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[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019磁场、磁感应强度、磁感线ⅠⅠ卷·T16：带电粒子在复合场中的运动T19：安培力、左手定则Ⅱ卷·T18：带电粒子在圆形磁场中的运动T21：安培力、左手定则Ⅲ卷·T18：磁感应强度的合成、安培定则T24：带电粒子在组合磁场中的运动Ⅰ卷·T25：带电粒子在组合场中的运动Ⅱ卷·T20：安培定则、磁感应强度的合成T25：带电粒子在组合场中的运动Ⅲ卷·T24：带电粒子在组合场中的运动Ⅰ卷·T17：安培力的计算T24：带电粒子在组合场中的运动Ⅱ卷·T17：带电粒子在有界磁场中的圆周运动Ⅲ卷·T18：带电粒子在组合磁场中的圆周运动通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形；(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形。
第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用知识要点一、磁场、磁感应强度1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝FIl(通电导线垂直于磁场放置)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。
3.匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1.磁感线及特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
第1讲磁场及其对电流的作用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】磁场、磁感应强度Ⅰ1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
(2)方向：小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极受力方向。
2.磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱。
(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(即磁场方向就是B的方向)(4)B是矢量，合成时遵循平行四边形法则。
单位：特斯拉，符号T。
3.磁通量(1)公式：Φ＝BS。
(2)单位：韦伯，符号：Wb。
(3)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积。
4.安培的分子电流假说安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种电流——分子电流。
分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于磁体的两极。
【知识点2】磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ1.磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟该点的磁感应强度方向一致，疏密描述磁感应强度的大小。
2.电流的磁场(1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电和磁的联系。
(2)安培定则①通电直导线：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
②环形电流：让右手弯曲的四指指向跟环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向是环形电流中心轴线上磁感线的方向。
③通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。
3.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)几种电流周围的磁场分布(3)匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等，方向处处相同的磁场。
匀强磁场的磁感线为等间距的平行线，如图所示。
(4)地磁场①地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，且方向水平向北。
第1讲磁场及其对电流的作用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】磁场、磁感应强度Ⅰ1.磁场(1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
(2)方向:小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极受力方向。
2.磁感应强度(1)物理意义:描述磁场的强弱。
(2)大小:B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向:小磁针静止时N极的指向。
(即磁场方向就是B的方向)(4)B是矢量,合成时遵循平行四边形法则。
单位:特斯拉,符号T。
3.磁通量(1)公式:Φ＝BS。
(2)单位:韦伯,符号:Wb。
(3)适用条件:①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积。
4.安培的分子电流假说安培认为,在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种电流——分子电流。
分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于磁体的两极。
【知识点2】磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ1.磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟该点的磁感应强度方向一致,疏密描述磁感应强度的大小。
2.电流的磁场(1)奥斯特实验:奥斯特实验发现了电流的磁效应,即电流可以产生磁场,首次揭示了电和磁的联系。
(2)安培定则①通电直导线:用右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
②环形电流:让右手弯曲的四指指向跟环形电流方向一致,伸直的拇指所指的方向是环形电流中心轴线上磁感线的方向。
③通电螺线管:让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向。
3.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)几种电流周围的磁场分布(3)匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等,方向处处相同的磁场。
匀强磁场的磁感线为等间距的平行线,如图所示。
(4)地磁场①地磁场的N极在地理南极附近,S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度大小相等,且方向水平向北。
【知识点3】磁场对电流的作用——安培力Ⅰ1.安培力的方向(1)用左手定则判断:伸开左手,让拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)安培力方向特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B、I决定的平面。
(3)结论:两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引,反向电流互相排斥。
2.安培力的大小F＝BIL sinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。
如图所示:(1)I∥B时,θ＝0或θ＝180°,安培力F＝0。
(2)I⊥B时,θ＝90°,安培力最大,F＝BIL。
3.磁电式电流表的工作原理磁电式电流表的原理图如下图所示。
(1)磁场特点①方向:沿半径方向均匀辐射地分布,如上图所示；②大小:在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等。
(2)安培力的特点①方向:安培力的方向与线圈平面垂直；②大小:安培力的大小与通过的电流成正比。
(3)表盘刻度特点导线在安培力作用下带动线圈转动,螺旋弹簧变形,反抗线圈的转动,电流越大,安培力越大,形变越大,所以指针偏角与通过线圈的电流I成正比,由于安培力总与磁感应强度的方向垂直,所以表盘刻度均匀。
板块二考点细研·悟法培优考点1磁场的叠加和安培定则的应用[深化拓展]1.安培定则的应用:在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时应分清“因”和“果”。
2.磁场的叠加:磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。
例1已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比、与该点到导线的距离成反比。
4根电流大小相同的长直通电导线a、b、c、d平行放置,它们的横截面的连线构成一个正方形,O为正方形中心,a、b、c中电流方向垂直纸面向里,d中电流方向垂直纸面向外,则a、b、c、d长直通电导线在O点产生的合磁场的磁感应强度B()A.大小为零B.大小不为零,方向由O指向dC.大小不为零,方向由O指向cD.大小不为零,方向由O指向a通电直导线周围的磁感线是如何分布的？提示:依据安培定则判断磁感线是以导线为中心的同心圆。
(2)磁感应强度的合成遵循什么运算定则？提示:平行四边形定则。
尝试解答选D。
由安培定则可知,a、c中电流方向相同,O到a、c距离相等,两导线在O处产生的磁场的磁感应强度大小相等、方向相反,矢量和为零；b、d两导线中电流方向相反,由安培定则可知,两导线在O处产生的磁场的磁感应强度方向均由O指向a,故D选项正确。
总结升华磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向时,注意直导线和环形导线存在的差异。
(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。
(3)磁感应强度是矢量,多个通电导体产生的磁场叠加时,合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。
[跟踪训练][2017·湖南十三校联考]如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,∠MOP＝60°,在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1,若将N处长直导线移至P处,则O点的磁感应强度大小为B2,那么B2与B1之比为()A.1∶1 B、1∶2 C.3∶1 D.3∶2答案 B解析如图所示,当通有电流的长直导线在M、N两处时,根据安培定则可知,二者在圆心O处产生的磁感应强度的大小都为B12；当N处长直导线移至P处,两导线在圆心O处产生的磁感应强度的大小也为B 12,根据平行四边形定则,由几何关系得B 2＝B 12,那么B 2B 1＝12,故选项B 正确。
考点2安培力的分析与计算[规律方法]1.计算安培力公式F ＝BIL ,应用时要注意(1)当B 与I 垂直时,F 最大,F ＝ILB ；当B 与I 的夹角为θ时,F ＝BIL sin θ；当B 与I 平行时,F ＝0。
(2)L 是有效长度①弯曲导线的有效长度L ,等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端。
②闭合线圈通电后,在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。
2.方向:根据左手定则判断。
例2 [2017·河北唐山摸底考试]将长为l 的导线弯成16圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中,两端点A 、C 连线竖直,如图所示。
若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( )A.IlB ,水平向左B 、IlB ,水平向右 C.3IlB π,水平向左 D.3IlB π,水平向右本题中计算安培力时通电导线的有效长度等于圆弧AC 的弧长吗？提示:不等于,等于弦AC 的长度。
(2)如何确定安培力方向？提示:应用左手定则判断。
尝试解答 选C 。
导线中通以由A 到C 的电流I ,根据题图中几何关系可得,计算安培力时导线的有效长度为3l π,所以导线受安培力大小为F 安＝BI 3l π,再根据左手定则可知安培力方向水平向左。
选项C 正确。
总结升华安培力的大小与方向的判定方法分析和计算安培力时,必须准确利用安培力计算公式,有效长度的确定需要结合几何知识正确分析、计算,还要注意电流的方向与磁场方向的夹角；根据左手定则判断安培力方向时,注意四指指向电流的方向,安培力F⊥B,F⊥I,但磁感应强度B的方向与导线中电流I的方向并不一定垂直。
[跟踪训练][2017·汕头模拟]如图是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。
则()A、该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将逆时针转动D.a、b导线受到的安培力大小总为BIl答案 D解析匀强磁场的磁感应强度的大小处处相等,方向处处相同,由图可知,选项A错误；由图知线圈平面总与磁场方向平行,选项B错误；在图示的位置,a受向上的安培力,b受向下的安培力,线圈顺时针转动,选项C错误；由于磁感应强度大小不变,电流大小不变,则安培力大小始终为BIl,选项D正确。
考点3与安培力有关的力学综合题[拓展延伸]1.安培力作用下的物体平衡问题,解题步骤和共点力的平衡问题相似,一般是:(1)先进行受力分析,画出受力分析图。
(2)根据共点力平衡的条件列出平衡方程进行求解。
其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力。
2.安培力作用下的加速问题与动力学问题一样,关键是做好受力分析,然后根据牛顿第二定律求出加速度,最后利用运动学公式求解。
以上问题在解答时经常应用到的知识还有闭合电路欧姆定律。
例3如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab 的两端悬挂在c、d两处,置于竖直向上的匀强磁场内。
当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态,则磁感应强度B为多大？为了使棒平衡在该位置上,所需匀强磁场的磁感应强度B最小为多少,方向如何？(1)磁感应强度B与安培力F的方向有何关系？提示:垂直。
(2)什么情况下磁感应强度B 最小？提示:安培力最小时,磁感应强度B 最小。
尝试解答 mg Il tan θ mg Il sin θ 方向平行于悬线向上。
首先要对研究对象进行受力分析,画出受力分析图(如侧视图、俯视图),然后根据平衡条件列方程并分析极值。
画出从右侧逆着电流方向的侧视图,如图甲所示。
金属棒在重力mg 、悬线拉力T 、安培力F 三个力作用下处于平衡状态,由平衡条件得 F ＝mg tan θ又F ＝BIl ,解得B ＝mg Il tan θ要求所加匀强磁场的磁感应强度最小,应使棒在该位置平衡时所受的安培力最小。
由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由如图乙所示的力三角形可知,安培力的最小值为F min ＝mg sin θ即B min Il ＝mg sin θ解得B min ＝mg Il sin θ由左手定则可知,所加磁场的方向应平行于悬线向上。
总结升华安培力作用下导体棒平衡问题的解决方法(1)求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路(2)求解关键①电磁问题力学化。
②立体图形平面化。
③求解极值数学化。
[跟踪训练][2017·河南百校质检]一正方形导体框abcd,其单位长度的电阻值为r,现将正方形导体框置于如图所示的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E(内阻不计)的电源两端。
关于导体框所受的安培力的下列描述正确的是()A.安培力的大小为2EBr,方向竖直向上B.安培力的大小为4EB3r,方向竖直向下C.安培力的大小为EBr,方向竖直向下D.安培力的大小为EBr,方向竖直向上答案 B解析由题图可知,电路接通后流过导体框的电流方向为ad及abcd,假设导体框的边长为l,由欧姆定律可知ad边的电流大小为I1＝E lr,流过bc边的电流大小为I2＝E3lr,又由左手定则可知两边所受的安培力方向均为竖直向下,ab边和cd边所受安培力大小相等、方向相反,则导体框所受安培力的大小为F＝BI1l＋BI2l＝4EB3r,B正确。
