以教为主的教学方案设计知识分享
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以教为主教学设计引言教学设计是教学活动中非常重要的环节,是教师根据教学目标和学生特点进行的教学过程的规划和安排。
针对不同的教学内容和学生需求,不同的教学设计方法和策略也会发生变化。
在教学设计过程中,以教为主是一种常见的设计思路。
本文将以教为主教学设计为主题,探讨此种设计思路的特点和优点,并举例说明其应用。
什么是以教为主教学设计以教为主教学设计是一种教师主导的教学设计思路。
它强调教师在教学过程中发挥主导作用,通过精心安排的教学方法和教学活动,来引导学生实现教学目标。
教师在这种设计中起到了指导者和组织者的角色,学生则扮演着被指导和被组织的角色。
以教为主教学设计的特点包括:1.教师主导:教师担负起教学设计和组织的重任,为学生提供指导和支持。
2.目标导向:教学设计紧密围绕教学目标展开,通过精心安排的教学活动来实现目标。
3.教学方法多样:教师可以根据不同的教学内容和学生需求,灵活运用多种教学方法,例如讲授、演示、实验等。
4.课堂秩序良好:由于教师的主导作用,以教为主的教学设计通常能保持好的课堂秩序。
5.学生参与度较低:学生在这种设计中扮演的是被指导和被组织的角色,因此学生的参与度相对较低。
以教为主教学设计的优点以教为主教学设计有其独特的优点,下面列举了几个主要的优点:1.教师可以根据教学目标和学生特点进行全面的规划和安排,确保教学过程的有效性和高效性。
2.教师的指导和支持可以帮助学生更好地理解和消化知识内容,提升学习效果。
3.教师的主导作用能够保持课堂秩序和纪律,创造良好的学习环境。
4.以教为主的教学设计可以确保学生按照统一的教学计划进行学习,避免散漫和无效的学习。
5.教师可以通过精心安排的教学活动促进学生的积极参与和思考。
以教为主教学设计的实际应用以教为主教学设计在实际教学中普遍应用。
下面以一堂数学课为例,说明其应用:教学目标:通过本节课的教学,学生将能够理解和应用平方根的概念,能够解决与平方根有关的简单计算问题。
以教为主教学设计方案引言在教育教学领域,教师是整个教学过程的核心,其担当着教学设计的责任。
教学设计方案被定义为教师依据教学要求和学生特点,设计出的指导教学的蓝图。
在学科教育领域的教学设计方案中,以教为主已经成为一种普遍做法。
这类教学设计方案通过教师的指导、引导和组织,尽可能的去发挥教师的主导作用,而使学生从老师的组织性教学中得到更多的知识和技能。
本文将会介绍以教为主教学设计方案的概念、特点以及实施方法。
以教为主的教学设计方案概念以教为主教学设计方案是指在教学过程中,老师将教学目标和任务作为内容教学的主要依据,通过发挥自己的主导作用,来实现对学生的教学指导、引导和组织。
特点以教为主的教学设计方案具有以下特点:1.突出教师的主导作用。
教师在教学中扮演着指导者和组织者的角色,通过自己的行为表现和组织安排来影响和引导学生。
2.任务为核心。
以教为主的教学设计方案的任务是指令教学中的任务和学生自主完成的任务两个方面。
教师将完成任务作为实现教学目标的途径,并配合学生的任务扩展和深入知识点。
3.学生的自主性较低。
以教为主的教学设计方案要求教师对学生的学习过程进行引导性组织,同时也要求在教学活动中主要对学生的知识的广度,而不强调深度。
实施方法针对以上特点,以教为主的教学设计方案的实施方法可采取以下措施:1.根据不同教学阶段的教学任务和学生特点来制定相应的教学计划。
教学计划应包括教学目标、教学方式、教学内容等内容,以便老师更好的指导教学。
2.在教学活动中,教师应充分发挥自己的引导性作用,通过组织和调动全班教学活动的力量来提高学生的整体学习水平。
3.针对教学任务的不同,老师应对教学内容和教学方法进行相应的调整,同时也要根据学生的学习情况来改进教学过程。
结论以教为主的教学设计方案是一种能够有效提高学生学习效果的教学模式。
在实施教学设计方案时,需要根据学生的特点来制定相应的教学计划,并通过不断的调整来提高教学质量。
一、教学目标1. 知识目标:学生能够掌握阅读理解的基本方法,提高阅读速度和准确性。
2. 能力目标:学生能够运用所学方法,独立完成阅读理解题,提高解题能力。
3. 情感目标:培养学生对阅读的兴趣,增强学生的自信心和自主学习能力。
二、教学内容1. 阅读理解的基本方法2. 阅读理解题的类型及解题技巧3. 阅读理解能力的提升策略三、教学对象小学四年级学生四、教学时间2课时五、教学准备1. 教学课件2. 阅读理解练习题3. 小组讨论材料六、教学过程第一课时1. 导入新课(1)教师简要介绍阅读理解的重要性,激发学生的学习兴趣。
(2)提出本节课的学习目标。
2. 讲解阅读理解的基本方法(1)教师讲解阅读理解的基本方法,如:略读、精读、扫读等。
(2)结合实例,让学生了解各种方法的适用场景。
3. 阅读理解题的类型及解题技巧(1)教师讲解阅读理解题的类型,如:事实细节题、推理判断题、主旨大意题等。
(2)针对每种题型,讲解相应的解题技巧。
4. 实践练习(1)教师发放阅读理解练习题,让学生独立完成。
(2)教师巡视指导,解答学生疑问。
5. 总结与反馈(1)教师总结本节课所学内容,强调重点。
(2)针对学生的练习情况,进行点评和反馈。
第二课时1. 复习与巩固(1)教师提问,检查学生对阅读理解方法的掌握程度。
(2)学生分享自己在练习中的心得体会。
2. 深入讲解阅读理解能力的提升策略(1)教师讲解阅读理解能力的提升策略,如:扩大词汇量、提高阅读速度、加强逻辑思维等。
(2)结合实例,让学生了解如何运用这些策略。
3. 小组讨论(1)教师将学生分成若干小组,每组讨论一个阅读理解策略。
(2)各小组派代表分享讨论成果。
4. 综合练习(1)教师发放综合练习题,让学生运用所学知识完成。
(2)教师巡视指导,解答学生疑问。
5. 总结与反馈(1)教师总结本节课所学内容,强调重点。
(2)针对学生的练习情况,进行点评和反馈。
七、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等表现。
以教为主的教案一、教学目标本节课的教学目标主要分为以下几个方面:1.知识目标:通过本节课的学习,让学生掌握基本的概念、原理和规律,了解相关的历史背景和现实应用。
⒉能力目标:通过案例分析、小组讨论等方式,培养学生的分析、评价和解决问题的能力,同时培养学生的创新思维和批判性思维。
3.情感态度价值观目标:通过本节课的学习,让学生认识到所学知识在现实生活中的应用价值,激发学生的学习兴趣和探究精神,培养学生的社会责任感和公民意识。
二、教学重点和难点1.教学重点:本节课的重点是让学生掌握基本的概念、原理和规律,了解相关的历史背景和现实应用。
⒉教学难点:本节课的难点是培养学生的分析、评价和解决问题的能力,同时培养学生的创新思维和批判性思维。
三、教学过程1.导入新课:通过复习旧知识、提问等方式引导学生思考与新知识相关的问题,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
⒉讲授新课:通过讲解、演示、案例分析等方式,让学生掌握基本的概念、原理和规律,了解相关的历史背景和现实应用。
同时注重引导学生思考和解决问题,培养学生的创新思维和批判性思维。
3.巩固练习:通过小组讨论、案例分析等方式,让学生运用所学知识解决实际问题,加深对知识的理解和掌握,同时培养学生的分析、评价和解决问题的能力。
4.归纳小结:通过总结、概括等方式,让学生明确本节课的重点和难点,加深对知识的理解和掌握。
四、教学方法和手段1.教学方法:本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法相结合的方式进行教学。
⒉教学手段:本节课采用多媒体教学为主、板书为辅的教学手段进行教学。
通过多媒体技术将文字、图片、视频等多种形式相结合,使教学内容更加生动、形象、易于理解。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习∶本节课的课堂练习包括小组讨论、案例分析等多种形式,旨在加深学生对知识的理解和掌握,同时培养学生的分析、评价和解决问题的能力。
2作业:本节课的作业包括课后习题、思考题等多种形式,旨在巩固学生对知识的理解和掌握,同时培养学生的自主学习能力和探究精神。
按照以“教”为中心教学设计思想设计的教学设计方案小学数学《圆的认识》的教学设计《圆的认识》一课讲述“圆”这个数学概念,除应用多媒体计算机软件外,还根据需要选用了一些录像、教具等媒体,采用多媒体组合的教学方式。
这种多媒体组合教学的特点是:●将多媒体计算机软件与常规媒体有机组合,共同参与教学全过程。
●多媒体计算机软件采用集中演示形式。
●通过教学设计,合理选择和应用多种媒体资源,创设最佳学习环境。
由于是在多媒体综合电教室进行教学,本节课采用了“以教为主”的设计模式。
关于这节课中教学软件的应用特点归纳如下:●课题:《圆的认识》●学科内容:数学概念●教学环境:多媒体综合教室●教学方式:多媒体组合教学●软件应用类型:集中演示教学●软件作用:演示动画、创设情境、练习训练《圆的认识》一课综合应用多媒体计算机软件、录像、教具等多种媒体进行教学,创设教学情境,提出教学问题,帮助学生形成圆的概念,认识圆的特征。
这种数学概念的多媒体组合教学模式是:呈现具体实例—抽象出数学概念—重点难点的分析—提出生活应用的问题—问题的分析与解决—思维能力的培养。
这节课的主要特点是:1、利用多种媒体创设环境,帮助学生形成数学概念。
在教学的开始部分中,教师通过放映一段生活中圆形物体的录像带将学生导入新课的学习,使学生形成圆的概念;并进一步通过计算机动画,讲解圆的特征;最后通过多媒体计算机软件演示猴子坐在各种轮子的车上的情境,提出问题:“汽车的轮胎为什么是圆的?”,帮助学生进一步巩固圆的概念并达到对知识的应用。
2、注重学习方法的指导,充分发挥学生的主体地位。
这节课的教学,在体现教师主导作用的同时,又充分体现学生的主体地位。
学生在学习过程中动脑与动手、动口相结合,在观察录像的基础上联系生活实际,举例说明圆形物体在生活中应用的有关实例;在观察教师演示画圆和计算机画圆动画的基础上,自己再动手画圆,掌握画圆的技能技巧并深刻认识圆的特征。
3、培养学生发散思维,提高综合素质。
以教为主的教学设计案例首先,我们需要确定教学目标。
在设计教学活动之前,我们需要明确教学目标,包括知识目标、能力目标和情感目标。
比如,我们要教学生学习一篇课文,那么我们的知识目标可以是让学生掌握课文的主要内容和重点词汇;能力目标可以是培养学生的阅读理解能力和语言表达能力;情感目标可以是激发学生对文学的兴趣和情感投入。
其次,我们需要选择合适的教学方法和手段。
根据教学目标和学生的特点,我们可以选择讲授法、讨论法、实验法、示范法等不同的教学方法。
比如,在教学一篇课文时,我们可以采用讲授法来介绍课文的背景和作者的生平,然后采用讨论法来引导学生分析课文的内容和结构,最后可以采用实验法来让学生进行朗读和角色扮演,以提高他们的语言表达能力和情感投入。
再次,我们需要设计多样化的教学活动。
为了激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果,我们可以设计多样化的教学活动,比如课堂讨论、小组合作、角色扮演、实地考察等。
在教学一篇课文时,我们可以设计一些有趣的问题和任务,让学生进行小组讨论和合作,以促进他们的思维发展和交流能力。
最后,我们需要进行教学评估和反思。
教学活动结束后,我们需要对教学效果进行评估和反思,包括学生的学习情况、教学方法的有效性和教师的教学水平等方面。
通过评估和反思,我们可以及时发现问题和改进教学方法,以提高教学效果和促进学生的全面发展。
综上所述,以教为主的教学设计需要明确教学目标,选择合适的教学方法和手段,设计多样化的教学活动,进行教学评估和反思。
只有这样,我们才能设计出一堂富有教育意义和实际效果的教学活动,促进学生的全面发展和提高教学效果。
希望本文的教学设计案例能够为广大教师们提供一些实用的教学设计思路和方法,促进他们的教学工作取得更好的成效。
教师教育教学经验分享方案导言:教师作为社会的栋梁之才,承担着培养下一代的重任。
然而,随着时代的变迁和教育的发展,教师的教育教学经验也需要不断更新和分享。
本文将从多个方面分享教师教育教学经验,以期提升教师的专业素养和教学效果。
一、教育理念分享:以学生为中心教育是培养学生的综合素质和能力的过程。
教师教育教学经验的第一要素是教育理念。
在我的教育实践中,我始终坚持以学生为中心。
我关注并尊重每一个学生的个性和需求,通过灵活的教学方法和多样化的评价方式,激发学生的学习兴趣和主动性。
二、教学设计分享:因材施教每个学生都有自己的学习特点和差异化需求。
在教学设计上,我注重因材施教。
通过课前调查和评估,我了解学生的学习状况和特点,有针对性地设计教学内容和活动,确保每个学生都能参与进来,取得进步。
三、教学资源分享:开发多元化资源教学资源对于教学的丰富和有效性至关重要。
在我的教育教学经验分享中,我强调开发多元化的教学资源。
除了传统的教材和课件,我也借助网络和技术手段,搜集和整理与课程内容相关的图片、视频和案例等资源,以丰富课堂教学的形式,促进学生的主动学习。
四、教学方法分享:启发式教学启发式教学是一种激发学生思维和探究能力的教学方法。
在我的教育实践中,我尝试运用启发式教学法,鼓励学生通过自主思考和发现来构建知识体系。
通过提出问题和引导性讨论等方式,我引导学生主动思考和探索,培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
五、课堂管理分享:营造积极的学习氛围良好的课堂管理有助于提高教学效果。
在我的实践中,我注重营造积极的学习氛围。
我鼓励学生参与课堂讨论和互动,倡导积极的学习态度和合作精神。
此外,我也注重及时的反馈和奖励,激励学生投入到学习中。
六、评价方法分享:多元化评价手段评价是教学过程中的重要环节。
多元化的评价手段能够全面客观地了解学生的学习情况。
在我的教育教学经验中,我采用多种评价手段,包括平时表现评价、作业评价和口头或书面考试等。
以“教”为主的教学方案设计课堂教学设计方案:“平方差公式”一.内容和内容解析【内容】【内容解析】本节课是在原有基础上的拓展和再创造,一方面是对多项式乘法中出现的结构较为特殊的算式的一种归纳、总结;另一方面,通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识,更是今后学习因式分解,分式运算及其它代数式变形的重要基础,因此,它是构建学生学有价值的数学知识体系的重要内容。
【教学重点】会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算;在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力,体会数形结合的数学思想。
了解推导数学公式的基本方法,让学生养成大胆猜想、小心求证的科学习惯。
二.学情和学情分析八年级的学生从认知特点来看,爱问好动、求知欲强、想像力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。
在七年级上册的学习中,学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,在本章中,又学习了整式的有关内容,特别是多项式乘多项式,并经历了用字母表示数量关系的过程,有了一定的符号感,从知识储备来说可以独立推导平方差公式。
【教学难点】在计算的过程中发现规律,体会平方差公式的实质,并能用符号表达。
三.目标和目标解析1.知识与技能(1)经历探索平方差公式的过程(2)会推导平方差公式,了解公式的几何意义,并能运用公式进行简单的运算。
2.过程与方法(1)在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力(2)培养学生观察、归纳、概括的能力。
3.情感与态度:(1)在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美。
(2)让学生养成大胆猜想、小心求证的科学习惯,为下一节课独立探索“完全平方公式”打下基础。
四.教学过程设计(一)创设情境导入新课在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题:1.2119?⨯=⨯= 2. 10397?主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:“第一题等于399,第二题等于9991。
以“教”为主的教学方案设计课堂教学设计方案:“平方差公式一.内容和内容解析【内容】【内容解析】本节课是在原有基础上的拓展和再创造,一方面是对多项式乘法中出现的结构较为特殊的算式的一种归纳、总结;另一方面,通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识,更是今后学习因式分解,分式运算及其它代数式变形的重要基础,因此,它是构建学生学有价值的数学知识体系的重要内容。
【教学重点】会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算;在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力,体会数形结合的数学思想。
了解推导数学公式的基本方法,让学生养成大胆猜想、小心求证的科学习惯。
二.学情和学情分析八年级的学生从认知特点来看,爱问好动、求知欲强、想像力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。
在七年级上册的学习中,学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容,在本章中,又学习了整式的有关内容,特别是多项式乘多项式,并经历了用字母表示数量关系的过程,有了一定的符号感,从知识储备来说可以独立推导平方差公式。
【教学难点】在计算的过程中发现规律,体会平方差公式的实质,并能用符号表达。
三.目标和目标解析1.知识与技能(1)经历探索平方差公式的过程(2)会推导平方差公式,了解公式的几何意义,并能运用公式进行简单的运算。
2.过程与方法(1)在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力(2)培养学生观察、归纳、概括的能力。
3.情感与态度:(1)在计算的过程中发现规律,并能用符号表达,从而体会数学语言的简洁美。
(2)让学生养成大胆猜想、小心求证的科学习惯,为下一节课独立探索“完全平方公式” 打下基础。
四.教学过程设计(一)创设情境导入新课在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题:1.21 19 ? 2. 103 97 ?主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:“第一题等于399 ,第二题等于9991 。
”其速度之快,简直就是脱口而出。
同学们,你知道他是如何计算的吗?你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢?【设计意图】通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设,引发学生学习的兴趣,同时激发了学生的好奇心和求知欲,顺利引入新课。
(二)探索新知1.动手操作(1) 现有两个数,不知其大小,请你随意用两个字母来表示这两个数;(2)请把这两个数的和与差分别表示出来。
这两个式子是多项式还是单项式?(3)请将所得的和与差相乘并化简;(4)请思考:两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么?(让学生用自己的语言描述出来) 【设计意图】让学生运用前面已掌握的三个乘法法则,自己动手演算,积极思考,尝试数学表述,为后面的抽象概括做好准备。
2.抽象概括教师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式:(x y)(x y) x2 y2;(m n)(m n) m2 n2;22(c d)(c d) c2 d2.三位同学所用的字母,所得的结果完全不同!请问:他们的结果真的没有一点共同之处吗?引导学生横向比较三个结果,抽象概括出它们的共同结构:“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差•”它就是整式乘法的一个乘法公式——平方差公式:(a b)(a b) a2 b2【设计意图】通过三个不同刺激模式,由特殊到一般,通过引导,与学生共同抽象概括出平方差公式,发挥教师的主导作用,学生的主体作用,培养学生抽象概括能力。
要鼓励学生研究和发现公式的特点,理解平方差公式只是多项式乘以多项式的一类特例,让学生养成用代数推理的办法验证自己的猜想的习惯。
(三) 巩固应用例1运用平方差公式计算:(1)(p q)(p q);(2)(3x 2)(3x 2);(3)1 1 (x尹)(x -y);(4)(b ac)(ac b).分析:引导学生识别出它们都是两个数的和与这两个数的差的乘积的形式。
练习:1•下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?2(1)(X 2)( x 2) x 2 ;(2)(3a 2)( 3a 2)( 3a)2 22 9a2 4.【设计意图丨① 根据变式理论,设计了不同形式类型的典型例题,强化平方差公式的本质:即结构的不变性,字母的可变性。
②这组练习主要是要考察学生有没有掌握平方差公式的结构。
2. 103 97 ?解:103 X97=(100+3 )(100-3 )= 1002 32=9991.【设计意图】呼应引入新课时“速算王的‘绝招' ”这一部分,解答学生心中的疑惑,弥合学生心中的“缺口” ,让他们体会到平方差公式的简化计算的功能。
3.运用平方差公式计算:(1 )(a 3b)(a 3b);(2)(3 2a)( 3 2a);(3)51 49;(4)(3x 4)(3x 4)(2x 3)(3x 2).【设计意图】根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习,以巩固所学。
可以让学生接触不同形式的问题,建立起以数的眼光看式子的整体观念,进一步强化平方差公式的本质,即:结构的不变性,字母的可变性。
(四)解释公式有人说,数学只是一些枯燥的公式、规定,没有什么实际意义!请问数学真的没有什么实际意义吗?请看下面的问题:1. 几何解释:(1 )请表示图( 1 )中阴影部分的面积.(2)将阴影部分拼成了一个长方形(图2 ),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?(3) 比较前两问的结果,你有什么发现?(1) (2)【设计意图】设计几何解释,目的是使学生了解平方差公式的几何背景,进一步理解平 方差公式的意义。
2. 问题解决宏业住宅小区的花园,起初被设计为边长为a 米的正方形,后因道路的原因,设计修改为: 北边往南平移2.5米,而东边往东平移2.5米.试问修改后的花园面积和原先设计的花园 面积相差多少? 解:如图(1),原花园的面积S a 2.8a(1) (2)修改后的花园如图(2)所示,其面积S 后 (a 2.5) (a 2.5)a 2 2.52.所以,S S 后 a 2 (a 2 2.52 ) 2.526.25(m2). 答:修改后的花园面积比修改前少了 6.25 平方米 .S 阴 a 2 b 2,(a b)( a% (a b)(a b).b) a 2 b 2.blb 丨 a b【设计意图】设计问题解决的目的,一是培养学生的问题解决能力;二是使学生知道,学了数学公式,可以用来解决实际问题,从而体会到数学的应用价值,并构建起正确的数学观。
(五)归纳小结1.平方差公式的本质:(a b)(a b) a2b2.(1)结构是稳定不变的,即:只要是两个数的和与这两个数的差的乘积,就一定等于这两个数的平方之差.(2)公式中的字母a和b却可以变脸!可以是其它字母,可以是正数,也可以是负数;可以是单项式,也可以多项式.【设计意图】让学生看到公式的本质所在,能突破公式字面意义的局限性,建立起较高层次的有意义条件反射,而不是机械的记忆公式。
2.我们为什么要学习平方差公式,学了它我们能做什么呢?在进行某些乘法运算时,利用平方差公式,可以进行简便、快速运算. 计算:(a b c)(a b c) ?解:(a b c)(a b c)ab c a b c(a b)2 c2.那么如何计算(a b)2 ?也就是说,如何计算两数和的完全平方呢?让我们共同期待下一次数学课的到来!【设计意图】进一步突破“结构的稳定性,字母的可变性”这一难点,让学生养成大胆猜想、小心求证的科学习惯,为下一节课独立探索“完全平方公式”打下基础。
3. 布置作业: 运用平方差公式计算:2 2(1) (§x y)(§x y) ; (2) (xy 1)(xy 1);(3) (2a 3b)(3b 2a) ; (4) ( 2b 5)(2b 5); (5) 2001 1999 ; (6) 998 1002.【设计意图】由浅入深的练习和灵活的变式练习,能够强化本节课所学知识②选做:数学探究一一等周问题 某住宅小区的花园,起初被设计为边长为 a 米的正方形,后因道路的原因,设计修改为: 北边往南平移x(x a)米,而西边往西平移x 米.问: (1) 修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少? (2) 上述两种设计的面积之差与x 的大小有什么关系?(3) 计算周长均为4 a 的圆的面积,正六边形的面积。
由此你有什么新的发现?【设计意图】该环节为学生提供更大的思维发展空间,是把课内知识延伸到课外,用所 学的平方差公式解决“等周问题”,以培养学生的问题解决能力和数学探究能力。
五.目标测验设计1•下列各式不能用平方差公式来计算的是( )B. (x 2 5y 2)(x 2 5y 2) D. (a 2b)(2b a) B. (2a 3b)( 2a 3b) 9b 2 4a 2A. ( 3a 2)(3a 2) C. ( x 2y 4)(x 2y 4)2•下列计算正确的是( )A. (2a 3b)(2a 3b) 9b 2 4a 2 C. ( 5a 3)(5a 3)25a 2 9D. (3x 4)(3y 4) 9xy 163.计算 10005982 4022等于(A.丄B.—C. 1D.—9648196984.计算(1) (3a4b)(3a 4b)(2) (0.3m n)( n0.3m)5.先化简,再求值:(2a 3b)(2a23b)(4a'9b2),其中a1,b【设计意图】巩固本节课所学知识,使学生达到正确使用公式的水平,并且由浅入深的练习和灵活的变式练习,能够强化本节课所学知识。
六.结构流程图。