黄冈市2015年秋季高一年级期末调研考试

湖北省黄冈中学2015年秋季高一年级期末考试英语试题AHAVE you ever gotten a song kept in your head? You sing it all the time-on your way to school, beforesleep, even when you ' re sitting on the toilet. You want to forget it, but the music just keeps sounding in your head.Some people call these annoying songs “earworms” because they are just like pa寄生虫s)-they"live ” in your ears and refuse to leave even when you tell them to.But why do some songs become earworms and not others? Accord ing to Ira Hyma n, a musicpsychologist at Western Wash ington Uni versity, people are more likely to remember songs that are simpleand repetitive, especially ones with that type of music. “ Choruses tend to get stuck in your head becauare the bit we know best, ” Hyman toldgraphTeleIf you ' ve got an earworm, you can suffer an attack without even hearing it. Seeing words from the songor heari ng some one men ti on it could both cause the domino effect that starts the song running.Scientists have been trying to find a solution to deal with earworms. They say the best way is to fillyour mind with something else. But here is the tricky part : the task you do should be neither too hard nor tooeasy. The harder you try not to think about the music, the more you won t. On thet benaraeyto help ia task like joggi ng which is too easy won ' t keep your brain busy eno ugh, and that could allow the song to come back.“The key is to find something that will give the right level of challenge. ” said Hymen. Reading a difficult book or a good novel could count.21. What can we 1ear n from the passage?A. People may sing earworms everywhere.B. You can suffer an attack of an earworm on hearing it.C. You can forget the melody by trying hard not to think about it.D. Heari ng some one sing the song can ' t start the song running in your head.22. What kinds of songs will probably become earworms?A. Classical son gs.B. Songs we like best.C. Simple and repetitive son gs.D. Songs that are unfini shed.23. Accord ing to the article, if you want to get rid of earworms, you should ___ .A. Liste n to a new songB. Try not to think of the songC. Read an in teresti ng no velD. Do some exercise like jogg ingBI can well remember the pain. My stomach was sick, my heart hurt, and my eyes painful from holdinghack tears.“You know, Annie, ” my friend John said, “Joanna and Andrea were just talking about You. ” Iimmediately got n ervous. “ They said that itees on lyyou start on the basketball team is because thecoach likes you. It ' s not because you ' re good. ” I thought I might be sick. “ They said they always gett ing what you want. ”I struggled to keep myself from crying, sinking to my knees on the cold floor. After John told meeveryth ing my supposed best friends said about me, I was hurt.Joa nna and An drea came in from lunch break act ing as if nothing had happe ned. Joa nna was still mydeskmate, and Andrea was still my partner for our history project. I was amazed at their ability to pretend we had perfect friendship,especially since they ' d said such hurtful things.I was a freshma n in high school, and I felt like I did n gossip. The ton gue can be our worst en emy. Gossips harm con fide nee and separate close frien ds. They are like sharp kni ves, cutt ing one -respeciefto pieces. When we say unkind things about others, weknives into their hearts.So how was I to act next? When Joanna and Andrea pretended our friendship hadn' t changed, I thoughtof attack ing them back. But i nstead, I told them directly that they had hurt me. Joa nna started crying and An drea was speechless.I knew they were both sorry for what they had said. They apologized, and I forgave them. Sure, things were a little un comfortableat first, but soon eno ugh everyth ing was back to the way it had bee n before.I still deal with gossip, sometimes as a receiver and sometimes as a sharer. But the more I learn about love, the more I realize the importance of encouraging others-something gossip never does.24. From the first two paragraphs, we can con clude that Joa nna and Andrea ____ . A. were grateful that the writer was their friend B. did not think the writer was the coach' s favoriteC. were un happy about the writer being on the teamD. made fun of the writer' s basketball performances25. How did the writer deal with her friends ' comments about her? A. She decided to fight back immediately. B. She prete nded that nothing had happe ned. C. She found it un comfortable to speak to them. D. She told them how she felt about their words.26. The writer ' s reaction tcBgxssis _____ . A. unconcernedB. positiveC. n egativeD. un clear27. Accord ing to the story, we can infer ___ . A. gossips are stick ing knives into people's heartsB. we could n't live in a world without gossips , but love can be a helperC. We have to be patie nt whe n we hear gossips about our friendsD. We should be careful around our friends since they may cheat usCWhat is a digital flatbed printer? It is a multi-functional printer. It can be used to print things on T-shirts, wood, glass, plasticand metal.Which kind of ink does the printer use? The printer can use many kinds of ink, such as eco-solvent ink, oil-based ink and water-based ink. For all kinds of materials, the special solve nt in k can be used. It is called multi-functional ink. But for T-shirt printing, people usually use textile ink. After printing, it can be washed and rubbed.How about the printing cost? The cost of printing is very cheap. It just takes 8 ——10ml of the ink for 1 meter square. The non-stopped printing will be more economical.What is the shipp ing cost? We can send the goods to you by express(expe nsive, very fast), by air(medium, fast)or by sea(cheap, slow). After gett ing your full address, we can make sure of the arrival of the goods you ' ve ordered.If the prin ter is broke n, how can you help me to repair it? We are best at making it in Chin a. If there is any problem, we can help you as soon as possible. First, our professi onal engin eer will help you to test the mach ine and help to solve the problem. Ifyou n eed any spare parts, whose cost should be paid yourself, we will send them by express.Is there a guarantee on your printer? Yes. The printer is guaranteed for 1 year, except the printer head, pump accessory and man-made fault.Compa ny profile. Our compa ny is the most professi onal manu facturer of digital prin ters. We have more than 10 years ' history in the printing in dustry. Now, we can provide very good quality prin ters, con sumables and professi onal service.t have a friend in the world, all because of are stic28. Which of the followi ng stateme nts is TRUE?A. For T-shirt printing, people usually use eco-solvent ink.B. The shipp ing costs can be differe nt depe nding on your choice.C. The cost of printing is very cheap for it just takes 8-10ml of the ink.D. The digital flatbed printer can print things on wood, grass, and plastic.29. The compa ny will be resp on sible for your prin ter if ___.A. either the prin ter head or the pump accessory is broke nB. it falls to the ground and is broken when you ' re moving itC. you bought the printer two years ago but now i t doesn ' t workD. it doesn ' t function well in the eleventh month after you bought it30. The underlined word “ spare ” in the fifth paragraph means ____ .A. freeB. expe nsiveC. additi onalD. special31. What is the purpose of this passage?A. To persuade readers to buy this kind of printer.B. To ask and answer questions about this kind of printer.C. To tell readers this kind of prin ter can use many kinds of ink.D. To provide readers with the latest in formati on of this kind of prin ter.DCoffee shops are visited by hun dreds of thousa nds of us every day. While we drink our coffee, we may conn ect our smartph one to the shop -Fi n etwoWj and keep in touch with friends via services such as QQ and Alipay.As well as socializing, we may use the time and free wireless connection to get on top of our finances. Taking money from your account（账户）to others ' accounts is no more than a few touches on your screen.But what coffee drin kers do not realize is that hidi ng among the other coffee-lovers are bank robbers. Unknown to you, this moder n form of bank thief is sile ntly collect ing all your pers onal in formati on.You' ll only realize it when you later go to an ATM to withdraw some money, and discover that every penny in your acco unt has bee n cleared out.The com mon way for a thief is to use your smartph one -FicoWiection. They rely on the fact that most of us are not careful about the safety of n etworks we conn ect to. For example, whe n you are in a coffee shop, your smartph one will prese nt you with a list of available Wi-Fi n etworks that you can use to connect your pho ne to the Intern et. Most of these n etworks are run by legal compa ni es, but sometimes they are actually created by a thief sitting nearby with little more than a laptop.These n etworks are ofte n give n n ames, such as “ Free Publi”Wwhich cheat smartph one users tolog in .It seems that everyth ing is OK, and you will be able to connect just as you are with a legal Wi-Fi service.However, because you have conn ected to a n etwork con trolled by a thief, he can watch over everyth ing you do, making it possible for him to collect passwords and log-i n details about your bank acco unt.32. In the coffee shops a bank robber usually takes away your pers onal in formati on through ____ .A. your bank acco untB. a n etwork con trolled by himC. a few touches on your scree nD. a legal Wi-Fi service33. What do we know about “ frefei Witworks ” from the passage?A. They must help bank robbers steal your mon ey.B. The possible free Wi-F i networks can ' t be connectedC. All of them don ' t give away your personal information.D. They only allow coffee-lovers tb conn ect i n coffee shops.34. Which of the followi ng is TRUE accordi ng to the text?A. The thief asks for your pers onal in formati on.B. Bank robbers set a trap for coffee-lovers in the coffee shops.C. The illegal Wi-Fi makes your money stole n easily.D. The possible n etworks in coffee shops threate n your acco unt safety.35. From the passage, we can con clude that ___ .A. People keep in touch with thieves through Wi-Fi in coffee shopsB. It ' s easy for you to tell bank robbers from other coffee drinkers in coffee shopsC. Taking money from your acco unt to others ' is not only a few touches on your scree nD. On li ne thieves could steal money because people pay little atte nti on to the safety of n etwork第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）It ' s reported that the Great Fire attacked London in the 17th century. The fire started in the very early hours of the day .In four days it destroyed more tha n three-quarters of the old city, where most of the houses were woode n and close together. 36 On Sun day morning the fire started in the house of the King ' s baker in Puddi ng Lane. The baker, withhis wife and family, was able to get out through a window in the roof. 37 Then it spread quickly into Thames Street. That was the begi nning.By eight o ' clock three hun dred houses were on fire. On Mon day n early a kilometer of the city was burning along the River Thames. 38 The fire destroyed many well-known building s, old St Paul ' s and the Guildhall among them.People threw their things into the river. Many poor people stayed in their houses until the last moment.39 The fire stopped only whe n the King fin ally ordered people to destroy hun dreds of buildi ngs in the path of the fire. With nothing left to burn, the fire became weak and fin ally died out.After the fire, the city was expected to be rebuilt with wider streets and fine new houses of stone. 40But more than fifty churches were also rebuilt, among them n ew St Paul ' s.Although great pain and loss was caused by the fire, after it London was rebuilt as a better place: a city for the future and not just of the past.A. Tuesday was the worst day, for more buildi ngs were caught in the fire.B. In fact, the streets were still narrow after totally rebuilt.C. At last, the streets became much wider.D. The family were able to survive the fire after all.E. The homeless had to wan der in the streets for no shelter to stay.F. A strong wind blew the fire from the bakery into a small hotel n ext door.G. One hun dred thousa nd people became homeless, but only a few lost their lives.第三部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项( A、B、C和D )中，选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

湖北省黄冈市2015-2016学年秋季高一期末调研考试政治试题黄冈市元月调考高一政治答案26．答案：①企业应制定正确的经营战略，根据市场的变化，生产适销对路的产品。

（4分）②提高自主创新能力，依靠技术进步、科学管理等手段，提高劳动生产率，降低生产成本，形成自形成自己的竞争优势。

（4分）③诚信经营，通过提高产品的质量和服务，树立良好的信誉和企业形象。

（4分）（从其他角度作答，言之有理可酌情给分，但总分不能超过12分）27．答案：（1）来源：税收收入、利润收入、债务收入以及其他收入。

影响因素：经济发展水平和分配政策。

（6分）（2）①国家财政具有促进社会公平、改善人民生活的物质保障的作用。

如国家投资进行农村危房改造、教育培训等。

（4分）②国家财政具有促进资源合理配置的作用。

如国家投资扶持基础设施建设等。

（4分）③国家财政具有促进国民经济平稳运行的作用。

如国家投资扶持产业发展等。

（4分）28．答案：（1）深入贯彻落实科学发展观，必须把推动经济社会发展作为第一要义。

深入贯彻落实科学发展观，必须把以人为本作为核心立场。

深入贯彻落实科学发展观，必须把全面协调可持续作为基本要求。

深入贯彻落实科学发展观，必须把统筹兼顾作为根本方法。

（4分）（2）①以科学发展为主题，以加快转变经济发展方式为主线。

要始终把维护农民切身利益放在首位，科学编制美好乡村建设规划，坚持了以人为本，统筹经济社会发展，统筹人与自然和谐发展。

（4分）②实施创新驱动发展战略。

湖北省的整体思路上坚持了中国特色自主创新之路，增强创新驱动发展新动力。

(4分)③推进经济结构战略性调整。

统筹美好乡村建设和新型城镇化建设，优化农村产业结构，促进农村经济发展。

（4分）④推动城乡发展一体化。

要建立以工促农、以城带乡的长效机制，深化户籍制度改革，加快农民市民化步伐，加快城镇基础设施和公共服务向农村延伸覆盖，着力构建城乡经济社会发展一体化新格局。

（4分）⑤全面促进资源节约和环境保护，增强可持续发展能力。

2014-2015学年湖北省黄冈市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D．2．（5分）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则3．（5分）已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（）A．0或1 B．1或C．0或D．4．（5分）已知x＞2，则函数y=的最小值是（）A．5 B．4 C．8 D．65．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．76．（5分）关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③7．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120° D．150°8．（5分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）A．B．k≤﹣2 C．，或k＜﹣2 D．9．（5分）设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）A．（，）B．[，]C．（，）D．[，]10．（5分）若正实数a，b满足a+b=1，则（）A．有最大值4 B．ab有最小值C．有最大值D．a2+b2有最小值11．（5分）点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0恒成立，则的取m值范围是（）A．m≥3﹣2B．m≥3 C．m≥0 D．m≥1﹣212．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置.13．（5分）经过点P（3，﹣1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是．14．（5分）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是．15．（5分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠A=60°，a=，b=x．若满足条件的三角形有两个．则x的范围是．16．（5分）已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：＞0（c为常数）．18．（12分）设公差不为0的等差数列{a n}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，n∈N*，求{b n}的前n项和T n．19．（12分）△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B﹣A）=cosC．（1）求A，C；（2）若S=，求a，c．△ABC20．（12分）已知直线方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0．（1）证明：直线恒过定点；（2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A．B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．21．（12分）A、B两仓库分别有编织袋50万个和30万个，由于抗洪抢险的需要，现需调运40万个到甲地，20万个到乙地．已知从A仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个；从B仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个．问如何调运，能使总运费最小？总运费的最小值是多少？22．（12分）已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．2014-2015学年湖北省黄冈市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．B．7 C．6 D．【解答】解：a1a2a3=5⇒a23=5；a7a8a9=10⇒a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故选：A．2．（5分）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则【解答】解：A，当c=0时，有ac2=bc2 故错．B 若a＜b＜0，则a2﹣ab=a（a﹣b）＞0，a2＞ab；ab﹣b2=b（a﹣b）＞0，ab ＞b2，∴a2＞ab＞b2故对C 若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故错．D 若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故错故选：B．3．（5分）已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（）A．0或1 B．1或C．0或D．【解答】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=﹣1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由≠，解得：a=．综上，a=0或，故选：C．4．（5分）已知x＞2，则函数y=的最小值是（）A．5 B．4 C．8 D．6【解答】解：y===（x﹣2）+，∵x＞2，∴x﹣2＞0，则由基本不等式可得y=（x﹣2）+≥2=2，当且仅当x﹣2=，即x﹣2=2，解得x=4时取等号，故函数的最小值为4，故选：B．5．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A．B．C．D．7【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是棱长为2的正方体，在相对的两个顶点处各截去一个直三棱锥，如图所示；∴该几何体的体积为23﹣2×××12×1=．故选：A．6．（5分）关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【解答】解：若m∥α，n∥β且α∥β，则m，n可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m，n一定垂直，故②正确；若m⊥α，n∥β且α∥β，则m，n一定垂直，故③正确；若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m，n可能相交、平行也可能异面，故④错误故选：D．7．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：由及正弦定理可得c=2b，再由可得a2=7b2 ．再由余弦定理可得cosA===，故A=30°，故选：A．8．（5分）已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）A．B．k≤﹣2 C．，或k＜﹣2 D．【解答】解：如图所示：由已知可得k PA=，．由此可知直线l若与线段AB有交点，则斜率k满足的条件是，或k≥﹣2．因此若直线l与线段AB没有交点，则k满足以下条件：，或k＜﹣2．故选：C．9．（5分）设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）A．（，）B．[，]C．（，）D．[，]【解答】解：∵等差数列{a n}满足=1，∴（sina3cosa6﹣sina6cosa3）（sina3cosa6+sina6cosa3）=sin（a3+a6）=（sina3cosa6+sina6cosa3），∴sina3cosa6﹣sina6cosa3=1，即sin（a3﹣a6）=1，或sin（a3+a6）=0（舍）当sin（a3﹣a6）=1时，∵a3﹣a6=﹣3d∈（0，3），a3﹣a6=2kπ+，k∈Z，∴﹣3d=，d=﹣．∵=+（a1﹣）n，且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，∴﹣=9，化为．∴=．故选：C．10．（5分）若正实数a，b满足a+b=1，则（）A．有最大值4 B．ab有最小值C．有最大值D．a2+b2有最小值【解答】解：∵正实数a，b满足a+b=1，∴==2+≥2+2=4，故有最小值4，故A不正确．由基本不等式可得a+b=1≥2，∴ab≤，故ab有最大值，故B不正确．由于=a+b+2=1+2≤2，∴≤，故有最大值为，故C正确．∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣=，故a2+b2有最小值，故D不正确．故选：C．11．（5分）点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≥0恒成立，则的取m值范围是（）A．m≥3﹣2B．m≥3 C．m≥0 D．m≥1﹣2【解答】解：若2x﹣y+m≥0总成立⇔m≥y﹣2x总成立即可，设z=y﹣2x，即求出z的最大值即可，作出不等式组对应的平面区域如图：由z=y﹣2x得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线经过点C（0，3）时，直线的截距最大，此时z最大，此时z=3﹣0=3，∴m≥3，故选：B．12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值【解答】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置.13．（5分）经过点P（3，﹣1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是x+2y﹣1=0或x+3y=0．【解答】解：设直线l在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a=0时，b=0，此时直线l过点P（3，﹣1），O（0，0），∴直线l的方程为：，整理，得x+3y=0；当a≠0时，a=2b，此时直线l的斜率k=﹣=﹣，∴直线l的方程为：y+1=﹣（x﹣3），整理，得x+2y﹣1=0故答案为：x+2y﹣1=0或x+3y=0．14．（5分）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是．【解答】解：设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高H=R•ctgθ圆锥的体积V1=πR2•H=πR3ctgθ半球的体积V2=πR3∵V1=V2即：πR3ctgθ=πR3∴ctgθ=2∴cos2θ=故答案为：．15．（5分）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠A=60°，a=，b=x．若满足条件的三角形有两个．则x的范围是（，2）．【解答】解：由正弦定理得：，即，变形得：sinB=，由题意得：当B∈（60°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，所以＜＜1，解得：＜x＜2，则a的取值范围是（，2）．故答案为：（，2）．16．（5分）已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为．【解答】解：a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2[1+2+…+（n﹣1）]+33=33+n2﹣n所以设f（n）=，令f′（n）=，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N，所以当n=5或6时f（n）有最小值．+又因为，，所以的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：＞0（c为常数）．【解答】解：（1）由题意知1，b为关于x的方程ax2﹣3x+2=0的两根，则，∴a=1，b=2．（2）不等式等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，所以：当c＞2时解集为{x|x＞c或x＜2}；当c=2时解集为{x|x≠2，x∈R}；当c＜2时解集为{x|x＞2或x＜c}．18．（12分）设公差不为0的等差数列{a n}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足，n∈N*，求{b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），∵a2，a5，a14构成等比数列，∴=a2a14，即（1+4d）2=（1+d）（1+13d），解得d=0（舍去），或d=2．∴a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．（Ⅱ）由已知，，n∈N*，当n=1时，=；当n≥2时，=1﹣﹣（1﹣）=．∴=，n∈N*．由（Ⅰ），知a n=2n﹣1，n∈N*，∴b n=，n∈N*．又T n=+++…+，则T n=++…++．两式相减，得T n=+（++…+）﹣=﹣﹣，∴T n=3﹣．19．（12分）△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B﹣A）=cosC．（1）求A，C；=，求a，c．（2）若S△ABC【解答】解：（1）因为所以左边切化弦对角相乘得到sinCcosA﹣cosCsinA=cosCsinB﹣sinCcosB，所以sin（C﹣A）=sin（B﹣C）．所以C﹣A=B﹣C或C﹣A=π﹣（B﹣C）（不成立）即2C=A+B，C=60°，所以A+B=120°，又因为sin（B﹣A）=cosC=，所以B﹣A=30°或B﹣A=150°（舍），所以A=45°，C=60°．（2）由（1）知A=45°，C=60°∴B=75°∴sinB=根据正弦定理可得即：∴a=S=acsinB==3+∴c2=12∴c=2∴a==220．（12分）已知直线方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0．（1）证明：直线恒过定点；（2）m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A．B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．【解答】（1）证明：直线方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，可化为（2x+y+4）+m（﹣x+2y+3）=0，对任意m都成立，所以，解得，所以直线恒过定点（﹣1，﹣2）；（2）解：点Q（3，4）到直线的距离最大，可知点Q与定点P（﹣1，﹣2）的连线的距离就是所求最大值，即=2．k PQ==，（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0的斜率为：﹣，可得=，解得m=．（3）解：若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于A．B两点，直线方程为y+2=k （x+1），k＜0，则A（，0），B（0，k﹣2），S△AOB===2+≥2+2=4，当且仅当k=﹣2时取等号，面积的最小值为4．此时直线的方程为2x+y+4=0．21．（12分）A、B两仓库分别有编织袋50万个和30万个，由于抗洪抢险的需要，现需调运40万个到甲地，20万个到乙地．已知从A仓库调运到甲、乙两地的运费分别为120元/万个、180元/万个；从B仓库调运到甲、乙两地的运费分别为100元/万个、150元/万个．问如何调运，能使总运费最小？总运费的最小值是多少？【解答】解：设从A仓库调运x万个到甲地，y万个到乙地，总运费记为z元．那么需从B仓库调运（40﹣x）万个到甲地，调运（20﹣y）万个到乙地．从而有，则z=120x+180y+100（40﹣x）+150（20﹣y）=20x+30y+7 000，作出以上不等式组所表示的平面区域（如图所示），即可行域．令z′=z﹣7 000=20x+30y．作直线l：20x+30y=0，把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M（30，0），且与原点距离最小，即x=30，y=0时，z=20x+30y取得最小值，从而z=z′+7 000=20x+30y+7 000亦取得最小值，z min=20×30+30×0+7 000=7 600（元）．答：从A仓库调运30万个到甲地，从B仓库调运10万个到甲地，20万个到乙地，可使总运费最小，且总运费的最小值为7 600元．22．（12分）已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．【解答】解：（1）∵∠ACE，∠ACB都是直角，∴AC⊥BC，AC⊥CE，CB∩CE=C，CB⊂平面BCED，CE⊂平面BCED；∴AC⊥平面BCED．∴V=．（2）取CE中点F，连接BF，则BF∥DE，则∠ABF即异面直线DE与AB所成的角，连接AF．在△ABF中，AB=4，BF=，AF=；∴由余弦定理得：cos∠ABF=；异面直线DE与AB所成角的余弦值是．（3）过C作CG⊥DE，交DE于G，连接AG，∵AC⊥平面BCED，ED⊂平面BCED，∴AC⊥ED；∴ED⊥平面ACG，AG⊂平面ACG，∴ED⊥AG，∴∠AGC是二面角A﹣ED﹣B的平面角；在Rt△ACG中，AC=4，CG=，∠ACG=90°；∴tan∠AGC=，sin．。

2015-2016学年湖北省黄冈市高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|≤0}，则M∩N为（）A．∅B．{0，1}C．{﹣1，1} D．（﹣1，1]2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则3．已知点（﹣3，﹣1）和点（b，﹣4）均在直线3x﹣2y﹣a=0上，则ab的值为（）A．B．﹣35 C．35 D．﹣4．下列命题错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（）A．﹣ B．C．2 D．﹣26．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨甲乙每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，若设每天生产甲、乙产品各x，y吨，则可列线性约束A．B．C．D．7．在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x=，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°9．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2），若直线kx﹣y+1﹣k=0与线段AB相交，则k的取值范围是（）A． B．C．（﹣∞，1]∪[2，+∞）D．[1，2]10．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为（）A．2B．C．2D．12．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为a n，则+++…+=（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为．14．已知0＜x＜1，则函数y=+的最小值为．15．已知实数x，y满足，则ω=的取值范围是．16．在数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+ln（1+），则a n=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|}（1）求a，c的值；（2）解不关于x的不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0．18．已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．19．设数列{a n}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1a n=，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项；（2）设，求数列{b n}的前n项和S n．20．“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使公园的面积最大？最大值是多少？21．如图，在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F 是PC中点，G为AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．22．对于函数f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线对称，求b的最小值．2015-2016学年湖北省黄冈市高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|≤0}，则M∩N为（）A．∅B．{0，1}C．{﹣1，1} D．（﹣1，1]【考点】交集及其运算．【分析】利用正弦函数性质求出M中y的范围确定出M，求出N中不等式的解集，找出解集的整数解确定出N，求出M与N的交集即可．【解答】解：由M中y=cosx，x∈R，得到﹣1≤y≤1，即M=[﹣1，1]，由N中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，且x+1≠0，x∈Z，解得：﹣1＜x≤2，x∈Z，∴N={0，1，2}，则M∩N={0，1}．故选：B．2．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则【考点】不等关系与不等式．【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证．【解答】解：A．若a＞b，则ac2＞bc2（错），若c=0，则A不成立；B．若，则a＞b（错），若c＜0，则B不成立；C．若a3＞b3且ab＜0，则（对），若a3＞b3且ab＜0，则D．若a2＞b2且ab＞0，则（错），若，则D不成立．故选C．3．已知点（﹣3，﹣1）和点（b，﹣4）均在直线3x﹣2y﹣a=0上，则ab的值为（）A．B．﹣35 C．35 D．﹣【考点】直线的一般式方程．【分析】将（﹣3，﹣1）代入直线方程求出a，将（b，﹣4）代入直线方程求出b，从而求出ab的值即可．【解答】解：∵点（﹣3，﹣1）在直线3x﹣2y﹣a=0上，∴3×（﹣3）﹣2×（﹣1）﹣a=0，解得a=﹣7，又点（b，﹣4）在直线3x﹣2y+7=0上，∴3b+8+7=0，解得b=﹣5，∴ab=35，故选：C．4．下列命题错误的是（）A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γD．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β【考点】平面与平面之间的位置关系．【分析】命题A，B可以通过作图说明；命题C可以直接进行证明；命题D可以运用反证法的思维方式说明是正确的．【解答】解：A、如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，l⊂α，l不垂直于平面β，所以不正确；B、如A中的图，平面α⊥平面β，α∩β=l，a⊂α，若a∥l，则a∥β，所以正确；C、如图，设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，所以l⊥γ．所以正确．D、若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，正确；故选：A．5．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，则a1=（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S4=a2+a3+9a1，a5=32，∴a4=8a1即，=32，则a1=2=q．故选：C．6．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨甲乙每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示，若设每天生产甲、乙产品各x，y吨，则可列线性约束A．B．C．D．【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】根据每天生产甲乙两种产品分别为x，y吨，然后根据题目条件建立约束条件，列出不等式组即可．【解答】解：每天生产甲乙两种产品分别为x，y吨，由题意得：，故选：A．7．在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【考点】三角形的形状判断．【分析】利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB ＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．【解答】解：因为A和B都为三角形中的内角，由tanAtanB＞1，得到1﹣tanAtanB＜0，且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，所以tan（A+B）=＜0，则A+B∈（，π），即C都为锐角，所以△ABC是锐角三角形．故答案为：锐角三角形8．函数y=asinx﹣bcosx的一条对称轴为x=，则直线l：ax﹣by+c=0的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°【考点】直线的倾斜角；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】函数f（x）=asinx﹣bcosx图象的一条对称轴方程是，推出f（+x）=f（﹣x）对任意x∈R恒成立，化简函数的表达式，求出a，b的关系，然后求出直线的倾斜角，得到选项．【解答】解：f（x）=asinx﹣bcosx，∵对称轴方程是x=，∴f（+x）=f（﹣x）对任意x∈R恒成立，asin（+x）﹣bcos（+x）=asin（﹣x）﹣bcos（﹣x），asin（+x）﹣asin（﹣x）=bcos（+x）﹣bcos（﹣x），用加法公式化简：2acos sinx=﹣2bsin sinx 对任意x∈R恒成立，∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，∴a+b=0，∴直线ax﹣by+c=0的斜率K==﹣1，∴直线ax﹣by+c=0的倾斜角为．故选D．9．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2），若直线kx﹣y+1﹣k=0与线段AB相交，则k的取值范围是（）A． B．C．（﹣∞，1]∪[2，+∞）D．[1，2]【考点】直线的斜率．【分析】求出直线过P（1，1），再分别求出AP和BP的斜率，由数形结合求出k的范围即可．【解答】解：kx﹣y+1﹣k=0由，得y=k（x﹣1）+1，∴直线过定点P（1，1），又A（2，3），B（﹣3，﹣2），而K AP==2，K BP==，故k的范围是：（﹣∞，]∪[2，+∞），故选：B．10．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线BE与CD1所成角的余弦值．【解答】解：∵直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AB=1，则B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），=（0，﹣1，1），=（0，﹣1，2），设异面直线BE与CD1所成角为θ，则cosθ===．∴异面直线BE与CD1所成角的余弦值为．故选：C．11．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为（）A．2B．C．2D．【考点】两条平行直线间的距离．【分析】利用韦达定理求得|a﹣b|=3，两条平行直线间的距离公式，求得这两条直线之间的距离．【解答】解：根据a、b是关于x的方程x2+x﹣2=0的两个实数根，可得a+b=﹣1，ab=﹣2，∴a=1、b=﹣2，或a=﹣2、b=1，∴|a﹣b|=3，故两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0之间的距离为d===，故选：D．12．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为a n，则+++…+=（）A．B．C．D．【考点】归纳推理．【分析】根据图象的规律可得出通项公式a n，根据数列{}的特点可用列项法求其前n项和的公式，而则+++…+=是前2012项的和，代入前n项和公式即可得到答案．【解答】解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即a n=3n﹣3，令S n=+++…+=++…+=1+…+﹣=，∴+++…+=．故选C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．一个几何体的三视图如图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是上下两部分组成，为全等的两个四棱锥．【解答】解：由三视图可知：该几何体是上下两部分组成，为全等的两个四棱锥．∴该几何体的体积V=12×=．故答案为：．14．已知0＜x＜1，则函数y=+的最小值为9．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；基本不等式．【分析】利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．【解答】解：∵0＜x＜1，则函数f′（x）=﹣+=，当f′（x）＞0时，解得；当f′（x）＜0时，解得．又=0．∴当且仅当x=时取得极小值即最小值．=+=6+3=9．故答案为：9．15．已知实数x，y满足，则ω=的取值范围是[5，6] ．【考点】简单线性规划．【分析】根据分式的性质进行转化，结合直线斜率的几何意义，求出斜率的取值范围即可得到结论．【解答】解：ω===4+2×，设k=，则k的几何意义是区域内的点到定点D（3，2）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象得AD的斜率最大，BD的斜率最小，其中A（0，），B（1，0），此时k AD==，此时ω最小为ω=4=4+1=5，时k BD==1，此时ω最大为ω=4+2×1=6，故5≤ω≤6，故答案为：[5，6]．16．在数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+ln（1+），则a n=2+lnn．【考点】数列递推式．【分析】由n=1，2，3，分别求出a1，a2，a3，a4，总结规律，猜想出a n．【解答】解：a1=2+ln1，a2=2+ln2，，，由此猜想a n=2+lnn．用数学归纳法证明：①当n=1时，a1=2+ln1，成立．②假设当n=k时等式成立，即a k=2+lnk，则当n=k+1时，=2+lnk+ln=2+ln（k+1）．成立．由①②知，a n=2+lnn．故答案为：2+lnn．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|}（1）求a，c的值；（2）解不关于x的不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系即可求出a、c的值；（2）由a、c的值代入化简不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0，求出解集即可．【解答】解：（1）由题意知，不等式对应的方程ax2+5x+c=0的两个实数根为和，由根与系数的关系，得，解得a=﹣6，c=﹣1；（2）由a=﹣6，c=﹣1知不等式ax2+（ac+2）x+2c≥0可化为﹣6x2+8x﹣2≥0，即3x2﹣4x+1≤0，解得≤x≤1，所以不等式的解集为[，1]．18．已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b值．（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（Ⅰ）通过l1⊥l2的充要条件得到关系式，l1过点（﹣3，﹣1）得到方程，然后求出a，b的值；（Ⅱ）利用l1∥l2得到，通过原点到这两直线的距离相等．即可求出a，b．【解答】解（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0 (1)又l1过点（﹣3，﹣1），则﹣3a+b+4=0 (2)联立（1）（2）可得，a=2，b=2．…（Ⅱ）依题意有，，且，解得a=2，b=﹣2或．…19．设数列{a n}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1a n=，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项；（2）设，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；数列递推式．=，两【分析】（1）由a1+3a2+32a3+…+3n﹣1a n=⇒当n≥2时，a1+3a2+32a3+…+3n﹣2a n﹣1式作差求出数列{a n}的通项．（2）由（1）的结论可知数列{b n}的通项．再用错位相减法求和即可．【解答】解：（1）∵a1+3a2+32a3+…+3n﹣1a n=，①=．②∴当n≥2时，a1+3a2+32a3+…+3n﹣2a n﹣1①﹣②，得3n﹣1a n=，所以（n≥2），在①中，令n=1，得也满足上式．∴．（2）∵，∴b n=n•3n．∴S n=3+2×32+3×33+…+n•3n．③∴3S n=32+2×33+3×34+…+n•3n+1．④④﹣③，得2S n=n•3n+1﹣（3+32+33+…+3n），即2S n=n•3n+1﹣．∴．20．“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使公园的面积最大？最大值是多少？【考点】函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）根据题意，由余弦定理可得x2+y2﹣2xycos120°=30000，变形可得x2+y2+xy=30000，分析x、y的取值范围即可得答案；（2）由（1）可得x2+y2+xy=30000，对其变形可得x2+y2+xy=30000≥3xy，从而得到三角形面积的最大值．【解答】解：（1）在△ABC中，由余弦定理，得AB2+AC2﹣2AB•ACcosA=BC2，所以x2+y2﹣2xycos120°=30000，即x2+y2+xy=30000，…又因为x＞0，y＞0，所以0＜x＜100，0＜y＜100．…（2）由（1）x2+y2+xy=30000得30000≥2xy+xy=3xy，所以xy≤1000，要使所设计能使公园的面积最大，即S=最大，所以S=，当且仅当x=y=100时，上式不等式成立．…故当AB，AC边长均为100米时，所设计能使公园的面积最大，最大为2500米2．21．如图，在底面是正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F 是PC中点，G为AC上一点．（Ⅰ）求证：BD⊥FG；（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由．【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（Ⅰ）要证：BD⊥FG，只需证明BD⊥平面PAC，即可；（Ⅱ）当G为EC中点，即AG=AC时，要证明FG∥平面PBD，FG∥PE即可．【解答】证明：（Ⅰ）∵PA⊥面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点E，∴PA⊥BD，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC，∵FG⊂平面PAC，∴BD⊥FG解（Ⅱ）：当G为EC中点，即AG=AC时，FG∥平面PBD，理由如下：连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG∥PE，而FG⊄平面PBD，PE⊂平面PBD，故FG∥平面PBD．22．对于函数f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线对称，求b的最小值．【考点】函数与方程的综合运用．【分析】（1）把a=1，b=3代入f（x）=x2+4x+2，化简f（x）=x求出x的值，根据题意即可求出函数f（x）的不动点；（2）化简f（x）=x后，由不动点的定义和判别式的符号，列出不等式求出a的取值范围；（3）由题意设A（x1，x1），B（x2，x2），根据对称求出k以及A、B的中点M的坐标，把M的坐标代入直线求出b，利用基本不等式求出b的最小值．【解答】解：（1）若a=1，b=3，f（x）=x2+4x+2，代入f（x）=x化简得x2+3x+2=0，解得x=﹣2、﹣1，则f（x）的不动点为﹣2，﹣1…..（2）由题意知，函数f（x）恒有两个相异的不动点，所以方程f（x）=x即ax2+bx+b﹣1=0（a≠0）恒有两个不等实根，则△=b2﹣4a（b﹣1）＞0，即b2﹣4ab+4a＞0对任意实数b恒成立，即△=（﹣4a）2﹣4×4a＜0，解得0＜a＜1，所以0＜a＜1…（3）因为A、B两点关于直线对称，所以AB与直线垂直，且中点M在直线上，设A（x1，x1），B（x2，x2），由（2）知，，所以AB的中点，易知k AB=1，∴k=﹣1，把M点代入得，则，由（2）得0＜a＜1，所以因为≥2=2，所以b≥﹣=，当且仅当…2016年8月23日。

黄冈市2015年秋季高一期末考试生物试题参考答案及评分细则一、选择题（1~10小题，每题1分；11~30小题，每题2分；共50分）1～10：CABAA ACDAB 11～20：DCDAB BBBCB 21～30：DBBCB BCABD二、非选择题（共5小题，50分）31（10分，除特别注明外，每空1分）（1）酶葡萄糖、果糖（全部回答正确给分）核糖体(2)3 0 长期水淹导致幼苗进行无氧呼吸造成供能不足和酒精中毒葡萄糖→丙酮酸→二氧化碳（全部回答正确给分，用分子式表示亦可）（2分）曲线图如下（2分）32．(10分，每空1分)（1）物理模型动物左下方（2）⑥线粒体与细胞的有丝分裂有关①④⑤⑥⑦（3）核仁RNA 核糖体内膜向内腔折叠形成嵴33. （10分，除特别注明外每空1分）（1）磷脂双分子层糖蛋白外蛋白质（2）流动主动运输物质从低浓度一侧运输到高浓度一侧需要载体蛋白的协助消耗（能量）ATP（写出其中两点给2分）（3）生物膜选择透过性34．（10分，除特别注明外每空1分）（1）(光合作用的)光反应暗反应中合成葡萄糖（或“CO2的还原”或“C3的还原”）（光合作用的）暗反应叶绿体基质（只填基质不给分）（2）有氧呼吸（填呼吸作用不给分）线粒体内膜（3）增加（2分） 16.8（2分）35. （10分，除特别注明外，每空1分）Ⅰ．（1）①1mL(等量)氢氧化钠溶液 1mL(等量)盐酸溶液（试剂量和试剂名缺一不给分）③产生气泡的多少（2）1号试管内产生的气泡较多，2号和3号试管内产生的气泡较少Ⅱ．（1）① B蔗糖溶液 C唾液淀粉酶溶液（2）甲试管出现砖红色沉淀，乙试管不出现砖红色沉淀（2分）（4）加入试管的淀粉与蔗糖（或“反应物的不同”或“反应物的种类”）（2分）。

黄冈市2015年秋季高一年级期末考试语文答案及评分细则1.A（部分概括成了全体：“出行之人三五年不能回归”“发生一些故事，遇到许多凶险”都不是全部。

）2.B（“整个活动以饮酒壮行为中心展开”与原文不符，“饮酒壮行”是重要内容，中心应该是“祭祀路神”。

见文中“供奉牲醴也即“酒脯祈告”是必备的重要形式。

“酒脯祈告”活动之后，释酒祭路，饮酒壮行”可知。

）3．D（时间有出入。

这里说“周秦时期”，而原文说“离别时送人以言，作为一种“仁人”“君子”的表现”，是“周秦以来”的事；但“这种临别赠人以言就形成了一种规范或曰传统”不是“周秦”这个时间段的事，而是“周秦以来”“久而久之”形成的。

）4.D(惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色，取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。

)5.C（白露，指白茫茫的水气。

）6.D（选项颠倒了“该取”与“不该取”的内容，文中作者认为：不该取的不取，如“非吾所有”；该取的就要取，如“清风、明月”。

）7.（1）箫声呜呜，像是怨恨，又像是思慕，像是哭泣，又像是倾诉，尾音凄切、婉转、悠长，像一根轻柔的细丝线延绵不断（或按课文注释“如同不断的细丝”）。

（“慕”1分，“余音”1分，“绝”1分，“缕”1分，句子大意正确1分。

）（2）何况我和你在江边捕鱼打柴，以鱼虾为伙伴，以麋鹿为朋友，驾着一只小船，举起用葫芦做的酒器互相劝酒。

（“侣”“友”，意动用法，各1分；“渔樵”“属”各1分；句子大意正确1分。

）8.词的开头两句写出了湖光秋色的清爽、开阔的特点。

（1分）词人以“满载”和“平铺”相对把浩然的湖光和明朗的秋景一并写出，视野极为开阔。

（2分）湖光秋色交相辉映，令人心旷神怡，表面写景，实则融情（景中有情、情景交融），（1分）传达出词人行途中的欣喜之情。

（1分）9.月光明净，秋江千里，境界开阔，善用夸张。

（2分）“波神留我看斜阳”想象奇特，巧用拟人，化江面遇风浪的愁事为赏景的乐情。

湖北省黄冈市2016年春季高一年级期末考试语文试题第1卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读（共9分．每小题3分）文学创作的终极目的是使读者能够在阅读过程中产生审美感受，古典诗词也不例外。

中国人的审美习惯更倾向于以流动的时序与景观同步，融时空与物色变化于一体。

许多时候，古代诗人在写时间的变化的时候往往是通过具体的景物来表现的，如谢灵运的“池塘生春草”，通过视觉来记录季节的变迁。

究其根源，可能与中国式的混沌思维与西方思维强调矛盾双方的斗争和对立不同，它更注重强调矛盾双方的中和与统一。

这在中国古诗词创作中集中表现为借景（空间）而怀古（时间）的手法。

陈子昂登幽州古台，面对浩渺的无限天地（空间），感悟的却是“前不见古人，后不见来者”的时间情怀。

张若虚面对春江月夜的美景（空间），情不自禁地由江天月色引发出对“人生代代无穷已，江月年年只相似”（时间）的人生思索。

刘希夷面对落花，触景生情：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。

”崔颢观黄鹤楼而叹：“黄鹤一去不复返，白云千栽空悠悠。

”李白把酒望月，叹道：“今人不见古时月，今月曾经照古人。

古人今人若流水，共看明月皆如此。

”这些感怀同样是将空间和时间共同体悟。

时空共寓中的时空交融，一般情况下交融的目的或突出时间或突出空间，给人总体的时空之美。

人在特定的时空中必定会有特定的人生体验，但在表达的过程中往往会有所侧重。

崔颢的“白云千载空悠悠”，“白云”“空悠悠”为空间概念，全句的重心在“千载”表的是时间。

在这里，空间为时间服务，看似交融实有主次。

崔颢的孤独体验透过表面的空间展现的是时间上昔今对比的失落。

也有时空交融中用时间突出空间的。

如王维《终南别业》中的“行到水穷处，坐看云起时”为典型一例。

“行”“坐”都是时间化的描写，“穷处”“云起”为空间描写，是诗的中心。

时空共寓在刻画人物心理和抒写人物情感方面所表现出来的深入程度，为我们体认中国古代文人的心灵世界提供了莫大的帮助。

高一地理参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共25小题，计50分）
1.D
2.C
3.A
4.A
5.C
6.B
7.A
8.C
9.B 10.A 11.C 12.C 13.C 14.A 15.B
16.D 17.C 18.B 19.C 20.A 21.B 22.D 23.D 24.C 25.B
二、综合题（共3小题，计50分）
26.（17分）
（1）见图（4分）【每处1分】
（2）冬至④慢（3分）
（3）B （2分）
（4）AB A=B=C（或都相等）（2分）
（5）哈尔滨海口海口增大（4分）
（6）甲（2分）
27．（20分）
（1）见图（2分）【每处1分】
（2）冬副热带高气压带（4分）
（3）温带海洋性气候全年温和湿润副热带高气压带西风带地中海西北风海陆热力差异（每空2分，共14分）
28．（13分）
（1）向斜挤压（2分）
（2）从形态上看，岩层向上弯曲（2分）。

背斜顶部因受到张力，岩石破碎，易受外力侵蚀成谷地。

（2分）
（3）断层侵蚀（或搬运）（2分）
（4）山麓冲积扇沉积（2分）
（5）海陆间循环水汽输送④（3分）。

湖北省黄冈市2016年春季高一年级期末考试物理试卷第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．关于电场强度的表达式，下列说法正确的是（）A．由可知，若q减半，则该处场强为原来的2倍B．公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差C．由可知，真空中点电荷周围某点的场强由Q和r共同决定D．由可知，与场源电荷距离相等的点的场强相同2．关于万有引力定律和库仑定律，下列说法中正确的是（）A．万有引力定律只能计算质点间的相互作用力B．库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律C．引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据得出的D．引力常量G和静电力常量k的数值和单位均相同3．歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机．图中虚曲线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是（）A．沿F1方向B．沿F2方向C．沿F3方向D．沿F4方向4．如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯．为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．全过程中乘客与扶梯始终相对静止，则电梯在向上运送乘客的过程中，下列判断正确的是（）A．加速阶段支持力对乘客做正功B．加速阶段摩擦力对乘客做负功C．匀速阶段合外力对乘客做正功D．匀速阶段乘客的机械能守恒5．如图所示为汽车比赛的水平环形赛道，圆心为O，内外环形赛道半径分别为r1和r2，某汽车沿两环形赛道行驶时，路面对汽车轮胎的最大静摩擦力相同．当汽车分别沿内环和外环赛道以不打滑的最大速率绕赛道一圈，所需要时间分别为t1和t2，则（）A．t1∶t2＝1∶1 B．t1∶t2＝ r1∶r2C．t1∶t2＝ r2∶r1D．t1∶t2＝6．我国预计于2017年前后发射嫦娥五号，实现月球取样并返回地球．根前的设计方案，嫦娥五号由轨道器、着陆器等多个部分组成．着陆器携带样品从月球表面升空，先在近月圆轨道I上运行，经轨道调整后与较高Ⅱ上的轨道器对接，最后由轨道器携带样品返回地球，下列关于此过说法正确的是（）A．着陆器在Ⅱ轨道的动能必定大于I轨道的动能B．着陆器在I轨道的机械能小于在Ⅱ轨道的机械能C．着陆器应通过减速到达Ⅱ轨道从而实现与轨道器对接D．着陆器应先到达Ⅱ轨道，然后向前加速，即可追上轨道器实现对接7．如图所示为哈雷彗星轨道示意图．A点和B点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动下列判断正确的是（）A．在A点的线速度大于在B点的线速度B．在A点的角速度小于在B点的角速度C．在A点的加速度等于在B点的加速度D．哈雷彗星的公转周期一定大于1年8．如图所示，图中实线是电场线，一带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0沿虚线所示的轨迹运动到b点，下列说法正确的是（）A．粒子一定带负电B．粒子在a点时的加速度比在b点时的加速度小C．粒子从a到b过程中其电势能不断减小D．粒子在b点时的速度大于v9．两个半径不同的半圆形光滑轨道固定于竖直平面并相切于B点，轨道上端A、B、C三点位于同一水平面上，将两个完全相同的小球分别从B点同时由静止释放，则两小球（）A．均能到达另一侧的最高点B．经过最低点时速度大小相等C．经过最低点时机械能相等D．经过最低点时对轨道的压力不相等10．如图所示，在固定的斜面上A、B两点分别以v1、v2的水平速度抛出两个小球，不计空气阻力，它们同时落在斜面的底端C点，则下列说法正确的是（）A．两小球应同时抛出B．一定有v1＞v2C．两小球落在C点时速度方向一定相同D．两小球落在C点时速度大小一定相同第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、本题包括2小题，共15分．解答时只需把答案填在题中的横线上或按题目要求作图，不必写出演算步骤．11．(6分)某兴趣小组为研究踢球时脚对足球所做的功，拍得一张频闪照片，如图所示．该频闪照片是采用每隔相等的时间间隔T曝光一次的方法，在同一张相片上记录足球在不同时刻的位置．已知T＝0.2s，飞起点到落地点的水平距离x＝60m，足球的质量m＝0.4kg，图中正中间的足球为最高点的瞬时位置，忽略空气阻力，g取10m／s2．则可以知足球在空中飞行的时间t＝_______s，最高点离地面高度h＝_______m，脚对足球所做W＝_______J．(不考虑足球的旋转)12．(9分)某同学利用如图所示装置验证机械能守恒定律．圆弧轨道竖直放置，轨道边缘标有表示圆心角的刻度，轨道最低点装有压力传感器．现将小球置于轨道上θ刻度处由静止释放，当其通过最低位置时，读出压力传感器的示数F．已知当地重力加速度为g．(1)为验证小球在沿轨道下滑过程中机械能守恒，实验中还必须测量的物理量有_____；A．轨道的半径RB．小球的质量mC．每次小球释放点离地面的高度hD．每次小球在轨道上运动的时间t(2)根据实验测得的物理量，写出小球在运动过程中机械能守恒应满足的关系式F＝____；(3)写出一条提高实验精确度的建议传感器_______．三、本题包括4小题，共45分．解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．13．(10分)带有等量异号电荷，相距d＝5cm的平行金属板A和B之间的电势差为UAB＝2.0×103V，板间存在匀强电场，电场中C点距B板x1＝1cm．D点距A板x2＝2cm．已知电子电量e＝1.6×10－19C，求∶(1)板间电场强度E的大小；(2)将一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功?14．(10分)电动汽车是我国新能源汽车发展方向．如图所示为最新款比亚迪E6电动汽车，其基本参数如下∶电动机最大功率为P＝90kW，汽车满载质量为m＝2250kg，满载时在平直路面上行驶最高时速v＝144km／h．假设阻力恒定，g取10m／s2．求∶(1)E6汽车满载时在平直路面上行驶时所受阻力f；(2)若该汽车满载时在上述路面从静止开始，以a＝1.0m／s2的加速度匀加速启动，则这一过程能维持多长时间?15．(12分)今年5月13日，“好奇号”火星探测器迎来了他两火星周年的纪念日．已知火星的半径R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为丁，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量G，求：(1)火星的质量M及平均密度ρ；(2)1火星年约相当于多少个地球年(可用根号表示)．16．(13分)如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ段粗糙，调节其初始长度为l＝1.5m，水平轨道右侧连接半径为R＝0.4m的竖直圆形光滑轨道．可视为质点的滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过水平轨道PQ后，恰好能通过圆形轨道的最高点B．已知滑块质量m＝1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计．g 取10 m／s2，求∶；(1)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能Ep(2)若每次均从A点由静止释放滑块，同时调节PQ段的长度，为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，PQ段的长度l应满足什么条件?答案与解析：1、C 场强由场源电荷决定，A错误；公式适用于计算匀强电场中a、b两点间的电势差，B错误；由可知，与场源电荷距离相等的点的场强大小相等，但方向不同，故D错。