2005年山东省中等学校招生考试(大纲卷) (3)

山东省2005年中等学校招生考试理化试卷（课程改革实验区）第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（包括24题，每题2分，共48分。

每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1. 下列变化中，与其他三种有本质区别的一种是（ ）A. 汽油燃烧B. 食物霉变C. 煤气中毒D. 酒精挥发 2. 下列说法不正确的是（ ）A. 误服重金属盐会使人中毒B. “绿色食品”是指安全无污染的食品C. 纯碱的水溶液显碱性，可用于去除油污D. 碘元素摄入量不足，容易导致人患骨质疏松症 3. 北京大学的两位教授发现人体心肺血管中存在微量的硫化氢（S H 2），它对调节心血管功能有重要作用。

硫化氢能溶于水，其水溶液显酸性，称为氢硫酸。

下列叙述不正确的是（ ）A. 硫化氢由2种元素组成B. 硫化氢中硫元素的化合价为2-价C. 氢硫酸能使紫色石蕊试液变蓝D. 氢硫酸能与NaOH 溶液发生中和反应4. 《美国化学会志》报道，中国科学家以二氧化碳和金属钠为原料，在一定条件下制得了金刚石，化学方程式为：C xR Na CO MPa++80470432℃（金刚石），则x 、R 分别为（ ）322232321.2.4.2.CO Na D O Na C CO Na B CO Na A ，，，，5. 下列实验操作或事故处理方法，正确的是（ ）A. 实验中洒出的酒精在桌面上燃烧起来，立即用湿抹布盖灭B. 用托盘天平称量20.5g NaCl 固体时，左盘放20g 砝码，游码移至0.5g 处C. 把98%的浓硫酸沿器壁注入盛有水的量筒内稀释D. 测试某溶液的pH 时，先用水润湿pH 试纸，再将待测液滴到pH 试纸上 6. “信息”“材料”和“能源”被称为新科技革命的三大支柱。

下列叙述不正确的是（ ）A. 核能、太阳能、氢能等是具有广阔开发前景的新能源B. 制造“神舟”五号宇宙飞船，使用了大量新型材料C. 有机高分子材料的广泛应用“有百利而无一害”D. 人类应与环境和谐相处，要合理开发和利用化石燃料等矿物资源7. 2005年5月15日《齐鲁晚报》（A 5）报道：某工厂一位打工姑娘，由于经常接触到含有正己烷（146H C ）的粘合剂，几个月之后中毒瘫痪。

2005年济南市高中阶段学校招生考试语文试卷（课改区）一、积累与运用（10分）1、按要求默写。

（1）浊酒一杯家万里，________________。

（2）古诗词中，有许多表现诗人虽身处逆境仍能乐观向上的诗句。

如：_________（作者）有“_________________________________。

”2、请在空格内为下面的新闻拟写标题。

（不超过12字）北京时间2005年1月18日3时16分，中国第21次南极冰盖昆仑科学考察队12名队员成功抵达南极内陆冰盖的最高点。

鲜艳的五星红旗高高地飘扬在海拔4093米的蓝天之下。

这是人类首次登上南极内陆冰盖之颠。

3、我国古典名著中有许多足智多谋的人物形象，请写出其中一位及相关故事名称。

（示例中所给人物不可再用）示例：书名：《三国演义》人物：诸葛亮故事：草船借箭书名：__________ 人物：________ 故事：___________二、古诗文阅读（20分）阅读下面的古诗文，分别回答问题。

（一）渡荆门送别李白渡远荆门外，来从楚国游。

山随平野尽，江入大荒流。

月下飞天镜，云生结海楼。

仍怜故乡水，万里送行舟。

4、品读全诗，展开联想和想像，描绘第二联所展现出的画面。

（3分）5、诗歌第四联抒写了诗人__________________________________的情感。

（2分）（二）余闻之也久。

明道中，从先人还家，于舅家见之，十二三矣。

令作诗，不能称前时之闻。

又七年，还自扬州，复到舅家问焉。

曰：“泯然众人矣。

”王子曰：仲永之通悟，受之天也。

其受之天也，贤于材人远矣。

卒之为众人，则其受于人者不至也。

彼其受之天也，如此其贤也，不受之人，且为众人；今夫不受之天，固众人，又不受之人，得为众人而已耶？6、用“/”给下面句子划分节奏。

（只画一处）（2分）余闻之也久。

7、方仲永“卒之为众人”的表现有哪些（用文中的句子回答）（2分）8、作者说：“卒之为众人，则其受于人者不至也。

2005年山东省济南市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若a 与2互为相反数，则|a +2|等于（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．42．（3分）利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是（ ）A ．99×（57+44）＝99×101＝9 999B ．99×（57+44﹣1）＝99×100＝9 900C ．99×（57+44+1）＝99×102＝10 098D ．99×（57+44﹣99）＝99×2＝1983．（3分）冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）A ．532B ．38C ．1532D ．17324．（3分）如图，把一种量角器放置在∠BAC 上面，请你根据量角器上的等分刻度判断∠BAC的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°5．（3分）如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排．临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）A ．3.8hB ．4.5hC ．5.5hD ．6h6．（3分）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l 1、l 2的图象，设l 1：y ＝k 1x +b 1，l 2：y＝k 2x +b 2，则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是（ ）A ．{x =−2y =2B ．{x =−2y =3C ．{x =−3y =3D ．{x =−3y =47．（3分）在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（ ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A．648πcm2B．432πcm2C．324πcm2D．216πcm29．（3分）如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（）A．5～6箱B．6～7箱C．7～8箱D．8～9箱10．（3分）如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从O3走到正方形O3KJP 的中心O4，一共走了31√2m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A．36m B．48m C．96m D．60m二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是千克．12．（3分）如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁．13．（3分）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售台才能完成本月计划．14．（3分）如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线P A，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有个直角（不要再添加辅助线），并用“⌝”符号在图中标注出来．15．（3分）如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为4√33cm2，则这个旋转角度为度．如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A′PC的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于cm．16．（3分）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1，5，13，25…，则第10个数为 ．三、解答题（共11小题，满分72分）17．（6分）解一元二次方程：（x ﹣1）2＝4．18．（6分）当m ＝﹣1时，求m 2−6m+9m 2−9的值．19．（7分）某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查（如下表），调查者根据统计的数据制作了如下统计图．请你根据图中的有关信息回答下列问题：（1）请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表：（2）根据图中的信息，请你提出一个问题．20．（7分）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：CD＝F A；（2）若使∠F＝∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．21．（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？22．（6分）如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据（单位：cm）：（1）求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；（2）小强的头围约为68.94cm ，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？23．（7分）如图，A 、B 、C 表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB 、BC 表示连接三个缆车站的钢缆．已知A 、B 、C 所处位置的海拔高度分别为124m 、400m 、1000m ，如图建立直角坐标系，即A （a ，124）、B （b ，400），C （c ，1100），若直线AB 的解析式为y =12x +4，直线BC 与水平线BC 1的交角为45度．（1）分别求出A 、B 、C 三个缆车站所在位置的坐标；（2）求缆车从B 站出发到达C 站单向运行的距离．（精确到1m ）．24．（6分）如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A ⇒B ⇒C的路线以3m /s 的速度跑向C 地．当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B 地223m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上．（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE 的长）（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m /s ）25．（6分）小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢”，于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：（1）请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；（2）请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．26．（6分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°•x+120°•y＝360°，化简得x+2y＝6．因为x、y都是正整数，所以只有当x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）．（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；（2）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．27．（9分）如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN＝a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．（1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；（2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ 的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．（3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？2005年山东省济南市中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．0B．﹣2C．2D．4【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+2＝0；0的绝对值是0，则|a+2|＝|0|＝0．故选：A．2．（3分）利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是（）A．99×（57+44）＝99×101＝9 999B．99×（57+44﹣1）＝99×100＝9 900C．99×（57+44+1）＝99×102＝10 098D．99×（57+44﹣99）＝99×2＝198【解答】解：57×99+44×99﹣99，＝99×（57+44﹣1），（提公因式法）＝99×100，＝9 900．故选：B．3．（3分）冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A．532B．38C．1532D．1732【解答】解：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒一共32瓶，5瓶特种可乐、12瓶普通可乐共17瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是5+125+12+9+6=1732．故选：D ．4．（3分）如图，把一种量角器放置在∠BAC 上面，请你根据量角器上的等分刻度判断∠BAC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．45°【解答】解：根据题意可得∠BOC =16×180°＝30°， ∴∠BAC =12∠BOC ＝15°． 故选：A ．5．（3分）如图表示某校一名九年级学生平时一天的作息时间安排．临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间，原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）A ．3.8hB ．4.5hC ．5.5hD ．6h【解答】解：现在用于在家学习的时间是3.5+0.5+1+1＝6小时． 故选：D ．6．（3分）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l 1、l 2的图象，设l 1：y ＝k 1x +b 1，l 2：y ＝k 2x +b 2，则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是（ ）A ．{x =−2y =2B ．{x =−2y =3C ．{x =−3y =3D ．{x =−3y =4【解答】解：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（1，2），（4，1），（﹣1，0），（0，﹣3）；因此两条直线的解析式为y =−13x +73，y ＝﹣3x ﹣3；联立两个函数的解析式：{y =−13x +73y =−3x −3，解得：{x =−2y =3．故选：B ．7．（3分）在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：可把A 、B 、C 、D 选项折叠，能够复原（1）图的只有A ． 故选：A ．8．（3分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形生日礼帽．如图，圆锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）A．648πcm2B．432πcm2C．324πcm2D．216πcm2【解答】解：底面半径为9cm，则底面周长＝18πcm，∴需要纸板的面积=12×18π×36＝324πcm2．故选C．9．（3分）如图，用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（）A．5～6箱B．6～7箱C．7～8箱D．8～9箱【解答】解：360÷15＝24，所以覆盖一个圆形的台面需24×34＝816片马赛克片，816÷125＝6.53．故选：B．10．（3分）如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从O3走到正方形O3KJP 的中心O4，一共走了31√2m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A ．36mB ．48mC ．96mD ．60m【解答】解：设正方形O 3KJP 的边长为a ，根据正方形的性质知：O 3O 4=√22a 正方形O 2IHJ 的边长为2a ，O 2O 3=√2a ， 正方形O 1GFH 的边长为4a ，O 1O 2=2√2a ， 正方形OCDF 的边长为8a ，OO 1=4√2a ， ∵AO ＝2OO 1=8√2am ， ∴√22a +√2a +2√2a +4√2a +8√2a =31√2， 解得：a ＝2m ， ∴FD ＝8a ＝16m ，∴长方形花坛ABCD 的周长是2×（2FD +CD ）＝6FD ＝96m ． 故选：C ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数量是 1.3×108 千克． 【解答】解：130 000 000＝1.3×108千克．12．（3分）如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁不公平，乙有利．【解答】解：根据游戏规则可知：从三张大小相同的纸片中随机地抽取两张纸片，共3种情况；可以拼成一个圆形的有1种；可以拼成一个蘑茹形有2种；故乙取胜的概率大于甲取胜的概率；故这个游戏不公平，且对乙有利．13．（3分）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划．【解答】解：设平均每天销售x台，依题意得54×7+24x≥900+900×30%，解得x≥33台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划．故答案为：33．14．（3分）如图，点P是圆O的直径BC的延长线上一点，过点P作圆O的切线P A，切点为A，连接BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有4个直角（不要再添加辅助线），并用“⌝”符号在图中标注出来．【解答】解：∵P A切⊙O于A，∴∠OAP＝90°，∵圆O的直径是BC，∴∠BAC＝90°，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADP＝90°．共4个．15．（3分）如图1，将边长为2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B 顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为4√33cm 2，则这个旋转角度为 30度．如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC 翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC 移动，若重叠部分△A ′PC 的面积是1cm 2，则它移动的距离AA ′等于 2√2−2 cm ．【解答】解：（1）设CD 与A ′D ′交于点G ，连接BG ． 在△A ′BG 与△CBG 中，∵∠A ′＝∠C ＝90°，BG ＝BG ，A ′B ＝CB ， ∴△A ′BG ≌△CBG ．∴BG 为四边形A ′BCG 的对称轴． ∴S △BCG =12S 四边形A ′BCG =2√33， 又∵BC ＝2， ∴CG =2√33． ∴tan ∠GBC =√33， ∴∠GBC ＝30°，∴∠A ′BC ＝2∠GBC ＝60°． ∴∠CBC ′＝30°， 故这个旋转角度为，30°．（2）∵△A ′PC ∽△ABC ， ∴三角形A′PC 的面积三角形ABC 的面积=(A′C AC )2，又∵三角形ABC 的面积=12×2×2＝2cm 2，△A ′PC 的面积是1cm 2，AC ＝2√2cm ， ∴A ′C ＝2cm ，∴AA ′＝AC ﹣A ′C ＝（2√2−2）cm ．16．（3分）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行…，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1，5，13，25…，则第10个数为 181 ．【解答】解：根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+…+36＝181． 故答案为181．三、解答题（共11小题，满分72分） 17．（6分）解一元二次方程：（x ﹣1）2＝4．【解答】解：（x ﹣1）2＝4，x ﹣1＝±2，x ＝3或x ＝﹣1． 18．（6分）当m ＝﹣1时，求m 2−6m+9m 2−9的值．【解答】解：原式=m 2−6m+9m 2−9=(m−3)2(m−3)(m+3)=m−3m+3；把m＝﹣1代入，得：原式=−1−3−1+3=−2．19．（7分）某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了“你喜欢什么样的学习方式”的问卷调查（如下表），调查者根据统计的数据制作了如下统计图．请你根据图中的有关信息回答下列问题：（1）请将每种学习方式中选择“最喜欢”的人数填入下表：（2）根据图中的信息，请你提出一个问题．【解答】解：（1）（2）最受欢迎的学习方式是哪种（用代号回答）．20．（7分）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：CD＝F A；（2）若使∠F＝∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB．又∵CE的延长线交BA的延长线于点F，∴∠CDA＝∠DAF．∵E是AD中点，∴DE＝AE．∵∠CED＝∠AEF，∴△CDE≌△AEF．∴CD＝AF．（2）要使∠F＝∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC＝2AB，证明：∵由（1）知，△CED≌△FEA，∴CD＝AF．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB．∴AB＝AF，即BF＝2AB．∵BC＝2AB．∴BF＝BC，∴∠F＝∠BCF．21．（6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=k x，将x＝4，y＝32代入上式，解得：k＝4×32＝128，∴y=128 x；答：y与x的函数关系式y=128 x．（2）当x＝1.6时，y=1281.6=80，答：当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米．22．（6分）如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据（单位：cm）：（1）求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；（2）小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？【解答】解：（1）设y ＝kx +b ，则满足直线方程点（1，22.92），（2，22.60） 则{22.92=k +b 22.60=2k +b 解之，得{k =−0.32b =23.24 ∴y ＝﹣0.32x +23.24；（2）∵c ＝2πr ＝68.94， ∴2r ＝d =68.94π=21.96 即y =68.94π代入方程式中68.94π=−0.32x +23.24 解得：x ＝4． ∴松紧合适．23．（7分）如图，A 、B 、C 表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB 、BC 表示连接三个缆车站的钢缆．已知A 、B 、C 所处位置的海拔高度分别为124m 、400m 、1000m ，如图建立直角坐标系，即A （a ，124）、B （b ，400），C （c ，1100），若直线AB 的解析式为y =12x +4，直线BC 与水平线BC 1的交角为45度． （1）分别求出A 、B 、C 三个缆车站所在位置的坐标；（2）求缆车从B 站出发到达C 站单向运行的距离．（精确到1m ）．【解答】解：（1）∵A （a ，124），B （b ，400）且都在直线y =12x +4上， 则有{124=12a +4400=12b +4， 解之，得{a =240b =792，∴A （240，124），B （792，400）． ∵直线BC 与水平线BC 1的交角为45°， ∴tan45°=CC1BC 1．∵C （C ，1100）， ∴C 1（C ，400）， ∴tan45°=1100−400C−792=1， ∴C ＝1492， ∴C （1492，1100）；（2）∵B （792，400），C （1492，1100），∴BC =√(1492−792)2+(1100−400)2=700√2≈990． ∴缆车从B 站出发达到C 站单向运行的距离990m ．24．（6分）如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A ⇒B ⇒C 的路线以3m /s 的速度跑向C 地．当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B 地223m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上． （1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE 的长）（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m /s ）【解答】解：（1）根据题意可知：DE ∥AC ， ∴△ACB ∽△DEB ∴DE AC=BD BA，在Rt △ABC 中，AB ＝40m ，BC ＝30m ，BD =223m ， ∵在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上， ∴AC ＝50m ， ∴DE 50=22340，即DE =103m ；（2）根据题意得 ∴DE 2＝BD 2+BE 2，∴BE =√DE 2−BD 2=√(103)2−(83)2=63=2m ， ∴s 王＝AB +BE ＝42m ，∴t 王=s王v王=42m3m/s=14s ， ∴t 张＝t 王﹣4＝10s ，∴s 张＝AD ＝AB ﹣BD ＝40﹣223=1203−83=1123m ，v 张=112310≈3.7m /s ．答：（1）他们的影子重叠时，两人相距103米．（2）张华追赶王刚的速度是3.7m /s ．25．（6分）小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢”，于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成30°、45°、60°方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：（1）请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；（2）请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．【解答】解：（1）抛物线过点（0，2），代入y2＝k（x﹣4）2+3.6，得2＝k（0﹣4）2+3.6，k＝﹣0.1∴y2＝﹣0.1（x﹣4）2+3.6而y2过点（x，0），即y2＝0时，有﹣0.1（x﹣4）2+3.6＝0解得：x＝10∴k＝﹣0.1 x＝10．（2）用力适度情况下，尽力保持与水平方向45°角推铅球．26．（6分）我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为360°时，就能够拼成一个平面图形．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得60°•x+120°•y＝360°，化简得x+2y＝6．因为x、y都是正整数，所以只有当x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）．（1）请你仿照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后图形的示意图（只要画出一种图形即可）；（2）如果用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．【解答】解：（1）据题意，可有60°•x+90°•y＝360°，化简得2x+3y＝12，∴当x＝3，y＝2时，有图：（2）如图（5）所示：27．（9分）如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN＝a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．（1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；（2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ 的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．（3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？【解答】解：（1）可知四边形APDQ为平行四边形证明：由题知△ABC≌△DEF且△ABC△DEF为等边三角形∴∠BAC＝∠EDF＝60°又∵EF∥BC，MN∥BC∴EF∥BC∥MN∴∠MDF＝∠DFE＝60°，∠FED＝∠EDN＝60°∠MNA＝∠BCA＝60°，∠QDN＝∠QND＝60°∴△DQN为等边三角形∴∠DQN ＝∠PDQ ＝60°， ∴PD ∥AQ∴∠BAC ＝∠DQN ＝60°， ∴AP ∥DQ∴四边形APDQ 为平行四边形．（2）y =√32x （a ﹣x ）=−√32x 2+√32ax =−√32（x −a 2）2+√38a 2∴当x 取a2时，即D 点位于MN 的中点位置时，四边形APDQ 的面积最大，且最大值为√38a 2．（3）当D 点和圆心O 重合时，四边形APDQ 为菱形，理由：由（1）、（2）可知，△MPO ，△QON 为等边三角形，且MO ＝ON ， 所以△MPO ≌△QON ．因此OP ＝OQ ，又因为四边形APDQ 为平行四边形． 所以可知四边形APDQ 为菱形，由题可知，S △ABC =916√3a 2，而由（2）知S 四边形APDQ =√38a 2 ∴S 四边形APDQS △ABC=√38a 2916√3a 2=29，∴S 四边形APDQ =29S △ABC ．。

2005年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试语文试题一.书写（共3分）1.将下面的句子抄写在田字格内，要做到准确、规范、端正、整洁。

（3分）纸上得来终觉浅绝知此事要躬行二.文化积累（共15分）2．默写。

(6分)①__________________，江入大荒流。

(《渡荆门送别》)②但愿人长久，______________________。

(《水调歌头》)③江山代有才人出，__________________。

(《论诗》)④_____________________，往来无白丁。

(《陋室铭》)⑤居庙堂之高则忧其民，________________________。

(《岳阳楼记》)⑥疏影横斜水清浅，________________________。

(山园小梅》)3．根据提示，填写句子。

(4分)①刘禹锡的《酬乐天扬州初逢席上见赠》中蕴含哲理，表明新事物必将取代旧事物的诗句是：_____________________________，______________________________。

②《己亥杂诗》中表明龚自珍虽然辞官回乡，但仍然关心国家命运的句子是：____________________，__________________。

4．下列说法有误的一项是( )(3分)A．鲁迅，原名周树人，伟大的文学家、思想家、革命家。

我们学过的《从百草园到三味书屋》、《藤野先生》都出自他的散文集《朝花夕拾》。

B．《诗经》是我国第一部诗歌总集，原称《诗》，收诗三百零五首，分为风、雅、颂三个部分。

C．在古代，“江”指长江，“河”指黄河，今天的“江”、“河”则泛指河流。

D．“而立”代称三十岁，“而立之年”指遇事能明辨不疑的年龄；“不惑”代称四十岁，“不惑之年”指有所成就的年龄。

5．初中生活就要结束了，分别之际，请你选用恰当的古诗句，表达对同窗好友的惜别或勉励之情。

(2分)三.阅读（共62分）（一）6．解释下列句子中的加点词语。

2005年山东省泰安市中等学校招生考试第一卷一、选择题(下列各题的四个选项中．只有一个是正确的；请将正确答案的字母代号填在下表中。

每小题1分。

共10分)1．读右图，下列叙述正确的是A．甲地位于东十二区，乙地位于西十二区B．当甲地为8点时，乙地为7点．C．甲地位于热带，乙地位于南温带D．甲地比乙地早看到日出2．有关右图中甲、乙两地的叙述，正确的是A．甲地区为盆地，乙地区为山地B．甲地区为山地，乙地区为盆地C．甲乙两地的相对高度大约为133．3米D．甲地气温日变化较乙地大3．右图为某一国家沿回归线的地形剖面图，下列叙述，正确的是A．甲处为太平洋，乙处为大西洋 (米)B．该国居民绝大部分为白色人种．C．目前，采矿业已成为该国的经济支柱D．该国首都是全国最大的港口城市4．下列关于日本主要商品输入与输出国间关系的排序，正确的是A．石油煤炭铁矿石粮食 B．石油粮食煤炭铁矿石D．煤炭铁矿石石油粮食 C．石油铁矿石煤炭粮食5．有关南极洲的叙述，不正确的是A．11月至次年3月，是来南极洲科学考察的最佳季节B．南极洲是淡水资源丰富的大洲C．南极洲是未来南半球各大洲间空中交通的惟一中间基地D．极端恶劣的气候条件，使得南极洲生物资源相当贫乏6．读右图，当运距在80到550千米时，运费最低的运输方式是A．空运 B．公路 C．铁路D·水运7．下列少数民族活动与其民族对应排序，正确的是A．维吾尔族朝鲜族蒙古族傣族 B．蒙古族苗族维吾尔族傣族C．维吾尔族黎族蒙古族朝鲜族 D．壮族高山族蒙古族傣族8．关于港澳与祖国内地关系的叙述，正确的是A．港澳的经济发展与祖国无关B．港澳的发展主要靠自身位置优越，矿产资源丰富C．祖国内地主要通过澳门与世界各地进行贸易往来D．港澳与祖国内地的经济合作是互惠互利，优势l互补9．右图是我国四种农作物的优势生产区域规划图，图例①②③④代表的四种农作物依次是A．大豆、甘蔗、油菜、棉花 B．棉花、大豆、油菜、甘蔗C．油菜、甘蔗、棉花、大豆D．大豆、油菜、棉花、甘蔗10．与诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”最吻合的地点是A．90°W-89°S B．80°E -40°NC．10°E- l°S D．120°- 71°N第二卷二、综合题(共40分)11．读下列等高线地形图(单位：米)，回答。

枣 庄 市 二O O 五 年 中 等 学 校 招 生 考 试数 学 试 题第I 卷 (选择题 共52分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．1～8题每小题选对得4分，9～12题每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列运算正确的是( )(A) a 3+ a 3=2 a 3(B) a 3- a 2= a (C) a 3·a 3=2 a 6(D) a 6÷a 2= a 32.如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°， 则∠C 的度数是( )(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°3.反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是 图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1， 那么k 的值是( )(A) 1 (B) 2(C) 44.如图，△ABC 中，AB=BC=AC=3，O 是它的内心，以O 为中心， 将△ABC 旋转180°得到△A /B /C /，，则△ABC 与△A /B /C ＇重 叠部分的面积为( ) (A)233 (B) 433 (C) 23(D) 365.两个不相等的实数m ，n 满足m 2-6m=4，n 2-6n=4，则mn 的值为( ) (A)6 (B)-6 (C)4 (D)-46.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是( )7.学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则 要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是( )(A) 40 (B) 30 (C) 24 (D) 208.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AC 为直径的圆交AB 于D ，则AD 的长为( )(A)59 (B) 512 (C) 516 (D) 49.如图，△ABC 中，D 为AC 边上一点，DE ⊥BC 于E ， 若AD=2DC ，AB=4DE ，则sinB 的值为( ) (A)21 (B) 37 (C) 773 (D) 43 10.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长 一点， 是( )(A) 36 (B)233 (C) 33 (D) 311.在直角坐标系中，O 为坐标原点，A(1，1)，在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个12.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天O 点到6点，该水池的蓄水量与时间 的关系如图丙所示．下列论断：①O 点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④第Ⅱ卷(非选择题共98分)注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并在右下角写清座号．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米(保留两个有效数字)．14.如图，直线A l A∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是___________.15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙02分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2=__________.16.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____________个．17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_________·18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_________个．三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(本题满分8分)已知x=12+，求xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫⎝⎛+---+的值.20.(本题满分10分)时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，(1)表中m=________,n=________；(2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由． (3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?21.(本题满分10分)如图，⊙O 1和⊙O 2外切于点P ，直线AB 是两圆的外 公切线，A,B 为切点，试判断以线段AB 为直径的圆与直线O 1O 2的位置关系，并说明理由．22.(本题满分10分)已知抛物线2(1)8y a x x b =-++的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限， 且经过点A(0，-7)和点B. (1)求a 的取值范围；(2)若OA=2OB ，求抛物线的解析式．23.(本题满分12分)张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一 次、第二次分别购买香蕉多少千克?24.(本题满分12分)如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．25.(本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?二 O O 五 年 中 等 学 校 招 生 考 试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，1～8题每小题选对得4分，9～12题每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. ACBAD ABCDC AD二、填空题：本大题共6小题，共24分，每小题填对得4分.13. 3.6×10414. 3 15. 65 16. 33 17. (1,-8) 18. 40三、解答题：以下各题仅给出一种解(证)法，其它解(证)法，可参照本标准酌情赋分. 19．解：原式()211--=x ； … ………………………………5分当12+=x 时,原式＝21-. ……………………………………………8分 20．解：(1)m=12，n=0.3 …………………………………………………………………4分 (2)身高的中位数落在158≤X<161的范围内． …………………………5分因为样本容量为6÷0.1=60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数，而在158≤X<161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158≤x<161的范围内. ………………………7分 (3)应选身高在155≤x<164范围内的奶名学生参加比赛. 因为这个范围内有41名同学，并且身高比较接近，从中选出40名同学参加比赛,队伍比较整齐． ……………10分 21．解：直线O 1O 2与以线段AB 为直径的圆相切． ……………………… ………………4分 理由如下：过P 作⊙01，⊙02的公切线PM 交AB 于点M ，则 AM=MB=MP ，O 1O 2⊥MP. …………6分 ∴M 点为以线段AB 为直径的圆的圆心，且点P 在⊙M 上． ………………8分 ∵⊙01和⊙O 2外切于点P ， ∴直线O 102过点P.∴直线01O 2与以线段AB 为直径的圆相切． ………………………………10分 22．解：(1)由图可知，b=-7. …………………………………1分故抛物线为2(1)8y a x x b =-++又抛物线的顶点在第一象限，开口向下，所以抛物线与x 轴有两个不同的交点．∴ ⎩⎨⎧>---<-0)7)(1(48012a a 解之，得 7231<<a . ………………3分即a 的取值范围是7231<<a . ………………6分 (2)设B(x 1，o)，由OA=20B ，得7=2x 1，即271=x . ………………7分由于271=x ，方程(1-a)x 2+8x-7=o 的一个根，∴277(1)()87022a -+⨯-=∴719=a . …………………………………9分故所求所抛物线解析式为787122-+-=x x y . …………10分 23．解：设张强第一次购买香蕉x 千克，第二次购买香蕉y 千克．由题意，得0<x<25． ……………………………………………………………………2分① 当0<x ≤20，y ≤40时，由题意，得⎩⎨⎧=⎩⎨⎧=+=+36142645650y x y x y x ＝　解得 …………………………… 5分 ② 当0<x ≤20，y>40时，由题意，得⎩⎨⎧=⎩⎨⎧=+=+18232644650y x y x y x ＝　解得(不合题意，舍去)． ……………8分 ③ 当20<x<25时，25<y<30．此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去) ……………11分综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克. …12分24．解：(1)如图，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°， 所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60°………3分(2)由于EF 既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰 等于上底．连接MN ，则∠FMN=∠FNM=30°． 从而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以NH=AH 21． 因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长． …………………7分(3)能拼出菱形． ……………………………………………………………8分 如图：(拼法不唯一)………12分25．解：(1)连接ME ，设MN 交BE 于P ，根据题意，得MB=ME ，MN ⊥BE ． ………………………………………………2分 过N 作AB 的垂线交AB 于F ，在Rt △MBP 和Rt △MNF 中， ∠MBP+∠BMN=90°，∠FNM+∠BMN=90°， ∴∠MBP=∠MNF ． 又AB=FN ，∴RT △EBA ≌Rt △MNF ，故MF=AE=x 在Rt △AME 中，AE=x ，ME=MB=2-AM ，∴(2-AM)2=x 2+AM 2． 解得AM=2411x -………………5分 所以四边形ADNM 的面积2212221224122AM DN AM AF S AD AM AE x x x x ++⎛⎫=⨯=⨯=+=-+ ⎪⎝⎭=-++ 即所求关系式为2212++-=x x s . ……………………………8分 (2) ()()22211515221122222S x x x x x =-++=--++=--+.…………………10分∴当AE=x=1时，四边形ADNM 的面积s 的值最大。

山东省菏泽市2005年中等学校招生考试数学试题注意事项： １．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，30分；第Ⅱ卷8页为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． ２．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回． ３．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（AB －CD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，第1－6小题每小题选对得2分，第7－12小题每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分． １．22-的倒数等于Ａ．4Ｂ．4-Ｃ．14Ｄ．14-２．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学计数法可表示为 Ａ．1095010⨯km Ｂ．119510⨯kmＣ．129.510⨯kmＤ．130.9510⨯km３．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D 4．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是 Ａ．甲比乙优惠 Ｂ．乙比甲优惠 Ｃ．两店优惠条件相同 Ｄ．不能进行比较５．若x ≤0，则化简1x -Ａ．12x - Ｂ．21x - Ｃ．1- Ｄ．1６．如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，对角线AC BD 、相交于O ，下面四个结论： ①AOB COD △∽△；②AOD BOC △∽△；③::DOC BOA S S DC AB =△△；④AOD BOC S S =△△．其中结论始终正确的有 Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个７．如图，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴的夹角为60，且点A 的坐标为(20)-，，点B 在x 轴的上方，设AB a =，那么点B 的坐标为Ａ．222a ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，Ｂ．222aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，Ｃ．222aa ⎛⎫-⎪⎝⎭，Ｄ．22a ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭８．已知a b ==Ａ．5Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．4９．若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有 Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 10．一个圆锥形的零件，如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm 的等边三角形，那么圆锥的表面积是Ａ．8πcm 2 Ｂ．10πcm 2 Ｃ．12πcm 2 Ｄ．16πcm 211．已知两圆的半径恰为方程22520x x -+=外公切线有Ａ．0条Ｂ．1条Ｃ．2条Ｄ．3条12．在直角三角形ABC中，斜边AB =tan cot A A +=，则ABC △的面积等于Ａ．Ｂ．6Ｃ． Ｄ．2O x60第7题图ＡＢＣDO第６题图山东省菏泽市2005年中等学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共70分）注意事项：１．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上．13．已知关于x 的一元二次方程22(21)10m x m x +-+=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内 角等于 ．15．方程2213211x x x x--=--的解为 ．16．如图，点P 是反比例函数2y x=-图象上的一点，PD 垂直于x 轴于点D ，则POD △的面积为 ． 17．观察下列各式，探索发现规律．22222133213515415735619638191199101⨯==-⨯==-⨯==-⨯==-⨯==-； ；； 7；；用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 ．三、解答题：本大题共7个小题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分6分）如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A B C 、、．（１） 用尺规作图法找出BAC 所在圆的圆心．（保留作图痕迹，不写作法） （２） 设ABC △是等腰三角形，底边8BC =cm ，腰5AB =cm ．求圆片的半径R ．Ｂ第14题图第16题图19．（本题满分6分）今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24， 0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：（１） 这次抽样的样本容量是多少？（２） 样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案） （３） 花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约 有多少人？y x年龄第19题图20．（本题满分6分）某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y （升）与行驶的路程x （km ）成一次函数关系，其图象如图．（１） 求y 与x 的函数关系式；（２） 摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km ？ 21．（本题满分9分）一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为1.5m ，面积为1.5m 2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2． 你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）图１ ＥG Ｂ A CF D Ｃ ＢDF 图２ 第21题图 第20题图22．（本题满分8分）某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．（１） 求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？（２） 已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？23．（本题满分10分）市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管AB 高出地面1.5m ，在B 处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B 与水流最高点C 的连线与地平面成45的角，水流的最高点C 离地平面距离比喷水头B 离地平面距离高出2m ，水流的落地点为D ．在建立如图所示的直角坐标系中：（１） 求抛物线的函数解析式；（２） 求水流的落地点D 到A 点的距离是多少m ？Ｅyx45 第23题图24．（本题满分10分）如图1，A 为O 的弦EF 上的一点，OB 是和这条弦垂直的半径，垂足为H BA ，的延长线交O 于点C ，过点C 作O 的切线与EF 的延长线相交于点D ．（１） 求证：DA DC =；（２） 当:1:8DF EF =且DF AB AC 的值；（３） 将图1中的EF 所在直线往上平行移动到O 外，如图2的位置，使EF 与OB 延长线垂直，垂足为H A ，为EF 上异于H 的一点，且AH 小于O 的半径，AB 的延长线交O 于C ，过C 作O 的切线交EF 于D ．试猜想DA DC =是否仍然成立？并证明你的结论．山东省菏泽市2005年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题 共30分）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（只要求填写最后结果，每小题填对得3分，共15分） 13．14m <且0m ≠； 14．30； 15．13x =-；16．1；17．2(21)(21)(2) 1.n n n -+=-三、解答题（以下各题，只给出一种解法．用其他方法解答的只要正确合理，均给以相应DB图1DH E图2第24题图的分数）18．（本题满分6分）解：（１）分别作AB AC 、的垂直平分线，设交点为O ，则O 为所求圆的圆心．（作图正确2分） （２）连结AO 交BC 于E AB AC =，，142AE BC BE BC ∴==⊥，． 在ABE Rt △中，AE =3=． ······················· ４分 设O 的半径为R ，在BEO Rt △中， 222OB BE OE =+，即2224(3)R R =+-， 221669R R R ∴=+-+， 256R ∴=（cm ）， 所以所求圆片半径为256cm ． ················································································· 6分 19．（本题满分6分） 解：（１）因为第一组的频率为0.08，频数为8， 所以样本容量为80.08100÷=； ·········································································· 2分 （２）样本中的中位数在第三小组内； ············································································ 4分 （３）由已知可得，落在20.5～50.5这个年龄段的频率为0.200.320.2++= 所以这个年龄段的人数约为80000.766080⨯=（人） ······································· 6分 20．（本题满分6分） 解：（１）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠．由图象可知，该函数的图象过(05)(603)A B ，，，两点， 可得：50360k b k b =⨯+⎧⎨=+⎩，解，得5130b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩． ························································· 2分 所以所求的一次函数解析式为1530y x =-+． ···················································· 3分 （２）当油余量0y =时，行程最远，由15030x -+=，得150x =（km ）． 所以摩托车加满油最多能行驶150km ． ································································· 6分 21．（本题满分9分） 解：由 1.5AB =m ， 1.5ABC S =△m 2，可得2BC =m ．由图1，若设甲设计的正方形桌面边长为x m ， 由DE AB ∥，得CDE CBA Rt △∽Rt △， 21.52x B C x x x A B B C --∴==，即， 363 1.52 3.57x x x ∴-===，m ． ·········································· 4分由图2，过点B 作ABC Rt △斜边AC 上的高 BH 交DE 于P ，交AC 于H ．由 1.5AB =m ，BC =2m ，得 2.5AC ==（m ）． 由AC BH AB BC =可得， 1.52 1.22.5AB BC BH AC ⨯===m ． ························ 6分 设乙设计的桌面的边长为y m ，D E A C ∥，BDE BAC ∴Rt △∽Rt △，B P D EB H A C∴= 即1.21.2 2.5y y-=，解得3037y =m ．226303073537x y =>>，，∴甲同学设计的方案较好 ························································································ 9分 22．（本题满分8分） 解：（１）设学生人数为x 人，单租45座客车为y 辆，由题意，得4560(1)30.x y x y =⎧⎨=--⎩， ···················································································· 2分解，得2706.x y =⎧⎨=⎩，答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆． ···················································· 4分 （２）（解法一）由题意及（１）知：两种客车同时租用共需5辆． 设45座客车z 辆，则60座客车为5z -辆． 要使每个学生都有座，需有4560(5)z z +-≥270． 解之，得z ≤2． ··········································································································· 6分 当2z =时，租金为：225033001400⨯+⨯=（元）； 当1z =时，租金为：125043001450⨯+⨯=（元）．答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少． ································· 8分（解法二）由题意，根据（１）知，两种客车共租5辆，其方案有① 45座车1辆，60座车4辆； ② 45座车２辆，60座车3辆；图１ＣＢDF ＥG ＢACF D图２HPy③ 45座车3辆，60座车2辆； ④ 45座车4辆，60座车1辆． ········································································ 6分 其中：方案①共有：145460285⨯+⨯=（座）， 租金：125043001450⨯+⨯=（元）； 方案②共有：245360270⨯+⨯=（座）， 租金：225033001400⨯+⨯=（元）； 方案③共有：345260255⨯+⨯=（座），不能满足每人都有座； 方案④共有：44560240⨯+=（座），不能满足每人都有座． 由上可知方案②最好．答：租45座车2辆，60座车3辆租金最少． ······························································ 8分 23．（本题满分10分）解：在如图所建立的直角坐标系中，由题意知，B 点的坐标为(01.5)，， 45CBE BEC ∠=∴，△为等腰直角三角形， 2BE ∴=，C ∴点坐标为(23.5)， ···················································· 2分（1）设抛物线的函数解析式为 2(0)y ax bx c a =++≠，则抛物线过点(01.5)，顶点为(23.5)，， ∴当0x =时， 1.5y c == 由22ba-=，得4b a =-， 由24 3.54ac b a -=，得2616 3.54a a a -= ···································································· 5分 解之，得0a =（舍去），1422a b a =-∴=-=，． 所以抛物线的解析式为213222y x x =-++． ·························································· 7分 （２）D 点为抛物线213222y x x =-++的图象与x 轴的交点，∴当0y =时，即：2132022x x -++=，解得2x =2x =2x =+ ····················································· 9分D ∴点坐标为()(22AD ∴=，（m ）．Ｅ yx45第23题图答：水流的落地点D 到A点的距离是(2+m ． ·············································· 10分24．（本题满分10分）（１）证明：连接OC则OC DC ⊥， ························································ 1分 90DCA ACO ∴∠=-∠90B =-∠． ········································· 2分又90DAC BAE B ∠=∠=-∠，DAC DCA ∠=∠∴，DA DC =∴． ···························································································· 3分（2）解：∵18DF EF =∶∶，DF =8EF DF ==∴又DC 为O的切线，2218DC DF DE ==⨯=∴DC ==∴AD DC ==∴ ················································································5分AF AD DF =-==∴AE EF AF =-==∴6224AB AC AE AF ==⨯=∴． ·············································· 7分（3）解：结论DA DC =仍然成立． ··················································································· 8分 理由如下：延长BO 交O 于K ，连结CK 则90KCB ∠=又DC 为O 的切线．90DCA CKB CBK ∠=∠=-∠∴．又CBK HBA ∠=∠，9090BAH HBA CBK ∠=-∠=-∠∴DCA BAH ∠=∠∴，DA DC =∴ ···································································· 10分D B 图1E图2 K。

山东省二○○五年中等学校招生考试（课标卷）绝密★启用前试卷类型：A 山东省二○○五年中等学校招生考试（课标卷）生物试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷4页为选择题，20分；第Ⅱ卷4页为非选择题，30分；共50分。

考试时间为60分钟。

2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，试题和答题卡一并收回。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑。

如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。

第Ⅰ卷（选择题共20分）一、选择题：本大题包括20个小题，每小题1分，共20分。

在每小题所列的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1．俗语说“鱼儿离不开水”。

对此最恰当的解释是A．生物影响环境B．生物适应环境C．生物改变环境D．生物依赖环境2．对于因病死亡的鸡、鸭、鹅等家禽，最好的处理办法是A．腌制成食品，卖给他人B．清洗干净留作食用C．用土深埋或者用火焚烧D．制成饲料饲养家畜3．如果不动显微镜的其他部分，只是转动转换器，将物镜由10×转换成45×。

这时显微镜的视野将会A．变亮B．变暗C．无变化D．变化无规律4．在显微镜下观察一个成熟的植物细胞，你会发现细胞核不在细胞的中央，而是位于细胞的一侧。

造成这种现象的原因是A．细胞质的流动B．细胞的分裂C．细胞核的活动D．液泡的挤压5．把从集市上买来的新鲜蔬菜用保鲜袋装起来，可以延长贮藏的时间，其主要原因是A．减少了损伤B．降低了蒸腾作用C．保持了温度D．抑制了呼吸作用6．如果将草履虫和红细胞一同放在淡水中，那么A．两者都死亡B．草履虫存活，红细胞死亡C．两者都存活D．草履虫死亡，红细胞存活7．下列各种反应中，与其他反应不属于．．．同一类型的是Ａ．马戏团的猩猩、猴子等动物会打篮球Ｂ．狗看见手持木棒的人就吓得赶紧跑开Ｃ．幼袋鼠出生后会爬进母兽的育儿袋内Ｄ．家兔听到饲养员的脚步声就出来索食8．生活在亚洲丛林中的鼹鼠在伸展四肢的时候，可以看到其身体两侧的皮肤延伸成飞膜。

山东省菏泽市2005年中等学校招生考试生物(满分：50分考试时间：60分钟)一、选择题(本大题包括18个小题。

每小题1分，共]8分。

在每小题所列的四个选项中，选出最符合题意的一项，将其字母代号填写在括号内)1．给农田适时松土有利于植物的生长，其直接原因是 ( )A．降低水分蒸腾B．有利于植物进行光合作用C．有利于根吸收水分和无机盐D．有利于根的呼吸作用2．取一萝卜块先称其质量，然后放在浓NaCl溶液中数小时。

此过程中，每隔1h将该萝卜块称量一次。

图1中最能代表萝卜块质量随时间变化的曲线图是 ( )3．下列有关“观察蚯蚓”实验中的几种说法，错误的是 ( )A．用手轻轻抚摸蚯蚓身体表面，会有粗糙不平的感觉B．蚯蚓身体的前端是靠近环带的一端C．观察蚯蚓对刺激的反应时，触动蚯蚓身体的动作要快速而强烈D．实验中要经常用浸过水的棉球轻触蚯蚓身体表面4．青蛙以昆虫为食物，当农田施用农药后，昆虫被大量毒死而青蛙不会被毒死，原因是( )A．青蛙有抗药性，不怕任何农药B．青蛙的食量很小C．青蛙嗅到农药就不吃了D．青蛙只捕食活动的昆虫5．恒温动物比变温动物更有生存优势的原因在于 ( )A．恒温动物耗氧少 B．恒温动物需要的食物少C．恒温动物更适应环境的变化D。

恒温动物所需的能量少6．家兔的胚胎在母体子宫内发育时，不可能从母体内获得( )A．无机盐和维生素 B．血细胞和消化液C．葡萄糖和氨基酸 D．水和氧气7．下列有关蜥蜴生殖和发育的叙述，不正确的是 ( )A．蜥蜴是体内受精B．受精卵的孵化由雌蜥蜴完成C．受精卵的外面有坚韧的卵壳保护D．完全摆脱了对水环境的依赖8．白鳍豚、扬子鳄、娃娃鱼等珍贵保护动物所共有的特征是( )A．具有两条血液循环路线B．体温随环境的变化而变化C．体内受精、卵生D．幼体用鳃呼吸，成体用肺呼吸9．猫在饥饿时，对纸片都感兴趣；饱食后，老鼠的叫声也常引不起猫的反应。

合理的解释是 ( )A．猫的行为刺激来自身体内部B．鼠叫不是猫的行为刺激因素C．饱食的猫，其神经系统受到抑制D．猫的行为是内外刺激共同作用的结果1O．我们认为类人猿和人类的亲缘关系最近，但最近英国的60多位科学家，通过对老鼠体内基因结构的详细分析，却发现其基因有9 8％～99％与人的相同，从而提出了老鼠和人亲缘关系也相近的观点，该观点有力支持着的一种认识是 ( )A．老鼠的器官可作为人体器官移植的来源B．人类可能起源于古代的鼠类C．可在老鼠体内做某些人体病理实验D．可在猴子体内植入老鼠克隆胚胎11．牛奶中含有丰富的钙，小明天天喝牛奶体内仍缺钙，可能的原因是体内缺少 ( ) A．维生素A B．维生素DC．蛋白质 D．含铁的无机盐12．某同学用嘴往气球里吹气，吹一段时间后感到头晕，其原因是( )A．呼吸肌运动过于强烈，使呼吸中枢疲劳B．呼吸肌运动过于强烈，使呼吸中枢兴奋C．吹气过长，吸气短促，呼出的二氧化碳少，使体内二氧化碳增加，抑止呼吸中枢D．吹气过长，吸气短促，吸入的新鲜空气少，使脑供氧不足13．王勇不小心手指被利刃划破，疼痛难忍，但他仍然紧咬牙关不吭声。