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第二章 财务价值计量基础2

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第二章 财务价值计量基础.

第二章 财务价值计量基础.

一、时间价值的含义
●不同量的资金在不同时间具有不同的价值。 ●资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。 ●西方认为资金时间价值是对货币所有者推迟消费的报酬。 ★节欲论 ★时间利息论 ★流动偏好论
大小通常以利息率（额）表示。而利息率实际上是社会资金平 均利润率。利息率一般包括三个方面：资金时间价值、风险价值和 通货膨胀。所以，一般投资所获得的报酬也包括这三个方面。
结论：应该接受乙公司的投标。 说明：比较现值和比较终值的结论一定是相同的，习惯上 一般通过比较现值得出结论。
●
后付年金现值的计算
＝A×（P/A,n,i）
1 (1 i ) n V0＝A× i
钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房 方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的 住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支 付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多 少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行 比较。（银行利率为6%）
解答：P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519 钱小姐付给A开发商的资金现值为： 10+14.7519=24.7519 如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出 20万元，可见分期付款对她不合算。
（2）先付年金终值和现值的计算
●
先付年金终值
计算方法1：比较先付年金和后付年金可知：付款次数相同， 但因付款的时间不同，所以n期先付年金比n期后付年金多计一期 利息。故可先求n期后付年金，再×（1＋i），于是可得n期先付 年金终值： Vn＝A×（F/A,n,i）×(1＋i) 计算方法2：因n期先付年金与n＋1期后付年金的计息期数相 同，但比n＋1期后付年金少付款一次，于是可得： Vn＝Ａ×(F/A，n＋1，i)－A

财务管理第二部分 资金价值计量PPT课件

财务管理第二部分 资金价值计量PPT课件
第二章 财务价值计量基础
学习目标
本章介绍了两种价值衡量，即货币时间价值衡量和风险性 收益的衡量。
l 确定性货币时间价值衡量是本章的基础内容，其中： 复利终值与复利现值的计算、普通年金终值与现值计算、 预付年金终值与现值计算、递延年金现值和永续年金现 值的计算，都需要全面理解和熟练应用。
l 理解风险的含义及种类，熟练应用不确定性成果衡量 的简便方法。
7
例题 • 某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％
的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
答：P＝F/（1+ni）＝500/（1+5×2％）≈454.55（元）
• 某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终 值。
答：F=P×(1+i×n)＝100×（1+2％×5）≈110（元）
8
(三)复利终值和现值的计算
1．复利终值。在复利(Compound Interest)方式下， 本能生利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一 起计息。复利终值的一般计算公式为： F=P×(1+i)n
2．复利现值。复利现值也是以后年份收到或付出资金 的现在价值复利现值的一般计算公式为： P＝F/(1+i)n 上列公式中的(1+i)n称为复利终值系数,以FV（i，n） 表示；1/(1+i)n称为复利现值系数，以PV（i，n）表 示；二者互为倒数；可查表求得。
增殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积
➢资金时间价值的实质，是资金周转使用后由 于创造了新的价值（利润）而产生的增值额
5
二、资金时间价值的计算
（一）终值和现值
终值：又称将来值，指现在一定量的资金折算 到未来某一时点所对应的金额，以F表示。

第二章 财务价值计量基础

第二章 财务价值计量基础

(三)递延年金现值的计算 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况
下，随后若干期等额的系列收付款项
为计算m期后n期年金现值，要先计算出该项年金在 n期期初(m期期末)的现值，再将它作为m期的终值 折现至m期期初的现值。计算公式如下 Vo=A·PVIFA i,n·PVIF i,m
还可求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的
因此，年金现值的一般计算公式为：
PVA0

n
A
t 1
1 (1 i)t
公式中的 n
1
t 1 (1 i)t
称为年金现值系数
（Present Value Interest Factors for Annuity）
其简略表示形式为PVIFA i,n。
则年金现值的计算公式可写成
PVA o = A · PVIFA i,n
第二章 财务价值计量基础
第二章 财务价值计量基础
第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值 内容提要 思考题
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 (一)资金时间价值含义
一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值 随着时间推移，周转使用中的资金价值发生了增值 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价
和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率 o 其绝对数(时间价值额)是资金在生产经营中带来的增
殖额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积
(三)在我国运用资金时间价值的必要性
随着社会主义市场经济的建立和完善，在我国 不仅有了资金时间价值存在的客观基础，而且 有着充分运用它的迫切性
资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经 营成果的重要依据
2.先付年金现值。n期先付年金现值和n期后付年 金现值之间的关系，可以用图表示

财务管理的价值基础第2章

财务管理的价值基础第2章
单利现值的计算公式为：
其中， FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数
（二）复利终值和现值的计算 复利终值公式： FV = PV×(1 + ｉ)ｎ 其中， PV是第0期的价值 Ｉ是利率 ｎ是投资时间
案例1
假设年利率为12%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
72法则
如果年利率为ｉ%, 你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设ｉ = 72% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，ｉ = 36% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.8496，也未达到2倍 可见，该法则只是一个近似估计。
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
范例：
如果资金所有者把钱埋入地思 对本质的认识
（三）时间价值的表现形式
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
复利终值系数
假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少? FV = PV×(1 + ｉ)ｎ FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
案例2
Q.假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？

第二章公司财务估价基础时间价值的计量PPT课件

第二章公司财务估价基础时间价值的计量PPT课件

现系数，可以写为
，或 PV FV n PVIF i,n FV n [ PV / FV , i , n ] FV n ( P / F , i , n ) FV n ( P / S , i , n )
.
12
（二）货币时间价值计量的基本原 理：终值和现值的计算
终值(future value, FV)是指当前的一笔资金折 算到若干期后所具有的金额。
现值(present value,PV)是指未来年份收到或 支付的现金折算到当前的金额。
终值、现值计算有两种基本的方法： 复利法 单利法
13.02.2021
0.33 3 1 0. .29
3
练习一
1.如果3年中每年年初存入银行100元,存款利率10%,求 第三年末的年金终值是多少?
2.6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%, 该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?
3.某君将退休，现在向银行存入5000元作为养老备用， 在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750 元。
终值系数，可以写成 ， PV [FV / PV ,i,n] P (F / P, i, n) P (S / P, i, n) PV FVIF i， n
或（FV/PV,I,n）或（F/P,I,n）
或（S/P,I,n）
1元人民币的终值
复利终值的计算公式可写成：
时
间（年）
复利的终值
FnVP(V1i)n
.
13
1.单利现值和终值
利息：I=P×n×i 终值：FV=PV（1+i×n） 现值：PV=FV/（1+n×i）
n：期限长短；i：利率。 一般情况下，将现值计算叫贴现，现值计算中的i常被称

c2财务管理计量基础共117页文档

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第二章14
单利终值和现值的计算
单利终值
F = P×(1+i×n)
P:现值即第一年初的价值 F:终值即第n年末的价值 I:利率 N:计息期数
【例1】 ：某人现在存入银行1000元，利率为5%， 3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱？
F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)
答案：F=1200×2=2400 F=1200×（1+8%）n 2400=1200×（1+8%）n （1+8%）n =2 （F/P，8%,n）=2
15.08.2021
查“复利终值系数表”， 在i=8%的项下寻找2，最 接近的值为：
价
实际工作中――可以用通货膨胀率很低条件下的政府债
值 的
券利率来表现时间价值
●表示方法：
资金时间 价值与市
含
绝对数（利息额）
场利率的
义
相对数（利息率）
区别？
15.08.2021
第二章7
15.08.2021
第二章8
意义： （1）是一定量的资金在不同时点上价值量的差额，其实质 是资金周转后所增加的价值，它为不同时间点上一定资金量 进行比较奠定了基础； （2）不是所有的资金都具有时间价值，只有作为资本进行 投资以后才能产生时间价值。 （3）资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率，如果社会上存在风险和通货膨胀，我 们还需将它们考虑进去； （4）货币的时间价值是进行项目决定的重要标准，一个项 目只有在投资报酬率水平大于或等于项目投入资金的货币时 间价值才具有投资意义； （5）由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学 上相似，因此在换算时广泛使用复利计算的各种方法。 （6）资金时间价值是指在没有通货膨胀情况下的无风险收 益率。

第二章 财务价值计量基础

第二章财务价值计量基础学习目标掌握资金时间价值观念和风险价值观念，理解时间价值观念要求关注企业资金的运用效率，理解风险价值观念要求不仅掌握风险与企业运营、收益的关系，还要掌握基本的计算方法、决策原则，始终灌输风险与收益的权衡观念。

本章的重点及难点一次性收付款项终值和现值的计量、年金终值和现值的计算、不等额系列收付款项现值的计算、计息期短于一年复利终值和现值的计算、折现率和期数的推算。

概率分布、预期收益、单项投资风险收益和投资组合风险收益的计算。

本章的主要内容一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念1.资金时间价值的含义资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额称为资金时间价值。

2.资金时间价值的实质西方经济学家的观点：牺牲当期消费的代价或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率3.在我国运用资金时间价值的必要性资金时间价值是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据,是进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件。

（二）一次性收付款项终值和现值的计算1.单利终值和现值的计算（1）单利终值。

单利是指本金生息，利息不生息。

单利终值就本利和，是指若干期后以后包括本金和利息在内的未来价值。

单利终值的计算公式：FV n=PV0(1+i×n) （2.1）（2）单利现值。

现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金方法计算。

单利现值的计算公式：PV 0= FV n /(1+ i ×n) （2.2）2.复利终值和现值的计算复利是指本金生息，利息也生息。

复利不同于单利,既涉及本金的利息,也涉及以前年度的利息继续按利率生息的问题。

（1）复利的终值计算公式：（已知现值p,求终值F ）FV n = PV 0×（1+i ）n （2.3）（2）复利的现值计算公式：（已知终值F,求现值p ）实际上计算现值是计算终值的逆运算, 按折现率（i ）计算的复利现值为：PV 0= FV n ×（1+i ）-n （2.4）（三）后付年金的终值与现值年金通常是每期都发生，数额相等。

第二章财务价值计量基础

第二章财务价值计量基础
（2）即付年金现值
计算公式为： P= A｛[1-(1+i)-n]/i｝(1+i) = A｛[1-(1+i)-(n-1)]/i+1｝ = A[(P/A, i ,n-1)+1]
[(P/A, i ,n-1)+1] →即付年金现值系数
第二章财务价值计量基础
4、递延年金
递延年金终值的计算方法和普通年金终值类似。
这种方法的缺点：
第二章财务价值计量基础
方法二： n 不计算实际利率，而是相应调整有关指标，
即利率变为 r/ m，期数相应变为 m ×n。 n 例13：利用上例中的有关数据，用第二种方
法计算本利和。
第二章财务价值计量基础
第二节 投资风险价值
n 一、风险的涵义及其种类
（一）风险的涵义
n
风险、不确定性
120元，年复利率为10％，则5年内应支付的租
金总额的现值为多少？
（4）年资本回收额的计算 n 资本回收 n 年资本回收额的计算是普通年金现值的逆运算。
n 计算公式为：
A=P｛i/[1-(1+i)-n]｝＝P(A/P, i ,n) =P[1/(P/A,i,n)]
n (A/P, i ,n) → 资本回收系数
普通年金终值的计算公式如下： F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+ A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
n 整理上式，可得 F=A｛[(1+i)n-1]/i｝＝A(F/A, i ,n)
n (F/A, i ,n) → 年金终值系数
第二章财务价值计量基础
例5：假设某项目在5年建设期内每年年 末从银行借款100万元，借款年利率为 10％，则该项目竣工时应付本息和为多少？

财务管理价值基础课件(PPT 46页)


预付年金终值 ：
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终 值之和。
A
1
A
2
A…………A
A n-1
n
计
A·(1+i)1
算
示
A·(1+i)2
意
A·(1+i)n-2
图
A·(1+i)n-1
A·(1+i)n
预付年金终值公式推导过程：
FV先=A(1+i)1+A(1+…i)2…+ +A(…1+…i…)n
①
示 意
A·(1+i)-2
图
A·(1+i)-(n-2)
A
A
A…………A
A
1
2
n-1 n
A·(1+i)-(n-1)
预付年金现值公式推导过程： p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1) ………④ 根据等比数列求和公式可得下式：
p=A·11--
(1 (1

i)-n i) -1
P 10000 P A,10%,3
100002.4869 24,869
• (4)年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金 A）
• 例6 ：某公司以10%的利率借款20，000元，投资 于某个寿命为10年的项目，每年要至少收回多少 投资才是有利的？
A20000AP,10%,10200006.11446
第二章 财务管理价值基础
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的计算
（三）复利终值和现值 • 例：某项投资4年后可得收益40 000元。按年利率6%计

财务管理第二部分资金价值计量

例题
*
递延年金现值的计算
递延年金终值的计算与普通年金一样，只是注意期数，其中n表示A的个数，与递延期无关，故略；
递延年金现值的计算方法有两种，分述如下：
*
第一种方法，计算公式为： Ｐ＝Ａ· ＝Ａ·[（P/A，i，m+n)-(p/A，i，m)] 第二种方法，计算公式为： Ｐ＝Ａ· ＝Ａ·（p/A，i，n) ·(P/F，i，m)
*
为给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行3000元，在年利率为5％的情况下，王先生在第6年末一次能取出本利和是多少？ 解答： Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1] ＝3000×[(F/A，5%，6+1)-1] ＝3000 ×（8.1420-1） ＝21 426（元）
某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年～第20年每年年末偿还本息5 000元。则请计算这笔款项的现值。 解答：方法一： P＝A×[（P/A，10％，20）-（P/A，10％，10）] ＝5 000×[8.514-6.145] ＝11 845（元） 方法二： P＝A×[（P/A，10％，10）×（P/F，10％，10）] ＝5 000×6.145×0.386 ＝11 860（元） 注：差额是由于小数点引起的！
01
04
02
03
某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？
答：P＝F/（1+ni）＝500/（1+5×2％）≈454.55（元） 某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。
答：F=P×(1+i×n)＝100×（1+2％×5）≈110（元）
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（2）年金的种类
0
1
2
3
4
1
2
3
4
5
…
1 2 3 4 5 0 1 2 3 4
（一）后付年金终值和现值的计 算
1. 后付年金终值（已知年金 A ，求年金终值
FVA）。 后付年金是指一定时期每期期末等额的收付款 项。由于在经济活动中的后付年金最为常见， 故又称普通年金。
后付年金的终值
0 1 A 2 A n-2 A n-1 A A n
年金（Annuity）是指一定期间内每期相等金
额的收付款项，折旧、租金、利息、保险金、 养老金等通常都是采取年金的形式。
3、年金终值与现值 年金是指一定时期在相同的间隔期内每次等 额收付的系列款项，通常用A表示。 可分为：
1 2 3 4
后付年金 — 每期期末发生的年金 先付年金 — 每期期初发生的年金 递延年金 即付年金 — M期以后发生的年金 — 每期期初发生的年金

————《读者》2000.17期P49
1797年的3路易与1984年的1 375 596法郎价值相当，
这就是时间价值的神奇之处。
时间价值就是指资金经过一定时间的投资和再
投资所增加的价值。
从经济学的观点来看，即使不存在风险和通货
膨胀的影响，相同数量的货币在不同的时间， 其价值是不一样的。
(1 i ) n 1 (1 i ) n ( 2)
将（2）-（1）得：
n FVIFA ( 1 i ) FVIFA 1 ( 1 i ) i ,n i ,n n FVIFA i ( 1 i ) 1 i ,n
复利： P = ∑F(1+i)-n = 40(1＋6%)-¹＋50(1＋6%)-² ＋ 60(1＋6%)–³ = 40×0.9434＋50×0.89＋60×0.8396 = 132.61（万元） 结论：当其他条件相同时（N ＞ 1）
复利终值＞单利终值，间隔期越长,差额越大
复利现值＜单利现值，间隔期越长,差额越大
40
2000 2001 2002 2003
50
2004
60
2005
100 ①单利 F= P(1+ni)=100（1＋2×6%) =112（万元） 复利 F= P(1+ i )n =100(1＋6%)²=112.36（万元） ②单利：P = ∑F÷(1+ni)= 40÷(1+6%)＋ 50÷(1+2×6%)＋60÷(1+3×6%) = 133.23（万元）
启示：
1、时间要久，所以理财开始时间越早越好
2、投资要每年投，要有恒心，今天存，明天
取，投资理财没把握 3、要有一定的投资回报率，不要怕风险！要 学会管理投资的风险
理财的两大基本原理
时间价值
今天的1元钱比明天的1元钱更值钱
风险价值
保险的1元钱比有风险的1元钱更值钱
8
学习要求和目标
第二章 财务价值计量基础
案例引入---拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番
话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款 待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只 要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。” 时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事 件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一 干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子 亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。
今天的一元钱与明天的一元钱的价值是不一样
的，并且今天的一元钱比与明天的一元钱的更 值钱。
诺贝尔奖金的故事
诺贝尔基金会自1901年成立以来，诺贝尔基金会的一项重要

任务是如何让钱生钱，这样才能保证诺贝尔奖的金额。 管钱是很累的，如何让钱生钱而又不致造成损失，这让基金 会很伤脑筋。根据1901年瑞典国王批准通过的评奖规则，这 笔基金应投资在“安全的证券”上，这也正是诺贝尔本人的 初衷。 对“安全的证券”，当时人们将其理解为“国债与贷款”， 也就是以固定的财产作抵押，中央或地方政府作担保，能支 付固定利息的国债或贷款。 那时有许多国债都以黄金来支付利息。股票市场则碰都不能 碰，因为它风险太大，弄得不好会“血本无归”。 到了1950年，诺贝尔基金会已经濒临绝境，本金已经不足100 万美元了。 基金会的投资开始从保守转向积极。1953年，政府允许基金 会可独立进行投资，可将钱投在股市和不动产方面。这是基 金会投资规则的一个里程碑式的改变。20世纪60、70年代， 诺贝尔奖金数额的确增加了许多，现在，诺贝尔基金已增长 到40亿瑞典克朗。
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
11
第四章 财务估价
资金时间价值是指一定量的 资金在不同时点上的价值量的差 额。
二、资金时间价值的计算 终值
一笔资金在若的价值 （即本金）
现值（P）：资金（现金流量）发生在（或折
算为）某特定时间序列起点的价值。 终值（F）：资金（现金流量）发生在（或折 算为）某特定时间序列终点的价值。 等额年金（A）：发生在（或折算为）某一特 定时间序各计息期末（不包括零期）的等额资 金（现金流量）列的价值。
(1 i ) n 1 FVIFAi ,n i
FVA=A[（1+i）n-1]/i 上式中，[（1+i）n-1]/i被称为后付年金终值
A(1 i) 0 A(1 i)1 A(1 i) 2
A(1 i) n2
A(1 i) n1
FVAn
后付年金的终值
FVAn A(1 i )0 A(1 i )1 A(1 i ) 2 A(1 i ) n 2 A(1 i ) n 1 A[(1 i )0 (1 i )1 (1 i ) 2 (1 i ) n 2 (1 i ) n 1 ] A (1 i )t 1

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰 花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰 花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案； 要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无 信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉， 但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟 高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是： “以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢 森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们 的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得 到了卢森堡人民的谅解。
二、一次性收付款项终值和现值的计算
单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样
的） 复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期 的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）
2005年2月28日存三年定期，设自动转存,2011
年2月28日取。 2005-2008年是第一个存期（三年），按单利 计算利息。 2008-2011年是第二个存期（三年），按单利 计算利息。

1．复利终值 在复利(Compound Interest) 方式下，本能生
利，利息在下期则转列为本金与原来的本金一 起计息。复利的终值也是本利和。
现在的1元钱，年利率10％，从第1年到第5年，各年年


末的终值可计算如下： 1元1年后的终值=1×(1+10％)=1.1(元) 1元2年后的终值=1.1×(1+10％)=1×(1+10 ％)2=1.21(元) 1元3年后的终值=1.21×(1+10％)=1×(1+10 ％)3=1.331(元) 1元4年后的终值=1.331×(1+10％)=1×(1+10 ％)4=1.464(元) 1元5年后的终值=1.464×(1+10％)=1×(1+10 ％)5=1.611(元)
若年利率为10％，从第1年到第5年，各年年末的1
元钱，其现值可计算如下： 1年后1元的现值=1÷(1+10％)1=1÷1.1=0.909(元) 2年后1元的现值=1÷(1+10 ％)2=1÷1.21=0.826(元) 3年后1元的现值=1÷(1+10 ％)3=1÷1.331=0.751(元) 4年后1元的现值=1÷(1+10 ％)4=1÷1.464=0.683(元) 5年后1元的现值=1÷(1+10 ％)5=1÷1.611=0.621(元)

本章的学习方法是首先掌握时间价值计算的核心公式 和计算方法,然后延伸到其他公式，先理解再记忆， 配合习题或例题来掌握相关知识点。
第一节
资金时间价值
资金在周转使用中由于时间因素 而形成的差额价值，也称为货币 的时间价值。
一、资金时间价值的概念
概念
实质
是资金周转使用后的增值额
货币时间价值的表现形式
复利终值的一般计算公式为： FVn=PVo×(1+i)n 式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PVo为现
值，即0年(第1年初)的价值，i为利率；n为计 息期数。 用符号（F/P ， i ， n）表示。
2.复利现值 复利现值也是以后年份收到或付出资金的现在
价值。 例：假定你在2年后需要100000元，那么在利 息率是7%的条件下，你现在需要向银行存入多 少钱？
PVo = FVn ×1/(1+i)n (1+i)n
复利终值系数(Future Value Interest Factor) 1/(1+i)n 复利现值系数(Present Value Interest Factor) 。 简略表示形式分别为FVIFi,n和PVUFi,n。 用符号（P/F，i，n）表示，