股票估价模型

DCF估值模型股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。

指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计算出整个上市公司的价值。

即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值。

折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF估值法与DDM的本质区别是，DCF 估值法用自由现金流替代股利。

其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。

现金流折现估值模型DCF(Discounted cash flow)属于绝对估值法。

具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金流（通常要预测15-30年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。

这样，股票目前的价值就出来了：If 估值>当前股价，→当前股价被低估。

可以买入。

If 估值<当前股价，→当前股价被高估。

需回避或卖出。

股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。

公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值（注意：是净值。

所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。

企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值为什么是前10年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。

永续经营价值，就是第10年后直到无限远的价值。

债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。

其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。

其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。

●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。

一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。

●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。

●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。

2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。

●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。

请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。

在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。

股票估价模型下股票内在价值的计算公式
股票估价模型（valuation models）是用于计算股票内在价值的
理论模型，常用的包括贴现现金流量模型（DCF）、股利贴现模型（DDM）和相对估值模型等。

1.贴现现金流量模型（Discounted Cash Flow Model，DCF）：基
于公司未来现金流量的贴现值来估计股票的内在价值。

其计算公式为：内在价值= Σ [CF / (1+r)^n]
其中，CF表示每年的自由现金流（Free Cash Flow），r表示折
现率，n表示未来现金流的年份。

2.股利贴现模型（Dividend Discount Model，DDM）：假设股票
价值等于未来股息的现值之和，其计算公式为：
内在价值= Σ [D / (1+r)^n]
其中，D表示每年的股息（dividend），r表示折现率，n表示未
来股息的年份。

3.相对估值模型：通过与同行业或同类股的相对估值比较来估算
股票的内在价值。

常用的相对估值指标包括市盈率（PE ratio）、市
净率（PB ratio）、市销率（PS ratio）等。

相对估值模型没有明确
的公式，而是通过比较公司股价与相关指标的平均水平来评估股票的
内在价值。

需要注意的是，股票估价模型仅是一种估算内在价值的理论模型，具体的估价结果还需要结合公司的财务状况、市场环境和行业发展等
因素进行综合分析。

此外，不同的估价模型适用于不同类型的公司和
不同投资目标，投资者在使用估价模型时需要综合考虑多个因素来进
行判断。

股票价值评估一、 股利折现模型威廉斯（Williams ，1938）提出了股利折现模型（Discounted dividend model ），认为股票价值等于未来股利的折现值，即股票价值为未来每年股利除以当年折现率之和，公式为：∑+=∞=+1)1(τττr d V t t . （1-1）V t = t 时间的股票价值d t+τ = t+τ时的股利r = 无风险报酬率该模型是确定性环境下的股票估值，而拓展到不确定的环境下后，模型演变为期望股利折现模型（present value of expected dividends ，PVED ）：∑∞=++=1)1()(τττr d E V t t t ， （1-2） （PVED ）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率模型中预期的股利发放受股利政策影响，很难预测，为了增强模型的实用性，一般假定公司的股利政策不变并将公司的收益假设为稳定增长、两阶段增长或三阶段增长，使得对预期股利的度量转化为对预期收益的度量，后者更易预测且具有不同公司间的可比性。

模型代表的是一种“在手之鸟”的思想，即预期股利发放率越高，公司的价值就越大，若假定的“股利发放率”不同则模型有不同的结果。

而为了使模型具有实用价值，在实际应用中又不得不假定一个恒定的股利发放率，而这实际上是一种股利政策无关论的思想，这使得模型很难在理论与应用上找到一个平衡点。

单纯从实际应用的角度来说，股利折现模型也存在很多缺陷，公式的分子未来股利是一个不确定的值，取决于公司未来的经营业绩和股利政策：公司的经营业绩受多方面因素制约，在基期对多期间的收益进行合理估计并将其与风险相联系从而预计一个贴现率几乎是不可能的；股利政策由公司的管理层决定，它取决于公司的现金流量、投资计划、生命周期和管理层偏好，因而不可能是恒定不变的。

二、 自由现金流量折现模型为了克服预期股利的发放受股利政策的影响难以预测的弊端，科普兰和默瑞(Copleland and Murrin,1994）提出了自由现金流量折现模型，以股东所能获取的自由现金流量来替代股利，表达式为：1(1)t t t FCF V r ∞+τ+ττ==+∑ （1-3） t FCF +τ=属于股东的自由现金流量 将模型拓展到不确定性环境下，令t FCF +τ= cr t+τ-ci t+τ，则： V t = ∑∞=1τE t [cr t+τ-ci t+τ] / （1+r ）τ [PVCF] （1-4）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率cr t =t 时期的现金流量ci t =t 时期的投资性支出式中cr t+τ-ci t+τ即为自由现金流量（free cash flow ），表示满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量。

股票估价模型计算公式
股票估价模型有很多，以下列出几种常见的股票估价模型及其计算公式：
1. 贴现现金流模型(DCF)
DCF模型的基本思想是将未来的现金流贴现回现在，再加上终止时的剩余价值来决定企业的价值。

计算公式：V = Σ(CFt/(1+r)^t) + PV(终值)
其中V为企业的价值，CFt为第t年的自由现金流，r为贴现率，PV(终值)为终止时的剩余价值。

2. 增长股票模型(GGM)
GGM模型假设未来的股票分红随着时间以固定比率增长，因此可以用当前的股票分红和未来的增长率来估计企业价值。

计算公式：V = D/(r-g)
其中V为企业的价值，D为当前年度的股票分红，r为资本成本率，g为分红增长率。

3. 市盈率模型(P/E)
P/E模型假设企业的股价与每股收益的比率是稳定的，因此可以用当前的每股收益和市场平均P/E比率来估计股票的公允价值。

计算公式：V = EPS x P/E
其中V为股票价值，EPS为每股收益，P/E为市盈率。

4. 资产定价模型(CAPM)
CAPM模型是衡量投资风险和回报的一种经济学模型，基于市场风险溢价和资产特有风险溢价来估计资产的预期回报率。

计算公式：r = Rf + β(Rm - Rf)
其中r为资产的预期回报率，Rf为无风险利率，β为资产的市场风险系数，Rm 为市场的预期回报率。

需要注意的是，以上的股票估价模型只是理论模型，实际应用中需要考虑估价模型的局限性以及财务数据的质量等诸多因素。

1.红利贴现模型定义:股息贴现模型是对股权资本进行估价的基本模式,它主张股票的价值是预期股息的现值。

该模型的基本原理就是现值原理:资产的价值就是预期的系列现金流量的现值总和,通常根据现金流量的风险程度确定贴现率进行折现,它假设普通股的每股价值是其未来股息收入的现值,股权投资者的预期报酬受到预计持股期间分得的股息和未来出售股票时售价的影响,而股票出售时的售价也是由股票的未来预期股息收入决定的。

在实际运用中股息贴现模型根据时期不同有多种表现形式:(1)单一时期的股息贴现公式:(2) N个时期的股息贴现公式:(3)无限期股息贴现公式:(4)应用广泛的股息贴现模型稳定增长模型两阶段的红利贴现模型考虑了增长的两阶段，增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段,在稳定阶段中公司的增长率平稳并且预期长期保持不变。

优点：1、由于股息贴现模型理论推导严谨，简单易用,可以根据实际情况方便的做出调整,也适用于各个行业,因此得到了广泛的应用。

2、较好的反映了其真实的内在价值，投资更理性。

缺点：1、模型依赖于公司β值和增长率的估计,这两个值的变化将导致结果的显著变化, 在估计时,采用的样本数据代表性有限, 这从一个侧面反映了该模型估价的局限性。

2、预计未来每年的股利以及确定贴现率比较困难。

2 自由现金流( FCFE)模型定义:股权自由现金流(FCFE) 是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。

其计算公式为: FCFE=净收益- (1- δ)*( 资本性支出- 折旧)- Δ营运资本*(1- δ)1.稳定增长阶段 FCFE 模型如果公司一直处于稳定增长阶段, 以一个不变的比率持续增长, 那么这个公司就可以使 FCFE 稳定增长模型:①模型。

在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数: 下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率:②限制条件。

a.折旧能够完全弥补资本性支出；b.股票的β值近似为 1。

③模型的适用性。

股票估价模型股票估价模型是指利用不同的方法来预测股票的价值。

在股票交易市场中，每股股票的价值是根据市场供求关系来决定的，这种价值不能代表该公司真正的价值。

因此，为了更加精准地了解一个公司的价值和股票的价值，股票估价模型成为了投资者分析股票的必备工具。

股票估价模型可以分为基本面分析、技术分析和市场风险分析三种类型。

其中，基本面分析顾名思义是对公司基本情况的分析，技术分析是通过图表、指标等技术手段进行分析，而市场风险分析则是从宏观经济和市场环境两个方面来研究市场的未来风险和机遇。

下面我将详细介绍每种分析方法的具体特点和应用场景。

一、基本面分析基本面分析是股票估价模型中最为传统也是最为重要的一种模型。

基本面分析是通过对公司的财务报表、经营模式、产业环境、行业前景等内在因素进行分析，从而预测公司未来发展的趋势和潜力。

基本面分析主要依靠现金流量、盈利能力、资本结构、酬金管理这四个方面进行分析。

1. 现金流量分析现金流量是一个公司的生命线，一个企业在长期经营过程中必须不断地生产现金流，才能保证其持续战斗的能力。

因此，在进行基本面分析时，首先要考虑企业的现金流量状况。

现金流其实就是一家公司在生产经营活动中产生的现金流入和流出情况的总和。

现金流量分析重点考量以下几个方面：(1) 运营资金的变化。

运营资金是指公司在运营中用于购买存货、支付员工工资、支付运费等支出的资金。

当资金紧张时，公司的运营资金必然会出现问题，导致现金流变差，对一家公司的长期发展带来重大的影响。

(2) 营业收入增长情况。

营业收入是一家公司的经济命脉，只有实现了营业收入的持续增长，公司的价值才会不断提升。

在进行现金流量分析时，应该分析公司是否拥有持续稳定的营收增长，并且结合行业发展趋势来进行分析。

(3) 营业利润和净利润的变化情况。

营业利润和净利润反映了公司的核心盈利能力，是衡量股票估值高低的重要指标。

所以在进行现金流量分析时，应该深入分析公司的利润现状和变化趋势，找出公司盈利的弱点和赚钱的亮点，以及其内外部经营环境与同行業可比情况。

股票估价的基本模型股票估价是市场经济中重要的一环，它体现了企业价值和市场需求之间的平衡关系。

在投资领域，股票估价是最为基础和必要的分析工具之一，有效的股票估价可以帮助投资者掌握股市行情，及时作出投资决策。

本文将介绍股票估价的基本模型。

一、股票估价的要素股票估价模型是以公司基本面指标为基础，综合考虑公司的业绩、财务状况、市场前景、行业竞争等多种因素的计算模型。

主要包括以下要素：1、现金流量公司的现金流量是股票估价的重要指标。

投资者可以通过分析公司的经营现金流和自由现金流来确定公司的价值。

2、盈利能力盈利能力是公司的核心竞争力。

投资者可以通过计算公司的净利润、利润率、股息支付率等指标来评估公司的盈利能力。

3、资产负债表资产负债表可以反映公司的资产结构、负债结构、资产负债率等关键指标。

通过分析资产负债表，可以评估公司财务状况的稳定性和长远发展能力。

4、市场前景市场前景是投资者着重关注的因素，行业竞争格局的变化、新产品的上市和市场需求的变化都可能对公司的发展产生影响。

股票估价是一种基于未来现金流的估值方法。

其本质就是以公司未来的现金流入为基础，通过估算公司未来的盈利情况，确定公司在未来的现金流入，从而推算出股票的现值。

（1）股票的基本价值 = 稳定增长期的自由现金流 / (折现率–成长率)公式中，稳定增长期自由现金流指的是未来稳定增长期内，公司所剩下的自由现金流，折现率指的是资本成本费用，成长率指的是未来现金流的增长率。

这个公式适用于稳定增长期较长的公司。

（2）股票的基本价值 = 第一年自由现金流 / (折现率–成长率) + 第二年自由现金流 / (折现率–成长率)^2 + … + 第n年自由现金流 / (折现率–成长率)^n公式中，n指的是股票预期现金流时限，以此为基础来确定股票的现值。

（3）残余收益法残余收益法是一种基于企业经济利润的估值方法。

该方法中，公司的基本价值等于净资产价值加上公司未来的经济收益。

DCF估价模型百科名片DCF估价模型（DCF，Discounted Cash Flow）Firm Value=\sum_{t=1}^N\frac{Cash Flow}{(i+r)^t}（1）现金流量。

指流向股东和债权人的现金流量合计，即息前税后利润在满足再投资需求之后的剩余现金流量，又称公司自由现金流量（FCFF，Free Cash Flow to the Firm）。

公司自由现金流量=息税前利润X（l-所得税税率）－（资本性支出-折旧）-非现金营运资本变动资本性支出即投资于（或购买）长期资产的支出；资本性支出一折旧一净资本支出；r反映融资组合成本与风险的折现率；N表示估价期限。

净资本支出及非现金营运资本的增加，代表着为产生当期及未来收益增长而进行的再投资，故可将这两项合并用“再投资率”表示，从而，公司自由现金流量=息税前利润X（1-所得税税率）X（1-再投资率）（2）预期增长率。

营业利润的预期增长取决于再投资率和再投资回报水平。

营业利润的预期增长=再投资率X资本收益率资本收益率=息税前利润X（1-所得税税率）/投入资本再投资率=（净资本支出+非现金营运资本变动）／[息税前利润x（1-所得税税率）]∙估价模型与会计信息估价模型的基本输入变量有：息税前利润、所得税税率、资本性支出、营运资本、息税前利润的预期增长率、资本成本、资本收益率等。

将上述基本变量进一步展开，我们可以得到一系列会计项目，并将这些项目与会计信息复杂性联系起来考虑，估计其复杂程度。

降低会计信息复杂性，将有助于公司的真实价值被市场发现和认可，降低其在市场中运行的成本与风险。

例如，根据DCF模型，公司的预期增长应是再投资率与投资回报率的函数。

如果公司通过特别目的实体掩藏投资，则财务估价模型的输入变量之一预期增长将无法得到，则无法真实地评估公司价值。

为估计公司的加权平均资本成本，需要知道公司债务的成本。

如果公司通过制造复杂的会计信息来隐藏其债务，则将低估公司的违约风险，从而虚假地降低其资本成本。

知识点3：股票投资★★★一、股票的价值（一）股票估价基本模型投资于股票预期获得的未来现金流量的现值。

（股利＋卖出股票现金回流）（二）常用的股票估价模式1.固定增长模式『例题』假定某投资者准备购买A公司的股票，并且准备长期持有，要求达到12％的收益率，该公司今年每股股利0.8元，预计未来股利会以9％的速度增长，则A股票的价值为：如果A股票目前的购买价格低于29.07元，该公司的股票是值得购买的。

『例题41·单选题』（2022）某公司各年股利增长率保持5%不变，预计下一年股利（D1）为每股5元，若投资者要求达到的收益率为10%，根据股票估价模式的固定增长模式，该股票的价值为（）元。

A.50B.52.5C.100D.105『正确答案』C『答案解析』该股票的价值＝5/（10%－5%）＝100（元）。

2.零增长模式『例题』假定某投资者准备购买A公司的股票，并且准备长期持有，要求达到12％的收益率，该公司今年每股股利0.8元，g＝0，则A股票的价值为：V S＝0.8÷12%＝6.67（元）3.阶段性增长模式分段折现合计『例题』一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要收益率为15%。

预期ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在此以后转为正常的增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

要求计算该公司股票的内在价值。

必要收益率为15%。

未来3年股利增长率为20%。

以后增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

『正确答案』前三年的股利收入现值＝2.4×（P/F，15%，1）＋2.88×（P/F，15%，2）＋3.456×（P/F，15%，3）＝6.537（元）第四年及以后各年的股利收入现值＝D4/（Rs－g）×（P/F，15%，3）＝3.456×（1＋12%）/（15%－12%）×（P/F，15%，3）＝84.833（元）股票价值＝6.537＋84.833＝91.37（元）【思考】能否以第二期期末作为计算未来固定增长股利的现值点？『结论』股票价值＝2.4×（P/F，15%，1）＋2.88×（P/F，15%，2）＋[3.456/（15%－12%）]×（P/F，15%，2）＝91.37（元）思考？优先股价值评估如果优先股存续期内采用固定股息率，每期股息就成为永续年金，其优先股价值为：V p＝D p/r p『达达提示』实质是运用零增长模式对股票价值进行评估『例题43·单选题』甲公司发行优先股，按季度支付优先股股息，每季度支付每股优先股股息2元，优先股年报价资本成本8%，则每股优先股的价值是（）元。

股票定价模型一、零增长模型六、开放式基金的价格决定二、不变增长模型七、封闭式基金的价格决定三、多元增长模型八、可转换证券四、市盈率估价方法九、优先认股权的价格五、贴现现金流模型一、零增长模型零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也确实是讲以后的股利按一个固定数量支付。

[例]假定某公司在以后无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80-65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议能够购买该种股票。

[应用]零增长模型的应用大概受到相当的限制，怎么讲假定对某一种股票永久支付固定的股利是不合理的。

但在特定的情况下，在决定一般股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。

因为大多数优先股支付的股利可不能因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永久进行下去的。

二、不变增长模型(1)一般形式。

假如我们假设股利永久按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。

[例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，可能在以后生活里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。

因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。

假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11-0．05)]＝1．89／(0．11-0．05)＝31．50元。

而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。

(2)与零增长模型的关系。

零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。

特不是，假定增长率合等于零，股利将永久按固定数量支付，这时，不变增长模型确实是零增长模型。

从这两种模型来看，尽管不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。

然而，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。