霍尔效应实验数据的新应用——提取副效应与螺线管参数

霍尔效应测量螺线管场 -回复
霍尔效应测量螺线管场的过程以实验形式进行。

此项实验主要是通过实测得出螺线管的磁场分布，进而得出磁场与螺线管电流的关系。

首先，我们需要准备霍尔效应测量螺线管场的相关仪器设备，包括霍尔效应测试仪、电源、线圈等。

并根据实验步骤对设备进行正确连接。

接着，磁场源会被放置于线圈中心，线圈的电流被调节到预设的初值。

然后，通过观察霍尔效应测量仪的读数，记录下螺线管的磁场值和霍尔电压值。

实验中，需要对电流值进行逐步改变，每一次改变后，都需要再次读取并记录磁场值和霍尔电压值。

重复这一过程使得建立起一系列电流-磁场值对应的关系并
能绘制成图。

完成上述工作后，就可以对实验结果进行分析了。

通过对比磁场强度与电流的对照表，能获知螺线管的磁场强度是随着电流的增加而逐渐增大的。

这种关系，将有助于理解电流对磁场强度的影响。

为了更准确地测量螺线管场，实验过程还需要做好数据的误差分析，包括温度、测量设备精度等因素对结果的稳定性的影响，以求合理的数据处理方法。

另外，此类实验中还有各种术语比如消磁因数、霍尔系数等需要理解，以便更好的完成数据的分析。

霍尔效应测量螺线管场是一项相对复杂的实验，需要读取和分析大量数据，但通过此项实验，我们可以深入理解霍尔效应和磁场的关系，对物理学有深远的理
解和应用。

霍尔效应测量螺线管磁场实验报告霍尔效应测量螺线管磁场实验报告引言：霍尔效应是一种基于电磁学原理的重要现象，它在工业和科学研究中有着广泛的应用。

本实验旨在通过测量霍尔效应来研究螺线管磁场的特性。

实验步骤：1. 实验器材准备：螺线管、直流电源、霍尔元件、电流表、电压表和万用表。

2. 搭建实验电路：将螺线管连接到直流电源，通过电流表测量电流大小。

将霍尔元件连接到电压表和万用表，以测量霍尔电压和磁场强度。

3. 测量电流：调节直流电源，使电流通过螺线管，记录电流值。

4. 测量霍尔电压：将万用表调至电压测量档，将霍尔元件放置在螺线管附近，记录霍尔电压值。

5. 改变电流方向：改变直流电源的极性，重复步骤3和4，记录数据。

6. 分析数据：根据测得的电流和霍尔电压数据，计算磁场强度。

实验结果：通过实验测得的数据，我们可以得出以下结论：1. 霍尔电压与电流成正比：根据实验数据，霍尔电压与电流之间存在线性关系。

当电流增大时，霍尔电压也随之增大。

2. 霍尔电压与磁场强度成正比：实验结果表明，霍尔电压与磁场强度之间存在线性关系。

当磁场强度增大时，霍尔电压也随之增大。

3. 霍尔电压的正负与电流方向有关：当电流方向改变时，霍尔电压的正负也会随之改变。

讨论与分析：霍尔效应的测量原理是基于洛伦兹力的作用。

当电流通过螺线管时，螺线管周围会产生一个磁场。

霍尔元件中的电荷受到磁场的作用力，导致电荷在元件两侧产生电势差，即霍尔电压。

根据霍尔电压的大小可以推算出磁场的强度。

实验中我们观察到了霍尔电压与电流、磁场强度之间的关系。

这与霍尔效应的理论预测相符。

实验结果的线性关系表明，霍尔效应是一个可靠且精确的测量手段。

然而，在实际应用中，霍尔效应的测量也存在一些局限性。

例如，霍尔元件的位置和方向对测量结果有影响，因此需要仔细调整实验装置。

此外，霍尔元件的灵敏度也会影响测量的准确性，因此需要选择合适的霍尔元件。

结论：本实验通过测量霍尔效应，研究了螺线管磁场的特性。

霍尔效应及其应用实验报告一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流mI 间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布；4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。

三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号）四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。

对于图１所示。

半导体样品，若在ｘ方向通以电流sI ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场HE ，电场的指向取决于样品的导电类型。

显然，当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E Bf f =样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压）HV 。

设HE 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有：，则有：s I nevbd = （（1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E Bf f =，则，则1s s H H HI B I B V E b R ne d d =×=×= （（1－2）其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出HV 、B以及知道sI 和d ，可按下式计算3(/)H R m c ：H Hs V d RI B =（（1－3）B I U K SHH/= （（1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。

实验27霍耳效应及螺线管磁场的测定1879年，美国霍普金斯大学研究生霍耳，在研究载流导体在场中受力的性质时发现了一种电磁现象，即当一电流垂直于外磁场方向而流过导体时，在垂直于电流和磁场的方向导体的两侧会产生一电势差，这种现象称为霍耳效应，所产生的电势差被称为霍耳电势。

半个多世纪后，人们发现半导体也有霍耳效应，而且比金属强得多。

现在人们利用霍耳效应制成测量磁场的磁传感器，广泛用于电磁测量，非电量检测、电动控制和计算装置方面。

在电流体中的霍耳效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍耳效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高。

一、实验目的１. ２.验证霍耳电势与霍耳控制电流 ３.验证霍耳电势与励磁电流的线性关系 4. 利用霍耳效应测量螺线管磁场分布;5. 学习用“对耳交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、仪器用具ZKY-430501螺线管磁场实验仪一台，ZKY-H/L 霍耳效应螺线管磁场测试仪一台，导线若干。

三、实验原理１.霍耳效应如图３-9所示，一个由N 型半导体材料制 成的霍耳元件，其四个侧面各焊有一个电极１、 ２、３、４。

沿左右两个侧面通以电流Ｉ，电 流密度为Ｊ，则电子将沿负Ｊ方向以速度v e 运 动，此电子将受到垂直方向磁场Ｂ的洛伦兹力 Fm 作用，造成电子在霍耳元件上侧积累，从而形成了沿上下方向的电场ＥH ，形成了霍耳电势UH如果半导体所在范围内，磁感应强度Ｂ是LU E HH =(1) 图３-9 霍耳效应原理 霍耳效应是由于运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，放在磁场中的霍耳元件通以电流I 后，产生洛伦兹力Fm ，而霍耳电场使电子受到一与洛伦兹力Fm 相反的电场力Fe ，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力也增大，当达到一定程度时，Fm 与Fe 大小相等，电荷积累达到动态平衡，形成稳定的霍耳电势，这时根据Fm=FeH e eE B ev = (2)将式（1BL v U e H = (3)式(3)中L 为矩形半导体的宽，U H 、L 容易测量，但电子速度v e 难测，为此将v e 变成与Ｉ有关的参数。

【实验报告】霍尔效应实验报告霍尔效应实验报告实验内容:1. 保持不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH.可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。

在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即+B，+IVH=V1B，+VH=-V2B，IVH=V3+B，-IVH=-V4VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/40.501.601.003.201.504.792.006.902.507.983.009.553.5011.1712.734.5014.34画出线形拟合直线图：Parameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.11556 0.13364B 3.16533 0.0475------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99921 0.18395 9 0.00012.保持IS=4.5mA ,测量ImVh关系VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/40.0501.600.1003.200.1504.790.2006.900.2507.980.3009.550.35011.060.4000.45014.31Parameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.13389 0.13855B 31.5 0.49241------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99915 0.19071 9 0.0001基本满足线性要求。

华 南 师 范 大 学学院 普通物理 实验报告 年级 专业 实验日期 2011 年 月 姓名 教师评定 实验题目 用霍尔效应测量螺线管磁场用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。

一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

二、实验原理图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。

根据电磁学毕奥－萨伐尔)Savat Biot (-定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 22M DL I N B +••μ=中心 （1）理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：22M D L I N 21B 21B +••μ•==中心端面 （2）式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。

附加电势差的消除应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应（见附录），以致实验测得的电压并不等于真实的V H 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。

根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is 和B (即l M )的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A 、A′两点之间的电压V 1、 V 2、V 2、和V 4，即+Is +B V 1 +Is -B V 2 -Is -B V 3 -Is +B V 4然后求上述四组数据V 1、V 2、V 3和V 4 绝对值的平均值，可得：44321V V V V V +++= （3） 通过对称测量法求得的V H ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。

实验18-2 霍耳效应及其应用（2）【实验目的】（1）了解霍耳元件测量磁场的原理和方法；（2）利用霍耳元件测量载流螺线管内的轴向磁场分布.【实验原理】1979年美国年轻的物理学家霍耳（A.H.Hall ）在研究载流导体在磁场中所受力的性质时发现了下述实验现象：将一块导电板放在垂直于它的磁场中，如图18-2-1所示，当有电流从它的1，2两端流过时，在平行于电流的两侧3，4之间会产生一个电位差，这个现象称为霍耳效应，这个电位差称为霍耳电压，用U H 表示.实验表明，在磁场不太强时，霍耳电压U H （3，4两端的电位差）与电流强度I 和磁感应强度B 及板的几何尺寸等有如下关系：H H IB U R d= (18-2-1) 式中的比例系数R H 叫做霍耳系数，d 为导电板的厚度.图18-2-1霍耳效应霍耳效应可用洛仑兹力来解释：在磁场作用下，使导体内移动的载流子发生偏转，结果在3、4两侧分别聚集了正、负电荷，从而形成了电位差.设导体内载流子的平均定向移动速度为u ,电量为q ,则在磁场中所受到的洛仑兹力f B 的大小为：f B =quB (18-2-2)在f B 的作用下，正、负电荷向3，4两侧聚集，形成电位差，因而在3、4之间形成电场E H ，电场E H 又给载流子一个与f B 相反方向的电场力f E .H E H U f qE q b== (18-2-3) 式中E H 称为霍耳电场，b 为导电板的宽度，达到稳定状态时，电场力和洛仑兹力平衡f E =f B ,则有：H U quB q b= (18-2-4) 此外，设载流子的浓度为n ，对电流I 与速率u 有关系式：I I bdnqu u bdnq==或 (18-2-5) 于是： 1H IB U nqd= (18-2-6) 将此式与（18-2-1）式比较，即可知道霍耳系数为：1H R nq= (18-2-7) 从(18-2-7)式可看出，载流子浓度n 大，霍耳系数R H 小，霍耳电压U H 小，即霍耳效应弱；反之，霍耳效应就强.由于半导体的载流子的浓度比金属导体的载流子的浓度小，故半导体的霍耳系数比金属导体的大得多.所以，一般霍耳元件都采用半导体材料制造.从(18-2-6)式可以看出，3,4两端的电位差U H 与载流子电荷的正负号有关.如图18-2-2（a ）所示，若q >0,载流子的定向速度u 的方向与电流方向一致，洛仑兹力f B 使它向上（即朝3侧）偏转，结果U H >0；反之，如图18-2-2(b)所示，若q <0，载流子的定向速度u 的方向与电流方向相反，洛仑兹力也使它向上（即朝3侧）偏转，结果U H <0.半导体有电子型（n 型）和空穴型（p 型）两种，前者的载流子为电子，带负电，后者的载流子为“空穴”，相当于带正电的粒子.所以根据霍耳系数的正负号可以判断半导体的导电类型.图18-2-2霍耳效应与载流子电荷正负的关系在实际应用中，（18-2-1）式通常写成如下形式：H H H H U U K IB B K I==或 (18-2-8) 式中比例系数1H H R K d nqd== 称为霍耳元件的灵敏度，I 称为控制电流.灵敏度K H 的物理意义是在单位磁感应强度和单位控制电流时霍耳元件产生的霍耳电压.实际运用中，控制电流I 的单位为mA,霍耳电压U H 的单位为mV ，磁感应强度B 的单位为mT ，灵敏度K H 的单位为mV/mA·mT.从（18-2-8）式可知，如果知道了霍耳元件的灵敏度K H ，并测量出控制电流I 及霍耳电压U H ，就可计算出磁感应强度B ，这就是利用霍耳效应测量磁场的原理.应当指出的是（18-2-8）式是在理想情况下的结果，实际上在霍耳元件上产生霍耳效应的同时还会产生其他副效应，这些副效应将使霍耳电压的测量产生误差.下面介绍这些副效应及如何消除这些副效应对测量所带来的影响.（1）爱廷豪森(Eitinghausen)效应在（18-2-8）式中假定载流子都以同一速度u 沿1，2方向运动（见图18-2-1），但实际上霍耳元件内载流子速度服从统计规律分布，有快有慢.慢速的载流子和快速的载流子将在洛仑兹力和霍耳电场的共同作用下，向3，4相反的两侧偏转.向两侧偏转的载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成两侧存在温度差（T 3-T 4）；因霍耳元件与引线是不同的材料，元件与引线之间就形成热电偶，这一温差在3，4之间就产生温差电动势U E ，且U E ∝IB ,U E 的大小，正、负与I ，B 的大小和方向有关.（2）能斯脱（Nernst ）效应由于控制电流的引线与霍耳元件的接点1，2处的接触电阻不相等，那么在电流I 通过后，1，2处发热程度不一样，引起1，2两电极间产生温差电动势.此电动势又产生温差电流（称为热电流）.热电流在磁场的作用下将发生偏转，产生类似霍耳电压的电压U N ，U N 的正负仅与磁场B 有关.（3）里纪·勒杜克（Righi-Leduc ）效应在上述的热电流中，一般参加热电流的载流子速度不一样，在磁场和霍耳电场共同的作用下，同样也会使3，4点处的温度不同而产生温差电动势U R ，U R 的正负只与磁场B 有关.（4） 不等位电位差.在图18-2-1中，假定3，4两点是对称的，即3，4两点处于同一等位面，但实际制作时，很难将3，4两点焊在同一等位面上，因此当有电流流过时，即使不加磁场，3，4两点之间也会出现电位差U 0，U 0的正负只与控制电流I 的方向有关.综上所述，在磁场B 和控制电流I 确定的条件下，实际测得的3，4两点的电压U 应该是上述5种电压U H 、U E 、U N 、U R 和U 0的代数和.U =U H +U E +U N +U R +U 0根据上述五种电压所具有的特点，在维持控制电流I 和磁场B 的大小不变的情况下，改变I 和B 的方向进行测量，根据测量结果进行适当运算就可以消除和减小这些副效应所带来的影响，具体做法如下：在（+B 、+I ）时，测得3，4两点的电压为：U 1=U H +U E +U N +U R +U 0 (18-2-9)在(+B 、-I )时，测得3，4两点的电压为：U 2=-U H -U E +U N +U R -U 0 (18-2-10)在（-B 、-I ）时，测得3，4两点的电压为：U 3=U H +U E -U N -U R -U 0 (18-2-11)在（-B 、+I ）时，测得3，4两点的电压为：U 4=-U H -U E -U N -U R +U 0 (18-2-12)由上面四式可得：()123414H E U U U U U U =-+-- (18-2-13) (18-2-13)式中U E 通常只占U H 的5%，可以略去不计，所以可按123414H U U U U U =-+- (18-2-14) 计算U H 的大小.【实验仪器】霍耳元件测长直螺线管轴向磁场分布装置，安培表，毫安表，数字万用表（DT-1000），恒流源（WI-2），导线若干.【实验内容与步骤】（1） 按图18-2-3连接有关仪器，并注意将恒流源的恒流调节旋钮逆时针旋到底，使恒流源在通电时的电流输出为零.电流表和万用表根据测量要求分别选择合适的量程，例如万用表选用直流电压200 mV 挡位.经教师检查无误后方可通电.图18-2-3 霍耳元件测磁场原理图（2） 打开恒流源及万用表的电源开关，调整恒流源的恒流调节，使螺线管内的电流I ′=1.0 A (1000 mA)，实验过程中要求I ′的值稳定不变.（3）调整恒流源的另一个恒流调节，使霍耳元件的控制电流I =10.0 mA(尽量不超过10 mA ，避免损坏霍耳元件)，实验过程中要求控制电流I 稳定不变，且通电时间不宜太长，防止霍耳元件过热，引起参数K H 变化.（4）将螺线管装置的标尺装置放在0.0 cm 刻度处，通过恒流源上的换向开关改变I ′，I 的方向，测量四种状态下的电压值U 1，U 2，U 3，U 4，并记录于表格中.（5） 移动霍耳元件，每隔1.0 cm 测量一次霍耳电压.（6） 利用实验室给出的霍耳元件灵敏度K H 值，按照（18-2-14）式和（18-2-8）式计算各点的U H 和B 值，并填于表18-2-1中.（7） 实验完成后，整理好实验仪器，并填好实验记录，经教师验收合格后方可离开教室.表18-2-1 数据记录【数据处理】（1） 记录测量条件和装置的参数；控制电流I ，螺线管励磁电流I ′，霍耳元件的灵敏度K H ，螺线管长度L ，直径和匝数N 等参数.有关螺线管的技术参数请参照附录.（2） 按有限长螺线管轴线中心的磁感应强度公式()01/2224NIB L r μ=+ 计算理论值B 理（此式只适用于轴线中心.按单层螺线管计算，匝数N 取螺线管的总匝数，螺线管直径取内、外直径的平均值，式中r 为螺线管半径），然后再计算中点测量值B 中对理论值B 理的相对误差.（3） 以位置坐标x 为横坐标，测量的磁感应强度B 为纵坐标，作螺线管沿轴向的磁场分布曲线.【思考题】1. 利用霍耳元件测量磁场时，霍耳元件的位置放法有何要求？实验中怎样才能判别其位置是正确的？2. 用霍耳元件测量螺线管内磁场时，如何消除地球磁场的影响？3. 用实验装置能否测出不等位电位差U0？4. 利用霍耳效应能否测量交变磁场？5. 试分析霍耳元件测量磁场的误差来源，并计算测量误差.6. 在测量中可以发现，处于某一状态下的电压值（例如U1）在从刻度位置0.0 cm处测到30.0 cm处的过程，可能出现正、负号的变化，若你的测量结果出现了变号，试分析变号的原因.【附录】1. WT-2型恒流源WT-2型恒流源是供物理实验室需要稳恒电流的仪表和实验使用（例霍耳元件测量通电螺线管轴向磁场分布）.本电源可同时输出两组稳恒电流I1和I2.在额定负荷内I1为0~100 mA连续可调，I2为0~1000 mA连续可调.换向开关可切换输出电流方向，可外接高精度电流表来精确选定所需电流值.面板控制装置作用如下（见图18-2-4）:图18-2-4 WI-2恒流源面板(1) K6为220 V电源开关，Z1为电源指示灯.(2) J7,J8为0~100 mA恒流源电流输出端.J3,J4为0~1000 mA恒流源电流输出端.K4,K2分别控制两电流输出端极性.向“+”时，输出极性同接线柱颜色相同，扳向“-”时，输出极性与接线柱颜色相反.(3) W2,W1为恒流调节电位器，在额定负荷内可分别连续调节两路输出电流值.(4) B1为两挡电流共用指示表，通过K5转换分别显示两路电流值，此时K3和K1应扳向“内”.（注意：未接负载时，电表指示为零）.(5) 当需要精确显示电流值时，可在J5，J6和J1，J2外接高精度电流表，此时K3和K1应扳向“外”.2. 长直螺线管轴向磁场分布实验装置该装置通过霍耳元件测量通电螺线管内的轴向磁场，以了解和掌握霍耳元件测磁场的原理和方法及通电螺线管内的轴向磁场的分布情况.所有霍耳元件采用有机玻璃封装，直观性强，但霍耳元件只能沿螺线管内轴线运动，其法线方向不能调整.实验装置有6个线柱.“1”，“2”为霍耳元件控制电流输入端，“3”，“4”为霍耳元件电压输出端，“5”，“6”为螺线管电流输入端.技术参数：霍耳元件尺寸：8×4×0.2(n型锗片)灵敏度K H：见实验装置额定控制电流≤40 mA不等位电势<0.4 mV/20 mA螺线管长度260 mm，螺线管匝数3000±20,螺线管层数10层，螺线管内径25 mm，外径45 mm.通1A电流时螺线管中心的磁感应强度H=（14.3±0.1）mT，螺线管中央均匀磁场区>80 mm.3. ICH1型新型通电螺线管磁场测定仪(1) 概述用霍耳元件测量通电螺线管磁场是高校理工科物理实验教学大纲中的一个重要实验.ICH1新型通电螺线管磁场测定仪是在复旦大学物理实验教学中心的指导和帮助下，与本厂共同设计的新型教学仪器，该仪器采用先进的集成霍耳元件测量0.5 ~5 mT范围的通电螺线管内的弱磁场，解决了一般霍耳元件存在的灵敏度低，剩余电压干扰及螺线管温升引起输出不稳定等不足，因而能精确测量通电螺线管磁场分布，了解和掌握霍耳元件测量磁场的原理和方法以及学会校准霍耳元件灵敏度的方法，本仪器所做实验，物理内容丰富，结构设计合理，装置牢靠，直观性强，数据稳定可靠，是高校物理实验的优质教学仪器.（2）用途主要用于高校物理实验，可做实验内容有：①验证霍耳电势差与管内磁感应强度成正比.②用螺线管中心点磁感应强度的理论计算值来校准集成霍耳传感器的灵敏度.③测量螺线管内磁感应强度与位置刻度之间的关系.④学习补偿原理在磁测量中的应用.⑤测量地磁场的水平分量.⑥直接联接计算机接口，可用于显示螺线管磁场分布.(3)图18-2-5为ICH1型测定仪示意图图18-2-5 ICH1型(新型通电螺线管磁场测定仪)示意图(4)技术性能①95A集成霍耳传感器供电电压（DC）4.5-5.5V磁场测量范围-67 ~+67 mT(指线性使用范围)在0T时，零点电压2.500±0.075 V功耗（在5VDC时）7 mA灵敏度31.25±1.25 V/T(3.125±0.125 mV/G)线性误差<-1.0%温度误差，零点飘移<±0.06 %/℃内含激光修正的薄膜电阻提供精确的灵敏度和温度补偿，不必考虑剩余电压的影响.②螺线管螺线管长度：260 mm,螺线管内径外径45 mm.螺线管层数10层螺线管匝数：3000±20匝.螺线管中央均匀磁场>100 mm.③电源和数字电压表组合仪数字直流稳流源0~0.500(含三位半数字式电流表0~0.5 A)直流稳压电源4.750 ~5.250 V(精细微调)直流稳压电源（作补偿作用）2.400 ~2.600 V(精细微调)四位半数字电压表0~19.999 V和0~1999.9 mV(二档)（5）使用说明①IVU500螺线管实验电源供电电压~220 V，50 Hz.电源插座和电源开关位于机箱背面.电源插座内装有0.5 A保险丝.②IVU500螺线管实验电源（下称实验电源）分为三个部分（三个色块），左面为数字直流稳流源，精密多圈电位器可以调节输出电流的大小，调节精度1 mA，电流大小由三位半数字电流表显示，最大负载电压8 V，中间为四位半电压表，钮子开关切换量程0~19.999 V 和0~1999.9 mV.右面为直流稳压电源,对应输出接线柱上方是调节输出电压的电位器.③实验时（直读法）按示意图连线.左面数字直流稳流源的输出端接电流换向开关，然后接螺线管的线圈接线柱.右面直流稳压电源4.8 ~5.2 V的输出接线柱（红）接霍耳元件的V+（即引脚1-红色导线），直流稳压电源的┻(黑)接线柱接霍耳元件的V-（即引脚2黑色导线），霍耳元件的OUT(即引脚3-黄色导线)接中间电压表的+（红）接线柱，电压表的━(黑)接线柱与直流稳压电源的┻（黑）接线柱相连.电压表切换到V档（即钮子开关向上按）.④检查接线无误后接通电源，断开电流换向开关，霍耳元件放在螺线管的中间，调节右面直流稳压电源4.8 ~5.2 V的输出接线柱（红）上方的旋钮，使中间电压表显示：2.500.⑤接通电流换向开关，调节左面数字直流稳流源的输出端（红）接线柱右面的旋钮，改变螺线管线圈电流的大小或调节霍耳元件在螺线管中的位置，记录数据（实验中一般改变一个条件后测结果）.(6) 注意事项①集成霍耳元件的V+和V-极不能接反.否则将损坏元件.②拆除接线前应先关闭电源.③仪器应预热10分钟后开始测量数据.。

霍尔效应实验数据的新应用——提取副效应与螺线管参数牛中明;汪洪;张子云;王章银【摘要】基于霍尔效应测量通电螺线管内部磁场的实验数据,提出了评估霍尔元件副效应的方法,包括霍尔元件的不等势电压降以及能斯托效应和里纪-勒杜克效应引起的附加电势,并详细讨论了它们对结果的影响.进一步,借助Origin软件,利用通电螺线管磁场分布的理论公式拟合相应的实验数据,非常准确地估测了螺线管的基本参数,包括螺线管总匝数、长度及平均半径等.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】4页(P32-35)【关键词】霍尔效应;螺线管;磁场【作者】牛中明;汪洪;张子云;王章银【作者单位】安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230601;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230601;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230601;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230601【正文语种】中文【中图分类】O4-34【DOI】10.16854/ki.1000- 0712.2017.04.0081879年，美国霍普金斯大学的研究生霍尔在研究载流导体在磁场中的受力性质时发现，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体垂直于电流和磁场方向的两端面间出现电势差，该现象被称为霍尔效应，两端面间的电势差被称为霍尔电势差.后续研究发现，除导体外，半导体也具有霍尔效应，而且其效应比金属还要强，利用半导体制成的霍尔传感器已被广泛用于磁场的测量和半导体材料的研究中.利用霍尔效应测量通电螺线管内部磁场是大学物理实验中的重要实验之一，通过该实验，可以使学生更好地了解霍尔效应现象，并掌握利用霍尔效应测量磁场的方法[1-5].尽管该实验数据较多，但是操作简单，学生一般仅用较短时间即可完成所有实验内容.因此，笔者认为，可以针对该实验增加一些数据处理的新内容，使学生通过该实验可以掌握一些新知识以及数据处理的新方法.假设外磁场磁感应强度的大小为B，霍尔元件流过的电流为IH，那么在垂直于电流IH和磁场B方向上会出现霍尔电势差UH，其大小满足公式：式(1)中KH为霍尔元件的灵敏度.该实验主要包括两个内容：第一，固定霍尔电流IH，通过测量不同励磁电流IM(相当于磁感应强度B)下的霍尔电势差UH，验证UH与IM的线性关系，进而计算霍尔元件的灵敏度KH；第二，利用该线性关系，即式(1)，通过测量霍尔元件在通电螺线管不同位置处的UH，得到通电螺线管内部的磁场分布.由于半导体材料电极不对称、结晶不均匀以及热磁效应等会引起附加电势差，如不等势电压降U0、爱廷豪森效应UE、能斯托效应UN和里纪-勒杜克效应URL等[1].因此为了减小误差，该实验通过改变电流IH和磁场B的方向，测量4组电势差，即：IH正向和B正向时的U1，IH负向和B正向时的U2，IH负向和B负向时的U3以及IH正向和B负向时的U4.由于U0的方向与电流IH的方向有关，UH和UE的方向与电流与磁场乘积IHB的符号有关，UN和URL的方向与磁场B 的方向有关，因此有利用式(2)可得考虑到UE远小于UH，因此在该实验中，利用式(4)计算UH，进而研究UH与IM的线性关系.实际上，根据式(2)，还可以很容易地得出如下关系式：因此，利用已测得U1、U2、U3、U4的实验数据以及式(5)，可以方便地求出U0与UN+URL.在实验数据的处理中增加对这些副效应的提取，通过与利用式(4)求出的UH进行比较，学生能更好地了解各种副效应的大小以及它们对测量造成的影响.进一步，给定励磁电流IM，测量通电螺线管不同位置处的UH，利用式(1)与已知的KH，即可得到通电螺线管不同位置处的磁感应强度B，从而得到通电螺线管内部的磁场分布.理论上，根据毕奥-萨伐尔定律，可以求出螺线管内轴线上的磁感应强度为式(6)中，N、L和R分别为螺线管总匝数、长度和平均半径，a为螺线管端面离坐标原点的距离，μ0为真空磁导率.利用通电螺线管磁场分布的理论式(6)拟合实验测得的通电螺线管内部的磁场分布，便可以准确地估测螺线管的基本参数，包括螺线管总匝数、长度及其平均半径等.实验采用上海上大电子设备有限公司生产的GHL-1通电螺线管磁场测定仪和VAA 电压测量双路恒流电源，以及双刀双掷换向开关，实物图参见图1.该实验仪基本参数为：霍尔元件灵敏度KH=176.5 mV/(mA·T)，螺线管总匝数N=3 000匝，长度L=26 cm，平均半径R=1.75 cm.将测量探头放置于螺线管中轴线中央，即15 cm刻度处，霍尔电流固定为IH=5.00 mA，依次调节励磁电流IM为0～1 000 mA，测量4种不同方向的电流IH和磁场B组合的电势差U1、U2、U3和U4.实验数据如表1所示.基于表1中的实验数据，利用式(4)和(5)，即可求出UH、U0和UN+URL，计算结果见图2.从该图可以看出，在励磁电流较小(IM<100 mA)时，U0的影响很大，其大小甚至比UH还要大.随着IM的增加，U0几乎没有变化，而UH却线性增加，因此当IM较大时，UH明显大于U0，此时U0的影响便较小.此外，UN+URL远小于UH，对UH的影响几乎可以忽略不计.进一步，借助Origin软件的线性拟合功能[6]，可以方便地研究UH与IM的线性关系，给出其斜率，线性相关系数以及标准偏差.从图2中的拟合结果可以发现，该实验测出的UH与IM的线性关联程度很高，而且标准偏差也非常小.作为对比，图中还给出了不等势电压降U0、能斯托效应和里纪-勒杜克效应引起的附加电势差之和UN+URL由于UN+URL远小于UH，因此实验可以只改变磁场B的方向进行组合测量，即利用U1和U4或U2和U3的组合得到UH.为了研究忽略UN+URL对测量结果的影响，基于表1中的数据，我们计算了利用U1和U4或U2和U3的组合得到的霍尔元件灵敏度KH，计算结果见表2.为了比较，表2还给出了利用同时改变电流IH和磁场B的方向，即U1和U3或U2和U4的组合得到的结果.从表2可以看出，采用U1和U3或U2和U4的组合与采用式(4)得到的结果在4位有效数字内是一致的，而采用U1和U4或U2和U3的组合与采用式(4)得到的结果稍有差别，但对KH的影响仅有0.1 mV/(mAT)，相比其测量结果与标准值之间的差别1.0 mV/(mAT)，该影响较小.因此，忽略UN+URL对测算KH的影响较小，甚至可以忽略不计.为了测量通电螺线管内部磁场的分布，该实验将霍尔电流IH和励磁电流IM分别固定为5.00 mA和500 mA，测量螺线管轴线上x为0.0～30.0 cm的电势差U1、U2、U3和U4.实验数据列于表3.基于表3中的实验数据，首先利用式(4)求出UH，然后利用式(1)与已知的KH和IH，即可求出通电螺线管不同位置处的磁感应强度B，计算结果在图3中用黑圆球标出.进一步地，借助Origin软件的非线性拟合功能[6]，将通电螺线管磁场分布的理论公式(6)加入到Origin自定义非线性拟合函数库中，通过Origin软件拟合实验测得的通电螺线管内部的磁场分布，便可以估算出螺线管的基本参数，包括螺线管总匝数N、长度L及平均半径R等，拟合结果见图3.与螺线管标准参数(N=3 000匝，L=26 cm， R=1.75 cm)进行比较，可以看出拟合结果非常准确，在误差范围内几乎与标准参数完全一致.进一步，可以求出螺线管匝数N、长度L和平均半径R的相对不确定度分别为：在大学物理实验中，一般都是采用线性函数拟合实验数据.实际上，在当今科学前沿，很多问题都是采用非线性函数进行拟合.因此，在该实验中增加非线性拟合方法处理实验数据，不仅可以让学生掌握一种测量螺线管参数的方法，生利用非线性函数分析实验数据的能力，扩展其知识面，为今后的学习深造打下基础.本文基于霍尔效应测量通电螺线管内部磁场的实验数据，发现除了可以用于验证UH和IM的线性关系以及通电螺线管内部磁场的分布之外，还可以用于评估霍尔元件副效应的大小，如不等势电压降、能斯托效应和里纪-勒杜克效应引起的附加电势等，进而可以清晰地了解各种副效应的大小以及它们对测量造成的影响.进一步地，借助Origin软件的非线性拟合功能，利用通电螺线管磁场分布的理论公式拟合实验测得的通电螺线管内部的磁场分布，发现该方法可以非常准确地估测螺线管的基本参数，包括螺线管总匝数、长度及其平均半径等，这有助于培养学生利用非线性函数分析实验数据的能力，为今后的学习深造打下基础.【相关文献】[1] 赵青生，汪洪，夏传鸿，等. 新编大学物理实验[M].合肥：安徽大学出版社，2009.[2] 郭悦韶，廖坤山.大学物理实验[M].北京：清华大学出版社，2015.[3] 于建勇，焦杨，秦丽霞，等. 物理实验教程[M].北京：科学出版社，2015.[4] 李学慧，徐明，部德才，等. 大学物理实验[M].北京：高等教育出版社，2012.[5] 王燕，程敏熙.用Origin7.5处理霍尔效应测量螺线管轴向磁场的实验数据[J].大学物理实验，2014，27(2)：81-84.[6] 方安平，叶卫平.Origin8.0实用指南[M].北京：机械工业出版社，2008.。

700223霍尔效应法测螺线管磁场（实验23）霍⽿效应法测螺线管磁场实验报告【⼀】实验⽬的及实验仪器实验⽬的1.了解和熟悉霍尔效应的重要物理规律2.熟悉集成霍尔传感器的特性和应⽤，掌握测试霍尔效应器件的⼯作特性3.学习⽤霍尔效应测量磁场的原理和⽅法4.学习⽤霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布实验仪器FD-ICH-II 新型螺线管磁场测定仪【⼆】实验原理及过程简述霍尔元件如图4-23-1所⽰。

若电流I流过厚度为d的半导体薄⽚，且磁场B垂直于该半导体，于是电⼦流⽅向由洛伦磁⼒作⽤⽽发⽣改变，在薄⽚两个横向⾯a，b之间应产⽣电势差，这种现象称为霍尔效应。

在与电流I、磁场B垂直⽅向上产⽣的电势差称为霍尔电势差，通常⽤UH 表⽰。

霍尔效应的数学表达式为：随着科技的发展，新的集成元件不断被研制成功。

本实验采⽤的SS95A型集成霍尔传感器，是⼀种⾼灵敏度集成化传感器，它由霍尔元件放⼤器和薄膜电阻剩余电压补偿组成，测量时输出信号⼤，并且剩余电压的影响已被消除。

SS95A型集成霍尔传感器，他的⼯作电流已设定被称为标准，⼯作电流使⽤传感器时，必须使⼯作电流处在该标准状态，在实验室只要在磁感应强度为零条件下调节v＋v-所接的电源电压是输出电压为2.500伏，则传感器就可处在标准⼯作状态之下。

当螺线管内有磁场且集成霍尔传感器的标准⼯作电流时螺线管是由绕在圆柱⾯上的导线构成的，对于密绕的螺线管可以看成是⼀列有共同轴线的圆形线圈的并列组合，因此⼀个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆电流在轴线上该点所产⽣的磁感应强度进⾏积分求和得到，对于⼀限长的螺线管，在距离两端等远的中⼼点磁感应强度为最⼤，且等于过程简述1.装置接线2.断开开关K2，调节使集成霍尔传感器达到标准化⼯作状态。

3.测量霍尔传感器的灵敏度4.测量通电螺线管中的磁场分布【三】实验数据处理及误差计算：5让风吹1.根据实验所测，描绘螺线管中间位置霍尔电势差与螺线管通电电流的关系；2.求出K/ 和r以及K；∴K’=0.4169V/Ar=13.计算通电螺线管内各处的磁感应强度（见数据记录纸）；4.描绘通电螺线管内磁感应强度B-x分布图；5.⽐较实验值与书上提供的技术指标，计算误差；【四】实验结果表达：对测量及计算的最终结果做出定量（定性）的总结，并回答书中对应思考题的问题。

实验四 霍尔效应法测定螺线管磁场分布霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。

1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。

后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。

随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。

一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．测绘霍尔元件的S H I -U ，M H I -U 曲线，了解霍尔电压H U 与霍尔元件工作电流S I ，霍尔电压H U 与励磁电流M I 之间的关系。

3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、实验仪器螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。

三、实验原理1．霍尔效应图4-1 霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。

如图4-1所示，磁场B 位于z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x 正方向通以电流S I （称为工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流S I 相反的x 负向运动。

由于洛仑兹力L F 作用，电子向图中虚线箭头所指的y 轴负方向偏转，并使B 侧电子积累，A 侧正电荷积累，形成从A 到B 的电场，这个电场称为霍尔电场H E ，相应的电势差称为霍尔电压H U 。

此时，运动的电子受到向上的电场力E F 的作用，随着电荷的积累，E F 增大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。

设电子以平均速度v 向x 负方向运动（图1），在磁场B 的作用下，电子所受的洛仑兹力为B v e F L =式中，e 为电子电量，v 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。