2019年3月八年级数学月考试题(含答案)

2019学年广东省佛山市顺德区八年级3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 已知，下列关系式中一定正确的是（）A. B. C. D.2. 如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A. B. C. D.3. 不等式最大整数解是 ( )A. 4B. 3C. 2D. 14. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A. 12B. 16C. 20D. 16或205. 等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 40°B. 50°C. 100°D. 130°6. 到三角形三边距离相等的是（）A. 三边高线的交点B. 三条中线的交点C. 三条垂直平分线的交点D. 三条内角平分线的交点7. 一次函数的图象如图所示，当时的取值范围是（）A. >2B. <2C. <0D. 2< <48. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（）A. B. 1 C. D. 29. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D.10. 已知关于的方程的解为负数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题11. 不等式的解集是______________________________.12. 命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是__________.14. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为__________.15. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．16. 已知，当__________时，的值小于0.三、解答题17. 解下列不等式（1）（2）18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19. 小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC 于点E和F．求证：DE=DF．21. 已知甲村和乙村靠近两条公路，，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等．请你帮忙确定工厂的位置（用点P表示）.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23. 从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△A ED是等腰三角形（写出一种即可）．已知： __________________（只填序号）求证：△AED是等腰三角形.证明：24. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

八年级(下)学期3月份月考数学试题含答案一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A =B ．2=C =D =2．下列计算正确的是（ ）A B C D 3．下列计算正确的是（ ）A B C ．=3 D4．m 能取的最小整数值是（ ）A ．m = 0B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 35．若2019202120192020a =⨯-⨯，b =，c a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<6．下列运算正确的是（ ）A ．32-=﹣6B 12-C =±2D ．=7．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S =，其中2a b cp ++=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积（ ）A B C D8．当x =时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-9．下列运算中错误的是（ ）A =B =C 2÷=D ．2 (3=10．x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <111．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那么n ＝1，其中假命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．与根式- ）A ．B ．x -C ．D二、填空题13．已知实数,x y 满足(2008x y =，则2232332007x y x y -+--的值为______.14．化简并计算：...+=________．（结果中分母不含根式）15．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.16．已知1＜x ＜2，171x x +=-_____．17．计算： 20082009⋅-=_________．18．x 的取值范围是______．19．a ，小数部分是b b -=______.20．x 的取值范围是_____．三、解答题21．22-+1 【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】2-+=1)2(3+⨯=121. 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．计算及解方程组： （1-1-） （2)2+（3）解方程组：251032x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可； （2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可； （3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解． 【详解】（11-1+（11=1 （22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．23．先阅读材料，再回答问题：因为)111=1=；因为1=，所以=1== （1=，= ； （2⋅⋅⋅+的值． 【答案】（12）9 【分析】 （1）仿照例子，由1+=的值；由1+=1的值；（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案． 【详解】 解：（1）因为1-=；因为1=1（2⋅⋅⋅+1=+⋅⋅⋅1=1019=-=． 【点睛】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．24．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x =.. 【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将1x == 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.25．阅读下面的解答过程，然后作答：m 和n ，使m 2+n 2=a 且，则a 可变为m 2+n 2+2mn ，即变成（m +n ）2例如：∵=）2+）2=）2∴请你仿照上例将下列各式化简（12【答案】（1）2-【分析】参照范例中的方法进行解答即可. 【详解】解：（1）∵22241(1+=+=，1=（2）∵2227-=-=，∴==26．小明在解决问题：已知2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵=2∴a﹣2=∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若，求4a2﹣8a+1的值．【答案】（1）9；（2）5．【解析】试题分析：（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得1===.(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2(1)a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.解：（1）原式=1)+++⋯（2）∵1a===，解法一：∵22(1)11)2a-=-=，∴2212a a-+=，即221a a-=∴原式=24(2)14115a a-+=⨯+=解法二∴原式=24(211)1a a-+-+24(1)3a=--211)3=--4235=⨯-=点睛：（1得22=-=-a b ，去掉根号，实现分母有理化.（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.27．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：=== 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．28．先化简，再求值：2222212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭x y x y x x x xy y，其中x y ==． 【答案】原式x yx-=-，把x y ==代入得，原式1=-. 【详解】试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可． 试题解析：2222212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭x y x y x x x xy y ()()()222=x y x y x x xx x x y x y -⎛⎫---⋅ ⎪+-⎝⎭=y x x y x x y ---⋅+ x yx-=-把x y ==代入得：原式1==-+考点：分式的化简求值．29．观察下列各式．====…… 根据上述规律回答下列问题． （1）接着完成第⑤个等式： _____；（2）请用含(1)n n ≥的式子写出你发现的规律； （3）证明（2）中的结论．【答案】（1=2(n =+3）见解析 【分析】（1）当n=5=（2(n =+ （3）直接根据二次根式的化简即可证明． 【详解】解：（1=（2(n =+（3=(n ==+【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，熟练发现规律是解题关键．30．计算：（1）()22131)()2---+（2【答案】（1）12；（2） 【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可； （2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2）【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确【详解】A错误；∵2+B错误；=，故选项C正确；=，故选项D错误.2故选C.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．2．A解析：A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解： , 此选项正确;≠此选项错误;, 此选项错误;，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.3．D解析：D【解析】解：A A错误；B==，所以B错误；C．=C错误；D==D正确．故选D．4．B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】310m-≥，解得13 m≥，所以，m能取的最小整数值是1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．A解析：A【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【详解】解：a=2019×2021-2019×2020=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020=20202-1-20202+2020=2019；∵20222-4×2021=（2021+1）2-4×2021=20212+2×2021+1-4×2021=20212-2×2021+1=（2021-1）2=20202，∴b=2020；>∴c＞b＞a．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形2019×2021-2019×2020解决本题的关键．6．B解析：B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12=-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、，此选项计算错误；故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据公式解答即可．【详解】根据题意，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则2+349=222a b c p +++== ∴其面积为S ====故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的应用、数学常识等知识，难度较难，掌握相关知识是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】∵12x +=， ()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-．∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化. 9．A解析：A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】==2÷，故此项正确，不符合要求；D. 2 (3=，故此项正确，不符合要求；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．10．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数x -1≥0，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得x -1≥0，解得x ≥1．故选A ．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．D解析：D【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；②0.01的算术平方根是0.1，故错误；)＝17322+=，故错误；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，故选D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．12．D解析：D【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的乘法即可.【详解】由题意可得x是负数，所以-xx-⋅=-故选：D.【点睛】此题考查二次根式的化简，二次根式的乘法计算法则，正确化简二次根式是解题的关键，注意题目中x的符号是负号，这是解题的难点.二、填空题13．1【分析】设a=，b=，得出x，y及a，b的关系，再代入代数式求值．【详解】解：设a=，b=，则x2−a2=y2−b2=2008，∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……解析：1【分析】设x，y及a，b的关系，再代入代数式求值．【详解】解：设x 2−a 2=y 2−b 2=2008， ∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……①∵(x−a)(y−b)=2008……② ∴由①②得：x+a=y−b ，x−a=y+b∴x=y ，a+b=0，∴，∴x 2=y 2=2008，∴3x 2﹣2y 2+3x ﹣3y ﹣2007=3×2008−2×2008+3(x−y)−2007=2008+3×0−2007=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是求出x ，y 及a ，b 的关系.14．【分析】根据=，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．【详解】解：原式==．故答案为．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观【分析】-，将原式进行拆分，然后合并可得出答案． 【详解】解：原式====220400x x x-．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观察．15．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.16．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x ＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是 解析：-2【详解】∵x+11x -=7，∴x-1+11x -=6，∴（x-1）-2+11x -=4，即2=4， 又∵1＜x ＜2,∴， 故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17．【解析】原式==18．且【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分解析：3x ≤且2x ≠-【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：2030x x +≠⎧⎨-≥⎩， 解得3x ≤且2x ≠-，故答案为：3x ≤且2x ≠-．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键．19．【详解】若的整数部分为a ，小数部分为b ，∴a=1，b=，∴a -b==1．故答案为1．解析：【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，∴-b 1)=1．故答案为1．20．x ＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。

2019学年山东省八年级下3月月考数学卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中，无理数的个数有（）﹣0.101001，，，，，0，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. 下列说法正确的是（）A．﹣4是﹣16的平方根 B．4是（﹣4）2的平方根C．（﹣6）2的平方根是﹣6 D．的平方根是±43. 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定4. 下列各式表示正确的是（）A． B． C． D．5. 已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．156. 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a﹣m＜a﹣n7. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．8. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤89. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A． B． C． D．10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8 B． C． D．11. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．1612. 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1 B． C． D．2二、填空题13. ﹣27的立方根与的平方根的和是．14. 某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，该商品最多可以折．15. 已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．16. 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为 cm．17. 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是．18. 若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．三、解答题19. 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（）2+1=2 S1=；OA32=（）2+1=3 S2=；OA42=（）2+1=4 S3=…（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn= ；（2）推算出OA10= ．（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．20. 解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．．21. 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：22. A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160td23. 问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019年八年级下册3月月考数学试题【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。

在此查字典数学网为您提供2019年八年级下册3月月考数学试题，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!2019年八年级下册3月月考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 若ab，则下列式子正确的是 ( )A、a-4b-3B、 a bC、3+2a3+2bD、3a3b2.在，，，，，中，是分式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的( )A. B. C. D.4. 已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于( )A、第二、三象限B、第一、三象限C、第三、四象限D、第二、四象限5.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )A. B. C. D.6.如果分式中，x,y的值都变为原来的一半，则分式的值 ( )A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.以上都不对7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是( )A. B. C. D.8.如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )9.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )A.a-1B.a-1且a0C.a-1D.a-1且a-210.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k0)与有交点，则k的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：(本大题共11小题，每空2分，共26分)11.当x 时分式有意义;当x 时分式的值为零.12. 时，不等式( 3)x1的解集是x13.约分：(1) ，(2) .14.在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km.15. 若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是___________.16.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△ABC 的最长边为30，则△ABC的最短边的长为____ ___。

2019学年湖北省八年级3月联考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在实数－2、－、－、－3中，最大的实数是（）.A、－2B、－C、－D、－32. 已知＝，则的取值范围是（）.A、≤2B、＜2C、＞2D、≥23. 下列根式中属于最简二次根式的是（）.A、 B、 C、 D、4. △ABC中，下列条件一定不能判断△ABC为直角三角形的是（）.A、B、，，C、∠A:∠B:∠C=3:4:5D、三边长分别为，，＞1)5. 将根号外的部分移到根号内，正确的是（）.A、 B、 C、 D、6. 已知、分别是6+和6-的小数部分，则式子的值是（）.A、4B、3C、2D、17. 如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BD＝9，CD＝16，下列选项结论中，此题数据不能验证的结论选项是（）.A、 B、C、 D、8. 如图，在Rt△ACD中，∠C＝90°，AC＝DC，以AD为直径的半圆面积为，那么DC 的长是（）.A、 B、 C、 D、无法确定9. 式子化简的结果是（）.A、 B、 C、 D、10. 如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD＝BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②，③，④，其中结论正确的序号是（）.A、①②B、①④C、①②③D、①②③④二、填空题11. 若式子有意义，则的取值范围是 .12. 在平面直角坐标系中，点P（－2，4）到轴的距离是，到轴的距离是，到原点的距离是 .13. 命题“如果两个实数相等，那么它们的立方值相等”的逆命题是，它是（真或假）命题.14. 观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是 .15. 已知等边三角形的面积为，其边长是 .16. 在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（1，0），点P是坐标轴上的一点，要使△ABP是直角三角形，则P点的坐标是 .三、解答题17. （本题6分）在实数范围内分解因式：（1）；（2）.四、计算题18. （本题16分）计算：（1）；（2）－；（3）；（4）.五、解答题19. （本题7分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，EF＝3，求AB的长.20. 本题6分）如图，平面直角坐标系中，（1）取点A（2，1）、点B（－3，4），则线段AB的长为；（2）若点A的坐标为A（，），点B的坐标为A（，），则线段AB的长为（用含、、、的式子表示）；（3）△ABC中，已知点A（2，－2）、点B（－3，－1）、点C（－1、－4），请运用（2）中的结论，不画图，用代数方法判断并证明△ABC的形状.21. （本题7分）化简求值.已知：，求式子的值.22. （本题8分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，，（1）求证：AB=BC；（2）过点B作BE⊥AD于E，若四边形ABCD的面积为，求BE的长.23. （本题10分）如图，已知四边形ABCD中，AD=4，CD＝3，AB=AC，（1）如图1，若∠CAB＝60°，∠ADC＝30°，求BD的长；（2）如图2，若∠CAB＝90°，∠ADC＝45°，求BD的长.24. （本题12分）已知直线AB分别交、轴于A（4，0）、B两点，C（－4，）为直线AB上且在第二象限内一点，若△COA的面积为8，（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，点M为第二象限内一点，CM⊥OM于M，CN⊥轴于N，连MN，求证：的值；（3）如图3，过C作CN⊥轴于N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2019-2020学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥22．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．8﹣2＝6B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8 4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a2＝1，b2＝2，c2＝3B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．3B．C．D．49．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结P A和PM，则P A+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．610．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于（）A．12B．16C．16或24D．12或20二．填空题（共6小题）11．是整数，则最小的正整数a的值是．12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．13．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是．14．已知x+＝，那么x﹣＝．15．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，则EM的长为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围．三．解答题（共7小题）17．（1）（+）×（2）（4﹣3）﹣18．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．19．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN＝BC．求△AMN的面积．20．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1） 填空：∠ABC＝，BC＝．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．21．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形．22．在三角形△ABC中，D是BC边的中点，AD＝BC．（1）△ABC的形状为．（2）如图，BM＝3，BC＝12，∠B＝45°，∠MAN＝45°，求CN；（3）在（2）的条件下，AN＝．23．如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足（a+1）2++|d﹣4|＝0．（1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点，KH⊥CK交OG延长线与点H，且∠DKC＝3∠KHG，请求出的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．2．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．3．下列各式计算正确的是（）A．8﹣2＝6B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8【分析】根据同类二次根式的合并，及二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、8﹣2＝6，原式计算错误，故A选项错误；B、5与5不是同类二次根式，不能直接合并，故B选项错误；C、4÷2＝2，原式计算错误，故C选项错误；D、4×2＝8，原式计算正确，故D选项正确；故选：D．4．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断．【解答】解：A、AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，错误；B、∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；C、∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠D＝∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；故选：A．5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a2＝1，b2＝2，c2＝3B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【分析】根据三角形内角和定理，以及勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．【解答】解：A、可利用勾股定理逆定理判定△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、根据勾股定理的逆定理可判断△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；C、根据三角形内角和定理可以计算出∠A＝90°，△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；D、根据三角形内角和定理可以计算出∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，可判定△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．6．八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等，即可得出结果．【解答】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，∴一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，49﹣1＝48，∴还需要从花房运来红花48盆；故选：A．7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理解答．【解答】解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（）2＝（x+1）2，解得：x＝12，芦苇的长度＝x+1＝12+1＝13（尺），故选：D．8．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）A．3B．C．D．4【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【解答】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE＝CE，∵BC＝AD＝6，∴BE＝3，∴AE＝＝4，故选：D．9．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连结P A和PM，则P A+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．6【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时P A+PM 的值最小，由在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，易得△ACD是等边三角形，BD 垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得P A+PM的最小值．【解答】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时P A+PM 的值最小，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，AD＝CD＝6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，P A＝PC，∵M为AD中点，∴DM＝AD＝3，CM⊥AD，∴CM＝＝3，∴P A+PM＝PC+PM＝CM＝3．故选：C．10．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于（）A．12B．16C．16或24D．12或20【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．【解答】解：①如图1所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴EC＝＝2，AB＝CD＝5，BE＝＝3，∴AD＝BC＝5，∴▱ABCD的周长等于：20，②如图2所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，∴EC＝＝2，AB＝CD＝5，BE＝＝3，∴BC＝3﹣2＝1，∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5＝12，则▱ABCD的周长等于12或20．故选：D．二．填空题（共6小题）11．是整数，则最小的正整数a的值是5．【分析】由于45a＝5×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a为5．【解答】解：45a＝5×3×3×a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5．故答案为：5．12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．13．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是32或42．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5∴BC＝5+9＝14∴△ABC的周长为：15+13+14＝42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5，∴BC＝9﹣5＝4．∴△ABC的周长为：15+13+4＝32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC 的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．14．已知x+＝，那么x﹣＝±3．【分析】直接利用完全平方公式得出x2+＝11，进而得出x﹣的值．【解答】解：∵x+＝，∴（x+）2＝13，∴x2++2＝13，∴x2+＝11，∴x2+﹣2＝（x﹣）2＝9，∴x﹣＝±3．故答案为：±3．15．在矩形ABCD中，E、F、M分别为AB、BC、CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，则EM的长为5．【分析】由四边形ABCD是矩形，得到∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝6，根据AE＝3，DM ＝2，于是得到BE＝3，CM＝4，推出△BEF∽△CFM，得到关于BF的比例式，进而可求出EM，EF的长，再利用勾股定理即可求出EM的长．或过M作MN⊥AB于N，易知MN＝7，EN＝1，EM＝＝5．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝6，∵AE＝3，DM＝2，∴BE＝3，CM＝4，∵EF⊥FM，∴∠BEF+∠BFE＝∠BFE+∠MFC＝90°，∴∠BEF＝∠CFM，∴△BEF∽△CFM，∴，∴，解得：BF＝3，或BF＝4，∴CF＝4，或CF＝3，∴EF＝＝5，FM＝＝5，∴EM＝＝5，故答案为：5．或过M作MN⊥AB于N，易知MN＝7，EN＝1，EM＝＝5．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S，当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围1≤S≤．【分析】由要使四边形EPFD为菱形，则需DE＝EP＝FP＝DF，可得当点E与点A重合时，AP最小；当点P与点B重合时，AP最大，继而求得四边形EPFD为菱形的AP的取值范围，进而得到S的取值范围．【解答】解：∵要使四边形EPFD为菱形，则需DE＝EP＝FP＝DF，∴如图1：当点E与点A重合时，AP＝AD＝1，此时AP最小；此时，S＝AP2＝1．如图2：当点P与B重合时，AP＝AB＝2，此时AP最大；此时，设AE＝x，则EP＝DE＝2﹣x，根据勾股定理得：12+x2＝（2﹣x）2，解得：x＝，∴EP＝，∴S＝1×＝．∴四边形EPFD为菱形时，S的取值范围：1≤S≤．故答案为：1≤S≤．三．解答题（共7小题）17．（1）（+）×（2）（4﹣3）﹣【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）（+）×＝＝4+3；（2）（4﹣3）﹣＝4﹣3﹣＝3﹣3．18．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝5+x•﹣4y•﹣•y＝5+﹣4﹣＝，当x＝，y＝4时，原式＝＝．19．如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN＝BC．求△AMN的面积．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的长，再利用勾股定理的逆定理证明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面积公式计算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2＝AB2+BN2，∴AN2＝a2+（a）2＝a2，在Rt△ADM中，AM2＝AD2+DM2，∴AM2＝a2+（）2＝a2，在Rt△CMN中，MN2＝CM2+CN2，∴MN2＝（a）2+（a）2＝a2，∵a2＝a2+a2，∴AN2＝AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN＝AM•AN＝×a×a＝a2．20．如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1） 填空：∠ABC＝135°，BC＝2．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．【分析】（1）直接利用网格得出：∠ABC的度数，再利用勾股定理得出BC的长；（2）利用平行四边形的性质得出D点位置即可．【解答】解：（1）由图形可得：∠ABC＝45°+90°＝135°，BC＝＝；故答案为：135°，2；（2）满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为：平行四边形分别是▱ABCD1、▱ABD2C和▱AD3BC．其中第四个顶点的坐标为：D1（3，﹣4）或D2（7，﹣4）或D3（﹣1，0）．21．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点．（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当AC、BD满足AC＝BD时，四边形EFGH为菱形．当AC、BD满足AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形．当AC、BD满足AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH 为正方形．【分析】（1）连接BD，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD且EH＝BD，FG∥BD且FG＝BD，从而得到EH∥FG且EH＝FG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）连接AC，同理可得EF∥AC且EF＝AC，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，邻边垂直的平行四边形是矩形，邻边相等且垂直的平行四边形是正方形解答．【解答】（1）证明：如图，连接BD，∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点，∴EH是△ABD的中位线，FG是△BCD的中位线，∴EH∥BD且EH＝BD，FG∥BD且FG＝BD，∴EH∥FG且EH＝FG，∴四边形EFGH为平行四边形；（2）解：连接AC，同理可得EF∥AC且EF＝AC，所以，AC＝BD时，四边形EFGH为菱形；AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形；AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．故答案为：AC＝BD；AC⊥BD；AC＝BD且AC⊥BD．22．在三角形△ABC中，D是BC边的中点，AD＝BC．（1）△ABC的形状为直角三角形．（2）如图，BM＝3，BC＝12，∠B＝45°，∠MAN＝45°，求CN；（3）在（2）的条件下，AN＝2．【分析】（1）结论：△ABC是直角三角形．证明DA＝DB＝DC即可解决问题．（2）设CN＝x，将△BAM绕点A逆时针旋转90°得到△ACH，连接NH．证明△NAM ≌△NAH（SAS），推出MN＝NH，利用勾股定理构建方程解决问题即可．（3）求出AD，DN，利用勾股定理解决问题．【解答】解：（1）结论：△ABC是直角三角形．理由：∵BD＝DC，AD＝BC，∴DA＝DB＝DC，∴∠BAC＝90°．故答案为直角三角形．（2）如图，设CN＝x．∵∠B＝45°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝∠B＝45°，∴AB＝AC，∵BD＝DC，∴AD⊥BC，将△BAM绕点A逆时针旋转90°得到△ACH，连接NH．∵∠ACB＝∠ACH＝∠B＝45°，∴∠NCH＝90°，∵∠MAN＝45°，∠MAH＝90°，∴∠NAM＝∠NAH＝45°，∵NA＝NA，AM＝AH，∴△NAM≌△NAH（SAS），∴MN＝NH，∵BM＝CH＝3，BC＝12，∴CM＝12﹣3＝9，∴MN＝NH＝9﹣x，∵NH2＝CH2+CN2，∴（9﹣x）2＝x2+32，解得x＝4．∴CN＝4．（3）在Rt△ADN中，∵∠ADN＝90°，AD＝BD＝CD＝6，DN＝CD﹣CN＝6﹣4＝2，∴AN＝＝＝2．故答案为2．23．如图所示，在平面直角坐标系中A（a，0），B（b，0），D（0，d），以AB，AD为邻边做平行四边形ABCD，其中a，b，d满足（a+1）2++|d﹣4|＝0．（1）求出C的坐标，及平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，线段BC的中垂线交y轴与点E，F为AD的中点，试判断∠EFB的大小，并说明理由；（3）如图3，过点C作CG⊥x轴与点G，K为线段DG上的一点，KH⊥CK交OG延长线与点H，且∠DKC＝3∠KHG，请求出的值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a＝1，b＝3，d＝4，求得A（﹣1，0），B（3，0），D（0，4），得到OA＝1，OD＝4，过C作CE⊥x轴于E点，根据平行四边形的性质得到AD＝BC，AD∥BC，根据全等三角形的性质得到CE＝OD＝4，BE＝AO＝1，于是得到结论；（2）连接BE，OF，过F作FG⊥x轴于G，FK⊥y轴于K，根据线段垂直平分线的性质得到CE＝BE，求得F（﹣，2），设ED＝b，根据勾股定理列方程得到ED＝，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论；（3）如图3，过K作KE⊥KG交CG于E，提出四边形CDOG是正方形，得到∠DGC ＝45°，推出△EKG是等腰直角三角形，求得KG＝KE，根据全等三角形的性质得到CK ＝HK，根据已知条件即可得到结论．【解答】解：（1）∵（a+1）2++|d﹣4|＝0．∴a+1＝0，b﹣3＝0，d﹣4＝0，∴a＝1，b＝3，d＝4，∴A（﹣1，0），B（3，0），D（0，4），∴OA＝1，OD＝4，过C作CE⊥x轴于E点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAO＝∠CBE，∵∠AOD＝∠CEB＝90°，∴△CBE≌△DAO（AAS），∴CE＝OD＝4，BE＝AO＝1，∴OE＝4，∴C（4，4），∴S四边形ABCD＝4×4＝16；（2）连接BE，OF，过F作FG⊥x轴于G，FK⊥y轴于K，∵线段BC的中垂线交y轴与点E，∴CE＝BE，∵F为AD的中点，∴F（﹣，2），设ED＝b，∴DE2+DC2＝EC2＝EB2＝EO2+OB2，∴DE2+42＝（4﹣DE）2+32，解得：ED＝，∴FB2＝FG2+BG2＝4+，EF2＝FK2+EK2＝+，BE2＝OE2+OB2＝9+＝，∵FB2+EF2＝+＝＝BE2，∴△EFB是直角三角形，∴∠EFB＝90°；（3）如图3，过K作KE⊥KG交CG于E，∵CG⊥x轴与点G，∴CD＝CG＝4，∴四边形CDOG是正方形，∴∠DGC＝45°，∴△EKG是等腰直角三角形，∴KG＝KE，∴∠KEG＝∠KGE＝45°，∴∠CEK＝∠HGK＝135°，∴△ECK≌△GHK（ASA），∴CK＝HK，∴△KCH是等腰直角三角形，∵∠DKC＝3∠KHG，∴2∠KHG＝45°，∠KHG＝∠KCE＝22.5°，∴CD＝CG＝CE+EG＝KE+EG＝KG+KG，∴．。

2019学年江苏省无锡市八年级3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在，，，，，中，分式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若分式的值为0，则x的值为（）A. -2B. 2C. 2或-2D. 2或33. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列命题中错误的是 ( )A. 平行四边形的对边相等B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形5. 如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是( )A. 四边形AEDF一定是平行四边形B. 若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形6. 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．47. 如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB为( )A. 22.5°B. 45°C. 30°D. 135°8. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC>BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC 外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是( )A. S1＝S2＝S3B. S1＝S2<S3C. S1＝S3<S2D. S2＝S3<S1二、填空题9. 在分式中，当y=______时，分式无意义;当y=______时，分式值为零10. 在平行四边形ABCD中，已知∠A=3∠B，则∠D=_______11. 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD__________．12. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAO=__________．13. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于点H，则AB=______ , DH=__________14. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90⁰,若AB=5，BC=8，则EF的长为__________．15. 如图，在平行四边形中，是由绕顶点旋转40°所得，顶点恰好转到上一点的位置，则=__________度.16. 如图，分别是正方形各边的中点，分别是四边形各边的中点，分别是的中点.若图中阴影部分的面积是10，则的长是___________.三、解答题17. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）四、判断题18. 已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且∠FDE=90度．连接DE、DF．求证：DE=DF．19. 已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．（1）若AC=8，BD=6，求AB的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形．五、解答题20. 如图，点D、E、F分别是AC、BC、AB中点，且 BD是△ABC的角平分线．求证：BE=AF．六、判断题21. 定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理【解析】如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．七、填空题22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x 轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．(1)如图(1)当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．(2)如图(2)当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设D点坐标为(t，0)，当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019年八年级（下）第一次联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若3x -在实数范围内无意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x>3B ．x<3C ．x ≥3D ．x ≤32．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，5C ．6，8，11D ．2，2，33．下列各式计算错误的是（ ）A ．34－33=3B ．2×3=6C ．18÷2=3D ．(3+2)(3－2)=54．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．4B ．5C ．12D ．85.要使等式x x 32)23(2-=-成立，需要的条件是（ ）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ≥32D ．x ≤32 6.若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ． 2B ．3C ．4D ．57.已知下列命题：①若a>b,则a 2>b 2②若a ≠1则（a-1)0=1③两个全等三角形的面积相等。

其中命题与逆命题均为真命题的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．化简二次根式－a a1-后的结果是（ ）A B C ． D ．9．如图，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 与平面直角坐标系的坐标原点O 重合，AC 、BC 分别在坐标轴上，AC ＝BC ＝1，△ABC 在x 轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中．当点C 第一次落在x 轴正半轴上时，点A 的对应点A 1的横坐标是（ ）A ．2B ．3C ．1．2第9题图10．如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为（ ）A ．6 B ．53 C ．33 D ．210二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：3223第10题图 12. 若实数x,y 满足122--+-=x x y ，则2019)y x +（= 13.直角三角形的两边长分别为5、12，则第三边长为14.在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，2），以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点C ，则点C 的坐标为. 15.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为cm （杯壁厚度不计）.16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上，且OA 1=A 1A 2=1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA 2A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角形OA 3A 4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2018A 2019，则点A 2019的坐标为______．三、解答题（共72分）17.计算（10分）⑴（214-5051183+）÷32 第15题图 第16题图⑵2--19.(7分)先化简再求值)2(222a b ab a a b a --÷-,其中321+=a ,321-=b20.（本题6分）Rt ΔABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，且∠C=90°．⑴若c=25，b=15，求a ；⑵a=6，∠A=60°，求b ，c ．21.（8分）如图是一个6×4的长方形网格，每个小正方形边长为1，其中A 、B 、C 是网格中的格点． ⑴△ABC 的周长为⑵B 到AC 边的距离为⑶P 在格点上，且△PAC 为等腰三角形，图中满足条件的点P 有个，并在图中标出来。

2019学年江苏省江阴市八年级3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 以下调查中适合作抽样调查的有（）．①了解全班同学期末考试的数学成绩情况；②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温；④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．A ．1个 B．2个 C．3个 D．4二、选择题3. 从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。

下列事件中，必然事件是（）A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是34. 在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形三、单选题5. 下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A. 对边平行且相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角互补6. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A. 30°B. 40°C. 80°D. 110°7. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A. 75°B. 65°C. 55°D. 50°9. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为 ( )A. （1343，0）B. （1342，0）C. （1343.5，）D. （1342.5，）10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A. 2B.C.D. 4四、填空题11. 将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。

2019年部分学校八年级3月联考数学试卷一、选择题（10×3′=30′） 1）A ．－2B ．2或－2C ．4D ．2 2中x 的取值范围是（ ）A.0x ≥B.3C.3x ≥D.3x ≤- 3、直角三角形的三边长分别为3、4、x ，则x 的可能值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个 4、△ABC 在下列条件下，不是直角三角形的是（ ）A ．222b a c =-B ．::3:4:5A B C ∠∠∠= C ．C A B ∠=∠-∠D ．::a b c =5、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的⊿ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 6、已知Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, 若a ＋b ＝14cm , c ＝10cm , 则Rt △ABC 的面积是( ) A. 24cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 60cm 2 7=x 的取值范围为（ ）. A.x ≥0 B.0≤x ＜1 C.x ＜1 D.x ≥0或x ＜18、下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。

其中逆命题是真命题的个数是( ) A.1 B. 2 C.3 D. 49、如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m ，如果梯子的顶端下滑4m ，那么梯足将滑动（ ）A ．15mB ．9mC ．8mD ．7m10、如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =450，若AD =4，CD =2，则BD 的长为（ ） A . 6 C. 5 D.第10题二、填空题（6×3′=18′）11=_______；=________； 2()=________； 12、已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是 ；13、若a 45是整数，则最小的正整数a 的值是_________14、如图，某班级美术课代表在办黑板报时设计了一幅图案如图，Rt △ABC 中，∠C = 90°，△ABC的面积为24cm 2，在AB 同侧分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 cm 2．15、如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE =3，EC =5，则线段CD 的长是 . 16、如图，∠AOB =30°，M 、N 分别在OA 、OB 上，且OM =2，ON =4，点P 、Q 分别在OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是 __________．第16题 三、解答题（共8道题，共72分） 17、（8分）计算： （1 （2）(2．18、（8分）已知一个三角形的三边长分别为x 932、46x 、xx 12.(1) 求它的周长（要求结果化简）；(2) 请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.A CB E DC B AF 第15题 第14题第9题19、(8分)如图在四边形ABCD 中， AD =1,AB =BC =2,DC =3,AD ⊥AB ,求ABCD S 四边形20.（本题8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．（1）如图1，在4×4的方格中，画一个三角形，使它的三边长分别是3，22，5，且顶点都在格点上；（2）如图2 , 直接写出:①△ABC 的周长为②△ABC 的面积为 ;③AB 边上的高为 ．图221．（本题8分）如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向600km 的B 处，以每小时200km 的速度向北偏东60°的BC 方向移动，距台风中心500km 的范围是受台风影响的区域 （1）A 城是否受这次台风的影响？（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城 遭受台风影响有多长时间？22．（本题10分）已知:△ABC 中，CA =CB , ∠ACB =90º，D 为△ABC 外一点， 且满足∠ADB =90º (1)如图1所示，求证：DA +DB =2DC(2)如图2所示，猜想DA 、DB 、DC 之间有何数量关系？并证明你的结论。