成都市2016—2017学年度上期期末调研考试【用】

2016—2017学年度上期期末调研考试--化学可能用到的相对原子量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24S—32 Cl—35.5 Ca—40 Fe—56 Cu—64一、选择题〔本题包括20个小题,每小题2分,共40分.每小题只有一个选项符合题意〕1.下列对NaHSO4的分类正确的是A.电解质B.酸C.氧化物D.混合物2. 下列反应不能通过一步反应直接完成的是A.Na2CO3→ NaHCO3B.Al2O3→ Al<OH>3C.SiO2→ Na2SiO3D.Fe<OH>2→ Fe<OH>33. 在无色透明溶液中可以大量共存的离子组是A.H+、Na+、Cl－、A lO2－B.Al3+、NO3－、SO42－、MnO4－C.K+、Ca2+、OH－、HCO3－D.NH4+、NO3－、Cl－、CO32－4. 下列气体中既可用浓硫酸干燥,又可用固体氢氧化钠干燥的是A.NH3B.H2C.Cl2D.SO25. 下列说法正确的是A.金属钠应保存在四氯化碳里以隔绝空气B.高温下铁能与水蒸气反应生成氢气和三氧化二铁C.漂白粉应隔绝空气密闭保存,并放置在干燥避光的环境中D.铝较活泼,所以铝制品在空气中不能稳定存在6. 已知还原性：SO2 > I- > Fe2+,下列离子反应不能．．发生的是A.SO2 + 2Fe3+ + 2H2O SO42- + 2Fe2+ + 4H+B.I2+ 2Fe2+ 2I- + 2Fe3+C.SO2 + I2 + 2H2O 2I- + 4H+ + SO42-D.少量Cl2通入FeI2溶液中：Cl2 + 2I- 2Cl- + I27. 在下列变化中,需要加入合适的氧化剂才能实现的是A.HCl→H2B.CO2→COC.Fe2O3→FeD.Br-→Br28. 下列分离物质的方法不正确．．．的是A.用过滤的方法除去粗盐水中的泥沙B.用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C.用酒精萃取的方法提取碘水中的碘D.用渗析的方法将制得的氢氧化铁胶体提纯9. 以下结论正确的是A.常温下浓硫酸能使铁和铝钝化,常温下浓硝酸也能使铁和铝钝化B.盐酸与镁反应生成氢气,硝酸与镁反应生成氢气C.SO2能使品红溶液褪色,CO2也能使品红溶液褪色D.SO2能使酸性KMnO4溶液褪色,CO2也能使酸性KMnO4溶液褪色10. 下列离子方程式书写正确的是A.稀硫酸与氢氧化钡溶液反应：H ++OH -H 2OB.碳酸氢钠溶液与盐酸反应：CO 32-+2H +CO 2↑+H 2OC.铁与盐酸溶液反应 ：Fe+2H +Fe 2++H 2↑D.铁与氯化铁溶液反应 ：Fe 3++Fe2Fe 2+11. 下列有关设计方案能达到实验目的是A .确定23N a C O 溶液中是否混有Na O H ：取少量溶液滴加过量2BaCl 溶液,过滤取滤液,在滤液中滴加酚酞,观察是否出现红色B .除去3FeCl 溶液中少量2Cu +：向含有少量2Cu +的3FeCl 溶液中加入适量铁粉至蓝色刚好消失后过滤C .制备()3F e O H 胶体：向130.1m o l L F e C l -⋅溶液中加入等体积10.3m o lL N a O H -⋅溶液 D .配制1/m o l L 4M gSO 溶液：将12.0g 4M gSO 固体倒进100m L 容量瓶中,然后加入100m L 蒸馏水 12. 下列说法正确的是A .胶体与其它分散系的本质区别在于胶体具有丁达尔效应B .Na 2O 2中阴、阳离子的个数比为1:1C .某溶液中滴加酸化的AgNO 3溶液,生成白色沉淀,该溶液中含Cl -D .某溶液与淀粉碘化钾溶液反应后出现蓝色,则证明该溶液是氯水 13. 硅与其化合物已被广泛应用于生产生活中,下列有关说法错误的是 A .Si 可以用作半导体材料B .互联网通过光纤交换信息,光纤的主要原料是SiO 2C .硅酸钠的溶液俗名是水玻璃,常用作木材的阻燃剂D .玻璃上的精美刻花,是工艺师用盐酸刻蚀玻璃形成的14. 下列各组物质：①3N aN O 和NaCl ；②2CaCl 和3CaCO ；③2MnO 和KCl ；④4BaSO 和AgCl .可按照溶解、过滤、蒸发的实验操作顺序,将它们相互分离的是 A .只有①B .③④C .②③D .②④15. 设 N A 表示阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是A .71gCl 2中含氯原子数为 2N AB .1molO 2反应时,转移电子数一定为4N AC .64gCu 与含2molH 2SO 4 的浓H 2SO 4 加热充分反应后,电子转移数恰好为2N AD .22.4L 由N 2、N 2O 组成的混合气体中所含有的氮原子的物质的量为2 N A 16. 常温下,下列不发生反应的一组物质是①铜与浓硫酸 ②二氧化硅与NaOH 溶液 ③铜与浓硝酸 ④石英与纯碱 ⑤铁与液氯 ⑥一氧化氮与氧气 ⑦硅与氧气 A.①②③⑥ B.②③⑥ C.①②③⑦ D.①④⑤⑦ 17. 下列实验中,依据实验操作与现象,得出的结论不正确．．．的是操作现象结论A 取久置的Na2O2粉末,向其中滴加过量的盐酸产生无色气体Na2O2没有变质B 将一片铝箔置于酒精灯外焰上灼烧铝箔熔化但不滴落铝箔表面有致密Al2O3薄膜,且Al2O3熔点高于AlC 无色溶液中滴加氯水和CCl4,振荡、静置下层溶液显紫色原溶液中有I－D 向溶液X中加入稀盐酸,并将产生的无色无味气体通入澄清石灰水中生成白色沉淀溶液X中可能含有 CO32－或 HCO3－18. 运动会上使用的发令枪所用的"火药"成分是氯酸钾和红磷,经撞击发出响声,同时产生白烟.撞击时发生反应的化学方程式为：5KClO3＋6P3P2O5＋5KCl,则下列有关叙述错误的是A．上述反应中Cl的化合价由＋5价变为－1价B．P2O5是P被还原后所得的产物C．该反应中被还原与被氧化物质的物质的量之比为5∶6D．上述反应中消耗3mol P时,转移电子的物质的量为15mol19. 下列四组实验,根据实验事实得出的结论中,正确的是A.向某试液中滴加BaCl2溶液得到白色沉淀,取该白色沉淀加稀盐酸不溶解,则原未知试液中一定含有SO42-B.在某未知试液中加入浓的NaOH溶液并加热,产生能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体,则原未知试液中一定含有NH4+C.在某未知试液中滴加氯水,再滴入KSCN溶液后变红,则未知试液中一定含有Fe2+D.用洁净的铂丝蘸取未知物质,放在无色火焰上灼烧,其焰色为黄色,则该未知物中一定只含钠元素20. 将一定量的镁铝合金样品分成两等份,一份加入足量N a O H溶液中,充分反应后,收集到标准状况下气体6.72L；另一份加入到足量稀盐酸中,充分反应后,收集到标准状况下气体11.2L.则原合金样品．．．．．中镁的质量为A.2.4gB.6g g g二、填空题〔本题包括2道小题,共25分〕21.〔17分〕按要求完成下列各小题〔1〕在同温同压下,相同质量的NH3和H2S气体的体积比为.〔2〕0.8mol2C O和0.8mol C O中含有碳原子的物质的量之比为,含有氧元素的质量之比为,两物质标准状况下的体积之比为.〔3〕在含有Cu2＋、H＋、Fe2＋、Al3＋、Br－、Cl－的溶液中,还原性最强的阴离子是,氧化性最弱的离子是,既有氧化性又有还原性的离子是.〔4〕用一种试剂除去下列各物质中的杂质〔括号内的物质〕.写出所用试剂的化学式与离子方程式.①Na 2SO 4〔Na 2CO 3〕：试剂,离子方程式. ②Fe 粉〔Al 粉〕：试剂,离子方程式.22.〔8分〕无论在办公室还是居室里,在漂亮的花瓶中插上一束美丽的鲜花,将会给紧张而又忙碌的工作、生活带来轻松和愉悦的心情.如果在花瓶中加入"鲜花保鲜剂",就会延长鲜花的寿命.下表是1L"鲜花保鲜剂"的成分,阅读后回答下列问题：成分 质量<g> 摩尔质量<mol ·L -1> 蔗糖 50.00 342 硫酸钾 0.50 174 阿司匹林 0.35 180 高锰酸钾 0.50 158 硝酸银0.04170〔1〕"鲜花保鲜剂"中物质的量浓度最大的成分是〔填写名称〕.〔2〕"鲜花保鲜剂"中K +的物质的量浓度为〔阿司匹林中不含K +〕〔只要求写表达式〕 〔3〕配制过程中,下列操作配制结果没有影响的是〔填字母〕.A ．容量瓶在使用前未干燥,里面有少量蒸馏水B ．定容时仰视液面C ．容量瓶在使用前刚刚配制完一定物质的量浓度的NaC1溶液而未洗净D ．定容摇匀后发现液面低于容量瓶的刻度线,但未做任何处理〔4〕欲确定"鲜花保鲜剂"中硝酸银的浓度,可加入的试剂中含有.〔填化学符号〕 三、推断题〔共2道小题,19分〕23.〔12分〕某工厂排放的工业废水中含3Fe +、3Al +、2Cu +,为了减少环境污染,变废为宝,利用废铁屑和其它化学试剂进行如下操作,得到了23Fe O 、23Al O 和金属C u 请回答：〔1〕固体A 的成分是.〔用化学式表示〕 〔2〕溶液B 中的阳离子有. 〔3〕写出B D →的离子方程式.〔4〕试剂G 是〔写名称〕溶液E 焰色反应呈黄色,试剂H 是〔用化学式表示〕. 〔5〕写出向溶液E 中通入过量的2C O ,生成白色沉淀的离子方程式.24.〔7分〕围绕下列七种物质：①铝、②A12O 3、③硝酸、④Cl 2、⑤Ba<OH>2固体、⑥稀氨水、⑦A12<SO 4>3,根据要求回答下列问题.〔1〕既能与强酸反应,又能与强碱反应的是 〔填序号〕. 〔2〕属于电解质的是 〔填序号〕.〔1分〕 〔3〕写出最适宜制取Al<OH>3的离子方程式：. 〔4〕写出Cl 2与水反应的化学方程式：. 四、实验题〔16分〕25. 〔16分〕为测定已部分变质的过氧化钠〔假定杂质全部为碳酸钠〕的纯度,设计了如下图所示的实验.图中Q 为一具有良好弹性的气球〔气球不参与反应,也不会被腐蚀〕,称取一定量的样品放入其中,按图安装的实验装置打开分液漏斗的活塞,将稀硫酸滴入气球中.请填空：〔1〕Q 内发生反应生成了两种气体,这两种气体的分子式为、,写出两个反应的离子方程式：,.〔2〕导管a 的作用是.〔3〕为测定反应生成气体的总体积,滴稀硫酸前必须关闭〔填1K 、2K 、3K ,下同〕,打开. 〔4〕当上述反应停止后将1K 、2K 、3K 处于关闭状态,然后先打开2K ,再缓缓打开1K ,这时可观察到的现象是.〔5〕b 中装的固体试剂的作用是.〔6〕实验结束时量筒I 中有x m L 水,量筒II 中收集到y m L 气体〔体积均折算到标准状况〕,则过氧化钠的纯度是.2016—2017学年度上期期末调研考试高一化学试题参考答案一、选择题〔40分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B D C A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案ACDCADABBD二、填空题〔25分,其余每空2分〕21. 〔1〕2：1 〔2〕1:1 2:1 1:1〔3〕Br－Al3＋Fe2＋〔各1分〕〔4〕①H 2SO 4〔1分〕CO 32－+2H +=H 2O+CO 2↑②NaOH 〔1分〕2Al+2OH -+2H 2O=2AlO 2-+3H 2↑ 22. 〔8分,每空2分〕<1>蔗糖 <2>2×0.50÷174＋0.50÷158<3>AD 〔只选一个,且对得一分〕 <4>Cl －三、推断题〔19分,其余每空2分〕23. 〔每空2分〕 〔1〕Fe 、Cu 〔2〕Al 3＋Fe2＋〔3〕2Fe 2＋+Cl 2=2Fe 3＋+2Cl -〔4〕盐酸 NaOH〔5〕AlO 2-+2H 2O+CO 2=Al<OH>3↓+HCO 3-24. 〔7分〕〔1〕①② 〔2〕②③⑤⑦〔有错不得分〕 〔1分〕〔3〕Al 3++3NH 3.H 2O=Al<OH>3↓+NH 4+ <4> Cl 2＋H 2O===HClO ＋HCl 三、实验题〔16分〕〔其余每空2分〕25 〔1〕O 2 〔1分〕 CO 2 〔1分〕 2Na 2O 2+4H +=4Na ++2H 2O +O 2↑〔写成Na 2O 2与水也得分〕Na2CO3+2H+=2Na++H2O+CO2 ↑〔2〕使稀硫酸易于流下〔上下相通,压强相同〕〔3〕K1、K2 〔1分〕K3〔1分〕〔4〕气球Q慢慢缩小〔1分〕,量筒II内液面逐渐下降〔1分〕〔5〕吸收生成的二氧化碳〔6〕2y*78÷｛2y*78+〔x-y〕*106｝注：1、专用名词错,化学式错,不给分.2、化学方程式未配平,或未注明反应条件,或未标箭头扣一半分.3、其他合理的答案,可以酌情给分.。

成都市天府新区2016-2017学年度上期期末学生学业质量监测九年级物理试题A卷（100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列现象中，不能用分子热运动的观点来解释的是（）A．打开香皂盒会闻到香味B．擦黑板时粉尘飞扬C．水和酒精混合后体积变小D．将两个铅柱底削平、削干净，紧压在一起，它们就结合起来了2.关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体内能减少时，一定对外做功B．热机的做功冲程把机械能转化为内能C．物体内能增加时，温度不一定升高D．高温物体含有的热量比低温物体多3.小明阅读了下表后，得出了一些结论，其中错误的是（）A．沿海地区昼夜温差比内陆地区小，是因为水的比热较大B．同种物质在不同状态下，其比热容不同C．质量相同的铜块和铅块，升高相同的温度，铜块吸热多D．液体的比热容都比固体大4.如图1所示的四个图的装置可以用来演示物理现象，则下列表述正确的是（）A．图甲可用来演示电磁感应现象B．图乙可用来演示磁场对电流的作用C．图丙可用来演示电流的磁效应D．图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系5.下图2中的四个冲程不是按照热机正常工作的顺序排列的，你认为让汽车获得动力的冲程是（）A B C D6.干电池是一种常用、方便的电源，以下关于干电池的说法中正确的是（）A．有的干电池提供直流电，有的干电池提供交流电B．常用的1号、2号、5号、7号干电池的电压随号数的增大而增大C．干电池是把电能转化为化学能的装置D．干电池中有汞、镉等重金属，随便丢弃会污染环境，所以废弃的干电池应该分类处理7.如图3所示的电路图，哪一个是完整的（）A B C D8.用电流表测灯泡L2中的电流，图4中正确的是（）A B C D9.如图5，通电螺线管周围的小磁针静止时，小磁针N极指向正确的是（）A．a、b、c B．a、b、d C．a、c、d D．b、c、d10.如图6当开关闭合后两灯中只有一盏发光，电压表无示数，则电路发生的故障可能是（）A．电源接线接触不良BC．灯L1发生灯丝短路D．灯L211.把一个标有“-，3，15”程，错读成2.5V，则正确的读数是（A．0.5V B．1.5V C．12.如图7所示电路中，闭合开关S，A1、间的大小关系应该是（）A．I1=I2=I3B．I1＜I2＜I313．某导体两端电压为15V导体的电流和导体的电阻分别是（）A．0.6A 5ΩB．3.6A 5Ω14．如图8动过程中，会出现的现象是（）A．电流表示数变小，弹簧长度变短B．电流表示数变小，弹簧长度变长C．电流表示数变大，弹簧长度变长D15．在图9动时，下列判断正确的是（）A．电流表和电压表的示数都增大，电路总功率变大这是利用的方式使手的内能增加；汽油能放出J的热量；若这些热量全部被4.2×103J/（kg•℃））．A所指的温度时，控制电路断开，衔铁被，工作电路再次工作，电热丝加热，从而保持恒温箱内温度恒定．需串联一个Ω的电阻，S，测得U甲：UI甲：I乙是：；现象．从而轻小的尘埃所造成的．22．如图12为用户的电能表，若在该用户的家庭电路中只给一台微波炉通电，发现该表转盘在 2min 内转了300转，则这台微波炉在这段时间内消耗的电能是 kW •h ，微波炉的功率是 KW ．23．图13（甲）所示的电路中，用电器R 1上标有“6V 3W ”的字样，当开关S 1、S2同时闭合时，电流表示数为0.5A ，再将开关S 2断开，电流表示数变为0.3A ，则R 1的实际功率为 W ． 图13（乙）描绘了导体a 和b 的I ﹣U 图象，分析可知R 2的图象与 的相同．三、作图与计算题（共18分） 24．（2分）标出图14中通电螺线管标的N 、S 极和线圈上的电流方向。

A ．B ．C ．D ．市2016-2017学年度上期七年级期末考试题数学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷总分值100分，B 卷总分值50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第一卷1至2页, 第二卷和B 卷3至6页.考试完毕时,监考人将第一卷与第二卷和B 卷的答题卡收回.A 卷〔共100分〕考前须知：1.答卷前，考生务必将自己的、号等填写在密封线相应位置上.2.第一卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲〞的地方,是需要你在答题卡上作答的容或问题.第I 卷〔选择题，共30分〕一、选择题：〔此题共10小题，每题3分，共30分〕1．在3-，1-，1，3四个数中，比2-小的数是〔 ▲ 〕. A ．3-B ．1-C ．1 D ．32．如下图的几何体是由5个大小一样的小立方块搭成，从上面看到图形是〔 ▲ 〕.3. 2016年“五一〞假期期间，某市接待旅游总人数到达了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为( ▲ ).A ．918×104B ．9.18×105C ．9.18×106D ．9.18×1074.以下说法中，正确的选项是〔▲〕A 、在数轴上表示a -的点一定在原点的左边B 、有理数a 的倒数是a1. C 、一个数的相反数一定小于或等于这个数 D 、如果a a -=，那么a 是负数或零 5. 在以下调查中，适宜采用全面调查的是( ▲ ).A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解七(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查中央电视台《百家讲坛》栏目的收视率6.如图甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，那么甲、乙、丙、丁四个扇形 中圆心角度数最大的是〔▲〕度。

成都市武侯区2016~2017 学年度上期期末学业质量检测试题八年级物理A卷（共 100 分）第Ⅰ卷（单项选择题，共30 分）一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 2 分，共30 分）1.在以下长度估测中，最接近实际的是A.C.2.普通教室的高度约为3km B. 物理课本宽度约为15.9dm中学生课桌高度约为79cm D. 中学生的身高约为 1.65mm小刘乘坐从峨眉山开往成都的动车，当动车到达成都东站时，他感慨地说：“我终于来到成都了！”，他说出这句话时所选择的参照物是A. 成都东站B. 小刘本人C. 小刘所乘坐的动车D. 坐在小刘身边的乘客3. 如图 1 所示，在“探究声音产生的原因”实验中，将正在发生的音叉紧靠选线下的乒乓球，发现乒乓球被多次弹开。

下列说法中正确的是A.说明音调越高，乒乓球被弹开的幅度越大B.实验中将音叉的振动转化为乒乓球的运动，易于观察C.便于分辨出音叉振动发声时的音色是否相同D.因为音叉发出的是超声波，所以乒乓球才被多次弹开4. 关于声现象，下列说法不正确的是A. 声音是有物体的振动产生的B. 声音不能在真空中传播C. 声源振动的频率越高，音调越高D. 人耳听不到次声波，是因为响度太小5.狗趴在地面上睡觉，耳朵贴在地面上，很容易发觉有人走动，这是因为A.狗的耳朵特别灵敏B.狗的耳朵只能听到地面上传来的声音C.声音在地面上的传播速度比空气中快D.声音在地面上的传播速度比空气中慢6. 噪声这一“隐性”污染严重影响人们的生活和工作，成为社会危害。

下列措施中不能减弱噪声的是A. 市区禁止燃放烟花爆竹B. 靠近公路边的住户房屋采用双层玻璃C. 机场工作人员佩戴有耳机的头盔D. 清除城市垃圾，保持环境整洁7. 关于光现象，下列说法正确的是A.凸透镜只对平行光线有汇聚作用B.日食的形成是由于月球挡住的太阳射向地球的光C.黑板面“反光”是由于发生漫反射造成的D.人像平面镜走近时，他在镜中的像逐渐变大8. 小明同学在家中用两个平面镜和纸筒制作了一个简易的潜望镜，如图 2 所示。

金牛区2016-2017学年度（上）期末教学测评小学四年级语文（考试时间：100分钟总分：100分）一、认真读拼音，然后写词语。

（8分）yán sùmiáo hùi qīng cuìbìmǐankuāyào lǎn duǒzhòu méi niǔkòu二、读准多音字的字音，组词。

（3分）chà（）dū（）jiān()差都间chāi()dōu（）jiàn()三、选字填空，组成词语。

（6分）1.键健（）康关（）琴（）2.状壮形（）（）大强（）3.芒茫（）然光（）白（）（）4.详祥慈（）（）和（）细四、完成成语练习。

（6分）1.在成语的错别字下画“____”,在括号里改正。

理直气状（）永往直前（）奋不顾生（）心弛神往（）2.请按照要求填写成语。

意思两两相近的成语：省吃俭用_____________________________五、读句子，然后选择恰当的词语填空。

（3分）柔和温和温暖柔软1.昆明其后（），四季如春，非常适宜人类居住。

2.月光是那样（），是在洱海里淘洗过吗？3.阿妈（）的手拉着我，我嗅得见阿妈身上的气息。

4.我和弟弟喜欢躺在（）的沙滩上，看蓝天白云，看海鸥飞起。

果然居然虽然5.（）填空阴沉沉的，但是没有下雨的迹象。

6.上午天气晴朗，到了傍晚，（）下起了大雨。

六、按照要求写句子。

（4分）1.那电线上停着的几个小黑点，不正是伶俐可爱的小燕子吗？改为陈述句：______________________________________________________2.漂亮的花园里常年洋溢着孩子们欢乐的笑声。

缩句：____________________________________________________________战胜敌人的决心使他们忘记了饥饿和疲劳。

3.战士们一整天没顾得上吃饭，可是．．用加点词仿写句:____________________________________________________ _____________________________________________________________________4.这份礼物，是一位即将要远行的朋友送给我。

2016-2017学年四川省成都市高新区八年级（上）期末数学试卷A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．81B．±3C．3D．﹣32．（3分）在函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜3 3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．任何实数都有平方根B．若a2=b2，则a=bC．√4=±2D．﹣8的立方根是﹣24．（3分）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A．√2，√2，2B．3，4，6C．6，8，10D．5，12，13是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）5．（3分）已知{x=1y=−1A．1B．3C．﹣3D．﹣16．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．y的值随x的增大而增大D．当x=1时，y=037．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）A．√10B．√8C．√7D．√128．（3分）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（）A．57°B．53°C．47°D．43°10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）满足﹣√2≤x＜5的整数x是．12．（4分）有两名学员甲和乙练习射击，第一轮10枪打完后两人打耙的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中新手是；设方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”或“＜”或“=”）13．（4分）一次函数的图象与直线y=x+l平行，且过点（1，3），此一次函数的表达式为．14．（4分）表1、表2分别给出了两条直线l1：y=k1x+b1与l2：y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．表1x﹣4﹣3﹣2﹣1y﹣1﹣2﹣3﹣4表二x﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y ﹣9 ﹣6 ﹣3 0则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是 ．三、解答题（共54分）15．（12分）计算下列各题：（1）3√27+15√75﹣6√13 （2）√18﹣√2+（1﹣√2）（1+√2） 16．（6分）解方程组：{2x +3y =16①x +4y =13②． 17．（6分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 在CA 的延长线上，EG交AB 于点F 且EG ⊥BC 于点G ，AE=AF ，试说明AD 平分∠BAC ．18．（10分）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．19．（10分）列方程组解应用题我市某景点的门票价如表：1～5051～100100以上购费人数（人）12108每人门票价（元）某校八年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少的钱．两班各有学生多少人？联合起来购票能省多少钱？20．（10分）如图，直线l1的表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2的表达式为y=kx+b，l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式和点C的坐标；直接写出使得函数y=kx+b大于函数y=﹣3x+3的值的自变量x的取值范围；（2）如果点P在直线12上，满足△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请求出点P的坐标；（3）在y轴上是否存在点Q，使得四边形QDBC周长最小？若存在，请直接写出点Q 的坐标：若不存在，说明理由．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）如果√x+y+（x﹣y+6）2=0，则2y﹣x的平方根是．22．（4分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2﹣3= ．√(c−a+b)2+|b+c|﹣√b323．（4分）如图，已知△ABC 中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为．24．（4分）某二元一次方程的解是{x=my=−3m+1（m为常数），若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列5种说法：①点P（x，y）一定不在第三象限；②点P（x，y）可能是坐标原点；③点P （x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小：⑤横坐标x的值每增加1，纵坐标y的值就会减少3．其中正确的是（写出序号）．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正x的图象上，从左向右第3个正方形中的一方形都有一个顶点落在函数y=12个顶点A的坐标为（12，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是，S3的值为．二、解答题（共30分）26．（8分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y （千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？27．（10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D 分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）28．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB 的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P 的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年四川省成都市高新区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．81B．±3C．3D．﹣3【解答】解：9的平方根是：±√9=±3．故选：B．2．（3分）在函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜3【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选：A．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．任何实数都有平方根B．若a2=b2，则a=bC．√4=±2D．﹣8的立方根是﹣2【解答】解：负数没有平方根，A是假命题；若a2=b2，则a=±b，B是假命题；√4=2，C是假命题；﹣8的立方根是﹣2，D是真命题，故选：D．4．（3分）下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A．√2，√2，2B．3，4，6C．6，8，10D．5，12，13【解答】解：A、∵（√2）2+（√2）2=22，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵32+42≠62，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；C、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；D、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选：B．是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）5．（3分）已知{x=1y=−1A．1B．3C．﹣3D．﹣1是方程2x﹣ay=3的一个解，【解答】解：∵{x=1y=−1∴{x=1满足方程2x﹣ay=3，y=−1∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选：A．6．（3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．y的值随x的增大而增大时，y=0D．当x=13【解答】解：A、当x=﹣1时，y=﹣3x+1=4，∴它的图象必经过点（﹣1，4），A不符合题意；B、∵k=﹣3＜0，b=1＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，B不符合题意；C、∵k=﹣3＜0，∴y值随x值的增大而减小，C不符合题意；D、当x=13时，y=﹣3x+1=0，D符合题意．故选：D．7．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）A．√10B．√8C．√7D．√12【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2，∴BD=2√2，∵线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，∴BD′=BD=2√2，在Rt△ABD′中，AD′=√BD′2+AB2=√(2√2)2+22=2√3．故选：D．8．（3分）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（1，﹣2）B．（﹣2，1）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【解答】解：如图，“炮”所在点的坐标为（﹣2，1）．故选：B．9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于点A，B，AD⊥b，垂足为D，若∠1=47°，则∠2=（）A．57°B．53°C．47°D．43°【解答】解：∵AD⊥b，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣47°=43°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=43°．故选：D．10．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选：D．二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）满足﹣√2≤x＜5的整数x是﹣1，0，1，2，3，4 ．【解答】解：∵1＜√2＜2，∴﹣√2≤x＜5的整数x是：﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣1，0，1，2，3，4．12．（4分）有两名学员甲和乙练习射击，第一轮10枪打完后两人打耙的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中新手是乙；设方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2＜s乙2（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故乙是新手，其方差大，故答案为：乙；＜．13．（4分）一次函数的图象与直线y=x+l平行，且过点（1，3），此一次函数的表达式为y=x+2 ．【解答】解：∵一次函数的图象与直线y=x+1平行，∴设一次函数解析式为y=x+b，将（1，3）代入得，1+b=3，解得b=2，所以，一次函数解析式为y=x+2．故答案为：y=x+214．（4分）表1、表2分别给出了两条直线l 1：y=k 1x+b 1与 l 2：y=k 2x+b 2上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值．表1 x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y ﹣1﹣2﹣3﹣4表二 x ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y﹣9﹣6﹣3则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是 {x =−2y =−3 ．【解答】解：由图表可知，当x=﹣2时，两个函数的函数值都是﹣3， 所以，方程组的解是{x =−2y =−3． 故答案为：{x =−2y =−3．三、解答题（共54分） 15．（12分）计算下列各题：（1）3√27+15√75﹣6√13（2）√18﹣√2+（1﹣√2）（1+√2）【解答】解：（1）原式=3×3√3+15×5√3﹣6×√33=9√3﹣√3﹣2√3 =6√3；（2）原式=3√2﹣√2+1﹣2=2√2﹣1．16．（6分）解方程组：{2x +3y =16①x +4y =13②．【解答】解：②×2得：2x+8y=26③， ③﹣①得：5y=10， 解得：y=2，把y=2代入②得：x+8=13， 解得：x=5，方程组的解为{x =5y =2．17．（6分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，点E 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F 且EG ⊥BC 于点G ，AE=AF ，试说明AD 平分∠BAC ．【解答】证明：∵AD ⊥BC 于点D ，FF ⊥BC 于点F （已知）， ∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义）， ∴∠ADC=∠EFC （等量代换），∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， ∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）， 又∠3=∠5，∴∠3=∠4，又AE=AF，∴∠1=∠3=∠2，∴∠2=∠4，即：AD平分∠BAC．18．（10分）为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．【解答】解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°， ∴其所占的百分比为90360=14， ∵课外阅读时间为2小时的有15人，∴m=15÷14=60；②依题意得：560×360°=30°；③第三小组的频数为：60﹣10﹣15﹣10﹣5=20， 补全条形统计图为：（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多， ∴众数为 3小时；∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时， ∴中位数为3小时；平均数为：10×1+15×2+20×3+10×4+5×560=2.75小时．19．（10分）列方程组解应用题 我市某景点的门票价如表：购费人数1～5051～100100以上（人）12108每人门票价（元）某校八年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少的钱．两班各有学生多少人？联合起来购票能省多少钱？【解答】解：设八年级（1）有x人，八年级（2）班有y人，，根据题意得：{x+y=10212x+10y=1118解得：{x=49，y=531118﹣102×8=302（元）．答：八年级（1）有49人、八年级（2）班有53人，联合起来购票能省302元钱．20．（10分）如图，直线l1的表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2的表达式为y=kx+b，l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式和点C的坐标；直接写出使得函数y=kx+b大于函数y=﹣3x+3的值的自变量x的取值范围；（2）如果点P在直线12上，满足△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请求出点P的坐标；（3）在y轴上是否存在点Q，使得四边形QDBC周长最小？若存在，请直接写出点Q 的坐标：若不存在，说明理由．【解答】解：（1）设直线l 2的表达式为：y=kx+b ，∵直线l 2经过点A （4，0），B （3，﹣32），∴{0=4k +b −32=3k +b， 解得{k =32b =−6， ∴直线l 2的表达式为：y=32x ﹣6，联立可得方程组{y =−3x +3y =32x −6， 解得{x =2y =−3， ∴C （2，﹣3），使得函数y=kx+b 大于函数y=﹣3x+3的值的自变量x 的取值范围为x ＞2； （2）∵直线l 1y=﹣3x+3与x 轴交于点D ， ∴D （1，0），设P （m ，32m ﹣6），∵S △ADP =2S △ACD ，∴12×3×|32m ﹣6|=2×12×3×3， ∴m=0或8，∴点P 的坐标（0，﹣6）或（8，6）； （3）D 点关于y 轴的对称点为（﹣1，0），设直线的表达式为：y=k1x+b1，依题意有{0=−k1+b1−3=2k1+b1，解得{k1=−1b1=−1，故直线的表达式为：y=﹣x﹣1，当x=0时，y=﹣1，故点Q 的坐标为（0，﹣1）．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）如果√x+y+（x﹣y+6）2=0，则2y﹣x的平方根是±3 ．【解答】解：根据题意得{x+y=0①x−y+6=0②，①+②得2x+6=0，解得x=﹣3，把x=﹣3代入①得y=3，所以2y﹣x=6﹣（﹣3）=9，所以2y﹣x的平方根为±3．故答案为±3．22．（4分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a2﹣3= ﹣b ．√(c−a+b)2+|b+c|﹣√b3【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴原式=|a|﹣|c﹣a+b|+|b+c|﹣b=﹣a﹣c+a﹣b+b+c﹣b=﹣b，故答案为：﹣b．23．（4分）如图，已知△ABC 中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为150°．【解答】解：∵∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠ACE=∠ABD=30°，∠ABC+∠ACB=120°，∴∠FBC+∠FCB=60°，∵∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°故答案为150°．24．（4分）某二元一次方程的解是{x=my=−3m+1（m为常数），若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列5种说法：①点P（x，y）一定不在第三象限；②点P（x，y）可能是坐标原点；③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小：⑤横坐标x的值每增加1，纵坐标y的值就会减少3．其中正确的是①④（写出序号）．【解答】解：由x=m，得m=x，将m=x代入y=﹣2m+1，得y=﹣2x+1．y=﹣2x+1是一次函数，且经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故①正确；一次函数y=﹣2x+1不经过原点，故②错误；由k=﹣2＜0，可知y随x的增大而减小，故③错误，④正确．当x增加1时，y=﹣2（x+1）+1=﹣2x﹣2+1=﹣2x+1﹣2，即y的值减少2，故⑤错误；故答案为：①④．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正x的图象上，从左向右第3个正方形中的一方形都有一个顶点落在函数y=12个顶点A的坐标为（12，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、．S2、S3、…、S n，则第4个正方形的边长是 6 ，S3的值为812x与正方形的边围成的三角形直角边底是高的2倍，【解答】解：易知：直线y=12∴后一个正方形的边长是前一个正方形边长的3倍，2∵A（12，4），∴第三个正方形的边长为4， ∴第四个正方形的边长为6；易知，一系列的阴影三角形均为相似三角形，相似比为94，S 2=42+62﹣12×4×4﹣12×2×6﹣12×6×（4+6）=8，∴S 3=8×（94）2=812． 故答案为：6、812．二、解答题（共30分）26．（8分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y （千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式； （2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 【解答】解：（1）分两种情况：①当0≤x ≤15时，设日销售量y 与销售时间x 的函数解析式为y=k 1x ， ∵直线y=k 1x 过点（15，30）， ∴15k 1=30，解得k 1=2， ∴y=2x （0≤x ≤15）；②当15＜x ≤20时，设日销售量y 与销售时间x 的函数解析式为y=k 2x+b ， ∵点（15，30），（20，0）在y=k 2x+b 的图象上， ∴{15k 2+b =3020k 2+b =0，解得：{k 2=−6b =120， ∴y=﹣6x+120（15＜x ≤20）；综上，可知y 与x 之间的函数关系式为： y={2x ，(0≤x ≤15)−6x +120，(15＜x ≤20)；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤x ≤20时，设销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数解析式为p=mx+n ，∵点（10，10），（20，8）在p=mx+n 的图象上，∴{10m +n =1020m +n =8，解得：{m =−15n =12， ∴p=﹣15x+12（10≤x ≤20），当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元），当x=15时，p=﹣15×15+12=9，y=30，销售金额为：9×30=270（元）．故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；（3）若日销售量不低于24千克，则y ≥24． 当0≤x ≤15时，y=2x ， 解不等式：2x ≥24， 得，x ≥12；当15＜x ≤20时，y=﹣6x+120， 解不等式：﹣6x+120≥24， 得x ≤16， ∴12≤x ≤16，∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣15x+12（10≤x ≤20），﹣15＜0，∴p 随x 的增大而减小，∴当12≤x ≤16时，x 取12时，p 有最大值，此时p=﹣15×12+12=9.6（元/千克）．答：此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元． 27．（10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt △ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，BO ⊥AC 于点O ，点P 、D 分别在AO 和BC 上，PB=PD ，DE ⊥AC 于点E ，求证：△BPO ≌△PDE ．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）【解答】（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中{∠3=∠4∠BOP=∠PEDBP=PD ∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中{∠A=∠C∠ABP=∠4PB=PD ∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=CD．（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=√23AP′．理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由△OBP≌△EPD，得BO=PE，PE=2x，CE=2x﹣x=x，∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，∴DE=x，由勾股定理得：CD=√2x，即AP=3x，CD=√2x，∴CD′与AP′的数量关系是CD′=√2AP′328．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB 的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P 的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵OA=6，OB=10，四边形OACB为长方形，∴C（6，10）．设此时直线DP解析式为y=kx+b，把（0，2），C（6，10）分别代入，得{b=26k+b=10，解得{k=4 3b=2则此时直线DP解析式为y=43x+2；（2）①当点P在线段AC上时，OD=2，高为6，S=6；当点P在线段BC上时，OD=2，高为6+10﹣2t=16﹣2t，S=12×2×（16﹣2t）=﹣2t+16；②设P（m，10），则PB=PB′=m，如图2，∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′=√OB′2−OA2=8，∴B′C=10﹣8=2，∵PC=6﹣m，∴m2=22+（6﹣m）2，解得m=103则此时点P的坐标是（103，10）；（3）存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，①当BD=BP1=OB﹣OD=10﹣2=8，在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根据勾股定理得：CP1=√82−62=2√7，∴AP1=10﹣2√7，即P1（6，10﹣2√7）；②当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；③当DB=DP3=8时，在Rt△DEP3中，DE=6，根据勾股定理得：P3E=√82−62=2√7，∴AP3=AE+EP3=2√7+2，即P3（6，2√7+2），综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2√7+2）或（6，10﹣2√7）．。