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《整式的乘除》复习课导学案课题：整式的乘除复习 课型：复习课 课时： 第1课时【学习目标】【重点难点】一、基本概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
二、基本法则1. 同底冪的乘法：2. 同底冪的除法：3. 冪的乘方：4. 积的乘方：5. 单项式乘单项式：6. 单项式乘多项式：7. 多项式乘多项式： 8. 单项式除以单项式：9. 多项式除以单项式： 10. 乘法公式：11. 因式分解常用方法：（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+【注意】①提取的公因式应是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。
②当某一项全部提出时，括号内加1；③当第一项系数为负数时，一般提取此负号。
（2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=-222)(2b a b ab a +=++222)(2b a b ab a -=+-（3）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++（4）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++【注意】因式分解实际上是整式乘法的逆向变换(恒等变换)，不是逆运算(逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算)。
12. 因式分解的一般步骤：“一提二套三分组，十字相乘要用熟。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
还有求根与换元，多种方法要记住。
”【学习流程】知识链接1. 回顾基本概念和基本法则目标导学例题1. 一次课堂练习，小颖做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（ ）A 、))((22y x y x y x -+=-B 、222)(2y x y xy x -=+- C 、)(22y x xy xy y x -=- D 、)1(23-=-x x x x 2. 已知4,6==+xy y x ，则y x xy 22+的值为 。
余江县第四中学---数学导学案=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数）逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式： ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a余江县第四中学---数学导学案（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：②符号变化： ③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a - ③()2b a +=()2b a -+()2b a -=()2b a +- 4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =+-222b ab a二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。
《整式的乘除》复习学案： 用字母可表示为 ◆练习：1、填空：X ·x 5= ；a ·a 2·a 3 = ； x n ·x 2= ； (-3)5×(-3)6= ；b 2m ·b m+1= ; (-x)2·x 3= ；(-a 2)·(-a)3= ; x 2n+1·x n+3= ；(b-a)3·(b-a)4 = 2、判断题：（正确的画√，错的在括号内改正）（1）a 3·a 2=a 6 （ ） （2）X ·x 3=x 3 （ ） （3）b 3·b 3=2b 3 （ ） （4）X 6+x 3=x 9 （ ） （5）y 3·y 4=y 7 （ ） 3m n a 2m+n = ；： 用字母可表示为◆练习：1、填空:(23)2= (b 5)5= (x 2n-1)3= [(-2)2]3= (-22)3= ；(a 4)2·(-a 2)3= ；(-a 3)2·(-a)3= ； (-x 4)5+(-x 5)4= ，(-x 2)2n-1= ；若 x n =3， 则x 3n=________.2、下列计算的结果正确的是（ ）A ．a 3·a 3=a 9B ．(a 3)2=a 5C ．a 2+a 3=a 5D ．a 3·a 2=a 53、下列各式成立的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．(a+b)2=a 2+b 2C ．(a 3)n =a 3nD ．(-a)m =-a m4、试比较2100与375的大小．： 用字母可表示为◆练习：填空：(3x)2= (-2b)3= 421⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy ＝(-2xy 3z 2)4= ； (-3×103)3= ；20032002)21(2⨯= ： 用字母可表示为 （是正整数p a ,0≠） 零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ）。
七年级数学学科导学案一、 课题：《整式的乘除复习学案》 二、 复习目标：1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。
学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。
学习难点：乘法公式的灵活应用。
知识点： 三、 教学过程【温故知新】m n1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。
即：a a都是正整数)。
C 5C 6(1) 3 3a 7 a 4 (1) — 5、整式的乘法：(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘, 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2xy 2z 1 xy ____________如： 3。
(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一 项。
(注意符号)反思 栏1 2mb2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。
整数)。
即:a mn a mn m,n 都是正32 .55(1) 2 = _________ (2) b—3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
r n J即：a bn2n 1x填空：(1)3x 2(3)1?xy4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。
0,m, n 都是正整数，且 即:m > n )， (a0, P 是正整数)4(3) xyxy4ab 2ab 23a 2b(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多 项式的每一项。
2x y x 2y6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
(1) 有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。
2 .2a b o 即：a b a b / 八 5 8x 5 8x (1)7、完全平方公式: a b 2a 22a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=(1)和的完全平方：(2 )差的完全平方：b b 2a b 242(1) 2x同时，也可以用观察情境来推导，如图所示(2)mn2ab b 2。
第1章整式的乘除复习一、复习目标1、复习整式乘除的基本运算规律和法则、方法。
2、通过练习，熟悉常规题型的运算，并能灵活运用。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：整式的乘除运算法则与方法．难点：整式的除法．四、教学过程(一)知识梳理1.同底数幂的乘法的运算性质._________________________________，即，a m·an＝am＋n(m，n都是正整数).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方._______________________________.即：(a m)n＝amn(m，n都是正整数).3.积的乘方.__________________________________，即(ab)n＝anbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质.______________________________.即a m÷an＝am－n(a≠0,m，n都是正整数，m＞n).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂.因为a m÷am＝1，又因为am÷am＝am－m＝a,所以a＝1.其中a≠0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于_____.对于a 0：(1)a≠0. (2)a＝1.6.单项式与单项式相乘.__________________________________ 7.单项式与多项式相乘. __________________________________8.多项式与多项式相乘.__________________________________9.乘法公式平方差公式：_______________________________。
完全平方公式：________________________________。
(二)题型、技巧归纳考点一 幂的运算【例1】下列运算正确的是( )(A)a 2·a 3=a6 (B)a 3÷a 2=a (C)(a 3)2=a 9 (D)a 2+a 3=a 5考点二 整式的运算【例2】计算：(x+1)2-x(x+2).考点三 乘法公式【例3】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_____.（三）典例精讲1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 954632a a a =⨯C. 1411-=xD. ()743a a =-2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23(-+⋅x x D3．下列各式正确的是 ( )222)(b a b a A +=+⋅ 2(6)(6)6B x x x ⋅+-=-42)2(22++=+⋅x x x C 22)()(x y y x D -=-⋅⋅4.计算=-22)2(b a ____________________.5.计算()()02201514.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= _____________________ . 6.如图，某市有一块长为)3(b a +米，宽为)2(b a +米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当2,3==b a 时的绿化面积．（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是怎样进行整式的运算的？3．在运算时要注意哪些问题？（五）随堂检测1.计算-(-3a 2b 3)4的结果是( )(A)81a 8b 12 (B)12a 6b 7 (C)-12a 6b 7 (D)-81a 8b 122.下列计算正确的是( )(A)a 2+a 4=a6(B)4a +3b =7ab (C)(a 2)3=a6 (D)a 6÷a 3=a 23.计算a 3b 2÷ab 2=__________.4.(a -3b +2c )(a +3b -2c )=(_____)2-(__________)2.5.先化简，再求值：(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中a =1,b =2.6.化简：2［(m -1)m +m (m +1)］［(m -1)m -m (m +1)］.若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由.五、板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用六、作业布置完成课后同步练习题七、教学反思。
14章《整式的乘除与因式分解》复习课学案一、 学习目标1、会进行简单的整式乘法运算，会推导乘法公式（平方差和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。
2、掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
3、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形，掌握提公因式法和运用公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤，能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
4、在自主学习、合作交流的过程中进一步提升分析问题，解决问题以及总结方法规律的能力，增强学好数学的兴趣和信心。
二、知识回顾 反思归纳相关知识点1、（2014日照）下列运算正确的是( )A 3a 3·2a 2=6a 6B （a 2）3=a6 C a 8÷a 2=a 4 D a 3+a 3=2a6 2、 计算：(1) (x-2)(x-3)=(2) (x-2)2 =(3)（π-3.14）0 =(4)（ ）-1 = 3、（2013济宁）分解因式 2x 2+4x+2 = __ 4、 先化简，再求值： (a+b)(a-b) +（4ab 3-8a 2b 2）÷4ab 其中a=2，b=3思考交流： 这几道题分别考查了本章的哪些知识点？三、综合运用 总结复习对策1 (2014潍坊）82014×（-0.125）2015 = —— 2（2014连云港）若ab=3，a -2b =5，则 a 2b -2ab2 = —— 3（2012南昌）已知（m –n ）2 = 8，（m + n ）2 =2，x31则 m 2 + n 2 = （ ） A.10 B.6 C.5 D.3４(2014云南)化简 思考交流：1、通过综合应用中的几道中考题，你发现本章的知识点在中考题中会如何呈现？2、在复习时你有哪些对策？ 四、矫正补偿1、(2014临沂）下列运算正确的是（ ）A.a+2a=3a 2B. (a 2b)3= a 6b 3C.(a m )2= a m+2D.a 3.a 2=a 62 、(2014临沂）在实数范围内分解因式： x3 – 6x = ——3、已知x+y=6，xy = -3，则x 2y + xy 2 = ——4、（2014北京）已知x - y = ，求代数式（x+1）2 - 2x + y （y-2x ）的值。
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
通过本章的学习，学生能够理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则，并能熟练进行整式的乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了整数和分数的运算，对运算有一定的基础。
但是，对于整式的乘除运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的法则。
2.培养学生进行整式乘除运算的能力，提高运算速度和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式乘除的概念和法则。
2.整式乘除运算的技巧和策略。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握整式的乘除运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整数和分数的运算，引导学生进入整式的乘除运算。
2.呈现（10分钟）讲解整式乘除的概念和法则，通过PPT课件和实例，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式乘除的运算练习，教师进行指导和讲解，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固整式乘除的运算。
5.拓展（5分钟）引导学生思考整式乘除运算的技巧和策略，提高运算速度和准确性。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习的目标和重点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘除的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算法则，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间：导入：5分钟呈现：10分钟操练：10分钟巩固：10分钟拓展：5分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟板书：5分钟总共：50分钟七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教案一. 教材分析本章主要让学生掌握整式的乘法和除法运算。
七年级数学学科导学案一、课题：《整式的乘除复习学案》二、复习目标：1、整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、通过实践，培养学习数学的严谨态度。
学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用学习难点：乘法公式的灵活应用。
知识点：三、教学过程【温故知新】3 2 ,55⑴2二 ___________ (2) b3、积的乘方等于每一个因数乘方的积4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。
0,m, n都是正整数，且m n1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。
即：a a 都是正整数)。
5 6(1) 3 3a m n(m n(2)2m b2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。
整数)。
即:nmna m,n都是正(1) 5、(2)(a6X0, p是正整数)4(3) xy xy 整式的乘法：(1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘, 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2xy 2z 1 xy如：3。
(2)单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一项。
(注意符号) 反思栏2n 1X (3)即：abn^na b(n是正整数)填空：(1)23x (2) 2b 3(3)1—xy2m> n)，即:4ab 2ab 2 3a 2b（3）多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多 项式的每一项。
2x y x 2y6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
（1）有两项（2）一项相同另一项互为相反数（3）变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项（4）多项的要运用整体法。
2 ,2a b 。
（2） （ a-b+c ）（a+b-c ）=（1）和的完全平方：（2 ）差的完全平方： a 2 2ab b 2 a b 2由图（1）可知，（a+b ）2=a 2+2ab+b 2， 由图（2）可知，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2.8、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商 的一个因式。
2024北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》复习课教学设计一. 教材分析《整式的乘除》是北师大版数学七年级下册第一章的内容，主要包括整式的乘法、除法以及乘除混合运算。
本章内容是学生掌握了整式的加减法之后，进一步学习整式的高级运算，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了整式的加减法，具备一定的运算能力。
但整式的乘除运算涉及到新的运算规则和方法，对于部分学生来说，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算规则，能够熟练进行整式的乘除运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生运算能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习兴趣，培养学生的自主学习意识，增强学生面对困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算规则及方法。
2.教学难点：整式乘除混合运算的顺序及方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式乘除的实际意义。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，发现整式乘除的运算规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活实例、练习题等。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买了一本书，原价是24元，书店搞活动，买一本送一本，小明实际上花了多少钱？”引导学生思考，引出整式乘除的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示整式乘除的运算规则，如整式乘法法则、整式除法法则等，让学生初步了解整式乘除的方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘除的练习题，巩固所学知识。
教师在这个过程中，要关注学生的操作情况，及时进行指导和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的例题，让学生进一步理解整式乘除的运算规律，提高运算能力。
《整式的乘除》复习课 导学案【学习目标】理解整式的有关概念和整式的加减乘除运算法则，并熟练运用整式的运算法则． 【知识梳理】（1）同底数幂相乘，底数_____，指数_____.即:_____=⋅nm a a （m ,n 都是正整数）．（2）幂的乘方，底数_____，指数_____.即:()_____=nma （m ,n 都是正整数）.（3）积的乘方等于____________________的乘方的积.即：()_____=nab （n 是正整数）（4）同底数幂相除，底数_____，指数_____.即:_____=÷nm a a ( )（5）零指数幂，负整数指数幂: 0a = （0≠a ），pa-=______(是正整数p a ,0≠)（6）单项式乘以单项式：_____________、_____________分别相乘，其余字母连同它的指数作为_________ ________.（7）单项式乘以多项式：根据______________用单项式去________________________，再把所得的积 ．（8）多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以__________________________,再把所得的积 ．（9）整式的乘法公式：①平方差公式：________________________________；②完全平方公式：______________________________；___________________________.（10）单项式除以单项式：_____________、_____________分别相除，只在被除式中出现的 字母则连同它的指数作为________________________.(11)多项式除以单项式：先把多项式的每一项分别除以___________,再把所得的商_______．【知识专题训练】 一、幂的运算。
1.计算: (1)3322)()(a a a ÷-- (2)120)51()31()31(---⨯-÷2.（1）已知：64=ma ，16=na ，求：nm a 43- （2） 20112012)532()135(-⨯二、整式的乘除法运算.计算：(1) )9()15(92424y x xy y x -⋅-÷ (2))21()842(23x x x -⋅--（3） )52)(21(y x y x --- （4）)4()4128(22323x x y x y x -÷-+-（5）)2)(2(y x y x -+ （6）)2)(2(n m n m ---（7）2)21(b a - （8）2)2(b a --三、从面积公式到乘法公式的验证。
1.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（b a >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．2222)(b ab a b a ++=+ B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+2．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：2222)(b ab a b a ++=+．你根据图乙能得到的数学公式是：___________________ _______四、整式的化简求值. 整式的化简求值题是一类常见且重要的题型,一般具有较强的综合性,既要熟练掌握整式的各种运算法则和运算公式,还要学会运用一定的方法和技巧.如先化简再求值:2322)2()24(y x y y xy y x +-÷+-，其中1,21-==y x五、幂的大小比较。
在幂的运算中，会遇到幂的大小比较问题，常用的方法有：（一）化为指数相同的幂后比较； （二）化为底数相同的幂后比较． ★1．比较503，404，305的大小关系．★★2．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，比较c b a ,,的大小关系．【学习小结】1．在复习时，对重要概念想一想，运算法则理一理，运算公式记一记．你认为除了从这几方面进行复习，还有哪些复习策略？2．通过对整章书的知识梳理，学习这章书用到了哪些数学思想方法？3．在运用整式的运算法则去解题时，你常犯的错误有哪些？【课堂检测】 1.观察下列算式： ①1432312-=-=-⨯； ②1983422-=-=-⨯；③116154532-=-=-⨯； ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 2.选择题（1）下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-（2）设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab ★（3）已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-★★（4）已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 3.计算： （1）()()02201214.3211π--⎪⎭⎫⎝⎛-+-- （2）()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅★★4.已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【巩固作业】一.选择题1．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、12．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、63．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 4．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定 5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （ ）二、填空题6.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
7.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
8.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
9.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
10.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.11.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．三、解答题 12. ()()02201214.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--nm a b aD13. ()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅14. ()()222223366m m n m n m -÷--15.（1）先化简，再求值：()()()()221112++++-+--a b a b a b a ，其中21=a ，2-=b 。
（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .16.如图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=13 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
17.若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值18.若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值。
★19.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关。
20.如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分 进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．★★21.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a 吨，每吨m 元；若超过a 吨，则超过的部分以每吨2m 元计算． 现有一居民本月用水x 吨，则应交水费多少元？。
