七年级数学上册2.4有理数的加法检测题

北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2．4 有理数的加法同步练习题1. 若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于()A ．－1B ．0C ．1D ．22. 计算：|－5＋3|的结果是( )A ．－2B ．2C ．－8D ．83. 下列运算正确的有( )①(－2)＋(－2)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－5)＝－5； ④(＋56)＋(－16)＝23；⑤－(－34)＋(－734)＝－7.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了8 m ，记作“＋8 m ”，又向西走了10 m ，此时他的位置可记作()A ．＋2 mB ．－2 mC ．＋18 mD ．－18 m5. 一天早晨的气温是－7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，中午的气温是()A ．11 ℃ B．4 ℃ C．18 ℃ D．－11 ℃6. 在5，－5，－6这三个数中，任意两数之和的最大值是()A ．0B ．－1C ．11D ．－117. 若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A ．一定是负数B ．一正一负，且负数的绝对值大C ．一个为零，另一个为负数D ．至少有一个为负数8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值()A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b9. 两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数()A．都是正数 B．都是负数C．互为相反数 D．异号10. 若b＝－5，则a，a＋(－b)，a＋b中最大的是()A．a B．a＋(－b) C．a＋b D．还要看a的符号才能确定11. 一个数是－10，另一个数比－10的相反数小2，则这两个数的和为() A．18 B．－2 C．－18 D．212. 下列结论不正确的是()A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞013. 已知a＞b且a＋b＝0，则()A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞014. 计算：(1)(＋2)＋(＋3)＝____；(2)(－3)＋(－5)＝____．15. 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是____．16. 已知两个数是15和－21，那么这两个数和的绝对值是____，绝对值的和是____．17. 计算：|－2|＋2＝____．18. 已知a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝1，求a＋b的值．19. 下表列出了几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数)．城市时差(小时)伦敦－8华盛顿－13东京＋1开罗－6列式计算解答下列问题：(1)如果现在北京时间是8：00时，那么现在东京是什么时间？(2)如果现在北京时间是15：00时，那么现在华盛顿是什么时间？(3)如果现在伦敦时间是12：00时，那么现在北京是什么时间？20. 若|a－2|与|b＋5|互为相反数，求a＋b的值．参考答案：1---13 BBCBB ADADB BDD14. (1) ＋5(2）－815. 116. 6 3617. 418. 解：由数轴可知，a＜0，b＞0.而|a|＝2，|b|＝1.所以a＝－2，b＝1.所以a＋b＝(－2)＋1＝－119. 解：(1)8＋1＝9.东京是9：00(2)15＋(－13)＝2.华盛顿是凌晨2：00(3)12＋8＝20，北京是20：0020. 解：因为|a－2|≥0，|b＋5|≥0，所以：a－2＝0，b＋5＝0，即：a＝2，b＝－5，a＋b＝2＋(－5)＝－3。

专题01 有理数的加法1．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）(−10)+(+6)；（2）(+12)+(−4)；（3）(−5)+(−7)；（4）(+6)+(−9)；（5）(−0.9)+(−27)；（6）25+(−35)； （7）(−13)+25； （8）(−314)+(−1112)．【思路点拨】有理数的加法原则：同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法原则：减去一个数等于加上这个数的相反数，根据原则内容计算即可．【解题过程】解：（1）(−10)+(+6)=−4（2）(+12)+(−4)=8（3）(−5)+(−7)=−12（4）(+6)+(−9)=−3（5）(−0.9)+(−27)=−27.9（6）25+(−35)=−15（7）(−13)+25=(−515)+615=115（8）(−314)+(−1112)=[(−3)+(−1)]+[(−14)+(−112)]=−413．2．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：（1）(−0.9)+(−0.87)；（2）(+456)+(−312)；（3）(−5.25)+514； （4）(−89)+0．【思路点拨】（1）根据两个负数相加的运算法则进行计算即可；（2）根据绝对值不相等的异号的两数相加进行计算即可；（3）根据互为相反数的两数相加的法则进行计算即可；（4）根据一个数与0相加的法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−0.9)+(−0.87)=−(0.9+0.87)=−1.77；（2）(+456)+(−312)=+(456−336)=113； （3）(−5.25)+514=0；（4）(−89)+0=−89．3．（2022·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−6)+(−13)（2）(−45)+34+45 （3）(−15.7)+6+57（4）16+(−27)+(−56)+57【思路点拨】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）先交换加数的位置，利用互为相反数的两个数和为0进行计算即可解答．（3）根据有理数的加法法则从左到右计算即可；（4）先交换加数的位置，分别计算同分母分数的加法，再进行通分计算即可解答．【解题过程】解：（1）（-6）+（-13）=-（6+13）．=-19；（2）(−45)+34+45=(−45)+45+34 =0+34 =34；（3）(−15.7)+6+57=−9.7+57=47.3；（4）16+(−27)+(−56)+57=[16+(−56)]+[(−27)+57] =(−23)+37=(−1421)+921=−521. 4．（2023·全国·九年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+40+(−32)+(−8)（2）13+(−56)+47+(−34)（3）43+(−77)+27+(−43)【思路点拨】优先负数和负数相加，正数和正数相加，能凑整先凑整的原则进行简便运算即可．【解题过程】（1）(−3)+40+(−32)+(−8)=−(32+8+3)+40=−43+40=−3（2）13+(−56)+47+(−34)=13+47+[(−56)+(−34)]=60+(−90)=−30（3）43+(−77)+27+(−43)=43+27+[(−77)+(−43)]=70+(−120)=−505．（2023·全国·七年级假期作业）计算（1）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)（2）(−16)+(+13)+(−112)【思路点拨】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可．【解题过程】（1）原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；（2）原式=（−212-112）+412=-312+412=112．6．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−23)+(+58)+(−17)；（2）(−2.8)+(−3.6)+(−1.5)+3.6．【思路点拨】（1）根据加法交换律与结合律，先将和为整数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算；（2）根据加法交换律与结合律，先将互为相反数的数结合相加，再按有理数加法法则进行计算．【解题过程】（1）解：原式=[(−23)+(−17)]+(+58)=−40+58=18．（2）解：原式=[(−2.8)+(−1.5)]+[(−3.6)+3.6]=−4.3+0=−4.3．7．（2023·全国·九年级专题练习）计算：（1）(−23)+72+(−31)+(+47)；（2）(+1.25)+(−12)+(−34)+(+134)．【思路点拨】（1）先把同号的两数先加，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可；（2）把和为整数的两个数先加，再通分，再按照绝对值不相等的异号两数相加的法则进行运算即可．【解题过程】（1）解：(−23)+72+(−31)+(+47)=(−54)+(+119)=65；（2）(+1.25)+(−12)+(−34)+(+134) =[(+114)+(+134)]+[(−24)+(−34)]=3+(−54) =74. 8．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）3+（−10）+9+（−12）+7（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27（3）147+（−213）+37+ 13 （4）4.4+（−13）+（−7）+（−323）+（−2.4）【思路点拨】（1）把同号的两数与互为相反数的两数先加，再进行计算即可；（2）把和为整数的两个数先加，再进行即可；（3）把和为整数的两数先加，再计算即可；（4）把和为整数的两数先加，再计算即可；【解题过程】（1）解：3+（−10）+9+（−12）+7=12−12−10+7=−3；（2）（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27=−0.19+6.19+2.27−3.27−5=6−1−5=0；（3）147+（−213）+37+ 13=147+37+13−213 =2−2=0；（4）4.4+（−13）+（−7）+（−323）+（−2.4） =4.4−2.4−13−323−7=2−4−7=−99．（2023·全国·七年级假期作业）计算（1）(−0.9)+1.5（2）12+(−23) （3）1+(−12)+13+(−16) （4）314+(−235)+534+(−825)【思路点拨】（1）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；（2）利用有理数的加法运算法则直接计算即可得到答案；（3）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案；（4）利用有理数的加法运算律进行简便计算，即可得到答案．【解题过程】（1）解：(−0.9)+1.5=0.6；（2）解：12+(−23)=36−46=−16； （3）解：1+(−12)+13+(−16) =(1+13)+[(−12)+(−16)] =43+(−23) =23；（4）解：314+(−235)+534+(−825)=(314+534)+[(−235)+(−825)]=9+(−11) =−2．10．（2022秋·山东德州·七年级校考阶段练习）计算（1）(+15)+(−20)+(−7)+(+10)（2）(−35)+(−12)+34+(−25)+12+(−78)（3）(−20)+(+3)−(−5)−(+7)（4）545−(+216)+(−4.8)−(−456)【思路点拨】（1）利用有理数的加法法则进行计算即可；（2）利用加法交换律和结合律进行简便运算；（3）利用有理数的加减法则，从左到右依次运算即可；（4）利用加法交换律和结合律进行简便计算．【解题过程】（1）解：原式=15−20−7+10，=−5−7+10，=−12+10，=−2；（2）解：原式=(−35−25)+(−12+12)+(34−78)，=−1+0−18，=−118；（3）解：原式=−20+3+5−7，=−17+5−7，=−12−7，=−19；（4）解：原式=(545−4.8)−(216−456)，=1+223，=323．11．（2023·浙江·七年级假期作业）计算下列各式：（1）(−1.25)+(+5.25)（2）(−312)+(+713)−8 （3）0.36+(−7.4)+0.5+0.24+(−0.6)（4）315+(−0.5)+(−3.2)+512．【思路点拨】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加减运算法则计算，即可解答；（3）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解题过程】（1）原式=5.25−1.25=4；（2）原式=(−3)+(+7)−8+(−12)+13=−4−16=−256； （3）原式=0.36+0.24+(−0.6)+0.5+(−7.4)=0.5+(−7.4)=−6.9；（4）原式=3.2+(−3.2)+(−0.5)+5.5=5．12．（2022秋·七年级课时练习）计算：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）（﹣256）+171123+（+12223）+（﹣416）【思路点拨】（1）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；（2）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；（3）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；（4）运用加法的交换律和结合律，同号的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可；（5）运用加法的交换律和结合律，同分母的相结合，再按照异号两数相加的法则计算即可．【解题过程】解：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]＝40+（﹣43）＝﹣3，（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）＝（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]＝70+（﹣120）＝﹣50，（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]＝34+（﹣39）＝﹣5，（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]＝14+（﹣12）＝2，（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]＝10+（﹣9）＝1，（6）(−256)+171123+(+12223)+(−416)＝[171123+(+12223)]+[(−256)+(−416)]＝291323+(−7)＝221323．13．（2023·浙江·七年级假期作业）计算（1）25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3；（2）(−2.125)+(+315)+(+518)+(−3.2)． 【思路点拨】（1）利用加法交换律与加法结合律，把互为相反数的两数相加，另两数相加；（2）利用加法交换律与加法结合律，把小数部分相同的两数相加，互为相反数的两数相加．【解题过程】（1）解：25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3=[25.7+(−13.7)]+[(−7.3)+7.3]=12+0=12（2）(−2.125)+(+315)+(+518)+(−3.2) =[(−2.125)+518]+[315+(−3.2)] =3+0=314．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：（1）(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4)；（2）(−213)+(−234)+534+(−423)． 【思路点拨】（1）按照加法的交换律和结合律把互为相反数的结合进行求解即可；（2）按照加法的交换律和结合律把同分母的结合进行求解即可；【解题过程】（1）原式=[(-2)+(+5)]+[(+3)+(-3)]+[(+4)+(-4)]=(+3)+0+0=3；（2）解：原式=[(−213)+(−423)]+[(−234)+534]=(−7)+(+3)=−4．15．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）(−3)+12+(−17)+(+8)（2）234+523+(−2.75)+(−513) 【思路点拨】（1）原式运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案；（2）原式先将−2.75化为−234，再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案．【解题过程】（1）(−3)+12+(−17)+(+8)=(−3−17)++(12+8)=−(3+17)++(12+8)=−20+20=0；（2）234+523+(−2.75)+(−513)=234+523+(−234)+(−513)=(234−234)+(523−513)=0+13 =13 16．（2023·浙江·七年级假期作业）计算：（1）|−7|+|−9715|（2）(−723)+(−356) （3）(+4.85)+(−3.25)（4）(−7)+(+10)+(−1)+(−2)（5）(−2.6)+(−3.4)+(+2.3)+1.5+(−2.3)（6）(+317)+(−3.36)+[(+7.36)+(+1417)]．【思路点拨】（1）先去绝对值，再按照有理数的加法运算顺序计算．（2）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（3）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（4）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（5）先去括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．（6）先去小括号，后去中括号，再按照有理数的加法运算顺序计算．【解题过程】（1）解：|−7|+|−9715|=7+9715 =16715 （2）解：(−723)+(−356)=(−233)+(−236) =−696 =−232（3）解：(+4.85)+(−3.25)=4.85−3.25=1.6（4）解：(−7)+(+10)+(−1)+(−2)=−7+10−1−2=0（5）解：(−2.6)+(−3.4)+(+2.3)+1.5+(−2.3)=−2.6−3.4+2.3+1.5−2.3=−4.5（6）解：(+317)+(−3.36)+[(+7.36)+(+1417)]=(+317)+(−3.36)+(+7.36)+(+1417) =(+317)+(+1417)+(−3.36)+(+7.36) =1+4=517．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）314+(−235)+534+(−825)；（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)； （3）−|−1.5|+|−32|+0． 【思路点拨】可以运用加法的交换律交换加数的位置，（1）可变为（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）]，（2）可变为[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75），然后利用加法的结合律将两个加数相加．（3）先计算绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）314+(−235)+534+(−825) ＝（314+534）+[（﹣235）+（﹣825）] ＝9﹣11＝﹣2；（2）(−0.5)+314+2.75+(−512)＝[（﹣0.5）+（﹣512）]+（314+2.75）＝﹣6+6＝0；（3）−|−1.5|+|−32|+0 ＝﹣1.5+32+0 ＝0．18．（2023·江苏·七年级假期作业）计算：（1）(−335)+(−2.71)+(+1.69)（2）|−512+4.25|+(−7+512)．【思路点拨】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−335)+(−2.71)+(+1.69) =(−3.6)+(−2.71)+1.69=−(3.6+2.71)+1.69=−6.31+1.69=−(6.31−1.69)=−4.62；（2）|−512+4.25|+(−7+512) =|−5.5+4.25|+(−7+5.5)=|−1.25|+(−1.5)=1.25+(−1.5)=−(1.5−1.25)=−0.25．19．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期中）阅读下面文字：对于(−556)+(−923)+1734+(−312)，可以按如下方法计算： 原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)] =[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)] =0+(−114) =−114． 上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(−202256)+(−202123)+(−112)+4044．【思路点拨】根据拆项法的定义，先把带分数拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可．【解题过程】解：原式=[(−2022)+(−56)]+[(−2021)+(−23)]+[(−1)+(−12)]+4044=[(−2022)+(−2021)+(−1)+4044]+[(−56)+(−23)+(−12)] =0+(−2)=−2．20．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）计算：12+(13+23)+(14+24+34)+⋯+(160+260+⋯+5860+5960)【思路点拨】原式整理结合后，计算即可得到结果．【解题过程】解：设S =12+(13+23)+(14+24+34)+⋯+(160+260+⋯+5860+5960)， 则S =12+(23+13)+(34+24+14)+⋯+(5960+5860+⋯+260+160)， 上下两式相加得2S =1+2+3+⋯+59=59×(1+59)2=1770， 所以S =885，即12+(13+23)+(14+24+34)+⋯+(160+260+⋯+5860+5960)=885．。

北师版七上《2.4 有理数的加法》同步练习1一、选择题1.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么( )A.这两个加数同为负数B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数,一个正数;D.这两个加数中有一个为零2.以下运算正确的个数为( )①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)=-10;③0+(-3)=+3;④(+56)+(-16)=23;⑤-(-34)+(-734)=-7A.0B.1C.2D.-183.一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为( )A.18B.-2C.2D.-184.银行储蓄所办理了T件储蓄业务;取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,•存进25元,取出10.25元,取出2元,这时银行现款增加了( )元 B.-12.25元 C.12元 D.-12元5.如果两数的和为负数,那么( )A.这两个加数都是负数B.两个加数中,一个是正数,一个是负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值C.两个加数中一个为负数,另一个为0D.有A、B、C三种可能二、填空题6.(-3)+(-9)是_______•号两数相加,•取_______•的符号“_______•〞，•再把_______相加，结果是________.7.(-2)+( )=7;( )+(-15)=-7;(+113)+( )=08.把-12加上34与-23的和,得数为________.9.假设│a│=7,│b│=10,则│a+b│=_________.10.某次数学测验,以90分为标准,老师公布的成绩为:小芳+8分,小翠0分,小佳-3分,则小芳的实际得分为________,小佳的实际得分为_________.三、解答题11.计算以下各题(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+8); (2)137+(-213)+247+(-123);12.仓库内原存某种原料3500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克?13.用简便方法计算: 12+(-16)+(-112)+(-120)+(-130)+(-142).14.已知│a│=8,│b│=4,且│a+b│=-a-b,试求a+b的全部值的和.15.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-202X)+(+202X)16.阅读第(1)小题计算方法,再计算第(2)小题(1)-556+(-923)+1734+(-312)解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+(17+34)+[(-3)+(-12)]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-56)+(-23)+34+(-12)]=0+(-114)=-114.上面这种方法叫做拆项法(2)计算:(-202X 56)+(-202X23)+(-112)+400034参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.D二、6.同;相同;一;绝对值;-127.9;8;-11 38.-5 129.17或310.98,90,87三、11.(1)4;(2)0;12.2400千克 13.1 714.∵│a│=8,│b│=4,∴a=±8,b=±4,又│a+b│=-a-b则a+b<0,∴a=-8,b=±4当a=-8,b=±4当a=-8,b=4时,a+b=-4,当a=-8,b=4时,a+b=-4,当a=-8,b=-4时,a+b=-12,∴a+b的全部值的和为:-4+(•-12)=-16 15.100216.(2)-71 4。

有理数加减法及加减混合运算题型一：有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号.并把绝对值相加.同号抱团，符号不变,绝对值相加.先定号，后定值.2.异号两数相加，取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减较小绝对值.异号厮杀，符号取大.绝对值大减小.先定号,后定值.1）整数加法(＋3) ＋ (＋2)＝ (+7)＋(＋ 4 )＝(－6) + (－13)＝ (－15) + (－9)＝(－ 6 )＋(－8)＝ (－4)＋(－5) ＝－ 3 ＋ 2 ＝ (－ 7 )＋(＋ 7 )＝(－7)＋(＋ 4 )＝ (－12) + 6＝0＋(－ 2 )＝ 0+（+9）＝2）小数加法(-10.5)+ (-1.3)＝ -0.78+(-2.2)=-3.24+(-5.66)= -1999.56+(-3.21)= -3.45 + (-1.7)= -0.78+(- 0.28 )= - 0.8+ 0.35 = -19.66 + 55.88 = 0.35+(-2.88)= (-0.3)+0.7 =-0.1 + 0.34 = -5 + 6.66 =(-5.556)+3.2 = 0.3 + (-1.25)= -3.4+2020 = -0.1 + 3.14 = (-55)+2.23 = -0.12 + 2.022 = (-0.82)+1.735 = (-2.46)+3.56 = 3）分数加法( + 316 )+( - 53)＝ ( 56)+( - 35)＝( - 45 )+ 34＝（-412）+（+ 314）＝4）小数分数加法混合题型二有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.1）整数的减法2-7＝－ 7－ 4＝16-(-9)＝ -15-8＝54 -(-29)＝ 0-(-9)＝(－60)－(＋30)＝(－212)－(＋414)＝0－(－101)＝(－87)－(－107)＝(＋1765)－(－30181)＝(－643)－(＋2483)＝(＋12103)－(＋1553)＝0－(＋37513728)＝(－20511311)－0＝(－1332)－(－3132)＝2）小数的减法(＋2541)－(－0．25)＝(－65．3)－0＝(＋8．312)－(－11．688)＝(－25．75)－(＋74．25）＝4.2-5.7 = 1.3-（-2.7）=6.38-(-2.62)= -2.5-4.5=(-8.37)-(-2.43) (+18.5)-(-18.5)(－1.8)－(＋4.5)＝ (-6.25)-3(＋8．312)－(－11．688) (－65．3)－0(－25．75)－(＋74．25)； (＋25.63)－(－0．25)；3）分数的减法( - 14 )-( - 35) ( -313)-( - 215)（-25）-（-35） (-1)-(+112);(- 12)-(- 12). 0-(- 47)(－78)－(－710) (＋1756)－(－30118)(6)(－364)－(＋24 38) (＋12310)－(＋15 35)0－(＋37528137)； (－132 3)－(－3123)．题型三 有理数加减法混合运算 1.整数加减法混合7+(-13)-|-2| -3+8-7-15()()()()19--11-4-3-++ 11﹣18﹣12+198+（-5）-（-2）-15 12-（-18）+（-7）-1515-[1-(-20-4)] （-8）-（-15）+（-9）-（-12）(－8)＋(＋11)＋(－12)＋(＋39) (＋5)＋(－9)＋(－91)＋(＋45) -32-（-17）- |- 23| -32 - (-17) - |-23| + (-15) －3－5＋7 (＋5)－(－3)＋(－8)－(＋3)＋(－4)－(＋5) 4＋5－11；24－(－16)＋(－25)－15－26＋43－34＋17－48 (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)(-83)+(+26)+(-41)+(+15) 12－(－18)＋(－7)－152.小数加减法混合－7.2＋3.9－8.4＋12 91.26－293＋8.74＋191(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) 0.35 + (-0.6) + 0.25 - (-5.4) (-0.6) +1.7 + (+0.6) + (-1.7) + (-9) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 (-8.3)+25.8+(-13.8)+8.3-7.2-0.9-5.64-1.7 = (-6．55)＋441-(-6．55)＋(-8．1)-(-8．1) (-5.4)＋(＋0.3)＋(－0.6)＋(＋0.7) (－0.67)－(－0.01)－(－1.99)＋(＋0.67) (－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3) 2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78 (－0．67)－(－0．01)－(－1．99)＋(＋0．67)；3.分数加减法混合-10+ 815 + （-13 15）23- 18- （- 13）+ （- 38）（+ 15）+（-213）-（-245）-（+323）11 4.小数分数加减混合8+(-1)-6-(-1.25) 114－(＋6)－358＋(－1.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－358；219)6.3(4.15.1)1(---+-（-3.75）+ 513 -217 + （-413）+334 - 1671918＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－918－1.25.（-1.6）+（-3 15）+ |-1.8|41。

人教版数学七年级上册《有理数加减法》练习题（一）一、单选题：1. 计算：13－12正确的结果是( )A.15 B ．－15 C.16 D ．－162．计算|－13|－23的结果是( )A ．－13 B.13 C ．－1 D ．13．下列计算正确的是( )A ．(－15)－(＋5)＝－10B ．0－(＋3)＝3C ．(－9)－(－9)＝－18D ．0－(－6)＝64. 比－5小－2的数是( )A ．－7B ．7C ．－3D ．35．在(－5)－ ＝－6中的方框里应填( )A ．－1B ．＋1C ．－11D ．＋116．下列运算结果为1是( )A ．|＋3|－|＋4|B ．|(－3)－(－4)|C ．|－2|－|－4|D ．|＋3|－|－4|7．下列说法正确的是( )A ．减去一个数等于加上这个数的相反数B ．互为相反数的两数之差为0C ．零减任何有理数，差为负数D ．减去一个正数，差大于被减数8. 若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( )A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－59．a，b在数轴上的位置如图，下列结论不正确的是( )A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．－a－b＞0 D．－a＋b＜0二、填空题：10. 计算：(－5)－(－3)＝－5＋____11. 计算： (－6)－4＝－6＋________12. 计算： 0－(＋5)＝0＋_________13. 计算：8－(＋2 016)＝8＋________14. 下列说法中：①一个数减去零仍得这个数；②零减去一个数等于这个数的相反数；③一个数减去它的相反数得零；④两个有理数之差不一定小于这两数之和．其中正确的是___________．(填序号)15. 扬州市某天最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么当日的温差是____℃.16．数轴上表示－3的点与表示－7的点之间的距离是____．17．某粮店出售的3种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.2) kg，(25±0.3) kg，(25±0.4) kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______kg.18．－8与3的差的绝对值是_______．19．在数5，－2，7，－6中，任意两个数相减差最大是______，最小是_________．20．数字解密：第一个数是3＝2－(－1)；第2个数是5＝3－(－2)；第三个数是9＝5－(－4)；第四个数是17＝9－(－8)……第六个数是___________________．21．小亮做这样一道计算题：|(－3)＋|，其中“”表示被污染看不清的一个数，他翻开答案，知道该题的结果是6，那么“”表示的数是__________．22．已知x是5的相反数，y比x小－7，则x与－y的差是______．三、计算题：23. 计算：(1)(－5)－(－23)；(2)(－9.25)－(－414 )．24．已知|a|＝5，|b|＝4，且a＋b＜0，求a－b的值．四、解答题：25. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8 844 m，吐鲁番盆地的海拔是－155 m，两处的海拔高度相差多少米？26. 符号“f”表示一种运算，它的一些运算结果如下：①f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3…②f(12)＝2，f(13)＝3，f(14)＝4，f(15)＝5…利用上述规律求：(1)f(10)－[－f(110 )]；(2)f(2 015)－f(12 016)．人教版数学七年级上册《有理数加减法》练习题（一）答案：一、单选题1-9. DADCB BADB10. 311. (－4)12. (－5)13. (－2016)14. ①②④15. 816. 417. 0.818. 1119. 13 －1320. 65＝33－(－32)21. 9或－322. －323. （1）解：原式＝18（2）解：原式＝－524. 解：a－b的值为－9或－125. 解：8 999米26. （1）解：原式＝19（2）解：原式＝－2人教版数学七年级上册《有理数加减法》练习题（二）一、单选题1. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A.10℃B.6℃C.﹣6℃D.﹣10℃2. 在-2，0，1，3这四个数中，最大的数和最小的数的和是( )A.1B.0C.2D.33. 5的相反数与-2的差是( )A.3B.-3C. 7D.-74. 下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是( )A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃5. 若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=( )A.5B.﹣5C.﹣1D.﹣36. 比-6的一半大2的数是( )A.2B.0C.﹣1D.﹣37. 温度由﹣4℃上升7℃是( )A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃8. 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是( )A.9B.-9C.6D.09. 计算：-2＋3=( )A.1B.-1C.-5D.-610. 已知3x=，2y=，且0xy>，则x y-的值等于( )A.5或-5B.1或-1C.5或1D.-5或-111. 下面说法中正确的是( )A.-2-1-3可以说是-2，-1，-3的和B.-2-1-3可以说是2，-1，-3的和C.-2-1-3是连减运算不能说成和D.-2-1-3＝-2＋3-112. 计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为( )A.﹣2B.2C.0D.﹣113. 若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是( )A.3B.3或-13C.-3或-13D.-13二、填空题14. 比最大的负整数大2的数是_____．15. 比-5大-6的数是____．16. 小怡家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是-2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度______℃。

七上数学有理数的加减法练习题（附答案苏教版）作业导航理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算．一、填空题 1．计算：－21+（－31）=____ －21+31=____ 21+31=____ 21－31=____ －31－41=____－41－（－51）=____ 2．两个相反数之和为_____．3．0减去一个数得这个数的_____．4．两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____．5．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____．6．异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大，如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______．7．两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____．8．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____．二、选择题9．下列结论不正确的是（ ） A ．两个正数之和必为正数B ．两数之和为正，则至少有一个数为正C ．两数之和不一定大于某个加数D ．两数之和为负，则这两个数均为负数 10．下列计算用的加法运算律是（ ）－32+3.2－32+7.8 =－31+（－32）+3.2+7.8=－（31+32）+3.2+7.8=－1+11=10A ．交换律B ．结合律C ．先用交换律，再用结合律D ．先用结合律，再用交换律 11．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ） A ．相等 B ．互为相反数C ．两数均为0D ．相等或互为相反数12．－［0.5－31－（61+2.5－0.3）］等于（ ） A ．2.2B ．－3.2C ．－2.2D ．3.2三、计算题 13．计算（1）－31+25+（－69） （2）（－21）－（－31）－（+41）14．已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数．15．如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数． 16．1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？17．弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？参考答案一、1．－65 －61 65 61 －127 －201 2．03．相反数4．正数 负数 这个数 5．－7℃ +3℃6．正数 负数 相等 7．不变 互为相反数 8．3二、9．D 10．C 11．D 12．A 三、13．－75 －125 14．－2013 15．至少有一个数为0 16．46 17．54米。

4有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.在每题后面的横线上填写和的符号、运算过程或结果．(1)(＋3)＋(＋5)＝____(3＋5)＝________；(2)(－3)＋(－5)＝____ (________)＝________；(3)(－16)＋10＝____(16－10)＝________；(4)(－16)＋18＝____ (________)＝________；(5)(－1)＋0＝________；(6)(＋2019)＋(－2019)＝________．2.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住；②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果；③用较大的绝对值减去较小的绝对值；④求两个有理数的绝对值；⑤比较两个绝对值的大小．其中操作顺序正确的步骤是()A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数()A．一定都是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数4.两个有理数的和()A ．一定大于其中的一个加数B ．一定小于其中的一个加数C ．和的大小由两个加数的符号而定D ．和的大小由两个加数的符号与绝对值而定5．如果a ，b 是有理数，那么下列各式中成立的是( )A ．如果a <0，b <0，那么a ＋b >0B ．如果a >0，b <0，那么a ＋b >0C ．如果a >0，b <0，那么a ＋b <0D ．如果a >0，b <0，且|a |>|b |，那么a ＋b >06．下列运算错误的有( )①(－21)＋(－21)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－2；③0＋(－13)＝＋13；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝23；⑤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋⎝⎛⎭⎪⎫－7314＝－7. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7.计算：(1)(－6.7)＋(－3.3)； ⑥(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋356＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－216. 8．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图1所示，则下列各式中一定成立的是( )图1A ．－a ＞bB ．a ＋b ＞0C ．a ＋(－b )＞a ＋bD ．|a |＋|b |＜|a ＋b |9．若|x |＝6，|y |＝4，则x ＋y 的值是( )A．10或2 B．－2或－10 C．10 D．±10或±210．如果|a＋b|＝|a|＋|b|，那么()A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为011．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．12．已知A地的高度为3.72米．现在通过B，C两个中间点，最后测量远处的D地的高度，每次测量的结果如下表所示(单位：米)：则D地的高度是多少？13．如图2所示，将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填在五角星中每两条线段的交点处(每个交点处只填一个数)，将每一条线段上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值是否改变？说明理由．图21．(1)＋8(2)－3＋5－8(3)－－6(4)＋18－162(5)－1(6)02．D3．D 4．D 5.D6．D7．解：(1)(－6.7)＋(－3.3)＝－(6.7＋3.3)＝－10.(2)(＋356)＋(－216)＝＋(356－216)＝123.8．A 9．D10．D11．－5012．解：根据题意得B 点高度：3.72＋(－1.44)＝2.28(米)，C 点高度：2.28＋(－3.62)＝－1.34米，D 地高度：(－1.34)＋7.16＝5.82(米)．答：D 地的高度是5.82米．13．解：(1)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝50.(2)交换其中任何两数的位置后，a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5的值不变，仍为50.理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)＝2×25＝50.。

2021年北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法》假期自主学习同步基础达标训练（附答案）1．若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A ．都是正数 B ．都是负数C ．至少有一个是正数D ．至多有一个是正数2．若0,0a b ><且a b <，则+a b 一定是（ ） A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3．佳佳家冰箱冷冻室的温度为–15℃，求调高3℃后的温度，这个过程可以用下列算式表示的是（ ） A ．–15＋(–3)=–18 B ．15＋(–3)=12 C ．–15＋3=–12D ．15＋(＋3)=184．一天早晨的气温是-7°C ，中午的气温比早晨上升了 11°C ，中午的气温是（ ） A ．11°CB ．-11°CC ．18°CD ．4°C5．已知：|a |＝2，|b |＝5，那么|a +b |的值等于（ ） A ．7B ．3C ．7或3D ．±7或±36．数轴上的点A 到原点的距离为2，点B 到点A 的距离是3且在原点的右边，则点B 表示的数是( )A ．5或-5 B ．1 或-1C ．1或5D ．1或27．数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若C 表示的数为3，则点A 表示的数为（ ） A ．6B ．0C ．﹣6D ．﹣28．计算0.75＋11()4-＋0.125＋5()7-＋1(4)8-的结果是( )A ．657B ．－657C ．527D ．－5279．下列变形中，运用运算律正确的是（ ） A ．5(3)35+-=+B ．8(5)9(5)89+-+=-++C ．[6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D ．1212(2)(2)3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ） A ．同为正数B ．同为负数C ．一正一负且负数的绝对值较大D ．不能确定11．已知a=3，||b=2，且ab＜0，则a+b=______．12．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．13．水池中的水位在某天不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____14．绝对值不大于5的所有整数的和等于_______．15．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．16．已知|a|＝2 021，|b|＝2 020，且a＞b，则a＋b的值为_____________．17．已知|m+3|+|n﹣5|=0，则m+n=__．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面_____米深处．19．一位病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况(单位：mmHg)．该病人上个星期日的血压为160 mmHg．（1）请算出星期五该病人的血压．（2）该病人哪天血压最高？哪天血压最低？这两天的血压分别是多少？20．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？21．有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下(1)在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克? (2)与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克? (3)若橘子每千克售价6.5元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?22．中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：12+，9-，16-，7+，6-，11+，8-，5+（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.5/L km ，则这次养护共耗油多少升？ 23．计算．（1）()2578+-． （2）()11 2.8758⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． （3）()71.45+-． （4）()1.730-+． （5）()3085---． （6）71510⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （7）()()()513946++-+++-． （8）4110237373⎛⎫+-+-⎪⎝⎭参考答案11．±1 解:3a =,3a ∴=±2b =,2b ∴=±0ab <32a b ∴==-,,1a b ∴+=, 或3,2a b =-=1a b +=-综上所述，1a b +=±， 故答案为：±1． 12．－50解:根据题意得：−80+30=−50(米)， 则鲨鱼所在的高度为−50米.故答案为：−50. 13．下降4厘米.解:（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）=-4（厘米）． 因此，水位最终下降了4厘米． 故答案为下降4厘米． 14．0解：首先能够结合数轴和绝对值的定义，得到绝对值不大于5的所有整数为-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4；然后根据互为相反数的两个数的和为0以及有理数的运算法则进行计算可求得所有符合条件的整数的和为0． 15．-1解：∵a 是最小的自然数， ∴a=0，又∵b是最大负整数，∴b=-1，∵c是绝对值最小的实数，∴c=0，∴a+b+c=0+（-1）+0=-1．故答案为-1．16．4041，1解：∵|a|=2021，|b|=2020，且a＞b，∴a=2021，b=±2020，∴当a=2021，b=2020时，a+b=2021+2020=4041，当a=2021，b=-2020时，a+b=2021-2020=1，故答案为：4041，1．17．2解:∵|m+3|+|n﹣5|=0，∴m+3=0，n-5=0,∴m=-3，n=5，∴m+n=-3+5=2.故答案为：2.18．60解:﹣20+10=﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米．∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为60．19．（1）175 mmHg；（2）星期四最高，195mmHg；星期二最低，160mmHg +-++-解：（1）1603030171820=++-160171820()175mmHg=（2）根据题意可得：星期四的血压最高，195mmHg 星期二的血压最低，160mmHg20．（1）收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）盈利，盈利392元 解:（1）+62﹣（﹣60）＝122（元）， 答：收入最多的一天比最少的一天多122元； （2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元）， 总收入为300×8﹣8＝2392（元）， 2392﹣2000＝392（元），答：小王这8天的地摊收入是盈利，盈利392元． 21．(1)5.5千克；(2)超过8千克；(3)3302元.解:（1）∵27.5-22=5.5，∴在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克； （2）∵1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+2×1+8×2.5=8，∴与标准质量比较,20箱橘子总计超过8千克；（3）∵（20×25+8）×6.5=3302，∴全部售完这20箱橘子共有3302元. 22．（1）最后到达的地方在出发点的南边，距离出发点4km ；（2）37升 解：（1）()()()()129167611854+-+-++-++-+=-， 答：最后到达的地方在出发点的南边，距离出发点4km ； （2）1291676118574+-+-++-++-+=km ，740.537⨯=L ，答：共耗油37升．23．（1）53-；（2）4-；（3）0；（4） 1.73-；（5）55；（6）32；（7）1-；（8）2-． 解:（1）原式()782553=--=-．（2）原式1717121248888⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（3）原式77055⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭． （4）原式 1.73=-．（5）原式()3085853055=-+=+-=． （6）原式711411535101010102=+=+==． （7）原式()()()59413618191=+++-+-=+-=-．（8）原式()()41012143424277337⎛⎫⎛⎫=++-+-=+-=+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

初中数学七年级上册有理数的加法练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下列各式中，计算结果为正的是( )A.(−7)+(+4)B.2.7+(−3.5)C.(−13)+25D.0+(−14)2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算出图②中所表示的数为（ ）A.−2B.−8C.2D.83. 已知字母a ，b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是( )A.a ，b 中一定有一个是负数B.a ，b 都为0C.a 与b 不可能相等D.a 与b 的绝对值相等4. 计算−1+12，其结果是（ ）A.12B.−12C.−112D.1125. 在4，−1，+2，−5这四个数中，任意三个数之和的最小值是（ ）A.5B.−2C.1D.−46. 下列各式运算正确的是（ ）A.(−7)+(−7)＝0B.(−13)+(−12)=−16C.0+(−101)＝101D.(−110)+(+110)＝07. 下面结论正确的有()①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个8. 若两数的和是负数，则这两个数一定（）A.全是负数B.其中有一个是0C.一正一负D.以上情况均有可能9. 要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A.5种B.6种C.8种D.10种10. 定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=1a +1b，例如，2⊕3=12+13，那么3⊕(−4)的值是( )A.−712B.712C.112D.−11211. 数学游戏题如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．12. 比−2大1的数是________．13. 计算(−10)+(+7)=________．14. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例即4+3＝7；则上图中m +n +p ＝________．15. 小慧家的冰箱冷冻室的温度为−3∘C ，调高了2∘C 后的温度是________∘C ．16. 计算(−200056)+(−199923)+400023+(−112)=________.17. 计算5+(−3)的结果为________．18. 楼顶所在高度为18米，此时气球在楼顶正上方5米处，则气球的高度为________米．19. 计算−10+6的结果为________．20. 比−3大−2的数等于________．21. 阅读第(1)小题的计算方法，再用这种方法计算第(2)小题．(1)计算：−556+(−923)+1734+(−312) 解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)] =0+(−11)=−11 上面这种解题方法叫做拆项法．(2)计算：(−200056)+(−199923)+400023+(−112)．22. 计算下列各题(1)(−2.4)+(−3.7)+(+4.2)+0.7+(−4.2)；（2）13+(−34)+(−13)+(−14)+1819．23. −75+(+110)24. (−212)+(+56)+(−0.5)+(+116)．25. (−8)+(−9)26. 计算．（1）(−4.2)+(5.1)；（2）(−16)−(−25)；（3）23−17−(−7)+(−16)；（4）12−(−18)+(−12)−15；（5）(−1)−(−9)+(−9)−(−6)；（6）(−11)+(−6)+11+(−19)；（7）(−1)+12−14+18；（8）(−13)−(−25)+(−23)+35．27. 计算：25.3+(−7.3)+(−13.7)+7.3．28. (−4)+(+13)+(−5)+(−9)+7．29. 计算：（1）(−23)+(+58)+(−17)；（2）(−2.8)+(−3.6)+3.6；（3）16+(−27)+(−56)+(+57)．30. 阅读下面文字：对于(−556)+(−923)+1734+(−312)， 可以按如下方法计算：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)] =0+(−114) =−134.上面这种方法叫拆项法.仿照上面的方法，请你计算：(−202056)+(−201923)+(−112)+4040.31. 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，−9，+4，+7，−2，−10，+18，−3，+7，+5．回答下列问题：(1)收工时在A 地的哪边，距A 地多少千米？(2)若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？32. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如12，13，14，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，…(1)根据对上述式子的观察，你会发现15=1a +1b ，则a =________，b =________；(2)进一步思考，单位分数1n =1n+1+1x （n 是不小于2的正整数），则x =________（用n 的代数式表示）；(3)计算：11×2+12×3+13×4+...+130×31．33. 计算：1+2+3+4+ (101)34. 计算：（1）225+(−278)+(−1512)+435+(−1)+(−3712)；（2）3712+(−114)+(−3712)+114+(−418)．35. 计算并在相应的括号内填上相应的法则．①(−4)+(−9)……………………（▲）＝-（▲）……………………（▲）＝−(|4|+|9|)………………（▲）＝▲②(−6.6)+3.8……………（▲）＝-（▲）…………（▲）＝−(|6.6|−|3.8|)………………（▲）＝▲36. 计算：(−8)+10+(−7)+4+(−1)37. 用适当方法计算：（1）0.36+(−7.4)+0.5+(−0.6)+0.14；(2)(−51)+(+12)+(−7)+(−11)+(+36)；(3)(−3.45)+(−12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(−7.5)；（4）334+(−816)+(+212)+(−156)；（5）+734+(−958)+(−512)+38+(−412)．38. 计算：(−235)+(−14)+(−325)+(+234)+(−112)+113．39. 计算：（1）2814+(−1712)（2）0.75+(−114)+0.125+(−57)+(−418)．40. 计算：（1）直接写出下列结果：①50+(−30)=________②3+(−3)=________③(−6)+0=________④(−13)+(−9)=________⑤(−38)+(+12)=________（2）3.4+(−0.8)+2.3+(−7.2)+(−2)(3)(+1)+(−2)+(+3)+(−4)+...+(+19)+(−20)参考答案与试题解析初中数学七年级上册有理数的加法练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】A【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】有理数的加法【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】有理数的加法【解答】此题暂无解答二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】2,7,12,5,0【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】−1【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】−3【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】4【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】−1【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】−4 3【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】2【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】23【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】−4【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】−5【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：原式=(−2000−56)+(−1999−23)+(4000+23)+(−1−12)=(−2000−1999+4000−1)+(−56−12)+(−23+23)=0−113+0=−113．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)(−2.4)+(−3.7)+(+4.2)+0.7+(−4.2) =[(−2.4)+(−3.7)+(−4.2)]+[(+4.2)+0.7] =−10.3+4.9=−5.4；（2）13+(−34)+(−13)+(−14)+1819=[13+(−13)]+[(−34)+(−14)+1819=−1+1819，=−119．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】解：原式=−1410+110=−1310．【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】解：(−212)+(+56)+(−0.5)+(+116)=(−2.5−0.5)+(56+116) =−3+2=−1．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】解：(−8)+(−9)=−(8+9)=−17【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答26.【答案】解：(1)原式=(5.1−4.2)=0.9.(2)原式=−16+25=9(3)原式=6+7−16=−3(4)原式=12+18−12−15=3(5)原式=−1+9−9+6=5(6)原式=−11−6+11−19=−25(7)原式=−12−14+18=−34+18=−58(8)原式=−13+25−23+35=−1+1=0【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】解：25.3+(−7.3)+(−13.7)+7.3=[25.3+7.3]+[(−7.3)+(−13.7)]=32.6−21=11.6．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】解：原式=[(−4)+(−5)+(−9)]+(13+7) =−18+20=−(20−18)=−2．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】(−23)+(+58)+(−17)＝[(−23)+(−17)]+(+58)＝(−40)+(+58)＝18(−2.8)+(−3.6)+3.6＝(−2.8)+[(−3.6)+3.6]＝−2.8+0＝−2.81 6+(−27)+(−56)+(+57)＝[16+(−56)]+[(−27)+(+57)]=−23+37=−521【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】解：原式=[−2020+(−56)]+[−2019+(−23)]+[−1+(−12)]+4040=(−2020−2019−1+4040)−(56+23+12) =0−2=−2.【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答31.【答案】解：(1)约定向东为正，向西为负，8−9+4+7−2−10+18−3+7+5=8+4+7+18+7+5−9−10−2−3=25千米.答：收工时在A 地的东边距A 地25千米．(2)油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|−9|+|4|+|7|+|−2|+|−10|+|18|+|−3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答32.【答案】6,30n(n +1)(3)由(2)知1n =1n+1+1n(n+1)，所以1n(n+1)=1n−1n+1，所以原式=1−12+12−13+13−14+⋯+130−131=1−1 31=3031.【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答33.【答案】解：原式=101×(1+101)2=5151．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答34.【答案】解：（1）原式=(225+435)+[(−278)+1]+[(−1512)+(−3712)]=7+(−178)+(−5)=7+(−67 )=18．（2）原式=[3712+(−3712)]+[(−114)+114]+(−418)=0+0+(−41 8 )=−418．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答35.【答案】解：①(−4)+(−9)……………………（同号两数相加，取相同的符号）＝−(4+9)……………………（把绝对值相加）＝−(|4|+|9|)………………（作为和的绝对值）＝−13；②(−6.6)+3.8……………（异号两数相加，取绝对值较大的数的符号）＝−(6.6−3.8)…………（用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝−(|6.6|−|3.8|)………………（所得的差作为和的绝对值）＝−2.8【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答36.【答案】解：原式=−8+10+−7+4+−1=−8−7−1+10+4=−16+14=−2．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答37.【答案】解：（1）0.36+(−7.4)+0.5+(−0.6)+0.14=(0.36+0.14+0.5)+(−7.4−0.6)=1−8=−7；(2)(−51)+(+12)+(−7)+(−11)+(+36)=−69+48=−21；(3)(−3.45)+(−12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(−7.5)=(−3.45+3.45)+(−12.5−7.5)+19.9=−20+19.9=−0.1；（4）334+(−816)+(+212)+(−156) =(334+212)+(−816−156) =614−10 =−334；（5）+734+(−958)+(−512)+38+(−412)=(+734−958+38)+(−512−412) =−12−10 =−1012． 【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答38.【答案】解：原式=[(−235)+(−325)]+[(−14)+(+234)]+(−112)+113． =−6+112+(−112)+113．=−6+113=−423． 【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答39.【答案】解：（1）2814+(−1712)=1034；（2）0.75+(−114)+0.125+(−57)+(−418)=[0.75+(−114)]+[0.125+(−418)]+(−57)=−2−4−5 7=−657．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答40.【答案】20,0,−6,−22,−26（2）原式=(3.4+2.3)+(−0.8−7.2−2)=5.7−8.2=−2.5；（3）原式=−1−1...−1=−10．【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

第2课时 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－725)时运算律用得恰当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－235）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－725）B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋（－725）C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤534＋（－235）D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－235）＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤314＋（－725）2．给下面的计算过程标明运算依据： (＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78) ＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)① ＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]② ＝(＋50)＋(－100)③ ＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 3．计算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．4．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－）＋（＋423）＋[(－18)＋18＋(－3.2)] C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋423）＋（－）＋[18＋(－3.2)] D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋613）＋（＋423）＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)] 5．计算：＋(－7.4)＋＋(－0.6)＋； (2)313＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237＋523＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－847；(3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＋(－0.38)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(＋0.38)；(5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)；(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1317＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋417]． 6.计算：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100；(2)2＋(－3)＋(－4)＋5＋6＋(－7)＋(－8)＋9＋…＋66＋(－67)＋(－68)＋69.7．X 大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：＋320，－170，－320，＋130，＋150，＋40，－150.则今年小麦的总产量与去年相比()A ．增产20 kgB ．减产20 kgC ．增长120 kgD ．持平8．一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米，往下滑了米；第二次往上爬了米，却又下滑了米；第三次往上爬了米，却又下滑了米；第四次往上爬了米，却又下滑了米；第五次往上爬了米，没有下滑；第六次往上爬了米，此时蜗牛有没有爬出井口？请通过列式计算加以说明．9．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题． (1)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－156＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋2134＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋[(－5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫21＋34＋[(－3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12]＝12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114 ＝1034.上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－201756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－201823＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋400034.1．B2．①加法互换律 ②加法结合律 ③有理数的加法法则 ④有理数的加法法则 3．(1)－3(2)－50 4．D5．解：(1)原式＝＋＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＝－8＝－6.7. (2)313＋(－237)＋523＋(－847)＝313＋523＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－237）＋（－847）＝9＋(－11) ＝－2.(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋134）＋（－114）＋100＝－200＋12＋100 ＝－9912. (4)(－212)＋(－0.38)＋(－12)＋(＋0.38)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－212）＋（－12）＋[(－0.38)＋(＋0.38)] ＝－3＋0 ＝－3.(5)原式＝[(－9512)＋(－15712)]＋[1534＋(－314)]＋(－22.5)＝[(－9)＋(－15)＋(－512)＋(－712)]＋[15＋(－3)＋34＋(－14)]＋(－22.5)＝－25＋＋(－22.5) ＝－25＋＋(－22.5)] ＝－25＋(－10)＝－35.(6)⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（－）＋（－6）＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)]＝(＋1317)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋417)＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋1317）＋（＋417）＋[－＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)] ＝1＋(－1)＋0 ＝0.6．解：(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋…＋(－99)＋100 ＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－99)＋100]＝1×50 ＝50.(2)原式＝2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋66－67－68＋69 ＝(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(66－67－68＋69) ＝0＋0＋0＋…＋0 ＝0. 7．D8解：规定向上爬为正，向下滑为负． 依题意，列式得－＋－＋－＋－＋＋＝2.8.因为蜗牛六次总共向上爬了米，小于3米，所以蜗牛没有爬出井口．9．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2017）＋（－56）＋[(－2018)＋(－23)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋（－12）＋（4000＋34）＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－56）＋（－23）＋（－12）＋34＝－36＋(－114)＝－3714.。