- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、学习了用函数知识解决实际问题。
需要注意的问题
1)分段函数是一个函数. 2)解析法必须注明定义域.
.
18
再见
.
19
的值域．
.
2
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函
数的三要素.B不一定是函数的值域,
值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定
义域和对应关系分别完全相同.
.
3
⑶ 有时给出的函数没有明确说 明定义域,这时它的定义域就是自
变量的允许取值范围.
.
4
思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？ (2) y=x与y= x 2 是同一函数吗？
知，自变量的取值范围是（0，20】
由“招手即停”的票价制定规则，
可得函数的解析式： y
5
2, 0＜x≤5 ,
4
Y=
3, 4,
5＜x≤10, 10＜x≤15,
3
5, 15＜x≤20,
2
1
0 5 10 15 20 x
.
16
1、在定义域的不同部分上，
分段函数 有不同的解析式。
2、图象不是连续的而是分段的。
笔记本数x 1 2 3 4 5 15 钱数y 5 10 15 20 25 10
5
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0
1 2 3 4 5x
.
13
例2：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有
x ,x≥0,
Y=
-x ,x＜0.
y
所以，函数y=|x|的
5
图象如右图所示
4
3
2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
时间/年
.
12
例1 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.
用解析法可将函数y＝f(x)表示为
Y=5x，
x∈｛1，2，3，4，5｝
y 25
用列表法可将函数y＝f(x)表示为 20
x
.
5
集合表示 区间表示 数轴表示
{x a＜x＜b} (a , b)
。。
{x a≤x≤b}
[a , b]
..
{x a≤x＜b} {x a＜x≤b}
{x x＜a}
{x x≤a} {x x＞b}
{x x≥b}
[a , b)
(a , b] (－∞, a) (－∞, a] (b , +∞) [b , +∞)
2, 0＜x≤5, 3, 5＜x≤10, Y= 4, 10＜x≤15,
y
5, 15＜x≤20,
5
Y=
y 5
x ,x≥0, -x ,x＜0.
4
4
3
3
2
2
1
1
0
5 10 15 20 x －3. －2 －1 0 1 2 3 x 17
本节课小结：
1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法
2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还 可以是一些孤立的点还可以是若干条线段.
3.下列函数中与函数y=x相同的 是 ( B ).
A. y=( x )2 ; B. y=3 x 3 ;
C. y= x 2 .
.
8
函数表示法：
函数表示法
解析法 列表法 图像法
分段函数
.
9
1.解析法：把两个
变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达
优例如点：：s一=60是t2,简明、 全面的概括了变 量A=间r2的, 关系，二
2.2.1 函数的表示法
.
1
?
设 A，B是两个非空数集，如果按某个对 应关系 f，对于A中任何一个数 x，在B中都有 唯一确定的数f (x) 与之对应，那么就称ｆ：Ａ Ｂ为定义在A 上的函数，通常记为：
y＝f (x)，x ∈A．
其中，x叫做自变量， x的取值集合A叫做 函数y＝f (x)的定义域； 与x对应的 y叫做函数 值，函数值的集合｛ f (x)｜ x∈ A｝叫做函数
.
14
例3： 某市“招手即停”公共汽车的票价按
下列规则制定
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加 1元（不足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意， 写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数 的图像。
.
15
解：设票价为y,里程为x，由题意可
21665.8
26651. 34476.
4
7
.
11
3.图像法：用 函数图像表示 两个变量之间 的关系。
优点：能直观 形象地表示出 函数的变化情 况。
出生率/
4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
式，简称解析式。 是S=可2 以rl 通过解析
式y=a求x2出+b任x+意c(a一0个) 自变量所对应的
函数值。
.
10
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。
优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。
国民生产总值
单位：亿元
年份
1990
1991
1992 1993
生产总值 18544.7
.。 。.
。
.
。
.
{x x∈R} (－∞,+∞. ) 数轴上所有的点6
1. 一次函数y=ax+b(a≠0)定义域是
R. 值域是 R.
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的
定义域是 R. 值域是：
当a＞0时,为:
{y＜0时,为: {y .
y
4acb2 4a
}
7
2. 已知 f (x)=3x2－5x+2, 求f(3),f(－ 2 ),f(a),f(a+1),f[f(a)].
