3.3 一元一次方程的解法课件湘教版七年级数学上册

上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中， 包含哪些步骤？
例2 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
移项，得 6x -3x = 1+3
合并同类项，得 3x = 4
两边都除以3，得
x
=
4 3
因此，原方程的解是
x
=
4 3
.
练习
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，在没之的有行地绝，方望始，的于天处足下境人，。都只20向有20那对年里处7月去境1。绝4日二望星〇的期二人二〇。年二七〇月二十〇四年日七月20十20四年日7月201240日年星7月期1二4日星期二 春去春春又去回春，又新回桃，换新旧桃符换。旧在符那。桃在花那盛桃开花的盛地开方的，地在方，在 3、不成少宽功年恕都易众永学生远老，不难不会成原言，谅弃一众，寸生放光，弃阴是者不苦永可了远轻你不。自会。己成20。功:33。270.:1343.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.22002:3032200:3:332:02:5373.:124.72.01240.22002:303270.:1343.72.01240.2020
移项，得 7u-6u = 3-4
化简，得
u = -1
检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，
左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10，
左边=右边
所以 u=-1 是原方程的解.
3. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068； （2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2）-
x
-
1=
3
-
1 2
x
.
4x +-3 = -22xx -7 =
将同类项放在一起
解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7
移项，得 4x -2x = -7-3
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
76、决生人不命生能太贵放过相弃短知，暂世，何界今用上天金没放与有弃钱失了。败明20，天.7.只不14有一20放定.7弃能.1。得42到200.。7.7.1.814时4。23023.0分72.1804时年23073.月7分.1144日。-J星2u0l期-220二0年7二.71月4〇.21二042〇日0年星七期月二十二四〇日二〇年七月十四日
左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7=-17， 左边=右边
所以 x=-5 是原方程的解.
将同类项放在一起
解（2） 原方程为
-x
-
1=
3
-
1 2
x
移项，得
-x
+
1 2
x
=
3+1
合并同类项，得
-
1 2
x
=
4
两边都乘-2，得 x = -8
计算结果 进行检验
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
亲爱的亲读爱者的：读者：
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
化简，得 -4x = 15
方程两边同除以
-4，得
x
=
-
15 4
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1
去括号，得 3x -12 = 4x-1
移项，得 3x -4x = 12-1
化简，得
- x = 11
方程两边同除以 -1，
得 x = -11
动脑筋： 刺绣一件作品，甲单独绣需要
15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独 绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙 两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？
解 （1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得
2.5x= 1068-318
化简，得
x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4
解方程
应改为 4 x +6 =2+x 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得
5x = -1
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-4 3
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
本问题涉及的等量关系有：
甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.
因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量
的
1 15
，乙每天完成工作总量的
1 12
.
如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，
那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为
1( 15
x
+1)
；
乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为 112(x+4).
动脑筋：某探险家在2002年乘热气球在
24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行 了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得
根据等量关系，得 115(x+1)+112(x+4)=1
方程两边都乘60，得
1(
15
x
+1)+
1( 12
x
+
4)60
=160
即
4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得
4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得
9x=36.
方程两边都除以9，得
x=4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．
例3 解方程：
3x2125 xx
解 去分母，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得 7x = 9
方程两边都除以7，得
x
=
9 7
因此，原方程的解是
所以
x=
1 2
是原方程的解.
（3） 原方程为13y+8=12y
移项，得 13y-12y = -8
化简，得
y = -8
检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，
左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96，
左边=右边
所以 y=-8 是原方程的解.
（4） 原方程为7u-3=6u-4
-22334455 + 12x = 5129
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形， 就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号.
在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知 数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等 号的另一边．
例1 解下列方程：
轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水 流速度.
本问题涉及的等量关系有： 顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h， 则根据等量关系可得
4(x+2)= 5(x-2) ， 去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 ， 移项，得 4x-5x= -8-10 ， 合并同类项，得 -x =-18 ， 两边都除以-1，得 x = 18 . 因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.