一、世界各国基础教育的基本状况和数学课程的特点● 美国——引领着国际潮流成功之处：注重学生问题解决能力的培养；强调数学与生活、数学与其他学科的关联；重视数学的交流；强调技术的使用。
● 英国——坚持自己的风格就2000年版的英国国家数学课程的基本特点作一简单介绍：强调数学在学校课程中的重要性；课程目标的层次性；学业水平的灵活性；强调数学的应用性；主张课程的综合性。
主要的缺点是：过分注重数学概念和问题的背景，忽视了数学本身的知识结构和体系；每一学期涉及的课题太多（被称为跳来跳去的课程），学习过程不够集中与连续；教学内容比较宽泛，深度不够（被称为一英里宽，一英寸厚的课程），知识之间缺乏逻辑联系等等。
●新加坡——受到英国的影响图一：新加坡的数学课程框架● 日本——受到美国的影响此次数学课程改革主要的特点有：1. 提倡个性教育，贯彻弹性原则。
数学问题 解决 元认知 技能 过程 态度概念监控自身的思维 对学习的自我控制 数值计算代数运算空间直觉数据分析测量使用数学工具估计 信念，兴趣欣赏，信心坚定 推理，交流和联系 思考技能和解题策略 应用和建模 数值的，代数的几何的，统计的概率的，分析的2.提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动。
3.进一步精简传统的数学学习内容，将课程内容难度较高的部分删除或放到更高年级中。
4.提倡选择性学习。
5.在数学课程中新增设综合学习（又叫做课题学习）的课程，主要是让学生透过综合所有学过的数学知识，或者是综合数学与其它科的知识来解决所要研究的课题。
6.重视个别差异，尤其是针对特殊学生。
二、我国以往数学课程的特点及评析●数学课程目标：重心传授知识和技能●数学课程内容：知识面显得狭窄，知识结构不够合理●数学教学模式●数学学习评价三、学生发展现状国际评价项目：TIMSS（The Trends in International Mathematics and Science Study国际数学和科学趋势研究）和PISA（ Program for International Student Assessment学生能力国际评价）是近年来较为活跃的两个国际评价项目，它们分别吸引了数十个国家的参与，因而有着广泛的国际影响，其评价理念、评价指标和内容也引起世界各国的重视。
TIMSS于1995年发起，每四年为一个周期，评价目标为四年级和八年级学生的数学和科学成绩的发展趋势。
数学之所以被IEA(国际教育成就评估协会the International Association for the Evaluation of Educational Achievement）选为研究的第一个领域，不仅是因为它是每一个国家的核心课程，而且大多数国家都在进行有关科学和技术教育改革的项目，而作为它们的基础的则是数学的学习；此外，IEA也认为，从逻辑上看，数学也是一门在不同国家背景下最容易达成一致的学科。
PISA 是由 OECD（经济合作和发展组织Organization for Economic Co-operation and Development）创立于1997年，是由OECD成员国政府所致力的一项在共同的国际框架下进行的评价。
PISA测试义务教育阶段结束后15岁学生在阅读、数学和科学方面所具备的应用知识、技能和解决问题的能力。
PISA在2000年首次开始实施评价，每三年一次，以评价年命名。
PISA2000有32个国家参与，评价的重点是阅读素养；PISA2003有41个国家和地区参与，评价的重点是数学素养；PISA2006有56个国家和地区参与，评价的重点是科学素养。
PISA2009评价的重点又轮回到阅读素养。
PISA2006认知测验共有13套试题册。
每名学生样本只要求作答其中的一套，依据随机原则将每名学生样本分配到每套试题册。
每套试题册通过现代教育测量理论相互链接，大量的试题保证覆盖15岁学生阅读、数学和科学素养，而试题抽样形成的试题册为每个受试者提供的做答时间仅为两小时。
学生即使做不同题册的不同难度的题目也可以经过现代教育测量理论等值处理而进行相互比较。
21国参加的国际数学教育调查（IAEP）1989. 13岁学生成绩•中国大陆 80•中国台湾 73•韩国 73•瑞士 71•苏联 70•法国 64•英国 61•美国 55•巴西 37•莫桑比克 28两份考察报告1979年，有个中国访问团去美考察基础教育，认为美国孩子加减乘除还在掰手指头，就整天奢谈发明创造；下午1点多就放学回家；课堂乱如集市……得出结论：美国基础教育病入膏肓，20年后中国的科技将赶上这个超级大国。
同年，美国也派团考察中国基础教育，认为中国学生世界上最勤奋，起得最早、睡得最晚，学习最好。
结论：再过20年，美国的科技将被中国甩在后面。
30年过去了，美国“病入膏肓”的教育又培养了几十位诺贝尔奖得主，作为一个创新型国家，美国的科技继续领先世界……两家的预言都错了，但错在哪里？非常发人深思！优势问题知识实践能力技能创造性解题能力情感体验与自尊自信勤奋与刻苦人生观与价值观几点思考●优势与问题同样突出●我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题●我们的问题也正是西方基础教育的优势●无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关●从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战●我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬数学教育要加强应用意识（解决问题）培养学生数学地思考（数学化）重新考虑什么是有价值的数学（如概率统计等）四、数学课程改革的背景●时代的挑战●数学的发展●数学教育理论的发展五、义务教育阶段数学课程解读（一）义务教育阶段国际数学课程改革简介1.数学课程目标改革比较通行的三类课程目标：实用知识；学科知识；文化素养。
⑴实用目的以数学方式解决日常生活中遇到的问题；提供将来大部分职业所需要的数学训练；为将来升读高一级学校所需的数学奠定基础。
⑵学科目的数字、符号及其他数学对象的运算能力；数感、符号感、空间观念及结构与规律的意识；推理与逻辑思维；数学构造与解决问题的能力；以数学方式表达及交流。
⑶文化目的欣赏数学之美；认识古今数学在各地文化中的角色及与其他学科的关系。
2.课程共性特征注重问题解决注重数学应用注重数学交流注重数学探索、数学方法注重培养学生的情感态度与自信心3.课程内容改革⑴数学课程内容的设计考虑全体学生的需要，使数学课程为学生的发展和成为未来的合格公民服务。
⑵数学课程内容的选择符合现代社会、学生生活实际的需要，让学生学习现代社会所必需的、有用的数学。
⑶数学课程内容有所扩展，选择更多与学生发展相关的课程内容；⑷考虑数学学科本身的发展，将现代数学中新的内容和方法引入数学课程之中；⑸考虑到新技术的发展，在课程内容选择和编排方面做必要的改革。
（二）义务教育阶段数学课程解读• 1. 90年代初开始对数学教育进行比较全面的反思—《21世纪数学教育展望》• 2. 1999年3月成立国家数学课程标准研制组• 3. 1999年4-6月分片召开四次研讨会• 4. 先后完成五个专题研究•国际数学课程改革研究•国内数学课程现状研究•中小学生心理发展与数学课程研究•社会发展与数学需要分析•数学发展对中小学数学课程影响• 5. 1999年10开始起草数学课程标准• 6. 2000年3月形成数学课程标准征求意见稿•7. 2001年7月公布数学课程标准实验稿•十年准备，两年集中研究，对中国数学教育的全面总结与反思，对国际数学教育深入研究和比较，形成的鲜明时代特色的数学课程标准1.《课程标准》的基本理念※对数学的认识：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
※数学课程的功能：●面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性。
●人人学有价值的数学；满足未来社会需要，又适应学生个性发展形成积极向上的价值观，自信心、责任感、合作意识、创新意识、科学精神；有助于走向社会，又有益于启迪开发智力、终身发展。
●人人都能获得必要的数学；数学教育的内容必须满足学生未来生活需要，出发点和归宿与学生现实生活紧密联系在一起。
珠算问路（图形与位置）。
从自己熟悉的背景中发现掌握运用数学，在一个过程中体验数学与周围世界的联系，感受数学在社会生活中的作用意义，逐步领悟学习数学与个人成长的关系。
●不同的人在数学上得到不同的发展；数学课程必须面向全体。
每一个学生都又丰富的知识体验和生活积累，都有各自思维方式和解决问题的策略。
凑十法。
义务教育的数学课程不能以培养少数精英为目的要使每一个学生能得到一般发展。
以升学为目的的教育市有问题的教育，因为国家复兴远比升学重要。
※数学的意义与价值：●描述自然与社会现象；●为其他学科提供语言、思想、方法，是重大技术发展的基础；●发展人的能力；●人类的文化。
数学教育的目标不能仅限于“智力或思维能力的发展”学生应当知道课堂上学到的数学知识如何应用到物理化学中去，知道把学到的数学知识应用到与他们息息相关的现实生活中去。
作为教育内容的数学要作为一项人类活动来对待。
数学是生活的一部分。
内容应包括重复数学发现的过程。
数学课程要从学生熟悉的现实生活开始和结束。
数学课程不能从已是最终结果的数学结构开始，而应是从生活到数学，从具体到抽象，从特殊到一般。
自己发现※学生的数学学习：●内容的现实性、有意义和挑战性给学生富于31思考的问题（31人过河，6人一船，优惠购物）●呈现方式的多样性●学习方式的灵活性●学习活动的多样性数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。
数学的学习方式应当是一个充满生命力的过程。
动手实践、自主探索与合作交流。
生动活泼、主动和富有个性的过程。
合作交流的意义※数学的教学活动：●活动方式的转变数学课程应当让学生感到亲切改变学科本位。
从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生年龄特点和心理发展规律选材，充满学生乐于接触和有价值的内容。
数学不能总是板着面孔。
●教师角色的转变教学活动以学生发展为本。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着和合作者。
※数学课程评价：●把过程纳入评价视野●评价目的的多维度●评价方法的多样性●评价内容的多元化●改进教学是评价的一个目标※关注现代信息技术作用：●重视现代信息技术对人观念的影响●现代信息技术将改变学生的学习方式工具、课程呈现方式、学习方式《课程标准》的目标体系●总体目标●“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；●具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。
