高中数学九大知识考点及其高考预测

2024年高考数学必考知识点总结一、函数与方程1. 一次函数与二次函数- 函数定义与函数图像- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等- 一次函数的表示与性质- 二次函数的表示与性质：顶点坐标、对称轴等- 一次函数与二次函数的图像变换2. 指数与对数- 指数与对数的性质：乘法规则、除法规则、幂次规则、换底公式等- 指数函数与对数函数的图像与性质- 指数方程与对数方程的解法3. 三角函数- 常用角的定义：正弦、余弦、正切、余切等- 三角函数的周期性与对称性- 三角函数的图像变换- 三角函数的性质：奇偶性、周期性、单调性等- 三角函数的主要公式与应用4. 线性方程组- 线性方程组的解的判定方法与解法- 线性方程组的应用问题二、平面几何1. 直线与曲线- 直线与平面的位置关系：平行、垂直等- 直线与曲线的交点问题- 直线方程与曲线方程的解法2. 三角形与四边形- 三角形的基本性质：内角和、外角和、中线定理、垂心、内心、外心、重心等- 三角形的判定方法- 三角形的相似与全等- 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形等3. 圆与圆锥曲线- 圆的性质：弦长定理、弧长定理、切线定理等- 圆与直线、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义与性质三、空间几何1. 空间几何基础- 点与向量的运算与性质- 平行四边形法则与向量共线性- 点、线、面的位置关系2. 空间直线与空间曲线- 空间直线的方程与性质- 空间曲线的参数方程与性质3. 空间几何体- 空间几何体的基本概念与性质：球、柱、锥、棱柱、棱锥等- 空间几何体的体积与表面积计算四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的基本概念与性质- 概率的定义与性质：加法原理、乘法原理等- 事件的独立性与互斥性- 概率计算：古典概型、几何概型、条件概率等2. 统计与抽样- 数据的分布：频数分布与频率分布- 统计指标：平均数、中位数、众数等- 抽样与样本调查- 点估计与区间估计3. 随机变量与概率分布- 随机变量的基本概念与性质- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见概率分布：二项分布、正态分布等- 期望、方差、标准差的计算与应用以上是____年高考数学必考的知识点总结，希望可以帮助你更好地准备高考。

2024高考数学知识点归纳总结第一章函数的初步1.函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性等。

2.常见函数的图像与性质：常数函数、线性函数、二次函数、反比例函数。

3.反函数的概念与性质：定义域、值域的互换、对称关系等。

4.函数的运算：加减乘除、复合、逆向运算等。

第二章数列与数理统计1.数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列。

2.算数平均数、中位数、众数与离均差。

3.方差与标准差的概念与计算方法。

4.频数与频率：频数分布表、频率分布表等。

第三章高中函数1.函数的定义与性质：基本初等函数、分段函数。

2.函数的图像与性质：一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦函数、余弦函数）等。

3.解析式的建立方法和解题技巧。

4.函数的图像与图形的简单变化：平移、翻转与伸缩。

第四章一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义与性质：解的个数与形式、判别式、根与系数之间的关系等。

2.根与系数之间的联系：求一次项系数、顶点坐标、对称轴与焦点、及抛物线方程等。

3.一元二次不等式：解集表示、解集的画图表示。

第五章二次函数与二次方程1.二次函数的性质：图像、单调性、极值点、对称轴、直线与抛物线的交点等。

2.二次函数图像的应用：最高点问题、根的情况及数值应用等。

第六章图形的性质与变换1.图形的简单性质与性质推理：内角和、外角和、对角线、对称性等。

2.图形的简单变换：平移、旋转、翻转、缩放等。

3.图形的计算：面积、体积的计算方法和应用。

第七章几何运动1.几何运动的基本概念与性质：初值、公差、项数等。

2.几何运动的求和计算：前n项和、无穷项和（算术级数与几何级数等）。

3.等差数列与等比数列。

4.利用等差数列与等比数列解决实际问题。

第八章概率与统计1.概率的基本概念与性质：样本空间、随机事件、概率的计算等。

2.事件的独立性：互斥事件、独立事件、相对独立事件等。

3.排列与组合：排列组合的基本概念、计算方法和应用。

2024高考数学核心知识点概览一、函数与方程1. 一元二次函数- 定义、性质及图像特征- 平移、伸缩和翻转- 判别式与根的性质- 解一元二次方程2. 指数函数与对数函数- 定义与性质- 指数函数的图像及性质- 对数函数与指数函数互逆关系- 解指数与对数方程3. 三角函数- 基本概念及性质- 三角函数图像与周期性- 同角三角函数的关系- 解三角方程及应用二、平面与立体几何1. 图形的性质研究- 平行线与平行四边形- 相似三角形与比例- 三角形的性质及分类- 圆的性质及相关定理2. 空间几何体的研究- 四面体、正方体与正六面体 - 圆锥与圆台- 球的性质及相关应用三、数列与数学归纳法1. 数列的定义与性质- 等差数列与等比数列- 递推公式与通项公式- 数列的前n项和与求和公式 - 递归数列及其应用2. 数学归纳法- 基本思想与推理步骤- 数学归纳法的应用领域- 利用数学归纳法证明等式与不等式四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的基本概念- 事件的运算与概率定义- 事件的排列组合及其应用- 条件概率与独立性2. 统计与统计图- 数据的收集与整理- 频率分布表及统计图- 平均数与中位数的应用- 样本调查与误差分析五、数学建模1. 建模的基本思路与方法- 确定问题与分析- 建立数学模型- 解决与评估模型- 模型的优化与改进2. 具体建模问题与解决- 优化问题的建模与求解- 最小二乘法与拟合问题- 图论与路径规划- 复杂系统的建模与仿真以上是2024高考数学核心知识点的概览，这些知识点是考生备战高考时的重点内容。

在备考过程中，要结合教材和练习题进行系统学习和巩固，多做题并总结解题方法，提高解题能力和应试技巧。

祝愿所有考生取得理想的成绩！。

高考数学思想方法，九大考点与学问点总结高考数学九大核心考点回忆不管是什么考试，无非都是对各学问点的一个练习，总结，只要我们能够对各个学问点深刻明白，考试中拿高分并不难，明白一下；九大核心的学问点：函数，三角函数，平面对量，你知道高考数学常考的学问点有哪些吗？我们不妨一起来不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数；这些内容特别重要；当然每章当中仍有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必需清晰，函数图象变换是特别重要的一个核心内容；此外就是函数的一种性质问题，单调性，周期性，包括后面我们仍谈到连续性问题，像这些性质问题是特别重要的；连同最值也是在函数当中重点考察的一些学问点，我想这些内容特殊值得我们在后面要关注的；再比如说像解析几何这个内容，不治理科仍是文科，像直线和圆确定是特别重要的一个内容；理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必需达到的水平，双曲线理科只是明白状态就可以了；而文科呢.椭圆是要求达到懂得水平，抛物线和双曲线只是一般的明白状态就可以了；这里需要有侧重点；拿具体学问来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行，垂直的关系怎么判定应当清晰；直线和圆的位置关系应当清晰，椭圆，双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，从我的一个角度来说；这是值得我们特殊关注的一个重要的学问内容；这是我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，由于现阶段不行能一个章节从头至尾，你没有时间了，必需把最重要的学问板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这确定是重要板块；向量确定又是一个；再比如说三角函数和平面对量应当是一个，再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，解析几何和平面几何和平面这确定是重要板块；再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，是导数，函数，方程和不等式，四部分内容综合在一起；应当说我们后面六个大题基本上是环围着这样六个板块来进行；最终仍有一个板块这六个板块确定是我们的核心内容之一；再比如说现在我们高考当中要表达对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类争论，等价转换，现在又增加了三个，原先这四个方面当中有两类做了改造；函数和方程思想，数形结合思想，分类争论改成了分类争论与整合，等价转换转为划归与转化；有限和无限思想，特殊和一般的思想；前言美国闻名数学训练家波利亚说过，把握数学就意味着要善于解题；而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟识的题型去“套”，这只是满意于解出来，只有对数学思想，数学方法懂得透彻及融会贯穿时，才能提出新看法，巧解法；高考试题特别重视对于数学思想方法的考查，特殊是突出考查才能的试题，其解答过程都包蕴着重要的数学思想方法；我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，头脑和眼光；形成才能，提高数学素养，使自己具有数学高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：①②③常用数学方法：配方法，换元法，待定系数法，数学归纳法，参数法，消去法等；数学规律方法：分析法，综合法，反证法，归纳法，演绎法等；数学思维方法：观看与分析，概括与抽象，分析与综合，特殊与一般，类比，归纳和演绎等；常用数学思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类争论思想，转化（化归）思想等；④数学思想方法与数学基础学问相比较，它有较高的位置和层次；数学学问是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能遗忘；而数学思想方法就是一种数学意识，只能够领悟和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的熟识，处理和解决，把握数学思想方法，数学思想方法也仍是对你起作用；不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学学问遗忘了，数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的表达，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特点，可以选用作为解题的具体手段；常在学习，把握数学学问的同时获得；数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常可以说，“学问”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素养的核心就是提高同学对数学思想方法的熟识和运用，数学素养的综合表达就是“才能”；为了帮忙同学把握解题的金钥匙，把握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法，换元法，待定系数法，数学归纳法，参数法，消去法，反证法，分析与综合法，特殊与一般法，类比与归纳法，观看与试验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类争论思想，转化（化归）思想；最终谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分供应了近几年的高考试卷；在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的表达，再以三种题组的形式显现；再现性题组是一组简洁的挑选填空题进行方法的再现，示范性题组进行具体的解答和分析，对方法和问题进行示范；巩固性题组旨在检查学习的成效，起到巩固的作用；每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数，三角，几何几个部分重要章节的数学学问；高中数学必修 1 学问点第一章 集合与函数概念 【 】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性，互异性和无序性 （ 2）常用数集及其记法.Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集 .N NN 表示正整数集，表示自然数集， 或 （ 3）集合与元素间的关系对象 a 与集合 （ 4）集合的表示法a M a M M 的关系是 ，或者 ，两者必居其一 .①自然语言法：用文字表达的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 ③描述法： { x | x 具有的性质 } ，其中 x 为集合的代表元素 . .④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（ 5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集 .. ②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③不含有任何元素的集合叫做空集 ().【 】集合间的基本关系（ 6）子集，真子集，集合相等 名称记号A（或意义性质 示意图B(1)AAAB 且 B 且 A 中的任一元素都属 (2)(3)如 (4)如 A(B)子集BA于 BA AB BC A A C B，就 BA)或A ，就 A （ A 为非空子集）（1）ABA B ，且 B 中至少真子集BA有一元素不属于 AB 且B C ，就 A C A（或 BA ）(2)如 A 中的任一元素都属于 B ，B 中的任一元素 都属于 A集合 相等(1)A (2)BB AA(B)A B2n 2n 2n1个真子集，它A 有 n(n 1) 个元素，就它有 1 个非空子集，（ 7）已知集合个子集，它有 2n2非空真子它有【 】集合的基本运算（ 8）交集，并集，补集名称 记号 意义 性质示意图AI AI AIAI A A（1） （2） （3） { x | x A, 且AI B交集ABB B AB A A ABx B} AU A AU AU B AU B （1） （2） （3） { x | x A, 或AU B并集BAx B}1 AI (e U A)痧U ( AI B) 痧U ( A U B) 2 A U (e U A ) U A) U (.U B) U{ x | x U , 且xA}( e U A补集( A) I (.U B)U 【补充学问】含确定值的不等式与一元二次不等式的解法（ 1）含确定值的不等式的解法不等式解集| x | a( a 0) { x | a x a} x | xa 或 x a}| x | a( a 0)axb | x | a 把 看 成 一 个 整 体 ， 化 成 ，| ax b | c,| ax b | c(c 0)| x | a( a 0) 型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式0 0 0b24ac二次函数2y axbx c(a 0)O的图象2b 2a一元二次方程b4acx 1,2b 2a2x x axbx c 0( a 0)无实根1 2x 1x 2 )（其中 的根2b2aaxbx c 0( a 0){ x | x x 1 或 xx 2} { x | x}R的解集2axbx c 0( a 0){ x | x 1x x 2}的解集〖 〗函数及其表示 【 】函数的概念（ 1）函数的概念，对于集合 A 中任何一个数 x ，在集合 ①设 A ， B 是两个非空的数集， f B假如依据某种对应法就f ( x) A ，B 以及 A 到 B 的对应法就 f 中都有唯独确定的数和它对应，那么这样的对应 （包括集合 ） A 到 B f : AB ．叫做集合的一个函数，记作 ②函数的三要素 : 定义域，值域和对应法就．③只有定义域相同，且对应法就也相同的两个函数才是同一函数．（ 2）区间的概念及表示法a b ，满意 a x b 的实数 x 的集合叫做闭区间，记做 ①设 a, b 是两个实数，且[ a,b] ；满意a xb 的实数 x 的集合叫做开区间，记做 (a,b) ；满意 a x b ，或 a x b 的实数 x 的b 的实数 x 的集 [ a, b) ， (a,b] ；满意 x a, x a, x b, x 集合叫做半开半闭区间，分别记做合分别记做 [a, ),( a, ),(, b],(, b) ．{ x | ax b} (a, b) ，前者 a 可以大于或等于 b ，而后者必需留意： 对于集合 与区间 a b ．（ 3）求函数的定义域时，一般遵循以下原就：f ( x) ① 是整式时，定义域是全体实数．f ( x) ② 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③ f ( x) 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．ytanx 中， (k Z ) ．x k⑤ 2⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦如 f ( x) 是由有限个基本初等函数的四就运算而合成的函数时，就其定义域一般是各基本初等函数 的定义域的交集．一般步骤是： 如已知(x) 的定义域为 [ a, b] ，其复合函数 f f [ g( x)]⑧对于求复合函数定义域问题，的定义域应由不等式 a g ( x) b 解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，依据问题具体情形需对字母参数进行分类争论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，仍要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，假如在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观看法：对于比较简洁的函数，我们可以通过观看直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后依据变量的取值范畴确定函数的值域或最值．xy f ( x) y③判别式法：如函数可以化成一个系数含有的关于的二次方程2a( y) x b( y) x c( y) 0，就在a( y) 0 时，由于x, y 为实数，故必需有b2 ( y) 4a( y) c( y) 0 ，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简，化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．【】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法，列表法，图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念B f ，对于集合 A 中任何一个元素，在集合 B 中都①设A ，是两个集合，假如依据某种对应法就A ，B 以及A 到B 的对应法就 f A有唯独的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合）叫做集合到B 的映射，记作 f : A B ．A 到集合B 的映射，且a A, b B ．假如元素a 和元素b 对应，那么我们把元素②给定一个集合b 叫做元素a 的象，元素 a 叫做元素b 的原象．〖〗函数的基本性质【1.3.1 】单调性与最大（小）值（ 1）函数的单调性①定义及判定方法 函数的性 质定义图象判定方法假如对于属于定义域I 内某（ 1）利用定义个区间上的任意两个自变量的值 x 1 ，x 2 , 当 x ．1．<．x ．2．时，都 有 f ．(x ．．1．)．<．f (．x ．．2．)．， 那 么 就 说 y （ 2）利用已知函数的单调性（ 3）利用函数图象 （在 某个区间图y=f(X)f(x 2 )f(x 1 )f(x) 在这个区间上是 增．函．数．．o象上升为增） （ 4）利用复合函数 （ 1）利用定义（ 2）利用已知函数的 单调性（ 3）利用函数图象 （在某个区间图 象下降为减）（ 4）利用复合函数xx 1 x 2函数的 单调性假如对于属于定义域I 内某yy=f(X)个区间上的任意两个自变量 的值 x 1， x 2 ，当 x ．1．<．x ．2．时，都 f(x 1)f(x )2有 f (x )>f(x 2 ) ， 那 么 就 说 ．．．．．．．．． 1． ． of(x) 在这个区间上是 减．函．数．．xxx12②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为 增函数，减函数减去一个增函数为减函数． yf [ g( x)] ug (x) y f (u) u g ( x) ③ 对 于 复 合 函 数 ， 令 ， 如 为 增 ， 为 增 ， 就y f [ g(x)] 为增；如 yf (u) u g( x) 为减，就 y f [g (x)] 为增；如 yf (u) 为减， 为u g( x) yf [ g( x )] yf (u) ug (x) 增， 为减，就 为减；如 为减， 为增，就yy f [ g(x)] 为减．a(a x (x )0) 的图象与性质 （ 2）打“√”函数f x f (x) ( ,a ] ， [ a ,) 上为增函数，分别在分别在 ox[a ,0) ， (0, a] 上为减函数．（ 3）最大（小）值定义y f (x) I M ①一般地，设函数的定义域为 ，假如存在实数 满意：（1） x I f ( x) M 对于任意的，都有 ；（ 2 ）存在 x 0 I f (x 0 ) Mf (x)M，使得 ．那么，我们称是函数的最大值，记作f max ( x) M ．m 满意：（1）对于任意的 x I yf ( x) I ②一般地，设函数的定义域为 ，假如存在实数 ，都有 f ( x) m ；（2）存在 m 是函数 f (x) 的最小值，记作x 0 I f ( x 0 ) m ．那么，我们称 ，使得 f max ( x) m ．【】奇偶性（ 4）函数的奇偶性①定义及判定方法 函数的 性 质定义图象 判定方法假如对于函数 f(x) 定义域内 f ．(．－．x ．．)=．－． 叫做 （ 1）利用定义（要先 判确定义域是否关于 原点对称）（ 2）利用图象（图象 关于原点对称）任意一个 x ，都有 f ．(．x)．．,那么函数 数．． f(x) 函数的 奇偶性假如对于函数 f(x) 定义域内 （ 1）利用定义（要先 判确定义域是否关于 原点对称）（ 2）利用图象（图象 关于 y 轴对称）任意一个 x ，都有 ．f (．－．x ．．)=．f ．(x ．)．．, 那么函数 f(x) 叫做 偶．函．数．．x 0 处有定义，就 f ( x) f (0) 0 ． ②如函数为奇函数，且在 y y ③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数） 奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充学问〗函数的图象（ 1）作图利用描点法作图： ，两个偶函数（或①确定函数的定义域；③争论函数的性质（奇偶性，单调性） 利用基本函数图象的变换作图：②化解函数解析式； ④画出函数的图象．； 要精确记忆一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，幂函数，三角函数等各种基本 初等函数的图象． ①平移变换0,左移h 个单位 0,右移| h|个单位 h h y f ( x) y f (x h) 0,上移k 个单位 0,下移| k|个单位 k k yf ( x)yf (x) k②伸缩变换1,伸 1,缩y f ( x)y f ( x)0 A 1,缩 y f ( x)y Af ( x)1,伸A ③对称变换x轴 y轴f (x ) f ( x ) y y y f ( x ) y f (x) 直线 y 原点x1y f ( x ) yf ( x)yf ( x)yf ( x)去掉 y 轴左边图象 保留 y 轴右边图象，并作其关于 yf ( x )y f (| x |)y 轴对称图象保留 x 轴上方图象将x 轴下方图象翻折上yf ( x)y | f ( x) | （ 2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右，上下分别范畴，变化趋势，对称性等方面争论函数的定义 域，值域，单调性，奇偶性，留意图象与函数解析式中参数的关系．（ 3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为争论数量关系问题供应了“形”的直观性，它是探求解题途径， 获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．其次章 基本初等函数 (Ⅰ )〖 〗指数函数 【 】指数与指数幂的运算（ 1）根式的概念xna , a R , x R , n 1 ，且 ①假如n N，那么 叫做 a 的 n 次方根．当 n 是奇数时，x nna 表示；当 n 是偶数时，正数 a 的正的 n 次方根用符号 a 表示，负的 n 次方a 的 n 次方根用符号n根用符号a 表示； 0 的 n 次方根是 0；负数 a 没有 n 次方根．na 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数．当 n 为奇数时， a 为任意实数；当②式子n 为偶数时， a 0 ．nnaa ) n( n a ； 当 ③ 根 式 的 性 质 ：n a n 为 奇 数 时 ， ； 当 为 偶 数 时 ，a (a (a 0)0)nna| a |．a （ 2）分数指数幂的概念manna m(a 0, m , n , ①正数的正分数指数幂的意义是： N 且 n 1) ． 0 的正分数指数幂等于 0．mnmn 1 ( ) a1 ma( ) (a a0, m, n N , 且 n 1) ． 0 ②正数的负分数指数幂的意义是：n的负分数指数幂没有意义．（ 3）分数指数幂的运算性质留意口诀： 底数取倒数，指数取相反数．① arasar s(a ② (ar ) sa rs( a 0, r , s R )0, r , s R)③ (ab )ra rb r(a 0, b 0, rR )【】指数函数及其性质（ 4）指数函数 函数名称指数函数xa (a 0 定义a 1) 叫做指数函数y函数 且 a 1 0 a 1yxxyyaya图象y 1y 1(0,1)(0,1)OOxx定义域 R (0,)值域x0 时， (0,1) y 1 ．过定点 图象过定点 ，即当 奇偶性 非奇非偶单调性R 上是增函数在 R 上是减函数在 ax a x 1 ( x 0) 1 (x 0) 函数值的 变化情形xxa 1 ( x 0) a 1 (x 0) x xa1 ( x 0)a1 (x 0)a 变化对a 越大图象越高；在其次象限内，a 越大图象越低．图象的影响 在第一象限内，〖 〗对数函数【 】对数与对数运算（ 1）对数的定义xaN ( a 0,且1) ，就 x 叫做以 a 为底 N a 叫做底数，①如 x log N 的对数，记作 ，其中 a N 叫做真数．②负数和零没有对数． xlog ( 0, 1, 0) x NaN a a N ③对数式与指数式的互化： ．a （ 2）几个重要的对数恒等式b1 ， log a ab ．log a 1 0 ， log a a （ 3）常用对数与自然对数lg N log 10 N ；自然对数：ln N ，即 log e N （其中 e常用对数： ，即 ）．a0, a 1,M 0, N 0 ，那么（ 4）对数的运算性质假如 M Nlogalog a log a (MN )①加法： MN logaMlog a N log a②减法： n (n④ alog a Nn log log R )MM N③数乘： a a log b Nlog b a nbn⑤ log balog a M (b 0, n R ) (b 0, 且bMlog a N1)⑥换底公式：【 】对数函数及其性质（ 5）对数函数 函数 名称 对数函数log a x (a 0 且 定义函数 ya 1) 叫做对数函数a 10 a 1x 1x 1yyy log xy log xa a 图象(1,0)OO (1,0)xx(0, )定义域 值域 R(1,0) x1 时， y 0 ．过定点 图象过定点 ，即当 奇偶性 非奇非偶在 (0,) 上是增函数在 (0,) 上是减函数单调性log a x log a x log a x 0 0 0 (x (x (0 1)1) x log a log a log a x x x 0 0 0 (x ( x (0 1) 1) x 函数值的 变化情形1)1)a 变化对在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内， a 越大图象越靠高．图象的影响 (6) 反函数的概念A ，值域为 C ，从式子 x ，得式子 yf ( x) 的定义域为 yf (x) 中解出 x ( y) 设函数 ．如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过式子x x( y) ， 在 A 中都有唯独确定的值和它对应，那么式 1f ( y) 表示 x 是 的函数，函数 x ( y) y x( y) 叫做函数 yf ( x) 子 的反函数，记作x，1f ( x) 习惯上改写成y．（7）反函数的求法1f ( y) y f (x) ①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式中反解出 x；1f ( y) 1( x) ③将 x y f 改写成 ，并注明反函数的定义域．（8）反函数的性质1f ( x) y f (x) ①原函数 与反函数 yy x 对称．的图象关于直线 1f ( x) yf ( x) ②函数 的定义域，值域分别是其反函数y的值域，定义域．'P (b,a) 1P(a,b) yf (x) 的图象上，就 ③如 在原函数 yf (x) 在反函数 的图象上．yf ( x) 要有反函数就它必需为单调函数．④一般地，函数〖 〗幂函数（ 1）幂函数的定义y x一般地，函数叫做幂函数，其中x 为自变量，是常数．（ 2）幂函数的图象（ 3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一，二，三象限，第四象限无图象 ．幂函数是偶函数时，图象分布在第y 一，二象限 (图象关于轴对称 )；是奇函数时，图象分布在第一，三象限(图象关于原点对称 ) ；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 ．(0, ) (1,1)．②过定点：全部的幂函数在都有定义，并且图象都通过点 0 ，就幂函数的图象过原点，并且在0 ，就幂函数[0,) ③单调性：假如上为增函数．假如x 的图象在 (0, ) 上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与 y 轴．qp（其中 p, q 互④奇偶性： 当 为奇数时， 幂函数为奇函数， 当 为偶数时， 幂函数为偶函数． 当qxpq xp质， p 和 qZ ），如 p 为奇数 q 为奇数时， 就 qy 是奇函数， 如 p 为奇数 q 为偶数时， 就 y xp p 为偶数 q 为奇数时，就 是偶函数，如y是非奇非偶函数．y x , x (0,) 1 时，如 0 x 1，其图象在直线 ⑤图象特点：幂函数y x ，当下方，如x 1 ，其图象在直线 1时，0 x 1，其图象在直线 x 1 ，y x y x 上方，如 上方，当y x 下方．其图象在直线〖补充学问〗二次函数（ 1）二次函数解析式的三种形式 2f ( x) ax2h)①一般式：bx c( a 0) ②顶点式： f ( x) a(x k(a 0) ③两根式：f ( x) a( x x 1 )( x x 2 )( a 0) （ 2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式． ③如已知抛物线与x 轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求 f ( x) 更便利．（ 3）二次函数图象的性质 b2af ( x) ax 2bx c( a 0) 的图象是一条抛物线，对称轴方程为①二次函数x, 顶点坐标是b 2b 4ac ,( ) ． 2 a 4ab 2a b2ab 2 aa0 时，抛物线开口向上， (,] 上递减， 在 [ ②当 函数在 ,) 上递增，当 x 时，24ac 4a b b 2a b2 a；当 a 0 时，抛物线开口向下，函数在 f min ( x)(,] 上递增，在 [ , ) 上2b 2 a4 a c 4 ab f (x) 递减，当 x 时， ．max 22b4ac 0 时，图象与 ③二次函数f ( x) axbx c( a 0) 当 x 轴有两个交点M 1(x 1,0),M 2(x 2,0),|M 1M 2 | |x 1 x 2 |．| a|2（ 4）一元二次方程axbx c 0( a 0) 根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分学问在中学代数中虽有所涉及，但尚不 够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用， 下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布． 2axbx c 0(a 0) x 1 , x 2 ，且 x 1 x 2 ．令设一元二次方程的两实根为 b 2a2a ②对称轴位置： f (x) axbx c x，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向： ③判别式： ①k ＜ x 1 ≤x 2④端点函数值符号．yyb 2axa 0f ( k) .OO kx 2x 1x 1x 2 xxk.f ( k) 0b 2axa 0②x 1 ≤ x 2＜kyyb 2af ( k) .xa 0O Ox 2 kx 2x 1x 1 xxk .f ( k ) 0b 2aa 0x③x 1 ＜ k ＜x 2af( k) ＜0yya 0f ( k) 0.kO x 2x 1x 1 x 2Oxxkf ( k). a 0④k 1 ＜x 1≤ x 2＜k 2ya 0b 2a yxf (k 1 ) 0 . f ( k 2 ) .x 2k 20 k 1k 2x 1x 2x 1O k 1Oxx.f ( k 1 ) 0.f (k 2 ) 0b 2axa 0⑤有且仅有一个根 x 1（或 x 2）满意 k 1 ＜x 1（ 或 x 2）＜k 2f ( k 1) f ( k 2 ) 0，并同时考虑 f ( k 1)=0或 f ( k 2 )=0 这两种情形是否也符合yya 0f ( k 1 ) 0 f (k 1 ) .. k 2x 1k 2x 1x 2x 2O k 1xOk 1x.f ( k 2 ) .f ( k 2 ) 0a 0⑥k 1 ＜x 1＜ k 2≤ p 1 ＜ x 2＜p 2 此结论可直接由⑤推出．f ( x) ax2bx c(a 0) 在闭区间 [ p, q] （ 5）二次函数上的最值12 f ( x) [ p, q] M m ，令 设 在区间 上的 最大值为 ，最小值为x 0( p q) ． a 0 时（开口向上）（Ⅰ）当 b 2af (q)b 2ab2 a b 2a①如p ，就 mf ( p)pq ，就 mf () q ②如 ③如，就m f f f f (q)(p)(p)(q)b 2ab 2a，就 Mf (q)Mf ( p)①如x 0 x 0 ，就 ②f( Ⅱ ) 当 a 0 时( 开口向下) f(p)x 0b 2a b b 2a b2 aMx (0q) f ( p) g q ，就 ①如p ，就 OpMf () q ，就 ②如 ③如 x g2aO xb2a Mf (q)ff f () ((p)b 2a (q)f )b)2a b2ab2af f( f ()f () (q)f f (p)(p)OxOOxxf f f (p)(q)(q)b 2ab 2a①如x m f (q)x m f ( p) ，就 ②，就 ．b2ab2af ()f () ff (q)(p)x 0 gx 0 gOxOxf f(q)函数的应(p )第三章 一，方程的根与函数的零点 1，函数零点的概念：对于函数yf ( x)( x D) ，把使 f ( x) 0 成立的实数 x 叫做函数yf (x)( x D ) 的零点；2，函数零点的意义： 函数 y图象与 x 轴交点的横坐标；即： f ( x) 的零点就是方程 f ( x) 0 实数根， 亦即函数 y f (x) 的 方程 f ( x) 0 有实数根 函数 y f ( x) 的图象与 x 轴有交点 函数 y f (x) 有零点．3，函数零点的求法： 求函数 yf ( x) 的零点：f ( x) 0 的实数根；○1 ○2 （代数法）求方程 yf (x) （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4，二次函数的零点： 2y axc (a bx 0) 0 二次函数bx ．2ax 2ax x 轴有两个交点，二次１）△＞０，方程 函数有两个零点． ２）△＝０，方程c 有两不等实根，二次函数的图象与0 有两相等实根（二重根） ，二次函数的图象与 x bx c 轴有一个交 点，二次函数有一个二重零点或二阶零点． 2ax0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零点．３）△＜０，方程bx c 高中数学 第一章必修 2 学问点空间几何体柱，锥，台，球的结构特点 空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图：从前往后 2 画三视图的原就：长对齐，高对齐，宽相等3 直观图：斜二测画法4 斜二测画法的步骤：侧视图：从左往右俯视图：从上往下（ 1） .平行于坐标轴的线依旧平行于坐标轴； （ 2） .平行于 y 轴的线长度变半，平行于 （ 3） .画法要写好；x ， z 轴的线长度不变；5 用斜二测画法画出长方体的步骤： 1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积 （1）画轴（ 2）画底面（ 3）画侧棱（ 4）成图1 棱柱，棱锥的表面积： 各个面面积之和2S rl r 22 圆柱的表面积S 2 rl 2 r3 圆锥的表面积2R2R2SrlrRlS44 圆台的表面积5 球的表面积 （二）空间几何体的体积 1 3 V S hVS h 1 柱体的体积2 锥体的体积14 33（ S VS 上 SS )h4 球体的体积VR3 台体的体积3其次章 空间点，直线，平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示直线与平面的位置关系D Cα AB（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 成邻边的 2 倍长（如图）45 ，且横边画（2）平面通常用希腊字母α，β，γ等表示，如平面α，平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC ，平面 ABCD等；3 三个公理：（1）公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈L A·B ∈L A ∈α B ∈α=> Lαα L公理 1 作用：判定直线是否在平面内（2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面； 符号表示为： A ， B ，C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使 A ∈α， B ∈α， C ∈α； 公理 2 作用：确定一个平面的依据；A· B·α C ·（3）公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线； 符号表示为： P ∈α∩β => α∩β =L ，且 P ∈L 公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；β P· αL共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点； 不同在任何一个平面内，没有公共点；异面直线：2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行； 符号表示为：设 a ， b ，c 是三条直线a ∥bc ∥ b强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面，空间这个性质都适用； 公理 4 作用：判定空间两条直线平行的依据；3 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 留意点：=>a ∥c① a' 与 b' 所成的角的大小只由 a ， b 的相互位置来确定，与 线中的一条上；O 的挑选无关，为简便，点 O 一般取在两直② ③ ④ ⑤ 两条异面直线所成的角θ∈ (0 ， ) ；2当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作 两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 运算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角；a ⊥b ；2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面，平面与平面之间的位置关系1，直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 （2）直线与平面相交 （3）直线在平面平行 —— 有许多个公共点 —— 有且只有一个公共点 —— 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情形统称为直线在平面外，可用a α来表示。

数学高考预测知识点在进行高考备考之前，预测即将出现在考卷中的知识点是非常重要的。

本文将对数学高考中的预测知识点进行探讨，帮助考生更好地准备考试。

一、概率与统计概率与统计是数学高考中的重点内容，也是一个相对较难的部分。

其中，包括了事件的概率计算、频率与概率的比较、随机变量的基本概念等。

在备考过程中，需要对概率与统计中的基本概念进行理解、巩固。

同时，掌握概率的计算方法，如排列组合、加法原理、乘法原理等也是非常关键的。

二、数列与数列的和数列与数列的和作为数学高考中的一个重要知识点，通常会出现在试卷中。

掌握数列的定义、通项公式、求和公式以及其在实际问题中的应用，能够更好地应对考试。

对于数列的基本性质，如等差数列、等比数列等，也要进行适当的掌握和复习。

三、函数函数作为数学高考中的基础知识，占据重要的一部分。

熟练掌握函数的定义、性质、图像、图像特征以及函数的运算法则等内容是必不可少的。

特别是对于初等函数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等需要熟练掌握其基本性质和特点。

此外，还要能够灵活运用函数的概念和性质解决相关的应用题。

四、立体几何立体几何是数学高考中的一大难点，但也是一个相对容易获得高分的领域。

在备考过程中，应该重点关注对立体几何基本概念的理解与运用。

这涵盖了多面体的性质、平行四边形的性质、球体的体积和表面积计算等部分。

通过掌握这些基本概念，能够解决有关几何图形的诸多问题。

五、导数与微积分导数与微积分是高考中的一大热点，也是颇具难度的一部分内容。

备考时，需要对导数与微积分的概念进行充分理解，并能够应用到实际问题中。

熟练掌握导数的基本计算方法、求导法则以及函数的极值问题等，能够为在高考中取得高分提供强有力的支持。

六、平面几何平面几何是高考数学中的重要部分，涵盖了诸多知识点。

几何图形的相似、全等性质、几何画法、面积计算、角度及其关系等内容都是备考中的重点。

熟悉这些知识点，能够使考生更好地应对高考中的几何题目。

高考数学必考知识点总结(全国通用)高考数学多个常考知识点，包括函数、数列、不等式、三角函数、立体几何等重点内容，那么具体有哪些知识点呢?下面是我细心整理的高考数学必考知识点总结(全国通用)，期望对大家有所挂念。

2022高考数学重要知识点归纳高考数学主要知识点第一，函数与导数。

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

其次，平面对量与三角函数、三角变换及其应用。

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。

是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们肯定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确把握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。

以不变应万变。

高三数学提分最快的方法1、认真听好每一节课。

有的同学上课不听，下课不看，资料不做，考试前拿着课本在那记公式，总结知识点，考试成绩是一塌糊涂。

2、记数学笔记，特殊是对概念不同侧面的理解，以及典型例题。

3、建立数学纠错本。

把平常简洁消灭错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：找错、析错、改错、防错。

达到能从反面入手深化理解;能由果朔因把错误缘由弄个水落石出、以便对阵下药，解答问题完整、推理严密。

4、记忆数学规律和数学小结论。

高中数学不是靠死记硬背，但是不代表不背，基本的规律和结论还是必需记得，记的娴熟了，自然也就能机敏运用了。

5、在有能力的基础上做一些数学课外题，加大自学力度。

高三数学九大模块的知识点高三数学可以说是中学阶段数学学习的最后一站，也是最为关键的一站。

在高三数学中，学生需要掌握并运用九大模块的知识点。

这九大模块包括代数与函数、立体几何、平面向量、数列与数学归纳法、解析几何、概率统计、三角函数、导数与微分以及积分与定积分。

代数与函数这一模块是数学学习的基础，也是高三数学的基石。

学生需要掌握代数式的化简、方程与不等式的解法、函数的性质以及函数图像的绘制等知识点。

此外，学生还需要熟练掌握函数的运算、反函数、函数的相交以及函数的最值等重要概念和技巧。

立体几何是高三数学中的一大重点。

学生需要了解各种几何体的性质，如球、圆锥、圆柱、圆台等，并能运用这些性质解决相关的问题。

此外，学生还需要掌握立体几何中的投影、截面、体积与表面积的计算。

平面向量是高三数学中的一门重要课程。

学生需要学习向量的定义、运算和性质，并能灵活运用向量解决几何问题。

此外，学生还需要掌握向量的共线、垂直以及平行等重要概念，能够准确判断和计算向量之间的关系。

数列与数学归纳法是高三数学中的一项基本内容。

学生需要了解等差数列、等比数列以及等差数列与等比数列的应用，并能够应用数列的性质解决相关问题。

此外，学生还需要熟练运用数学归纳法，能够用归纳的方法证明数学命题的正确性。

解析几何是高三数学中的一门重要课程。

学生需要学习平面坐标系、直线的方程以及圆的方程，并能够应用这些知识解决几何问题。

此外，学生还需要学习曲线的方程以及相关的性质，并能够运用曲线的性质解决相关问题。

概率统计是高三数学中的一门实用课程。

学生需要学习概率的定义与性质，掌握计算概率的方法，并能够应用概率解决实际问题。

此外，学生还需要学习统计的方法和技巧，能够进行数据的整理、分析和解读。

三角函数是高三数学中的一门基础课程。

学生需要学习三角函数的定义、性质以及图像，并能够根据图像解决相关问题。

此外，学生还需要学习三角方程、三角不等式以及三角函数的应用，能够灵活运用这些知识解决相关问题。

2024年高考数学知识点与方法大全PDF2024年高考数学知识点与方法大全PDF对于即将参加2024年高考的同学们来说，数学是一门非常重要的科目，它不仅能够拉开分数差距，还能锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。

为了帮助大家更好地备战高考，本文将为大家介绍一些数学知识点和解题方法，同时也会提供一份完整的高考数学知识点总结PDF文件，方便大家进行查阅和复习。

一、高考数学知识点总结1、函数与导数：这部分内容是高考数学中的重点和难点，主要涉及函数的性质、定义域、值域、奇偶性、周期性等，同时还包括导数的概念、运算法则以及应用。

2、三角函数：三角函数是高考数学中的必考知识点，主要涉及正弦、余弦、正切等函数的图像和性质，以及三角函数的恒等变换和最值问题。

3、不等式：不等式是高中数学中的一个重要知识点，主要涉及不等式的性质、证明和求解方法，包括比较法、综合法、分析法等。

4、数列：数列是高考数学中的必考知识点，主要涉及等差数列、等比数列的性质和通项公式，以及数列的求和、求通项等方法。

5、解析几何：解析几何是高考数学中的重要知识点，主要涉及直线、圆、椭圆、双曲线等曲线的方程和性质，以及曲线的交点、距离、面积等计算方法。

6、立体几何：立体几何是高考数学中的必考知识点，主要涉及平面几何与空间几何的基本概念、性质和定理，以及空间几何体的表面积、体积、角度、平行、垂直等计算方法。

7、排列组合与概率：排列组合与概率是高考数学中的必考知识点，主要涉及排列组合的基本概念和计算方法、概率的基本概念和计算方法，以及条件概率、独立事件、贝叶斯公式等应用。

二、高考数学解题方法1、解题思路：在解题时，首先要明确题目所涉及的知识点，从已知条件出发，逐步推导出未知条件，最终得到答案。

2、解题技巧：在解题时，还需要掌握一些技巧，例如图像法、逆推法、特殊值法等，可以根据不同的题型选择合适的解题方法。

3、解题心法：在解题时，还需要注意一些心法，例如细心审题、沉着冷静、先易后难等，以避免因心态问题而犯错。

2024年高考数学知识点归纳总结1. 函数与方程- 函数的定义与性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等- 初等函数与非初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等- 函数的图像与性质：平移、反射、缩放等- 一元二次方程：求解方法、解的性质、根与系数的关系等- 二元一次方程组：解的存在唯一性、解的判别、解的性质等2. 三角函数与解析几何- 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等- 三角函数的图像与性质：周期性、对称性、增减性等- 三角函数的运算：和差化积、积化和差、倍角公式等- 解析几何的基本概念：点、直线、平面、距离、角度等- 解析几何中的基本定理：垂直定理、平行定理、相交定理等3. 概率与统计- 随机事件与概率：样本空间、事件的概率、事件的运算等- 概率的计算方法：古典概型、几何概型、排列组合等- 离散型随机变量与概率分布：离散型随机变量、概率质量函数、期望、方差等- 正态分布与标准正态分布：正态分布的性质、标准化、概率计算等- 统计与抽样：样本、总体、样本统计量、抽样分布等4. 数列与数列极限- 数列的定义与性质：有界性、单调性、极限等- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式、递推公式等- 数列的极限：极限存在性、夹逼定理、单调有界准则等- 无穷级数与数列项数的关系：收敛性、发散性、级数求和等- 函数极限：无穷小与无穷大、连续性、导数等5. 导数与微分- 导数的定义与性质：导数的计算、导数与函数的关系、高阶导数等- 函数的极值与最值：驻点、强弱单调性、极值判定等- 导数的应用：函数与图像的性质、曲线的弧长、曲率、斜率等- 微分与中值定理：微分的定义、中值定理的应用、不等式等- 函数的逼近与泰勒展开：泰勒公式、泰勒展开、误差估计等通过对以上知识点的归纳总结可以发现，2024年高考数学考试的重点主要集中在函数与方程、三角函数与解析几何、概率与统计、数列与数列极限以及导数与微分等方面。

高考数学复习牢记九大核心考点高考数学复习牢记九大核心考点。

养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，对于高三学生的复习可以达到事半功倍的效果。

今天，边肖为大家整理了文章《高三数学九大核心考点》。

相信对大家都会有帮助。

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高三数学九大核心考点分别是：函数、三角函数、平面向量、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、导数。

这些内容非常重要。

当然，每章还是有重点的。

比如在功能方面，功能的概念一定要明确，功能图像转换是非常重要的核心内容。

另外，它是函数的一个性质问题，单调性和周期性，包括我们后面讲的连续性问题，非常重要。

连同X的值，也是xx在函数中考查的一些知识点，我觉得这些内容特别值得我们以后关注。

比如像解析几何，无论是理科还是文科，线和圆绝对是非常重要的内容。

理科和文科有点区别。

比如对于二次曲线，椭圆和抛物线科学必须达到的水平，而双曲线科学只需要知道状态。

文科呢？椭圆需要达到理解的程度，抛物线和双曲线只是一般的理解状态。

这里需要有一个边xx。

拿具体的知识来说，比如在一条直线上，如何判断两条直线之间的位置关系，平行和垂直的关系都要明确。

直线与圆的位置关系要明确，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，参数之间的关系，比如直线与椭圆的位置关系，这都是值得我们特别关注的重要知识内容。

这是我们的一个视角。

我们后面有六个大题，通常集中在六个重要的部分，因为现阶段不可能从头到尾覆盖一章，你没有时间，所以你要把X的重要知识部分拿出来，比如数列和函数以及不等式，这些肯定是重要的部分。

比如三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量必须是另一个。

比如立体几何中的空间图形和平面图形，绝对是重要的板块。

然后是概率统计，在解决概率统计问题时，一般会与计数原理相结合。

在X之后，有一段导数、函数、方程和不等式，它们被整合在一起。

应该说，我们接下来的六大问题基本上都是围绕这六大板块进行的。