大学数学课程简介
数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和问题解决能力有着
重要的培养作用。大学数学课程旨在为学生提供扎实的数学基础，使
其具备深入理解数学原理和解决实际问题的能力。本文将简要介绍大
学数学课程的内容及其重要性。
一、微积分
微积分是大学数学课程中最基础也是最重要的一门学科。它主要包
括极限与连续、导数与微分、积分与不定积分、微分方程等内容。通
过学习微积分，学生可以理解变化率和累计效应的概念，同时也能够
掌握求导和积分的方法，并应用于实际问题的求解。微积分的学习不
仅对于理工科专业是必须的，而且在经济学、计算机科学和生物学等
学科中也有广泛应用。
二、线性代数
线性代数是数学课程中另一门基础学科，主要研究向量空间和线性
映射。它涉及矩阵、行列式、线性方程组和特征值等概念和求解方法。线性代数的学习可以培养学生的抽象思维和空间想象力，使其能够理
解和应用线性代数在多个学科中的重要性，如物理学中的量子力学和
计算机图形学等。
三、概率论与数理统计
概率论与数理统计是数学课程中的实用学科，它主要研究随机现象
和概率分布。在大学数学课程中，学生将学习概率的基本概念、随机
变量及其分布、大数定律和中心极限定理等内容。此外，数理统计部分将介绍统计推断和参数估计等统计学的基本方法。概率论与数理统计的学习可以培养学生的数据分析和推理能力，为其在实际问题中进行决策和预测提供有力支持。
四、离散数学
离散数学是一门关注离散结构和离散对象的数学课程。它包括集合论、逻辑、图论、代数系统和组合数学等内容。离散数学的学习有助于培养学生的逻辑思维和问题求解能力，同时也为计算机科学和信息技术等学科提供必要的数学基础。
五、数学建模
数学建模是一门综合性的数学课程，旨在培养学生解决实际问题的能力。学生将学习将实际问题转化为数学模型，并运用各类数学方法和工具进行求解和分析。通过数学建模的学习，学生可以了解如何应用数学理论和方法解决实际问题，同时也加强了数学知识在实践中的应用能力。
总结起来，大学数学课程涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学和数学建模等内容。这些课程不仅为学生提供了数学基础知识，更重要的是培养了学生的逻辑思维、问题解决和模型建立能力。大学数学课程的学习对于学生未来的学术研究、职业发展和终身学习都具有重要意义。因此，我们应该重视数学课程的学习，努力掌握数学知识，提高数学素养，为未来的发展打下坚实的基础。
数学系本科课程 数学系本科课程是大多数大学数学专业的核心教学内容，旨在培养 学生扎实的数学基础和运用数学方法解决实际问题的能力。本文将对 数学系本科课程的内容和教学特点进行介绍。 一、数学系本科课程的分类 数学系本科课程可以分为基础课程和专业课程两大类。基础课程包 括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等，这些课程为学生打下 坚实的数学基础；专业课程包括数学分析、复变函数、常微分方程等，这些课程是数学专业学生的专业核心内容。 二、基础课程 1. 高等数学 高等数学是数学系本科课程的基础，主要内容包括微积分学、数学 分析等。学生通过学习高等数学，可以掌握函数、极限、导数、积分 等概念和方法，奠定扎实的数学基础。 2. 线性代数 线性代数是数学系本科课程中的另一门基础课程，主要涉及向量空间、线性变换、矩阵论等内容。线性代数在数学和其他相关学科中都 有广泛的应用，对培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力具有重 要意义。 3. 概率论与数理统计
概率论与数理统计是数学系本科课程中的一门重要课程，其内容包 括概率论、数理统计基础等。学生通过学习概率论与数理统计，可以 理解随机现象和规律，掌握统计分析的基本方法，为以后的专业课程 和科研工作打下基础。 三、专业课程 1. 数学分析 数学分析是数学系本科课程的核心内容之一，主要涉及函数、极限、级数、微分和积分等。通过学习数学分析，学生可以深入了解微积分 原理和方法，培养抽象思维和逻辑推理能力。 2. 复变函数 复变函数是数学系本科课程中的一门重要课程，其内容包括复数的 性质与运算、解析函数、级数展开等。学生通过学习复变函数，可以 理解复数的几何意义和分析性质，掌握解析函数的求导和积分等技巧。 3. 常微分方程 常微分方程是数学系本科课程中的一门应用课程，主要涉及一阶和 高阶常微分方程的理论和解法。学生通过学习常微分方程，可以掌握 常微分方程的基本概念、解的存在唯一性和数值解法等，为应用数学 领域的研究和应用提供工具和方法。 四、数学系本科课程的教学特点 1. 理论与实践相结合
大学数学课程简介 数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和问题解决能力有着 重要的培养作用。大学数学课程旨在为学生提供扎实的数学基础，使 其具备深入理解数学原理和解决实际问题的能力。本文将简要介绍大 学数学课程的内容及其重要性。 一、微积分 微积分是大学数学课程中最基础也是最重要的一门学科。它主要包 括极限与连续、导数与微分、积分与不定积分、微分方程等内容。通 过学习微积分，学生可以理解变化率和累计效应的概念，同时也能够 掌握求导和积分的方法，并应用于实际问题的求解。微积分的学习不 仅对于理工科专业是必须的，而且在经济学、计算机科学和生物学等 学科中也有广泛应用。 二、线性代数 线性代数是数学课程中另一门基础学科，主要研究向量空间和线性 映射。它涉及矩阵、行列式、线性方程组和特征值等概念和求解方法。线性代数的学习可以培养学生的抽象思维和空间想象力，使其能够理 解和应用线性代数在多个学科中的重要性，如物理学中的量子力学和 计算机图形学等。 三、概率论与数理统计 概率论与数理统计是数学课程中的实用学科，它主要研究随机现象 和概率分布。在大学数学课程中，学生将学习概率的基本概念、随机
变量及其分布、大数定律和中心极限定理等内容。此外，数理统计部分将介绍统计推断和参数估计等统计学的基本方法。概率论与数理统计的学习可以培养学生的数据分析和推理能力，为其在实际问题中进行决策和预测提供有力支持。 四、离散数学 离散数学是一门关注离散结构和离散对象的数学课程。它包括集合论、逻辑、图论、代数系统和组合数学等内容。离散数学的学习有助于培养学生的逻辑思维和问题求解能力，同时也为计算机科学和信息技术等学科提供必要的数学基础。 五、数学建模 数学建模是一门综合性的数学课程，旨在培养学生解决实际问题的能力。学生将学习将实际问题转化为数学模型，并运用各类数学方法和工具进行求解和分析。通过数学建模的学习，学生可以了解如何应用数学理论和方法解决实际问题，同时也加强了数学知识在实践中的应用能力。 总结起来，大学数学课程涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计、离散数学和数学建模等内容。这些课程不仅为学生提供了数学基础知识，更重要的是培养了学生的逻辑思维、问题解决和模型建立能力。大学数学课程的学习对于学生未来的学术研究、职业发展和终身学习都具有重要意义。因此，我们应该重视数学课程的学习，努力掌握数学知识，提高数学素养，为未来的发展打下坚实的基础。
in，Functional Analysis，McGraw_Hill Book Company，1973 ： 空间，Banach空间，Hilbert空间（包括有界，紧集，列紧集，完全有界集等）。Ban 性算子（包括算子范数，有界性，连续性，Hahn-Banach定理，闭图象定理，逆算子定算子Riesz-Schauder理论等）Hilbert空间上的有界线性算子（射影定理、Riesz表示 课程名：概率统计 名Probability Statistics 学分：4 ：数学分析、线性代数 ：考试 ：数学学院各专业 概率论基础》（第二版）李贤平高等教育出版社 1997 1．《概率论》（第一册概率论基础）
复旦大学高等教育出版社，1979。 2．《概率论引论》汪仁官北京大学出版社 1994 3．《概率论及数理统计》（第二版）（上） 高等教育出版社 1988 ： 率，条件概率与统计独立性，随机变量与分布函数，数字特征与特征函数，极限定理。 课程名：高等代数-1 名：Advanced Algebra-1 2 学分：5 ：高中数学 ：考试 ：数学数院各专业
Linear Algebra》彭国华、李德琅，高等教育出版社，2006 1。《高等代数》北京大学数学系几何代数教研空编高等教育出版社 2．《高等代数》张禾瑞、郝锅新高等教育出版社 3．《Linear Slgebra》B。Jacob W.H.Freeman Company 1990 ： 高等代数以研究线性方程组为出发点来讨论求解和解的结构和分类等问题，进而研究矩空间，线性映射以及二次型的基本理论。本课程分两个学期讲授。高等代数-1的主要和线性映射，线性变换，欧氏空间，线性和双线性型。 课程名：高等代数-2 名：Advanced Algebra-2 2 学分：5 ：高等代数-1 ：考试
大学数学类专业课程大全 第一篇：高等数学课程介绍 高等数学作为大学数学类专业的重中之重，是许多专业课程的前置课程，掌握好高等数学知识对于学习其他专业课程具有至关重要的作用。以下是高等数学课程的介绍： 1.微积分 微积分是高等数学的核心课程，主要包括极限与连续、导数与微分、积分与积分应用等内容。通过学习微积分，能够帮助我们建立起数学思维模式，提高数学分析和解决问题的能力。 2.线性代数 线性代数是高等数学中的另一门核心课程，主要包括线性方程组、线性变换、矩阵、行列式、特征值和特征向量等内容。学习线性代数不仅能够加深我们对于数学思维的理解，还能够为我们在计算机科学、物理学、经济学等领域的研究提供有力的数学工具。 3.概率论与数理统计 概率论是研究随机现象的规律的一门学科，主要包括概率、随机变量、概率分布、随机过程等内容；而数理统计则是利用概率论研究样本与总体的关系的一门学科，主要包括统计量、参数估计、假设检验、方差分析等内容。在学习概率论与数理统计的过程中，学生能够加深对于数学的直观理解与实际应用，为未来的学习和研究奠定基础。 4.常微分方程
常微分方程是研究有关函数的微积分学科中的一个重要 分支，主要用于描述物理、生物、经济等领域的量的变化情况。在学习常微分方程的过程中，深入理解微分方程的意义和特性，以及如何通过构造数学模型求解实际问题，有助于培养学生分析问题的能力和解决问题的思路。 以上是高等数学课程的简要介绍，这些课程不仅为学生 的学习和职业发展提供了重要的支持，同时，也培养了学生的数学思维，提高了解决问题的能力。 第二篇：离散数学课程介绍 离散数学是研究离散结构的一门学科，强调离散数学的 基本概念、基本方法、基本思想和理论体系的掌握。以下是离散数学课程的介绍： 1.离散数学基础 离散数学基础包括离散数学的基本概念、离散系统、基 本原理与基本方法、图论和树论基础、组合数学等内容。主要涉及离散数学的基础知识，是学习离散数学的入门课程。 2.图论 图是数学中的一种离散结构，图论是研究图的性质、特 征和应用的一门学科。图论的主要内容包括图的基本概念、图的同构和非同构、图中的路径、回路、连通性测试和最小生成树等内容。学习图论可以帮助学生深入理解图的性质和特征，以及如何通过图的模型解决实际问题。 3.数论与代数 数论是研究数的性质和性质之间的联系的一门学科，主 要研究自然数、整数、有理数、无理数和复数等数的性质和逻辑关系。代数则是研究代数系统结构及其变换性质的一门学科，其主要内容包括线性代数、群论、环论、域论等方面。大部分
高等数学课程介绍 高等数学是大学数学中的一门重要课程，它是数学学科中的一门基础课程，也是其他数学学科的重要基础。高等数学的学习内容主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面，这些内容都是数学学科中的重要组成部分。 高等数学的学习对于学生的数学素养和数学思维能力的提高有着非常重要的作用。在高等数学的学习过程中，学生需要掌握一定的数学知识和数学技能，同时也需要具备一定的数学思维能力和解决问题的能力。通过高等数学的学习，学生可以更好地理解数学的本质和数学的应用，同时也可以更好地应用数学知识解决实际问题。 高等数学的学习内容非常丰富，其中微积分是高等数学中的重要组成部分。微积分是研究函数的变化规律和极限的数学分支，它是现代科学和工程技术中不可或缺的数学工具。在微积分的学习过程中，学生需要掌握函数的概念、极限的概念和性质、导数和微分的概念和性质、积分的概念和性质等内容。通过微积分的学习，学生可以更好地理解函数的变化规律和极限的概念，同时也可以更好地应用微积分解决实际问题。 线性代数是高等数学中的另一个重要组成部分。线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它是现代科学和工程技术中不可或缺的数学工具。在线性代数的学习过程中，学生需要掌握向量空间的概念和性质、线性变换的概念和性质、矩阵的概念和性质等内容。
通过线性代数的学习，学生可以更好地理解向量空间和线性变换的概念，同时也可以更好地应用线性代数解决实际问题。 概率论与数理统计是高等数学中的另一个重要组成部分。概率论与数理统计是研究随机现象和数据分析的数学分支，它是现代科学和工程技术中不可或缺的数学工具。在概率论与数理统计的学习过程中，学生需要掌握概率的概念和性质、随机变量的概念和性质、概率分布的概念和性质、统计推断的概念和方法等内容。通过概率论与数理统计的学习，学生可以更好地理解随机现象和数据分析的概念，同时也可以更好地应用概率论与数理统计解决实际问题。 高等数学是大学数学中的一门重要课程，它是数学学科中的一门基础课程，也是其他数学学科的重要基础。高等数学的学习对于学生的数学素养和数学思维能力的提高有着非常重要的作用。通过高等数学的学习，学生可以更好地理解数学的本质和数学的应用，同时也可以更好地应用数学知识解决实际问题。
高等数学课程简介 高等数学，是大学数学中的一个重要课程，也是理工类学生必修的一门学科。本文将介绍高等数学课程的内容、目标以及学习方法，帮助读者了解这门课程的重要性和学习策略。 一、课程内容 高等数学是以微积分为核心内容的学科，主要包括以下几个部分： 1. 极限与连续：介绍函数的极限概念、极限运算规则以及函数的连续性。通过学习该部分内容，学生可以理解函数的性质及其在实际问题中的应用。 2. 导数与微分：学习函数的导数概念、导数的计算方法以及导数在几何、物理等领域中的应用。这是高等数学的重点和难点。 3. 积分与不定积分：介绍函数的积分和不定积分概念，学习积分的计算方法以及积分在曲线长度、面积等问题中的应用。 4. 微分方程：引入微分方程及其解法，学习解微分方程的方法。微分方程在自然科学和工程技术中广泛应用。 5. 空间解析几何：学习空间点、直线、平面及曲面的方程与交线问题，加深对几何图像的理解。 二、课程目标 高等数学课程的目标主要包括以下几个方面：
1. 培养数学思维：高等数学注重培养学生的抽象思维、逻辑思维和 创新思维能力，通过解决实际问题培养学生的分析和推理能力。 2. 奠定数学基础：高等数学是理工类专业学生的入门课程，通过学 习高等数学，学生能够掌握数学的基本概念、定理和方法，为后续学 习打下坚实的基础。 3. 培养问题解决能力：高等数学课程注重培养学生的问题解决能力，通过解决实际问题，锻炼学生的数学建模和计算能力。 4. 培养数学应用能力：高等数学作为一门应用性的学科，旨在培养 学生将数学知识应用于实际问题的能力，为学生的专业发展打下良好 基础。 三、学习方法 学习高等数学需要采取科学的学习方法，以下是几点建议： 1. 理论与实践结合：高等数学是一门理论与实践相结合的学科，理 论知识的学习需要与实际问题相结合，通过解决问题加深对理论的理解。 2. 多做习题：高等数学是一门需要大量练习的学科，通过多做习题 巩固知识，提高解题能力。 3. 及时解决问题：在学习过程中遇到问题及时寻求解答，可以向老 师请教，也可以参考相应的参考书籍和网络资料。
数学系本科课程 数学系本科课程是大多数数学专业学生在大学期间需要修习的一系列课程。这些课程涵盖了数学领域的基础知识和理论，为学生打下牢固的数学基础，帮助他们更好地应对未来的学习和研究。本文将对数学系本科课程的一般设置和内容进行介绍。 一、基础数学课程 数学系本科课程的第一部分通常是基础数学课程，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。这些课程旨在让学生掌握数学分析、代数和统计学等基础知识，为后续高级数学课程打下基础。通过学习这些课程，学生将建立起对数学基本概念和方法的深入理解，为将来的数学学习和研究奠定坚实基础。 二、高级数学课程 一旦学生掌握了基础数学知识，他们将开始修习更加深入和专业化的高级数学课程。这些课程包括实分析、复分析、拓扑学、代数学、数论等。通过学习这些高级课程，学生将深入了解数学的各个领域以及它们之间的联系，培养抽象思维和解决实际问题的能力。这些课程不仅仅是为了获取专业知识，更是为了培养学生的数学思维和创新能力。 三、选修课程 除了基础数学课程和高级数学课程外，数学系本科课程还包括一些选修课程，让学生有更多选择和发展自己的兴趣。这些选修课程可以
涉及数学的应用领域，如金融数学、计算数学、运筹学等，也可以是 数学的交叉学科，如数学物理、生物数学等。学生可以根据自己的兴 趣和职业规划选择适合自己的选修课程，开阔眼界，深化对数学的理解。 四、毕业设计和实习 在完成了必修和选修课程之后，学生通常需要进行毕业设计或实习，以检验自己所学知识的实际运用能力。毕业设计可以是数学建模、论 文撰写等形式，让学生能够独立思考和解决数学问题。实习则是让学 生在实际工作中应用所学数学知识，锻炼动手能力和团队合作能力。 这些环节旨在让学生通过实践进一步提高自己的数学能力和就业竞争力。 总结起来，数学系本科课程是为了培养学生的数学思维、创新能力 和解决问题能力。通过系统的课程设置和全面的教学安排，学生可以 在大学期间全面提升自己的数学素养，为将来学术研究或职业发展打 下良好基础。希望本文所述对数学系本科课程有所帮助。
大学数学专业课程设置 一、引言 数学作为一门基础学科，在大学的数学专业中起着至关重要的作用。为了培养具备扎实数学基础和创新思维的数学专业人才，大学数学专 业课程设置应当充分考虑到学生的专业需求和学科发展的趋势，以达 到全面培养和提高学生的数学能力的目标。 二、基础课程 2.1 数学分析 数学分析是数学专业最重要的基础课程之一。通过学习数学分析， 学生将全面了解和掌握实数理论、极限与连续、一元函数微积分、多 元函数微积分等关键概念和方法。数学分析课程的设置应当包括理论 学习和实际问题的应用，以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。 2.2 线性代数 线性代数作为数学专业的另一个基础课程，主要关注向量空间和线 性变换。通过学习线性代数，学生将掌握矩阵的基本性质、线性方程 组的求解方法、特征值和特征向量等重要概念和理论。线性代数课程 的设置需要注重理论与实际应用的结合，培养学生的抽象思维和数学 建模的能力。 三、专业课程 3.1 概率论与数理统计
概率论与数理统计是数学专业的核心课程之一。通过学习概率论与 数理统计，学生将深入了解随机事件的概率计算、随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要内容。这门课程要求注重理论与实践结合，培养学生的概率思维和实际问题分析能力。 3.2 运筹学 运筹学是数学专业的应用性课程之一，主要涉及线性规划、整数规划、动态规划等内容。通过学习运筹学，学生将了解运筹学在实际问 题中的应用，并掌握相关的建模和求解方法。这门课程的设置需要注 重理论与实践相结合，培养学生的运筹思维和解决实际问题的能力。 四、选修课程 4.1 微分方程 微分方程是数学专业的重要选修课程之一，主要包括常微分方程和 偏微分方程的理论与应用。通过学习微分方程，学生将进一步了解微 分方程的基本理论和解法，并学会应用微分方程解决实际问题。这门 课程的设置要根据学生的兴趣和专业方向提供不同的选修内容，培养 学生的深入数学思考和分析问题的能力。 4.2 数值计算方法 数值计算方法是数学专业的另一个重要选修课程，主要涉及数值逼近、数值积分、常微分方程数值解等内容。通过学习数值计算方法， 学生将学会利用计算机来解决数学问题，并了解数值计算的基本原理
大一数学都要学啥知识点 大一数学课程是大学里的一门基础课程，它为学生打下了坚实 的数学基础，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。接下来，我将介绍大一数学课程中需要学习的主要知识点。 1. 微积分 微积分是数学的一个重要分支，大一数学课程中的重点内容之一。学习微积分，需要掌握极限概念、函数求导、定积分、不定 积分等内容。通过学习微积分，可以了解数学函数的变化规律， 应用微积分解决实际问题。 2. 线性代数 线性代数也是大一数学课程中的一门核心内容。学习线性代数，需要理解向量、矩阵、行列式、线性方程组等基本概念和运算法则。线性代数是数学中抽象代数的一部分，对于理解和解决实际 问题非常重要。 3. 概率论与数理统计
概率论与数理统计是大一数学课程中的一门应用型课程。学习 概率论与数理统计，需要了解随机事件、概率、随机变量、概率 分布、统计推断等内容。概率论与数理统计在实际生活中有广泛 的应用，能够帮助我们做出科学合理的决策。 4. 函数与方程 函数与方程是大一数学课程的基础知识点。学习函数与方程， 需要掌握函数的定义、性质和常见类型的函数，以及方程的解法 和应用。函数与方程是数学的基础，也是其他学科中的重要工具。 5. 数学证明方法 数学证明是数学学科的核心内容之一。在大一数学课程中，学 生需要学习基本的证明方法，例如直接证明、间接证明、反证法等。通过学习数学证明方法，可以培养学生的逻辑思维和分析问 题的能力。 6. 数列与级数
数列与级数是大一数学课程的重要内容之一。学习数列与级数，需要了解数列的定义、性质和收敛性，以及级数的定义、性质和 求和方法。数列与级数是数学中的重要工具，能够帮助我们研究 数学问题和算法。 7. 多元函数与多元微积分 多元函数与多元微积分是大一数学课程中的扩展内容。学习多 元函数与多元微积分，需要了解多元函数的极限、偏导数、全微 分和多元积分等知识。通过学习多元函数与多元微积分，可以更 深入地理解函数的多变量特性。 总结起来，大一数学课程中需要学习的主要知识点包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、函数与方程、数学证明方法、数 列与级数、多元函数与多元微积分等。这些知识点是数学学科的 基础，也是其他学科中的重要工具，对于学生打好数学基础，提 高分析问题和解决问题的能力非常重要。希望同学们在大一数学 课程的学习中能够认真学习，扎实掌握这些知识点，为今后的学 习打下坚实的基础。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 大学数学课程简介 大学数学课程简介大学数学是山东电力高等专科学校学生的理论基础课程，也是学院重点建设的学科。 多年来，数学教研室立足学校发展应用型教育、培养应用性人才的办学定位，积极推进大学数学课程建设，全面提高教学质量。 我们以培养学生的数学应用能力和自主学习能力为出发点，从教学内容、教学方法、教学手段以及教学实验等方面进行了大量的改革尝试，逐步建立起特色鲜明的大学数学课程体系： 一、丰富教学内容，重视学生应用能力的培养改变传统的只注重理论和计算的教学方法，将教学内容进行模块化，授课内容包括基本理论、计算技能、数学史、数学实验和数学应用等几大模块。 大学数学课程在掌握基本理论和基本计算的基础上，重点培养和锻炼学生学数学、用数学的综合能力，增加实际应用问题，强调概念的应用背景，同时通过数学教学提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。 二、改进教学方法，强调研究式学习以先进的数学教学理论为指导，坚持以学生为主体、教师为主导的教学原则，灵活采用各种教学方法，改变讲授--练习的单一教学模式。 教师采用启发式、研究式、讨论式教学方法，鼓励学生在完 1 / 5
成任务的过程中积极思考，大胆提问，主动寻求答案；激发学生的学习热情和参与意识，保持师生有效互动，培养学生的数学思维能力和应用能力。 我们对于本门课程进行了课程设计，从而改进了原有的教学模式，主要体现在以下几个方面： 1. 化为学习情境教学本课程的学习情境是以为专业基础课和专业课服务为基点，遵循以应用为目的，以必需、够用为度的原则，注重理论联系实际的思路设计。 通过完成学习情境的学习，学生不但能够掌握基本的数学理论以及相应的运算能力和分析问题、解决问题的能力，能够在学习专业基础课和专业课的过程中熟练的应用所学的数学知识和技能，而且能够具备较好的数学修养和素质，同时也能够为学生的可持续发展做好铺垫。 2. 采用模块化的教学方式不同的专业运用不同模块进行教学，更能够突出高等数学为专业课服务的特点。 有针对性的高等数学教学内容的重新构建，能够满足不同专业人才培养的目标要求，适用于各专业的发展需要。 比如我们分别制定了不同专业的数学课程标准，就能够根据课程标准有选择性的进行教学，这样既能够满足专业课所需的数学知识，又能够节省课时，以适应不同人才培养规格和培养目标的需要。 3. 教学做相结合, 培养应用能力课程内容的确定以问题解决为方向，以培养应用能力服务于专业为目标，突出数学课程的基
导言数学分析课程简介 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值 函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算, 利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究 一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累 时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时 期： 三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要
在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析(第三版)，高等教育出版社，2001； [2] 陈纪修於崇华等编，《数学分析》（第二版）高等教育出版社，2001 [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析方法课开设.
微积分课程教学大纲 一、课程简介 微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。 二、教学目标 1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。 2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。 3、培养学生的创新意识和团队协作能力。 三、教学内容 1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。 2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。 3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计
算，定积分的应用。 4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。 5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。 四、教学方法 1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。 2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。 3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。 4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。 五、评估方式
1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。 2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。 3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。 4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。 六、教学进度安排 本课程总计学时，具体分配如下： 5、极限与连续：学时； 6、导数与微分：学时； 7、不定积分与定积分：学时； 8、多元微积分：学时； 9、无穷级数与常微分方程：学时；