中国大陆 80
•中国台湾 73
•韩国 73
•瑞士 71
•苏联 70
•法国 64
•英国 61
•美国 55
•巴西 37
•莫桑比克 28
两份考察报告
1979年，有个中国访问团去美考察基础教育，认为美国孩子加减乘除还在掰手指头，就整天奢谈发明创造；下午1点多就放学回家；课堂乱如集市……得出结论：美国基础教育病入膏肓，20年后中国的科技将赶上这个超级大国。
同年，美国也派团考察中国基础教育，认为中国学生世界上最勤奋，起得最早、睡得最晚，学习最好。结论：再过20年，美国的科技将被中国甩在后面。
30年过去了，美国“病入膏肓”的教育又培养了几十位诺贝尔奖得主，作为一个创新型国家，美国的科技继续领先世界……
两家的预言都错了，但错在哪里？非常发人深思！
优势问题
知识实践能力
技能创造性
解题能力情感体验与自尊自信勤奋与刻苦人生观与价值观
几点思考
●优势与问题同样突出
●我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题
●我们的问题也正是西方基础教育的优势
●无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关
●从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战
●我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬
数学教育要加强应用意识（解决问题）
培养学生数学地思考（数学化）
重新考虑什么是有价值的数学（如概率统计等）
四、数学课程改革的背景
●时代的挑战
●数学的发展
●数学教育理论的发展
五、义务教育阶段数学课程解读
（一）义务教育阶段国际数学课程改革简介
1.数学课程目标改革
比较通行的三类课程目标：
实用知识；学科知识；文化素养。
⑴实用目的
以数学方式解决日常生活中遇到的问题；
提供将来大部分职业所需要的数学训练；
为将来升读高一级学校所需的数学奠定基础。
⑵学科目的
数字、符号及其他数学对象的运算能力；
数感、符号感、空间观念及结构与规律的意识；
推理与逻辑思维；
数学构造与解决问题的能力；
以数学方式表达及交流。
⑶文化目的
欣赏数学之美；
认识古今数学在各地文化中的角色及与其他学科的关系。
2.课程共性特征
注重问题解决
注重数学应用
注重数学交流
注重数学探索、数学方法
注重培养学生的情感态度与自信心
3.课程内容改革
⑴数学课程内容的设计考虑全体学生的需要，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。
⑵数学课程内容的选择符合现代社会、学生生活实际的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。
⑶数学课程内容有所扩展，选择更多与学生发展相关的课程内容；
⑷考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和方法引入数学课程之中；
⑸考虑到新技术的发展，在课程内容选择和编排方面做必要的改革。
（二）义务教育阶段数学课程解读
• 1. 90年代初开始对数学教育进行比较全面的反思—《21世纪数学教育展望》• 2. 1999年3月成立国家数学课程标准研制组
• 3. 1999年4-6月分片召开四次研讨会
• 4. 先后完成五个专题研究
•国际数学课程改革研究
•国内数学课程现状研究
•中小学生心理发展与数学课程研究
•社会发展与数学需要分析
•数学发展对中小学数学课程影响
• 5. 1999年10开始起草数学课程标准
• 6. 2000年3月形成数学课程标准征求意见稿
•7. 2001年7月公布数学课程标准实验稿
•十年准备，两年集中研究，对中国数学教育的全面总结与反思，对国际数学教育深入研究和比较，形成的鲜明时代特色的数学课程标准
1.《课程标准》的基本理念
※对数学的认识：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
※数学课程的功能：
●面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性。
●人人学有价值的数学；
满足未来社会需要，又适应学生个性发展形成积极向上的价值观，自信心、责任感、合作意识、创新意识、科学精神；有助于走向社会，又有益于启迪开发智力、终身发展。
●人人都能获得必要的数学；
数学教育的内容必须满足学生未来生活需要，出发点和归宿与学生现实生活紧密联系在一起。珠算问路（图形与位置）。从自己熟悉的背景中发现掌握运用数学，在一个过程中体验数学与周围世界的联系，感受数学在社会生活中的作用意义，逐步领悟学习数学与个人成长的关系。
●不同的人在数学上得到不同的发展；
数学课程必须面向全体。每一个学生都又丰富的知识体验和生活积累，都有各自思维方式和解决问题的策略。凑十法。义务教育的数学课程不能以培养少数精英为目的要使每一个学生能得到一般发展。以升学为目的的教育市有问题的教育，因为国家复兴远比升学重要。※数学的意义与价值：
●描述自然与社会现象；
●为其他学科提供语言、思想、方法，是重大技术发展的基础；
●发展人的能力；
●人类的文化。
数学教育的目标不能仅限于“智力或思维能力的发展”学生应当知道课堂上学到的数学知识如何应用到物理化学中去，知道把学到的数学知识应用到与他们息息相关的现实生活中去。
作为教育内容的数学要作为一项人类活动来对待。数学是生活的一部分。内容应包括重复数学发现的过程。
数学课程要从学生熟悉的现实生活开始和结束。数学课程不能从已是最终结果的数学结构开始，而应是从生活到数学，从具体到抽象，从特殊到一般。自己发现
※学生的数学学习：
●内容的现实性、有意义和挑战性给学生富于31思考的问题（31人过河，6
人一船，优惠购物）
●呈现方式的多样性
●学习方式的灵活性
●学习活动的多样性
数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。
数学的学习方式应当是一个充满生命力的过程。动手实践、自主探索与合作交流。生动活泼、主动和富有个性的过程。
合作交流的意义
※数学的教学活动：
●活动方式的转变
数学课程应当让学生感到亲切改变学科本位。从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生年龄特点和心理发展规律选材，充满学生乐于接触和有价值的内容。数学不能总是板着面孔。
●教师角色的转变
教学活动以学生发展为本。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着和合作者。
※数学课程评价：
●把过程纳入评价视野
●评价目的的多维度
●评价方法的多样性
●评价内容的多元化
●改进教学是评价的一个目标
※关注现代信息技术作用：
●重视现代信息技术对人观念的影响
●现代信息技术将改变学生的学习方式工具、课程呈现方式、学习方式《课程标准》的目标体系
●总体目标
●“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事
实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和
其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理
解和学好数学的信心；
●具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的
发展。”
●1、总体目标是一有机整体
不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法，还要更多的关注情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打下良好的基础,不能仅关注一方面或几方面。
在丰富多彩的数学活动中实现。数学思考、问题解决、情感态度目标的实现离不开知识、能力的学习；知识能力的学习要有利于其他目标的实现。（什么样的知识能力有利于其他目标的实现）
♦2、从四个方面具体阐述
☆知识与能力
对数学知识的理解发生变化——数学知识不但包括“客观性知识”，而且包括“主观性知识”（带有鲜明个性特征的数学活动经验)。
知识能力仍是学生学习数学的重点，但需重新思考掌握什么样的知识能力。
☆数学的思考
培养学生用数学的眼光去认识自己生活的环境与社会，学会“数学的思考”。改变学科本位，改变课程结构，提供具有现实背景的数学。
☆问题解决
体会数学与自然及人类的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
数学使人类文明的一部分，存在于人类发展的昨天、今天和明天。不仅仅存在与课堂上，考试中。
数学不应当被单纯理解为抽象的符号运算、图形分解与证明，它应当被看作是反映现实情境中的各种数量关系、空间形式和变化规律的一种模型。
学好数学不是少数人的专利而是每一个学生的权利。
☆情感与态度
在数学学习中能够实施素质教育。
3、不同学段在要求上有所区别
特点分析
1．价值取向的转变
《标准》在前言中提出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展”，这表明“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生整体发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构。进一步在基本理念中指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。数学课程不应该成为“筛子”、“过滤器”，而应该成为“泵”，让每个学生都从中获益。
2．目标多元化
《标准》明确将“数学思考、解决问题、情感态度”列为课程目标领域，并且对它们做了较为具体的说明。在以往的大纲中，这些目标只是被视为学生学习数学知识与技能过程中的一个“副产品”，即学生数学学习的主要任务在于掌握数学知识与技能，而能力的培养，特别是情感与态度方面的发展只能在知识学习过程中“顺便”进行，一旦“知识学习”与“情感态度的发展”之间产生冲突，后者自然地退位，以服从于前者。《标准》则明确地把四个方面的目标并列作为义务教育阶段数学课程的主要目标，有力地制约了“退位”现象的发生，
保证了学生的均衡、可持续发展。
3．采用了过程性目标
在以往的《大纲》中，更多关注知识和技能的掌握，所以对课程目标多采用行为目标来表述，如“了解”、“掌握”、“理解”、“会”等。在《标准》中，一个很大的变化就是在知识技能目标中首次出现了过程性目标——如，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，等等。《标准》对“过程”赋予了更为深刻的含义，明确了“过程”的定位：过程本身就是一个课程目标，即首先必须要让学生在数学学习活动中去“经历……过程”。过程和一些具体的知识、技能或方法是联系在一起的，经历过程不单单是为了获得这些结果，更重要的是想让学生在其中获得探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力。
4．对各个目标领域的内涵作出详尽的阐述
（1）知识与技能
①对数学知识的理解
《标准》对数学知识的理解发生了变化——数学知识包括数学事实、数学活动经验。传统的认识认为，数学知识就是那些不因地域和学习者而改变的数学事实，如乘法运算法则、三角形面积公式、一元二次方程求根公式等，即“客观性知识”。《标准》认为，学生的数学活动经验反映了他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，因此应当成为学生所拥有的数学知识的组成部分，即“主观性知识”。“主观性知识”包括个人知识和数学活动经验，如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等，它们仅仅从属于特定的学习者自己，反映的是他对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展。
②对“双基“的看法
《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是数学学习的重点，但需要重新思考的是，在当今社会，什么是学生应当花费时间和精力去牢固掌握的基础知识和基本技能？是否还是过去认为的形式化、规范的概念与定理（法则）的表述和运用，快速、准确地从事复杂的数值计算与代数运算技能，多种类型、多种套路的解题技巧等等？《标准》认为，随着社会的进步，特别是科学技术和数学的飞速发展，对基础知识与基本技能的认识应当与时俱进，一些多年以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点。例如，大数目的数值计算与复杂的代数运算技巧，一些图形性质的证明技巧等。相反，
一些以往未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。例如，使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识、获取与处理统计数据、并根据所得结果做推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等。
（2）数学思考
学数学究竟给学生带来了什么？——99.5%以上的人不以数学为职业，绝大多数人一辈子都不解一元二次方程，不需要做几何证明题……。事实上，义务教育阶段的数学教育是一种公民教育，它给学生带去的绝不仅仅会解更多的数学题。我们更需要的是学会“数学地思考”，即在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。新的数学课程不再强调是否想学生提供了系统的数学知识结构，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括它们生活中的数学、他们感兴趣的数学和有利于他们学习与成长的数学。而学生数学学习的重要结果也不再是会解多少“规范”的数学题，而是能否从现实背景中“看到”数学、能否应用数学去思考和解决问题。
具体内涵包括：
①经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；
②丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；
③经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念；
④经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（3）解决问题
《标准》认为，“解决问题”不等同于通常的解题，特别是不同于那些仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等非思维型活动就能够解决的“题”。这里的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能解决的。
具体有如下要求：
①初步学会从数学的角度提出问题、理解问题；
②形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；
③学会与人合作，并能与人交流思维的过程和结果；
④初步形成评价与反思的意识。
（4）情感与态度
数学课堂中能够见到素质教育吗？《标准》认为，素质教育的实现并不意味着需要开设一门“素质教育课”，素质教育也不是艺术、体育或社会活动的专利。事实上，实施素质教育的主渠道还是学科教育活动，数学课堂中应当、而且能够见到素质教育。从现实情境出发，通过一个充满探索、思考和合作的过程学习数学、获取知识，收获的将包括自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识和实践能力等重要的公民素质。
具体内涵包括：
①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；
②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；
③初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探
索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；
④形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
核心内容解析与案例
六、高中数学课程解析
（一）国际普通高中课程改革简况
1。课程设置突出基础性、选择性；
2。课程目标体现多样性、层次性；
3。课程内容呈现综合性、广泛性；
4。强调数学应用和数学建模；
5。技术与课程进一步得到整合。
（二）高中数学课程解析
继2001颁布了九年制义务教育数学课程标准之后，教育部于2003年制定并颁布了《全日制普通高中数学课程标准》。
基本理念：
高中数学课程标准研制组，通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》的基本理念：
1、高中课程的基础性
基础性是高中数学课程的性质之一，其实质含义为两方面：一是为适应现代生活与未来发展提供数学基础，获得数学素养；二是为进一步学习提供必要的数学准备。
2、高中课程的选择性与多样性
高中课程的选择性是最具实质性的突破。它要求通过课程的多样性与选择性，使学习水平、学习兴趣不同的学生得到不同的发展。其中必修课程为所有的高中生提供必要的数学基础；选修课程满足学生的不同数学需求。对学生而言，选择性可促使自己对规划未来人生的思考，针对自己的兴趣与特长选择恰当的数学进行学习；对教师而言，课程的选择性为学校与教师留有一定的选择空间，可以根据学生自身条件与需求，丰富与完善选修课程。对高中阶段教育的性质作了相对准确的定位，突出了课程的选择性，使得有着不同的职业取向的学生可以根据自身的需要选择不同的课程组合，更好地为自身未来发展服务，从而使得整个课程具有更好的针对性，提高教学效益，这应该是本次高中数学课程改革最为显著的特点。
3、提供积极主动、勇于探索的学习方式
这一理念与义务教育阶段的要求相同，标准指出，学生的学习不应只限于接受、记忆、模仿、练习，应提倡高中生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，使学生在老师的引导下经历“再创造”的过程，发展创新意识。
4、提高学生的数学思维能力
提高数学思维能力应该是高中生数学教育的基本目标之一。数学思维能力不能仅仅体现于解题结果，而应体现于数学思维过程之中，包括进行直觉猜想、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维活动的能力。
5、发展学生的应用意识及联系的观念
高中课程要提供基础内容的实际背景，反映数学的应用价值，同时要突出与重视数学与实际生活、数学与其它学科的联系，数学知识之间的联系，使学生在学习与实践过程中形成与发展数学应用意识与整体观念。
所谓数学应用意识是指人们运用数学的语言描述问题、数学的思维思考问题、数学的知识方
法解决问题的主动性。
应用意识：
◆体现知识的来龙去脉；
◆介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系;
◆亲自利用数学解决一些实际问题;
◆拓宽学生的视野，增长见识.
6、正确处理好“双基教学”中的“继承”与“发展”
重视基础知识与基本技能的教学是我国数学教学的优良传统，必须发扬这种传统。但随着时代的发展，必须“与时俱进”地认识双基的内涵。比如，在基础知识方面，增加算法、数据处理、统计知识等作为新的基础知识；在基本技能方面，要求删减繁琐的计算、人为技巧化的难题，以及过分强调细枝末节的内容。
7、强调理解数学的本质，注意适度的形式化
形式化是数学学科的基本特征之一，数学形式化的表达是数学学习的基本要求之一，但同时要强调对数学本质的理解，不要将生动活泼的思维活动淹没在形式化的海洋之中。因此，高中数学课程要“返璞归真”，努力揭示数学知识的发展过程与本质。把数学的学术状态转化为学生易于接受的教育状态。
8、体现数学的人文价值
美国数学家斯蒂恩说过，数学是一种看不见的文化，因此，高中数学课程要适当反映数学的历史、应用与发展趋势，数学科学的思想体系，数学在人类文明发展中的作用，数学家的创新精神，数学的美学价值，以体现这种文化价值。
例如：
17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事件.如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等.涌现出一大批为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等.
可以安排一个实习作业，让学生设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行交流.体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对社会进步的促进.
9、信息技术与课程的有机整合
现代信息技术的广泛应用对数学课程的内容、教学、学习产生深刻影响，高中数学课程应实现信息技术与课程的有机整合。比如，算法知识成为必修内容；算法思想融入课程的各个相关部分；计算机、科学型计算器以及各种教育平台的引入，课程内容的处理发生变化；
鼓励学生运用计算机、计算器进行探索、发现活动等
提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式.
例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何求解方程.由于算法的引入，我们
就把解方程程式化，让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动.因此，我们
将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模型，体会数学与现实世界的联系.同时，
可以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的解析解的状况，大大拓展了
学生能够解决的实际问题和数学问题.
10．建立合理、科学的评价体系
现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，高中数学课程应建立合理、科学
的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面.评价既要关注学生数
学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他
们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化.在数学教育中，评价应建立多元化的目标，
关注学生个性与潜能的发展.
目标体系
《高中课程标准》确定的数学课程总目标，即“进一步提高作为未来公民所必要的数学
素养，以满足个人发展与社会进步的需要”，并提出了6条具体目标.
(1)获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了
解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学
习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.
(2)提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.
(3)提高数学地提高、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流
的能力，发展独立获取数学知识的能力.
(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和
作出判断.
(5)提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.
(6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性
的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.
这6条目标基本上可以与九年制义务教育数学课程标准所提出的教学目标的三个维度
相统一：第一个维度是知识与技能要求(见第1目标)；第二个维度是过程与方法，要求在知识与技能的教学过程中，把握方法、形成能力、发展意识(见第2、3、4目标)；第三个维度是情感、态度、价值观，这是一种对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求(见第5、6目标).这6个目标是是不可分割、互相联系的有机整体.方法的把握、能力的形成必须有知识作为载体，以技能作为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和具备的各种能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣，提高学习数学的信心，形成积极的学习态度，认识数学的科学价值、应用价值，崇尚理性精神，培养良好的个性品质，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观.
核心内容解析与案例
学期教学时间20周，分两段安排课程，每段10周，其中9周授课，一周复习考试。每个模块通常为36学时，一般按周4学时安排，可在一个学段内完成，学生学习一个模块并通过考核，可获得2学分。
新高中数学课程框架
（表2）
__ 限定∣选修
∣供对数学有兴趣的学生选修∣
（系列4）高考↓可考（专题）
（系列3）高考↓不考（专题）
注：“三数”即“数学探究、数学建模、数学文化”不单独设置，而是渗透在每个模块与专题之中。
“代数”的基本内容分析
（1）集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学内容。主要包括：集合的含义、分类与表示法，集合的三个要素，集合间的关系与集合的基本运算。
函数主要解决：
“是什么？”：在学生已经感受到变量之间依存关系的基础上，进一步用集合与对应
的语言刻画函数
“怎么表示？”
“有什么性质？”：较为系统地研究函数的有关性质（单调性、奇偶性），并学会运用函数图像理解和研究函数的性质。接着以指数函数、对数函数、幂函数等具体的基本初等函数为例，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。
“与其他知识的关联”：。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系，如，结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
这部分的教学要求：
应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。
反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释，例如，可通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=a x和对数函数y=log a x（a > 0,a≠1）互为反函数。淡化对反函数的形式化定义，不要求一般地讨论反函数的定义，也不要求求已知函数的反函数。
应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。
（2）基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换
三角函数，是一个重要的基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。具体内容包括任意角，弧度，三角函数的概念，诱导公式（π/2±α, π±α的正弦、余弦、正切），同角三角函数的基本关系式（sin2x+cos2x=1，sin x/cos x=tan x），y=sin x,y=cos x,y=tan x的图像，周期性，借助图像理解三角函数的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴交点等），能借助计算器或计算机画出y=A sin（ωx+φ）的图像，观察参数A，ω，φ对函数图像变化的影响，会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；能推倒两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
该部分内容的教学要求：强调三角函数的运用，使学生感受到三角函数是描述周期现象的重要数学模型。在教学中根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义。例如，通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，明确三角函数是刻画周期现象的重要模型，发展运用三角函数描述周期现象的能力。
例1 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系。给出整点时的水深的近似数值。
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
（3）解三角形、数列、不等式
传统内容但处理上有新变化：
解三角形，以往比较关注三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上。现在主要内容包括正弦定理、余弦定理及它们在测量中的应用。将解三角形作为几何度量问题来处理，突出几何的作用和实际应用。此外在推导余弦定理时要求学生使用向量知识推导。
数列，以往比较注重数列中各量之间关系的恒等变形。现在数列的学习，要求通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型；探索并掌握它们的一些基本数量关系（通项公式、前n项和公式等）；利用它们解决一些实际问题；体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。最后一点，明确点名了数列与函数的联系。
不等式，以往比较关注不等式的解法，现在主要包括不等关系与不等式，一元二次不
等式及其解法，二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题，基本不等式
2b
a a
b +
≤（a,b ≥0）。淡化解不等式的技巧要求，突出了不等式的实际背景及其应用。例如，将线性规划问题作为不等式的应用来处理，突出了不等式的几何意义以及在解决优化问题中的作用，为学生理解不等式的本质、体会优化思想奠定了基础。当然解决线性规划问题的前提条件是能正确找到目标函数和约束条件确定的平面区域。
（4）算法初步
算法已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。因此，必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，并力图将算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。算法思想实际上就是将一个问题解决过程程式化的过程，如运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是一种算法。本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。因此，学习内容包括：结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。具体内容有：通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，经历程序框图的设计过程，理解程序框图的三种基本逻辑结构（顺序、条件分支、循环）和相应的基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）；通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。
算法学习，最重要的是让学生感受算法思想，同时在算法设计过程中提高学生的逻辑思维能力，而不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
（5）选修课程中的部分代数内容
常用逻辑用语、计数原理（计数基本原理、排列、组合、二项式定理）、导数及其应用、数系扩充与复数的引入是选修系列课程中主要的代数内容。
常用逻辑用语在选修1-1与选修2-1中的内容与要求相同。在具体命题学习的基础上，要求学生掌握简易逻辑中逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，学会用这些逻辑联结词有效地表达相关的数学内容；4种命题之间的关系和命题的充分条件、必要条件、充要条件。
计数原理设置在选修2-3中。主要内容有：计数基本原理、排列、组合、二项式定理
数学课程标准五大理念 数学课程标准的五大理念是指：数学历程思维、数学思维维度、数学学科能力、数学学科知识与技能、数学学科态度与价值观。本文将从这五个方面进行探讨，并提供相关参考内容。 1. 数学历程思维： 数学历程思维是指学生通过问题解决、探究、推理、表达等活动，培养和发展其数学思维方式，激发对数学的兴趣和创造力。教师应该引导学生去发现数学、思考数学，使数学变为他们自己的知识和工具。 相关参考内容： - 教师可以设计一些开放性问题，鼓励学生进行探究和思考， 培养他们的问题解决能力。 - 利用数学实践活动，如数学建模、探究性学习等，激发学生 的学习兴趣和探索欲望。 - 引导学生反思数学思维的过程，帮助他们意识到自己的数学 思维方式及其影响。 2. 数学思维维度： 数学思维维度是指数学学科中的不同思维方式和运用数学知识解决问题的方法和策略。其中包括逻辑思维、创新思维、合作思维、批判性思维等。培养学生的不同思维维度，有助于提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。 相关参考内容： - 通过数学典型问题的讨论和解决过程，培养学生的逻辑思维
和问题分析能力。 - 创设有挑战性的数学问题，鼓励学生运用多样的策略进行解决，培养创新思维。 - 引导学生进行小组合作学习，通过合作解决问题，培养合作 思维和交流能力。 3. 数学学科能力： 数学学科能力是指学生具备的运用数学知识解决实际问题的能力。这些能力包括数学建模能力、数学论证能力、数学沟通能力、数学应用技能等。培养学生的数学学科能力，有助于他们真正理解和运用数学知识。 相关参考内容： - 设计数学建模的任务，要求学生在实际问题中运用数学知识 进行分析和建模。 - 引导学生进行数学推理和证明，培养他们的数学论证能力。 - 加强口头和书面表达的训练，培养学生的数学沟通能力和应 用技能。 4. 数学学科知识与技能： 数学学科知识与技能是学生在数学学科的各个内容领域所需要学习和掌握的知识和技能。数学学科知识包括数与代数、几何、数据与统计等方面。数学学科技能包括计算与运算能力、推理与证明能力、测量与绘图能力等。 相关参考内容： - 设计有层次性的数学学习任务，从基础知识到应用能力逐步
普通高中数学课程标准 普通高中数学课程标准是指针对普通高中学生所制定的数学教育内容和要求的规范。本文将从课程内容、教学方法、评价方式等几个方面介绍普通高中数学课程标准的相关内容。 一、课程内容 1. 基本概念与方法 普通高中数学课程标准要求学生从基本概念出发，掌握数学的基本方法与思想，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。 2. 数与代数 数与代数是数学基础，普通高中数学课程标准要求学生学习数的性质与运算规律，培养学生的数学思考与运算能力。 3. 几何与图形 几何与图形是数学的重要组成部分，普通高中数学课程标准要求学生学习基本几何概念，了解几何图形的性质与特点，培养学生的几何直观能力和空间想象力。 4. 函数与分析 函数与分析是高中数学的难点和重点，普通高中数学课程标准要求学生学习函数的性质与图象，掌握函数的运算与变化规律，培养学生的函数思维和分析问题的能力。
5. 统计与概率 统计与概率是数学的应用领域，普通高中数学课程标准要求学生学习统计方法与概率计算，培养学生的数据处理和推理能力。 二、教学方法 1. 启发式教学 普通高中数学课程标准倡导启发式教学方法，鼓励教师通过思维导图、问题导入等教学手段，引导学生主动发现问题，培养学生的探究精神和解决问题的能力。 2. 创设情境 普通高中数学课程标准鼓励教师创设与学生生活实际相关的情境，通过实际问题引导学生学习数学知识，使数学变得更加具体、有趣，并激发学生学习数学的兴趣。 3. 学生合作学习 普通高中数学课程标准强调学生的合作学习，鼓励学生在小组内进行讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流能力。 4. 技术手段辅助教学 普通高中数学课程标准提倡使用现代技术手段辅助教学，如电子白板、数学软件等，提高教学效果，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。 三、评价方式
义务教育数学课程标准 义务教育数学课程标准介绍 义务教育数学课程标准是国家教育部基于当前社会发展和学生需 求而制定的数学教育要求和内容标准。它旨在培养学生的数学素养， 提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力，并为进一步学习提供坚实 的数学基础。本文将对义务教育数学课程标准进行具体介绍。 义务教育数学课程标准主要包括基本要求、课程内容和教学要求 三个部分。基本要求是指学生在完成义务教育期间的数学学习所需要 达到的基本能力和素养。包括数学思维能力、数学知识和技能、数学 方法与应用等方面的要求。 在数学思维能力方面，学生需要具备观察、分析、判断、推理和 解决问题等基本能力，能够运用数学思维方法解决生活中的实际问题。在数学知识和技能方面，学生需要掌握基本的数学概念、数学运算和 数学关系，并能够进行数据处理和数学运算。在数学方法与应用方面，学生需要了解数学的思想方法和数学的应用领域，培养数学建模和问 题解决的能力。 课程内容是指学生在义务教育数学课程中所学习的具体知识和技能。根据课程标准，数学课程内容主要包括数和代数、几何、概率与 统计和数学思维等四个部分。在数和代数方面，学生需要学习数的性 质和运算、代数式和方程、函数的概念和性质等内容。在几何方面， 学生需要学习点、线、面的性质和关系、图形的性质和变换等内容。 在概率与统计方面，学生需要学习概率的概念和计算、统计数据的处 理和分析等内容。在数学思维方面，学生需要培养数学模式的建立和 运用、问题解决和证明推理等能力。 教学要求是指教师在实施义务教育数学课程时需要遵循的原则和 方法。根据教学要求，教师需要根据学生的学情和兴趣，合理选择教 材和教学方法，激发学生的学习兴趣和动力。同时，教师需要注重培 养学生的数学思维能力，注重数学知识和技能的运用，注重数学的实
《数学课程标准》介绍 一、教学目的： 通过对国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》基本理念的介绍，使学生深入了解新数学课程改革的国际背景和我国课程改革的必要性与紧迫性。 二、教学重点、难点及关键： 数学课程改革的课程目标与内容特点，新数学课程标准的理念和结构。 三、教学方法： 讲授、讨论交流与阅读文献 四、教材分析： 内容主要包括：新课程改革的国际背景、我国课程改革的必要性与紧迫性、国家《数学课程标准》的研制、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》的基本理念与创新以及新课程目标与内容特点。 五、教学程序： 3.1 新一轮国家基础教育课程改革的兴起 3.1.1新课程改革的国际背景 21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代。科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈。国家发展越来越依赖高素质的劳动者和大量的创新人才，越来越依赖于教育发展的水平和质量。联合国教科文组织在1994年提交的报告《学习一一财富蕴藏其中》指出，在当今信息时代，通过不断加重课程负担来满足社会对教育无止境的需求，既不可能也不合适，必须改革知识为本、学科中心的课程教材体系。 20世纪80年代以来，世界各国掀起了新一轮的课程改革。课程是学校培养未来人才的蓝图，它体现着一个国家对学校教育的基本要求，影响着学校教育的水平和人才培养的质量。课程改革之所以得到世界各国的重视，之所以被如此重要而紧迫地提出来，是因为课程改革是教育改革的核心内容。课程是教育观念和教育思想的集中体现与放映，是实现教育培养目标的重要途径，是组织教育教学的主要依据，直接影响教师的教学方式和学生的学习方式，从而直接影响教育的质量。正因为如此，20世纪中后期以来，美国、英国、日本、韩国、新加坡等各国政府在推进教育改革中都十分重视中小学课程改革，将其作为关系国家生存与发展的重大问题优先予以政策考虑。 世纪之交，基础教育课程改革在世界范围内受到前所未有的重视。对世界主
数学课程标准及解读 《数学课程标准及解读》 一、数学课程标准 数学是社会及人类文明进步发展中不可或缺的重要内容。随着世界经济的发展，数学教育在我国也发挥着越来越重要的作用，即使在现代社会，数学的地位也不容忽视，因此，提出了《数学课程标准》，是为了更好地推动数学教育的发展。 《数学课程标准》是一部详细、系统的标准，涵盖了数学教育各项活动，从根本上指导和规范了我国在必修数学学科教学方面的精神、内容、方法及过程。它的核心是指导学生探索数学的真谛，逐渐形成健康的数学思维，积极投入到科学思维的发展、数学方法与运算的掌握，以及如何运用数学解决实际问题等，以及教师在教学过程中应注意的方面。 二、数学课程标准的解读 1、指导学生探索数学的真谛：《数学课程标准》以'探索数学 的真谛'为核心思想，指导学生探索数学的真谛，是指要让学生通过 大量的实际操作，正确掌握数学的基本概念、运算技巧，以及在解决实际问题时，深入理解数学规律，有效利用数学系统的各方面内容，使之为解决实际问题和发现新方法服务。 2、形成科学观念与健全的数学思维：在《数学课程标准》中提到，要形成健全的科学观念和数学思维，重点是锻炼学生的思维能力，学习新知识时，要引导学生愿意探索、乐于探索、能够探索。在做习
题时，要让学生根据新知识的学习，结合实际，综合运用多项数学技能去解决问题。 3、积极投入到科学思维的发展：《数学课程标准》中提到，要让学生积极投入到科学思维的发展中，要让学生掌握科学研究的基本方法，学习科学研究的各种策略，学会运用数学和科学的方法从事多种研究并应用到现实中去。 4、掌握数学方法与运算：《数学课程标准》中也提到，要让学生掌握数学方法与运算，掌握各类数学概念、思想、表达式及其在实际问题解决中的运用，以及熟练掌握数学计算中的基本运算，如加减乘除、乘方、积分、微积分等，并能熟练操作。 总之，《数学课程标准》旨在提高学生的数学学习能力，促进数学素养的提高，为学生的发展提供良好的环境，让学生在未来学习和生活中获得更多的收获。
数学课程标准数学课程标准(一) 第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6、现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式
数学课程标准 数学作为一门重要的学科，在学生的学习中具有极为重要的地位。为了提高学生对数学的掌握和应用能力，各国纷纷制定了数学课程标准，以指导数学教学的内容和教学目标。本文将介绍数学课程标准的一般要求以及其重要性。 一、数学课程标准的概述 数学课程标准是对数学学科的教育要求和学习目标进行系统化的总结和规范化的制定。它不仅指导学校和教师进行教学活动，也为学生提供了学习数学的框架和目标。数学课程标准通常包括以下几个方面的内容： 1. 教学目标 数学课程标准明确了数学学科中学生应具备的知识、技能和能力。这些目标通常包括计算能力、逻辑推理能力、问题解决能力等。通过确定教学目标，可以让学生清楚地知道自己需要达到的水平，有助于学生提高学习动力，形成自主学习的能力。
2. 教学内容 数学课程标准规定了学习内容的选择和教授顺序。它明确了学生在不同阶段需要学习的数学概念、原理和方法，使教师能够有针对性地进行教学设计和组织。教学内容要符合学生认知发展规律，注重培养学生的逻辑思维和创新能力。 3. 教学方法 数学课程标准也指导了数学教学的方法和手段。教学方法应该注重启发性教学，鼓励学生积极参与探究和发现，培养他们的问题解决能力和合作意识。同时，教学方法还应该结合现代技术手段，提供多样化的学习资源和工具。 4. 评估方式 数学课程标准规定了对学生学习成果的评价标准和方式。评估应该全面反映学生的数学能力和学习进步，包括知识的理解和运用、解决问题的能力、沟通和合作的能力等。评估结果应该被用于教学反馈，帮助学生发现自己的不足并进行调整。
二、数学课程标准的重要性 数学课程标准的制定和实施具有重要的意义，它对学生、教师和整个教育体系都具有积极的影响。 1. 统一教学目标 数学课程标准为学校和教师提供了统一的教学目标和学习要求。这样可以使不同学校、不同教师之间的教学内容和教学质量保持一致，避免了过分注重应试和应试教学对学生学习兴趣的压抑。 2. 促进学生成长 数学课程标准从认知心理学、发展心理学等角度出发，针对学生不同年龄段的认知发展规律，有针对性地制定了不同阶段的教学目标和教学内容。这样有助于激发学生的学习动力，培养他们的学习兴趣和学习策略，促进他们全面成长。 3. 提高教师教学水平 数学课程标准对教师提出了明确的要求，指导教师进行优质高效的教学活动。教师可以根据标准的指导，灵活运用教学
数学课程标准（一） 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理水平，培养学生的创新意识和实践水平，促动学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要 面向全体学生，适合学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学 生的认知规律。它不但包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的表现应注意层次性和多样性。 3、教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过
程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习理应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听课、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生理应有充足的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和使用数学思考与方法，获得基本的数学活动经验。 4、学习评价的主要目的是为了全面理解学生数学学习的 过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元，方法多样的评价体系。评价既要注重学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要注重学生数学学习的结果，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感
2023版义务教育数学课程标准 引言 本文档旨在介绍和概述2023版义务教育数学课程标准。这一版本的标准在数学教育领域具有指导意义，为学生提供了全面而系统的数学知识和技能培养。本文将重点介绍这一标准的主要特点和教学目标。 课程结构 2023版义务教育数学课程标准主要由多个单元组成。每个单元都覆盖了特定的数学主题和概念。这些单元包括但不限于：- 数与代数 - 几何与测量 - 数据与统计 - 函数与图像 - 计算与估算 每个单元都按照一定的层次和难度进行划分，以适应不同年级学生的研究需求和能力水平。
教学目标 2023版义务教育数学课程标准的教学目标旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。具体的教学目标包括但不限于： 1. 发展学生的数学概念和技能，包括数的认识、运算规则、图形认知等。 2. 培养学生的逻辑思维和推理能力，提高问题分析和解决问题的能力。 3. 培养学生的数据分析和统计思维，使其能够理解和应用统计方法。 4. 培养学生的数学建模和实际应用能力，使数学能够服务于社会和生活。 教学方法 2023版义务教育数学课程标准强调学生主体性和实践性的教学方法。教师应充分发挥学生的研究主动性，引导学生通过探究和实践来构建数学知识体系。具体的教学方法包括但不限于：- 课堂讨论和互动 - 小组合作研究 - 数学实验和探究 - 项目研究和情境模拟
通过多样化和创新的教学方法，学生将能够更好地理解和应用 数学知识。 教材选择 2023版义务教育数学课程标准建议教师在教学中选择符合课程标准要求的教材。教材应该符合以下原则： - 紧密贴合课程标准内容和教学目标 - 呈现多样化的数学概念和技能 - 设计富有启发性的问题和案例 - 提供充分的练和巩固任务 教材的选择对学生的研究效果有着重要的影响，因此教师应仔 细评估和选择适合的教材。 结论 2023版义务教育数学课程标准是一份具有指导意义的教学文件，将为义务教育阶段的学生提供良好的数学教育。实施这一标准将有 助于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为他们的未来发 展打下坚实的数学基础。
《数学》课程标准 一、引言 数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念及其相互关系的学科。在现代社会，数学在各个领域发挥着重要作用。《数学》课程标 准的制定旨在培养学生的数学思维、解决问题的能力以及培养他们对 数学的兴趣和创新精神。 二、课程目标 1. 发展学生的数学思维能力： 通过学习数学的相关内容和方法，培养学生观察、分析、推理和 解决问题的能力，提高他们的抽象、逻辑和推理思维水平。 2. 培养学生的数学道德和职业素养： 培养学生的数学道德观念，强调诚信、合作、公平和互助的原则，培养他们将数学知识应用到实际生活和职业中的能力。 3. 培养学生的数学创新与应用能力： 培养学生独立思考、发现问题、解决问题和创新的能力，培养他 们运用数学知识解决实际问题的能力。 三、教学内容 1. 数与代数：
学生将学习数的概念、整数、分数与小数、代数式、方程和不等式等内容，掌握基本运算和推理的方法。 2. 几何与图形： 学生将学习点、线、面、体等几何概念，学会使用几何工具，掌握几何图形的性质和变换的方法。 3. 函数与分析： 学生将学习函数的概念、函数的性质和图像、函数关系和函数方程等内容，掌握函数的运算和应用。 4. 统计与概率： 学生将学习数据的收集、整理和分析方法，掌握统计量和概率的计算和应用。 四、教学方法 1. 探究性学习法： 引导学生主动参与学习过程，通过提出问题、展开探究活动和合作交流，培养学生的自主学习和问题解决能力。 2. 系统性教学法： 根据课程标准的要求，有序地组织和教授数学知识和技能，分步骤、层次化地进行教学。 3. 创新性教学法：
引导学生进行创新和应用性学习，鼓励他们探索数学的应用领域、解决实际问题和开展数学研究。 五、评价标准 1. 知识与技能： 评价学生对数学概念、原理和方法的理解和掌握程度，以及他们 解决数学问题和应用数学知识的能力。 2. 思维与过程： 评价学生的分析、推理、解决问题和创新的能力，鼓励学生良好 的数学思维习惯和合作学习能力。 3. 情感与态度： 评价学生对数学学习的兴趣、自信心和持之以恒的精神，培养学 生良好的数学道德和职业素养。 六、教学资源 教师需要准备教学课件、教学实验器材、数字化教学资源等多种教 学资源，以丰富教学内容，提升教学质量。 七、结语 《数学》课程标准的制定旨在培养学生的数学思维能力、发展他们 的创新意识和应用能力。通过遵循标准，教师可以更好地引导学生学 习数学，使他们在数学领域取得更好的成绩和发展。同时，学生也可
小学数学新课程标准 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具.掌握一定的数学基础知识和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之一. 小学数学是义务教育的一门重要学科.从小给学生打好数学的初步基础,发展思维能力,培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民,提高全民族的素质,具有十分重要的意义.二、教学目的和要求 教学目的 1使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识. 2使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,培养初步的思维能力和空间观念,能够探索和解决简单的实际问题. 3使学生具有学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,受到思想品德教育. 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识.
使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算,对于其中一些基本的计算,要达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活.具有估算意识和初步的估算能力. 结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜测,培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活. 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培 养初步的空间观念. 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识,使学生感受数学与现实生活的密切联系,通过观察、操作、猜测等方式,培养学生的探索意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题. 根据数学的学科特点,对学生进行学习目的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育,培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神. 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务,适应现代科学技术发展的趋势,适 应社会和儿童发展的需要,小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容.考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同,在确定必须教学的最基础的内容的同时,适当安排一些选学内容.
高中数学课程标准介绍 高中数学作为一门重要的学科，其课程标准在教育教学中起着至关重要的作用。高中数学课程标准是指对高中数学课程的总体要求和具体规定，它是教育部门对高中数学教学的指导性文件，对于规范教学、提高教学质量具有重要意义。下面将就高中数学课程标准进行介绍。 首先，高中数学课程标准包括哪些内容呢？高中数学课程标准主要包括课程的 总目标、基本要求、课程内容、教学要求、教材要求等内容。其中，课程的总目标是指高中数学教育的总体要求，包括学生的数学素养、数学能力和数学情感的培养。基本要求是指学生在学习高中数学过程中应该具备的基本素养和基本能力。课程内容包括数学的基本概念、基本原理、基本方法和基本技能等内容。教学要求是指教师在教学过程中应该遵循的原则和方法。教材要求是指教材编写和选用应符合的标准和要求。这些内容构成了高中数学课程标准的主要内容。 其次，高中数学课程标准的制定意义何在？高中数学课程标准的制定是为了规 范和指导高中数学教学工作，促进学生全面、健康、科学地发展。通过制定高中数学课程标准，可以明确高中数学教育的总体目标和具体要求，为学校、教师和学生提供明确的教学指导，有利于提高教学质量，促进学生的全面发展。同时，高中数学课程标准的制定也有利于推动教育教学改革，促进教育教学的科学化、规范化和现代化。 再次，高中数学课程标准对高中数学教学有何影响？高中数学课程标准对高中 数学教学有着重要的指导作用。首先，它为教师的教学提供了明确的目标和要求，有利于教师的教学计划的制定和教学内容的选择。其次，它为学生的学习提供了明确的指导和要求，有利于学生的学习计划的制定和学习方法的选择。再次，它为教材的编写和选用提供了明确的标准和要求，有利于教材的质量保证和教材的科学性。因此，高中数学课程标准对高中数学教学有着积极的促进作用。
高等数学课程标准教育部 高等数学课程是高等教育的核心课程之一，其课程标准由教育部制定，旨在确保学生掌握必要的数学知识和技能，为后续的专业课程学习和终身发展打下坚实的基础。 以下是一份高等数学课程标准的简要介绍： 1. 课程性质：高等数学是高等教育的一门必修基础课程，具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。通过本课程的学习，学生将掌握数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养数学思维和解决问题的能力。 2. 课程目标：高等数学课程的目标是培养学生的数学素养和运用数学解决问题的能力，为后续的专业课程学习和科学研究打下基础。具体目标包括：掌握高等数学的基本概念、定理和公式；学会运用数学方法分析问题、解决问题；培养学生的数学思维、创新能力和团队协作精神。 3. 课程内容：高等数学课程的主要内容包括极限理论、微积分学、空间解析几何、线性代数、常微分方程等。学生需要掌握这些内容的基本概念、原理和方法，能够运用所学知识解决实际问题。 4. 课程实施：高等数学课程的实施应注重理论与实践相结合，采用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。具体措施包括：采用启发式、
讨论式教学方法，引导学生主动思考；利用多媒体技术辅助教学，提高教学效果；开展数学实验、数学建模等活动，培养学生的实践能力。 5. 课程评价：高等数学课程的评价应注重学生的实际应用能力和思维能力的评价，采用多种评价方式和方法，全面反映学生的学习状况和水平。具体评价方式包括：平时成绩、期中考试、期末考试等。评价内容应涵盖知识掌握、能力培养和素质提升等多个方面。 总之，高等数学课程标准旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力，为学生后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。在实施过程中，应注重理论与实践相结合，采用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。同时，应注重学生的实际应用能力和思维能力的评价，采用多种评价方式和方法，全面反映学生的学习状况和水平。
最新版数学课程标准 引言 数学作为一门基础学科，对于学生的综合素养和发展起着重要的作用。为了适 应现代社会对数学素养的需求，我国教育部近日出台了最新版的数学课程标准。本文将对最新版数学课程标准进行详细介绍和解读。 1. 标准的背景和意义 随着社会的发展和知识的更新，数学的应用范围和深度也在不断扩展。为了培 养学生的创新精神、逻辑思维和问题解决能力，教育部制定了最新版数学课程标准。这一标准旨在提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，促进其全面发展。 2. 标准的结构和内容 最新版数学课程标准分为以下几个部分： 2.1. 总论 总论部分对数学课程的目标和意义进行了阐述，强调了数学的重要性以及数学 思维的培养。此外，还介绍了数学课程的基本原则和教学指导思想。 2.2. 学科核心素养 学科核心素养是数学课程的重要内容，包括数学思维、数学方法和数学应用。 这一部分明确了学生需要掌握的数学基本概念和基本技能，以及培养学生的数学思维和解决问题的能力。 2.3. 数学能力 数学能力是数学课程标准的关键内容。该部分分为初中和高中两个阶段，具体 规定了学生在不同阶段需要具备的数学能力。这些数学能力包括数学推理、数学论证、数学表达和数学建模等方面。 2.4. 课程设置 课程设置是数学课程标准的具体内容，包括课程的结构、课程的基本要求和核 心知识点。该部分指导教师对课程进行科学合理的安排，以及为学生提供有效的学习资源。
2.5. 课程实施 课程实施部分主要介绍了数学课程的组织与管理、教学方法和评价方法。这些 方面的规定旨在帮助教师更好地实施数学课程，并为学生的学习提供有效的支持。 3. 实施与展望 最新版的数学课程标准旨在培养学生的数学素养、数学思维和解决问题的能力。这一标准的推出对于学生的综合素质和未来的发展有着积极的促进作用。教师和学校应积极贯彻最新版数学课程标准，通过多样化的教学方法和资源的整合，培养学生的数学兴趣和学习动力。 在今后的数学教育中，教育部还将不断修订和完善数学课程标准，以适应社会 的发展和需求的变化。同时，教育部将积极推动数学教育的改革和创新，鼓励学校和教师开展数学教学研究，提高教育教学质量。 结论 最新版数学课程标准的出台将促进我国数学教育的发展，培养学生的数学素养 和创新能力。教育部将通过不断完善和改进数学课程标准，推动数学教育的创新和教学质量的提高。教师和学校应积极配合，贯彻最新版数学课程标准，为学生提供优质的数学教育资源和学习环境，培养学生的数学兴趣和学习动力。 注：本文以Markdown文本格式输出。
苏教版高中数学课程标准教科书各册内容介绍数学1 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ 2.1函数的概念和图象 函数的概念和图象 函数的表示方法 函数的简单性质 映射的概念 2.2指数函数 分数指数幂 指数函数 2.3对数函数 对数 对数函数 **幂函数 **函数与方程 二次函数与一元二次方程 用二分法求方程的近似解 **函数模型及其应用 数学2 第3章立体几何初步 **空间几何体 棱柱、棱锥和棱台 圆柱、圆锥、圆台和球 中心投影和平行投影 直观图画法 空间图形的展开图 柱、锥、台、球的体积
**点、线、面之间的位置关系平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 第4章平面解析几何初步 **直线与方程 直线的斜率 直线的方程 两条直线的平行与垂直 两条直线的交点 平面上两点间的距离 点到直线的距离 **圆与方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 **空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离 数学3 第5章算法初步 **算法的意义 **流程图 **基本算法语句 **算法案例 第6章统计 **抽样方法 **总体分布的估计 **总体特征数的估计 **线性回归方程 第7章概率 7.1随机事件及其概率 **古典概型 **几何概型 **互斥事件及其发生的概率 数学4 第8章三角函数 **任意角、弧度 **任意角的三角函数 **三角函数的图象和性质 第9章平面向量 **向量的概念及表示
**向量的线性运算 **向量的坐标表示 **向量的数量积 **向量的应用 第10章 三角恒等变换 **两角和与差的三角函数 **二倍角的三角函数 **几个三角恒等式 数学5 第11章 解三角形 11．1正弦定理 11．2余弦定理 11．3正弦定理、余弦定理的应用 第12章 数列 12．1等差数列 12．2等比数列 12．3数列的进一步认识 第13章 不等式 13．1不等关系 13．2一元二次不等式 13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题 13．4基本不等式(0,0)2 a b ab a b +≤≥≥ 选修系列1 1-1 第1章 常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑联结词 1．3全称量词与存在量词 第2章 圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线与方程 第3章 导数及其应用 3．1导数的概念 3．2导数的运算 3．3导数在研究函数中的应用 3．4导数在实际生活中的应用
数学课程标准内容 简介 本文档旨在介绍数学课程标准的内容。数学课程标准是一套指 导学校和教师开展数学教学的准则和目标。通过遵循这些标准，学 生将能够获得全面的数学知识和技能。 数学基础知识 数学课程标准包括以下方面的基础知识： 1. 数字与运算：学生将研究数字的概念、数位和数值的表达方式。他们还将掌握加法、减法、乘法和除法等运算方法。 2. 几何形状：学生将了解各种几何形状的特征和属性，如点、线、面、体等。他们还将研究如何计算周长、面积和体积等几何量。 3. 数据分析：学生将研究如何收集、整理和分析数据。他们将 使用统计方法来描述和解释数据的特征。
4. 代数方程：学生将研究代数方程的基本概念和性质。他们将研究如何解方程和应用代数知识解决实际问题。 数学技能发展 数学课程标准还关注学生的数学技能发展。以下是一些关键的数学技能： 1. 计算能力：学生将培养快速而准确地进行数学计算的能力。 2. 推理能力：学生将研究运用逻辑思维和数学推理解决问题的能力。 3. 模型应用：学生将研究如何将数学知识应用于实际情境中，解决实际问题。 4. 数据解读：学生将研究如何理解和解释以图表、图形和数据表格形式呈现的信息。 教学方法与评估
为了实现数学课程标准的目标，教师应采用多种教学方法，包括教授数学概念、演示数学技巧、进行数学实践和结合实际情境的问题解决等。同时，教师还应通过定期的评估来监测学生的数学研究进展，以及发现和解决学生的研究困难。 总结 数学课程标准内容涵盖了数学基础知识和数学技能发展。通过遵循这些标准，学生将能够全面发展他们的数学素养，并具备解决实际问题的能力。教师应使用多种教学方法并进行定期评估，以帮助学生有效地学习和应用数学知识。
数学课程标准知识点概括 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、义务教育段的数学课程具有基础性、普及性和发展性。 3、数学课程能够使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度及价值观等方面的发展。 4、数学课程应适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 5、数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 6、数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体、教师是学习的组织者、引导者和合作者。 7、数学的课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。 8、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学生学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
9、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 10、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 11、义务教育段的数学课程目标分为总目标和学段目标。从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。 12、数学课程目标包括结果目标和过程目标。 结果目标使用“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”等行为动词表述；过程目标使用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词表述。 13、数学课程四大领域：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践。 14、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。