下载文档原格式
高中物理解题方法建模法（解析版）内容提要：最新的（2017版）课程标准强调科学素养。
物理科学素养包括4个维度，其中一个是科学思维，科学思维有包括4个要素，其中一个是模型建构。
在天体运动中，彼此相距很近、在相互间的万有引力作用下围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。
宇宙多星模型常见的有双星模型、三星模型和四星模型。
三星模型和四星模型又常见三角形和四边形构造。
本文研究他们模型建构及具体的周期、角速度、线速度及轨道半径等问题。
关键词：学科素养，科学思维，模型建构，宇宙多星模型，双星模型，三星模型、四星模型最新的（2017版）课程标准强调科学素养。
关于物理科学素养包括： 1．物理观念 2．科学思维 3．科学探究 4．科学态度与责任“科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑和批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格。
“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。
本文谈一谈建构物理模型：宇宙多星模型。
在天体运动中，彼此相距很近，在相互间的万有引力作用下，围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。
在该类模型中，各星体所受的万有引力的合力提供向心力。
要充分利用各星体运动的周期、角速度相等的特点，由几何关系找到各自的轨道半径。
宇宙多星模型常见的有双星、三星和四星模型，常见于高考物理试题中。
1. 双星模型例题1.在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球绕地心做圆周运动。
我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。
已知月球中心到地球中心的距离为L ，月球运动的周期为T. 利用 A. “模型一”可确定地球的质量 B. “模型二”可确定地球的质量C. “模型一”可确定月球和地球的总质量D. “模型二”可确定月球和地球的总质量【解析】设地球的质量为M ，月球的质量为m 。
专题检测（七） 掌握“两概念”“一模型”，破解功和功率问题1.如图所示，质量m ＝1 kg 、长L ＝0.8 m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。
板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。
现用F ＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F 做的功至少为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．1.6 JC ．2 JD ．4 J 解析：选B 在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力f ＝μmg ＝4 N 。
力F 做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L 2，则做的功至少为W ＝f ×L 2＝1.6 J ，所以B 正确。
2.[多选]如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬于O 点，自由静止在A 位置，现用水平恒力F 拉动小球。
已知悬绳的最大偏角为θ，则力F 的大小及力F 做的功W 为( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg －cos θsin θC ．W ＝mgL (1－cos θ)D ．W ＝mgL tan θ解析：选BC 由动能定理得：－mgL (1－cos θ)＋W ＝0，故W ＝mgL (1－cos θ)，C 正确，D 错误；而W ＝FL sin θ，则F ＝mg －cos θsin θ，A 错误，B 正确。
3.(2017·北京模拟)如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬挂于O 点，自由静止在A 位置。
现用水平力F 缓慢地将小球从A 位置拉到B 位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F 1，然后放手让小球从静止返回，到A 点时细线的拉力为F 2，则( )A ．F 1＝F 2＝2mgB ．从A 到B ，拉力F 做功为F 1LC ．从B 到A 的过程中，小球受到的合外力大小不变D ．从B 到A 的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大解析：选A 在B 位置，根据平衡条件有F 1sin 30°＝mg ，解得F 1＝2mg 。
第17课 函数模型及其应用一、教学目标1．能根据实际问题情境建立合理的函数模型；2．初步运用函数思想，理解和处理现实生活中的简单问题；二、知识梳理1．在解决某些应用问题时，通常要用到一些函数模型，它们主要是：一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型、分式函数模型、分段函数模型等．我们要熟悉这些函数的图象与性质，以便利用它们来解决一些非基本函数的问题．2．利用函数模型解决实际问题的方法步骤(四步法)：(1)读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；(2)建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；(3)求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；(4)评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证．三、诊断练习1、教学处理：在讲解例题前由学生完成这4道热身练习题，目的让学生熟悉常见的一些函数模型，另外，对学生生疏的实际背景，如存款问题，适当予以复习和补充．2、诊断练习点评题1 某种细胞分裂时，由l 个分裂成2个，2个分裂成4个，… ，一个这样的细胞分裂x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是____________________．题2 某人若以每股17．25元购迸股票一万股，一年后以每股18．96元抛售，该年银行月复利率为0．8％，按月计算．为获取最大利润，此人应将钱__________ ．(填“购买股票”或“存人银行”)．【分析与点评】 指数函数模型多为增长率问题，在实际问题中，有细胞分裂、银行利率、人口增长等，增长率问题常可以用指数函数模型表示，可以表示为(1)xy N P =+（其中N为基础数,P 为增长率，x 为时间）的形式．题3为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:明文−−−→加密密文−−−→发送密文−−−→解密明文。
已知加密为2y ax =-(x 为明文，y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为6，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是______【分析与点评】依题意2y ax =-中,当x=3时,y=6，故a=2，所以加密为22y x =-.因此,当y=14时,解得4x =。
高考部分基础模型专题突破
一、叠加体模型
二、弹簧模型
分析下图：
M m
练习1：弹簧+圆周+平抛
半径为R 的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也为a
、b 两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a 、b 与弹簧在水平桌面上分离后，a 球从B 点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A ，b 球则从桌面C 点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
．已知小球a 质量为m ，重力加速度为g ．
求：（1）释放后a 球离开弹簧时的速度大小；
（2）释放后b 球离开弹簧时的速度大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
练习2：叠加体+圆周+弹簧
（另外1/4圆弧轨道光滑）
三、传送带模型
拓展：上述情况，如何求Q 热?
练习3：子弹+滑块+皮带模型
拓展：若L=1m，小木块在传送带上运动的时间是多少？。
