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《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求,掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法.考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ（x ）与其反函数y =ƒ—1(x ）之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二）极限1．理解极限的概念（只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则.3．理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶（高阶、低阶、同阶和等价).会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则（夹逼准则与单调有界准则），掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ,e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
（三）连续1．理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性.2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
山东专升本高数一考试大纲
山东专升本高数一考试大纲包括以下几个部分：
一、考试内容。
高数一考试内容主要包括：
1.函数基础知识。
2.极限。
3.导数及其应用。
4.微分中值定理及其应用。
5.不定积分。
6.定积分及其应用。
7.多元函数及其导数。
8.重积分简介。
9.常微分方程及其解法。
二、考试形式。
高数一考试形式采用笔试的方式，主要包括选择题和计算题两种题型。
三、考试时间和分值。
高数一考试时间为2个小时，总分为100分。
其中选择题占40分，
计算题占60分。
四、考试要求。
考生需掌握高数一考试内容，理解相关概念和公式，能够运用所学知
识进行问题分析和解决，掌握计算方法和技巧，提高解题能力和应试能力。
同时，考生还需要注重对思维方法和逻辑推理能力的培养，增强考试策略
和应对能力。
《高等数学》(专升本)考试大纲函数极值与极值点，最值；曲线的凹凸性、拐点；曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
要求：会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。
会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
熟练掌握洛必达法则求未定式的极限方法。
掌握利用导数判定函数单调性的方法，会利用增减性证明简单的不等式。
掌握求函数的极值和最值的方法，并且会解简单的应用问题。
会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学1.不定积分考试内容：不定积分的概念；换元积分法；分部积分法；一些简单有理函数的积分。
要求：理解原函数与不定积分概念及其关系。
熟练掌握不定积分换元法，分部积分法。
会求简单有理函数的不定积分。
2.定积分考试内容：定积分的概念；定积分的性质；定积分的计算；无穷区间的广义积分；定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积。
要求：掌握定积分的基本性质。
理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
掌握牛顿—莱布尼茨公式。
掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
掌握无穷区间广义积分的计算方法。
掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
（四）多元函数的微积分学及应用1.多元函数的微分学考试内容：多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；多元函数偏导数的概念与几何意义；全微分的概念；全微分存在的必要条件和充分条件；多元复合函数，隐函数的求导方法；二阶偏导数。
要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的概念。
理解多元函数偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
掌握偏导数与微分的四则运算法则，掌握复合函数的求导法则，会求一些函数的二阶偏导数。
2.多元函数的微分学的应用考试内容：多元函数极值的概念；多元函数极值的必要条件；二元函数极值的充分条件；多元函数极值和最值的求法及简单应用。
要求：了解多元函数极值和条件极值的概念，知道多元函数极值存在的必要条件。
《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求,掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法.考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续（一）函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ（x ）与其反函数y =ƒ—1(x ）之间的关系(定义域、值域、图像),会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二）极限1．理解极限的概念（只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则.3．理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶（高阶、低阶、同阶和等价).会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则（夹逼准则与单调有界准则），掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ,e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
（三）连续1．理解函数在一点处连续的概念,函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性.2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
山东专升本高等数学二考试大纲如下：一、考试要求1. 理解极限、连续、微积分（导数和微分、定积分和不定积分）等基本概念；2. 掌握函数求导、积分运算及微积分的实际应用；3. 了解微积分的思想，掌握导数和不定积分的基本性质；4. 了解数列的极限和函数的极限；5. 了解无穷级数的基本概念和性质；6. 掌握常数列的性质和判别法，掌握函数项级数的收敛性和和函数的概念，掌握幂级数展开式的应用；7. 能够使用微积分定理进行简单的运算；8. 能够解决与微积分概念有关的简单应用问题。
二、考试内容第一章函数、极限与连续1. 理解函数的概念及函数的几种常见性质（有界性、单调性、奇偶性等）；2. 掌握函数的极限定义及极限的性质；3. 掌握函数连续的概念，理解初等函数的连续性；4. 能够根据函数的性质，判断一个函数是否适合微积分的运算。
第二章导数与微分1. 理解导数的概念，掌握导数的运算公式，能够进行简单函数的求导运算；2. 理解微分的概念，掌握微分的运算公式，能够进行简单函数的微分运算；3. 了解函数的单调性和极值的概念及求法，会判断函数的凹凸性。
第三章定积分与不定积分1. 理解定积分的概念，掌握定积分的运算公式，能够进行简单函数的积分运算；2. 掌握不定积分的概念，能够进行简单函数的积分运算；3. 能够根据微积分定理进行简单的积分运算；4. 了解广义积分的概念。
第四章级数1. 了解数项级数和函数项级数的概念；2. 掌握级数的性质和判别法，能够判断一个级数是否收敛；3. 了解傅里叶级数及其在信号分析中的应用。
第五章微积分的实际应用1. 能够利用微积分定理解决物理、经济、几何等领域的问题；2. 能够利用导数和不定积分解决函数的极值问题；3. 能够利用定积分解决面积和旋转体体积等问题。
三、考试题型及要求选择题：每题3分，共20分。
主要考查对基本概念、性质、运算法则的掌握情况。
填空题：每题4分，共20分。
主要考查对基本运算技能的掌握情况。
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→−∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞⋅0”，“∞−∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。
3.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平渐近线与垂直渐近线。
三、一元函数积分学（一）不定积分1.理解原函数与不定积分概念，了解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。
2.熟练掌握不定积分的基本公式。
3.掌握不定积分的第一、第二换元法和分部积分法。
4.了解一些简单有理函数的不定积分的求法。
（二）定积分1.理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
2.掌握定积分的基本性质。
3.理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。
4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
5.掌握用定积分表达和计算一些几何量（平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积）。
四、向量代数与空间解析几何（一）向量代数1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
2.掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
3.掌握二向量平行、垂直的条件。
（二）平面与直线1.会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
2.会求点到平面的距离。
3.了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线的位置关系（平行、垂直）。
4.会判定直线与平面的位置关系（垂直、平行、直线在平面上）。
五、多元函数微积分（一）多元函数微分学1.了解二元函数的概念、几何意义及二元函数的极限与连续概念，会求二元函数的定义域。
2.理解二元函数偏导数和全微分概念，会求二元函数的全微分，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
3.掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
4.掌握复合函数一阶偏导数的求法。
5.掌握由方程0F所确定的隐函数),(y x zz=的一阶偏导数的计xz y),,(=算方法。
6.会求二元函数的无条件极值。
（二）二重积分1.理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
2.掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
六、无穷级数（一）数项级数1.理解常数项级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
2.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3.掌握几何级数、调和级数与p 级数的敛散性。
4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法，了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。
（二）幂级数1.了解幂级数的概念，会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域。
2.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
3.会利用逐项求导和逐项积分求幂级数的和函数。
4.熟记xe ，x sin ，x cos ，)1ln(x +，x −11的麦克劳林级数，会将一些简单的初等函数展开为0x x −的幂级数。
七、常微分方程（一）一阶微分方程1.理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
2.掌握可分离变量方程的解法。
3.掌握一阶线性方程的解法。
（二）二阶线性微分方程1.了解二阶线性微分方程解的结构。
2.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
Ⅱ. 考试形式与题型一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。
试卷满分100分，考试时间120分钟。
二、题型考试题型从以下类型中选择：选择题、填空题、判断题、计算题、证明题、应用题。
高等数学II考试要求Ⅰ.考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
6.了解经济学中的几种常见函数（成本函数、收益函数、利润函数、需求函数和供给函数）。
（二）极限1.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim0求极限的方法。
3.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。
了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系，会运用等价无穷小量替换求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
3.掌握隐函数的求导法、对数求导法。
4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”型未定式的极限。
3.掌握函数单调性的判别方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
4.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点、水平渐近线和垂直渐近线。
5.了解边际函数、弹性函数的概念及其实际意义，会求简单的应用问题。
三、一元函数积分学（一）不定积分1.理解原函数与不定积分的概念，了解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。
2.熟练掌握不定积分的基本公式。
3.掌握不定积分的第一、第二换元法和分部积分法。
（二）定积分1.理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
2.掌握定积分的基本性质。
3.理解积分上限函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式。
4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
5.会利用定积分计算平面图形的面积，会利用定积分求解简单的应用问题。
四、多元函数微积分（一）多元函数微分学1.了解二元函数的概念、几何意义及二元函数的极限与连续概念。
2.了解偏导数、全微分概念，会求二元函数的一、二阶偏导数。
3.掌握复合函数一阶偏导数的求法。
4.会求二元函数的全微分。
5.掌握由方程0F所确定的隐函数),(y x zz=的一阶偏导数的计x),,(=z y算方法。
6.会求二元函数的无条件极值。
（二）二重积分1.理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
2.掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。
五、常微分方程（一）了解常微分方程的定义，了解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（二）掌握可分离变量微分方程和一阶线性微分方程的解法。
（三）会用常微分方程求解简单的应用问题。
Ⅱ. 考试形式与题型一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式。
试卷满分100分，考试时间120分钟。
二、题型考试题型从以下类型中选择：选择题、填空题、判断题、计算题、证明题、应用题。
高等数学Ⅲ考试要求Ⅰ. 考核内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求极限的方法。
