山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册第11章整式的乘除复习导学案（无答案）（新版）青岛版

第11章整式的乘除复习课一、导入激学针对我们刚学完的整式的乘除，你是否感觉本章的知识较多，你能自己梳理下本章的知识吗，你会画本章的知识树吗？二、导标引学学习目标：1、梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。

2、通过整式的乘除运算，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力。

学习重难点：在熟练运用幂的运算性质、整式乘除法则的基础上，合理选择恰当的方法，简化计算，提升运算实践能力。

三、学习过程（一）导预疑学利用5分钟，自主思考、梳理本章知识，画出知识树，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题：请在下面按照你的想法画出本章的知识树。

2.预学检测（1）交流展示你画的知识树。

（2）你还记得在运用这些法则时要注意什么吗？3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流解决。

（二）导问互学问题一：幂的运算1．对于非零数，下列式子运算正确的是（）A.（m3）2= m9B. m3·m2= m6C. m2+ m3= m5D. m6÷m2= m42. 已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.3. 已知,0352=-+yx求yx524⋅的值。

4. 已知求m的值。

知识小结：熟记整式的有关运算性质是解决问题的关键。

问题二：整式的乘法活动：1.计算（1）（2）(2x+y)(2x-y)-2(2x 2-xy)2. 先化简再求值 -(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-3.知识小结：解决这类问题的关键是掌握计算顺序，先算乘除，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律时不要漏乘。

问题三：用科学计数法表示较小的数活动：1.用科学计数法表示下列各数：（1）0.00009= （2）-0.000408=（3）0.52359= （精确到千分位）（4）97488037= （精确到万位）2. 将下列各数表示成小数：（1）710378.2-⨯ （2）6106.1-⨯3.国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m ，这个数用科学计数法表示为 （保留两位有效数字）。

11.3.1 单项式的乘法（一）教学目标：1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。

教学重点：单项式乘法法则的导出。

教学难点：多种运算法则的综合运用。

教学设计：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称a m a n=a m+n （a m）n=a mn (ab)m= a m a n指名学生回答。

2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。

(ab)2= —————； a8·a7 = ————； (x4)3= .(102)4= —————； (x+y)3· (x+y) · (x+y)2= 。

(－2a2)3=————3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x2(－2x2y)2二、创设情境，导入新课：如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？问题1：怎样解决这个问题？问题2：求面积时我们做了哪些运算？学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。

教师引导学生从两个方面考虑：（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；（2）每块小菜地的面积是k2a平方米，则6块菜地的面积s=6k2a（平方米）提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。

出示课题和教学目标。

三、自主探索，展示新知探究1计算：3ab . a2bc提出问题：(1)这个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？(2)根据乘法的性质去掉括号。

(3)根据乘法交换律变换因式的位置。

④根据乘法结合律重新组合。

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。

七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结说课稿一. 教材分析《七年级数学下册第十一章整式的乘除回顾与总结》这一章节是在学生已经掌握了整数四则运算、因式分解等知识的基础上进行学习的。

本章主要内容是整式的乘法、除法，以及它们的性质和运算法则。

通过本章的学习，使学生能够熟练掌握整式的乘除运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整式的乘除运算已经有了一定的了解，但是还存在以下问题：1. 对整式乘除的性质和运算法则理解不深刻，容易出错；2. 在实际操作过程中，对乘除运算的顺序掌握不好，导致计算错误；3. 在解决实际问题时，不能灵活运用整式的乘除运算。

因此，在教学过程中，我们需要针对这些问题进行讲解和练习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘除运算，能够熟练运用整式的性质和运算法则进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，使学生能够理解并掌握整式乘除的运算过程和方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。

2.教学难点：整式乘除的运算过程和方法，以及如何在实际问题中灵活运用整式的乘除运算。

五. 说教学方法与手段在本章的教学过程中，我将采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，辅助讲解和展示教学内容，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过复习整数的乘除运算，引导学生进入整式的乘除运算学习。

2.讲解：详细讲解整式的乘除运算，以及它们的性质和运算法则。

通过实例演示和练习，使学生能够理解和掌握。

3.练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.讨论：学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习和提高。

5.总结：对本章内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

教案序号课时课型新授课
课题11.4 多项式乘多项式
重点、难点多项式的乘法法则及其熟练应用
教
学
目
标
1.使学生掌握多项式的乘法法则；
2.会进行多项式的乘法运算；
3.结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
教学
准备
教学过程
教学环节教师活动学生活动二次备课复习回顾
探究新知
一、复习回顾：
单项式乘单项式、单项式乘多项式法则及注意
事项.
注意问题：
符号
只在一个单项式里含有的字母要连同指数作为
积得一个因式.
二、探究新知
1.用乘法分配律计算(m+b)(n+a)：
把 n+a看作一个整体，得
原式=m(n+a) +b(n+a)
即化为单项式与多项式相乘的运算，应用单项
式乘多项式的法则，
(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a)
=mn+ma+bn+ab
从上面的计算过程，你能总结出多项式乘多项
式的法则吗？
2.总结：多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每
一项,再把所得的积相加。

思考
回答
尝试探究
学下册第
11章整式
的乘除
11.4多项
式乘多项
式教案
（新版）
青岛版。

12.4用提公因式法进行因式分解（二）教师寄语：书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

一、学习目标：1、综合运用提公因式法和公式法进行因式分解。

2、体验因式分解的一般步骤。

重点：综合运用提公因式法和公式法进行因式分解难点：在具体的问题中，正确的用提公式法或公式法分解因式三、教与学过程：（一）情境导入：1、同学们学过的因式分解的方法有、。

2、用提取公因式法因式分解时，公因式可以是也可以是多项式。

3、用公式法因式分解时，两个公式是：、。

公式中的字母可以代表单项式也可以代表。

（二）认定目标（学习目标）（三）自主合作：任务一：1、自学例3、把下列各式进行因式分解（1）-2x4+32x2（2）3ax2-6axy+3ay22、仿例3把下列各式进行因式分解（1）-7m4+35m2 （2）5bx2+10bxy+5by23、把一个多项式因式分解的步骤是；。

任务二：1、自学例42、仿例4 完成124页练习第2题达标测试：1、分解因式：（1）（x2+4）2－16x2．（2）a2b+b3－2ab23．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■=（x2+4）（x+2）（x－▲）•中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，84．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（）A．8 B．16 C．2 D．4反馈矫正5．（一题多解）若a+b=1，ab=－1，求a2+b2的值．16．（巧题妙解题）若9m2－12mn+8n2－4np+2p2－4p+4=0，求m+n+p的值．2。

第11章整式的乘除单元备课一、地位和作用本章是在学生学习了有理数的运算、正整数指数幂的意义、整式的加减等知识的基础上安排的．主要内容包括：幂的运算的基本性质、整式的乘法、零指数和负整数指数的意义、绝对值小于1的非零小数的科学记数法。

整式的乘法同整式的加减一样，是整式运算的重要内容，是继续学习乘法公式、分解因式、分式、二次根式以及一元二次方程等内容的基础。

在学习零指数和负整数指数之后，把指数由正整数扩充到整数范固，这样一方面可以把绝对值小于1的非零小数用科学记数法表示，从而为学习物理、化学等学科提供了不可缺少的数学工具；同时也为将来指数概念进一步推广到实数，以及研究幂函数、指数函数、对数函数做好准备．因而本章内容在数学及其他学科的学习中占有重要的地位二、教材说明在前面的学习中，学生已具备了有理数的四则运算、正整数指数幂、整式的加减法等知识，掌握了相应的法则．通过类比整式与有理数，学生会产生“整式是否也可以进行乘法和除法运算”等问题．为此，教科书首先安排了同底数幂的乘法、幂的乘法和积的乘方，使学生了解正整数指数幕的运算性质，为进一步学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式和因式分解等做了准备．此后，学习同底数幂的除法，通过扩大同底数幂除法法则的使用范国，自然地引入零指数和负整数指数的概念，以及绝对值小于1的非零小数的科学记数法，关于整式的除法，由于在整式除法中，一般不能进行（两个整式的商通常是分式），故本章教材中按照课程标准的要求，只介绍了整式除法的特例一同底数幂的除法，对于一般的除法，将在八年级上册分式一章中学习．为呈现本章的以上内容，教科书注意按照知识间的逻辑顺序，设计教材，以便于学生感悟这种顺序，理解数学知识间的实质性的群系，体会数学知识的整体性。

本章教材的编写还具有以下特点：1 . 选取现实生活及天文、地理、生物、计算机等学科中丰富的素材，作为知识的形成和应用的实际背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值2．为了探素有关运算法则，教科书设计了观察、猜测、发现、推理、交流等一系列数学活动，给学生的自主探索和合作交流提供了时间和空问3．突出了对算理的理解和运算技能的掌握，通过设置适当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据，巩固基本知识与基本技能，体验使用符号可以进行一般性的运算和推理，发展学生的符号意识和推理能力。

第十一章 整式的乘除11.1 同底数幂的乘法【学习目标】1.运用幂的意义探索同底数幂乘法的运算法则2.掌握同底数幂乘法法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重难点】同底数幂乘法法则的应用预习导航一．预习自学1.回顾有理数的乘方：23 )2(3- 23-分别代表什么意义？幂的意义：an2.由乘方的意义你会计算531010⨯吗，试一试.3.仿照上面的过程，计算23)2()2(-⨯-4.计算nmaa ⋅5.你发现左边两个底数什么关系，指数呢？结果有什么特点？2.总结同底数幂乘法法则.【小试牛刀】1.下列计算对不对，如果不对，应怎样改正？ （1）1052aa a =⋅ （2）6332aa a=⋅（3）633aa a =+（4）aa a =⋅2.计算下列各题（1）5244⨯（2）73)5()5(-⨯-二．我的疑惑课内探究探究点一：同底数幂的乘法法则的运用例1. 计算.（1）85)3()3(-⨯-（2）32)21()21)(21(x x x（3）78aa ⋅（4）1253)(aa a ⋅-⋅（5）23)()()(y x y x y x +⋅+⋅+（6） 33425xx x x x x ⋅-⋅+⋅法则运用的过程中，你发现需要注意哪些问题？探究点二：同底数幂乘法法则的灵活运用 （1）4234⨯=？能否用同底数幂乘法的运算法则运算？结构可否写成幂的形式？（2）计算32-）（）（a b b a -∙【我的收获】【达标检测】1.计算题：（1））（y x +2∙n y x )(+（n 为正整数）（2）m 2∙m3∙ ）（m -22.光年是天文学上的长度单位，1光年是光在真空中一年中所走过的路程（光的速度大约为每秒8103⨯米，一年大约有7103⨯秒），我们用肉眼观察到的星星都是银河系的成员.银河系的直径大约10万光年.银河系的直径大约为多少？拓 展 提 升已知2b =5,2a =3,求2a+b+3的值.11.2 积的乘方和幂的乘方（1）【学习目标】1.运用积的乘方意义探索积的乘方的运算法则2.掌握积的乘方法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维. 【重难点】积的乘方法则的应用预习导航一．预习自学1.积的乘方：（1）(2a)2=2a⨯2a=( 2 ⨯2 )⨯( a ⨯ a )=___ _=（2）(2a)3=2a⨯2a⨯2a=( ⨯⨯ )⨯( ⨯⨯ )=_ __（3）(2a)4=2a⨯2a⨯2a ⨯2a=( ⨯⨯⨯ )⨯ ( ⨯⨯⨯ )= ____结论：(ab)n= (n为正整数)，就是说：积的乘方等于推广：(abc)n = (n为正整数) 小试牛刀1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）（xy)4=xy4 ( )（2）8352bbb=+（4）(2xy)3=8x3y3 （）（5）(-2a)2=-4a2 （）2.计算.（1）(xy)2（2）(-3x)3 （3）(14ab)2 二．我的疑惑课内探究探究点一积的乘方逆运用例1.计算（1）82⨯(0.125)2（2）0.1254⨯(-8)4例2.已知xxx ba6,3,2求==.归纳总结：应用需要注意什么？【针对性练习】 1.计算（1）22125.0-8）（⨯（2）201320124)25.0(⨯2.已知5x n =，3y n=，求()n xy 的值.探究点二 积的乘方实际运用例3 为完善学校绿化，潍坊蓝海学校决定将边长为a 米的正方形花坛扩大为边长为2a 米的正方形花坛，扩大后新花坛的面积是多少平方米？扩大了多少？【我的收获】【达标检测】1.计算4)21)(1(mn - 4)2)(2(y3)2)(3(y - 2)4)(4(mn -2.()02a 1-2b 2=-+，则 20172017b a的值是多少？3. 已知5x n=，3y n =，求()n xy 的值. 拓 展 提 升计算42)21(n m -11.2 积的乘方和幂的乘方（2） 【学习目标】1.运用积的乘方意义探索积的乘方的运算法则2.掌握积的乘方法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重点】积的乘方法则的应用【难点】预习导航一．预习自学幂的乘方：(1)（62）4=62×62×62×62 =6 + + +=6 ⨯ =6 =_____ (2)［（-3）2］3=（-3）2×（-3）2×（-3）2=（-3）+ +=（-3） ⨯=(-3）=_____(3)(a 2)3= a 2. a 2. a 2=a + + =a ⨯ =a =结论：（a m ）n= ______________(其中m.n 都是正整数)就是说：幂的乘方,底数__________,指数__________. 小试牛刀1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）,并改正（1）（ab)3=ab 3( ) （2）a 5+a 5=2a 10 （ ） （3）（x 3）3=x 6 （ ） （4）(3xy)3=9x 3y 3（ ） （5）229)3(x x -=- ( ) 2.计算（1）（103）3（2）[（32）3]4\（3）[（－6）3]4 （4）（x 2）5二．我的疑惑课内探究探究点一：幂的乘方逆运用 （1） 已知5=na ，求na 3的值.（2）已知42=n x ，求23)(n x 的值.（3）已知0353=-+y x ，求yx328⋅的值解题心得：【针对性练习】已知a 10=5，b 10=6，求b a 321010+探究点二：幂运算的综合应用1.()223b a 72.()()2222x -3x ⋅3.若32=a ，52=b ，求2232++b a 的值【针对性练习】 计算1.()33233a 2-)a (a ⋅2.201720164)41(⋅3.已知m 10=2，n 10=3，求2n 3m 10+的值【我的收获】【达标检测】1.下面计算对不对，如果不对，应怎样改正？ （2）()923a a = （2）933a a a =⋅（4）333a 2a a =+ （4）()1046a a =2.计算下列各题 （1）()4310 （2）34x ）（（3）()22x 3- （4）()42xy3. 已知5x n=，3y n =，求()2nxy 的值.拓展提升比较3555，4444，5333的大小11.3 单项式的乘法（1）【学习目标】通过对具体实例的探究，掌握单项式乘单项式的乘法法则，并能灵活运用法则进行准确计算【重难点】单项式乘单项式的乘法法则的运用预习导航一．预习自学王大伯有一块长方形菜地，他把这快菜地分成6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a 米，长都是ka 米，这块菜地的面积用S 1表示.问题1：如图，若将菜地的面积看成是六个小长方形，面积为 ，若将其看成是一个长为a 2，宽为ka 3的长方形，面积为 .你能得到一个怎样的等式？问题2：观察上面等式左右两边的特点，请你用自己的话说出单项式相乘的法则并说明其理论依据.一般的单项式与单项式相乘有以下法则：单项式相乘，把它们的 相乘，字母部分的 分别相乘.对于 含有的字母，连同 作为积的一个因式.小试牛刀1. 下列计算对不对，如果不对，请改正.（1）623632x x x =⋅ ( ) (2) 523532x x x =+ ( )(3)abc bc ab 63)2(-=⋅- ( ) (4) 33212)3()34(y x xy xy -=-⋅-( ) 2.计算（1）3b 3·b 2 （2）227(2)ax a bx ⋅-（3）)95(332yz x y x -⋅ （4）（-6ay 3）（-a 2）二．我的疑惑56课内探究探究点：单项式相乘法则的灵活应用例1.计算（1）322)()2(a a ⋅ 2.（-3x ）3·（5x 2y ）例2.若单项式y x 8与)3(242x y x b a ∙）（是同类项，求出a ，b 的值【针对性练习】 1.计算（1）)(22mn mn -）（ （2）)()2(32x xy -- 2.已知3=+nm x，2=+nm y，求代数式)21()31(m n n m y x y x -∙-的值.【我的收获】【达标检测】1.对于两个单项式，下列说法不正确的是 （ ）A. 它们的积仍为单项式B. 它们的和仍为单项式C. 它们的积的次数不一定等于它们的次数之和D. 它们的和的次数等于较高者的次数 2.计算（1）2a 2b · 3ab 2 （2）4ab 2· 5b（3）2321-6）（xy x （4）32-2-）（xy x拓展提升2.已知3x m-2y 5+n 与-8x 的积是2x 4y 9的同类项,则m+n= .11.3 单项式的乘法（2） 【学习目标】通过对具体实例的探究，掌握单项式乘多项式的乘法法则，并能灵活运用法则进行准确计算【重难点】单项式乘多项式的乘法法则的运用预习导航一．预习自学问题3：如图，王大伯菜地的两侧已知各有一条宽0.5米的小路.这时包括小路在内的菜地的面积为S 2.若分别看成一个大长方形或者六个小长方形菜地和两条小路时，面积分别是多少？你能得到一个怎样的等式？它的左右两边有什么特点？解：菜地（包括小路在内）的长为________ 宽为________)13(2+∙=ka a s_______________= （乘法分配律） ____________=根据上面探究我们得到：m （a+b+c ）= （通过运用____________律，将单项式与多项式的乘法，转化为__________与__________的乘法）归纳总结：单项式与多项式相乘，先将单项式_______________，再把所得的_____ ___. 计算①23()xy x y xy ⋅-②)8521(432xy x x x +-⋅-思考：单项式与多项式的乘积是多项式，积的次数和项数有什么特点？二．我的疑惑课内探究探究点：单项式乘多项式法则的灵活应用例1 化简（1）()2325 1.5a a a -⋅+（2）)()(222b a b b a a -⋅++⋅-【针对性练习】 1.化简 （1）()32223t t t t ⎡⎤---⎣⎦（2）.2.先化简，再求值22321(1)(1),x 2x x x x x x x ⋅-+-⋅-+-其中=例2.已知y x =2-2，求x(x-3y)+y(3x-1)-2的值.【我的收获】【达标检测】1.计算（1）2a 2b （ab -3ab 2）（2）（x -xy ）·（-12y ）．(3))13()2(22-+⋅-t t t（4）22124(3)393b ab a ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭2.如图，梯形ABCD 的下底长为a ，上底长为b ，四边形ABEF 是正方形.用多项式表示图中阴影部分的面积.3.解下列方程109)23(262-=++⋅-x x x x拓展提升如图是L 形钢条截面，求它的面积 .12133411.4【学习目标】【重难点】一．预习自学活动路线是经过学校领导和老师们多次仔细的勘测后才确定下来的，拉练队伍6途经A学校.B公园.C大桥.D湖畔.E某纪念馆.F樱桃园.G桃林.H鱼塘.I风景区等地.七年级的小明根据路线将路线均看作一条直线，于是得到到如下图的长方形，你能求出同学们所走过的地方围成的面积吗？问题1为，请求出长方形的面积问题2区域的面积和为多少？问题3：问题1和问题2方形的面积.在下面.预习自测（1））（）（52+∙-xx（2））（）（yxyx32+∙-（3））（）（axax+∙-22（4））（）（2187-∙-xx二．我的疑惑课内探究探究点：多项式乘多项式法则的灵活应用游泳馆的结构如图所示(长度单位：米).如果游泳池与休息区铺瓷砖，男女更衣室铺木地板，那么瓷砖与木地板的面积各是多少平方米？游泳池休息区男更衣女更衣室例2.若(x 2＋b )(x 2＋ax ＋8)的乘积中不含x 2和x3项，则求a ，b 的值【针对性练习】1.若(x ＋a)(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________． 2.若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( ) A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a3.试说明代数式a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 的取值无关.【我的收获】【达标检测】1.两式相乘并化简为1832--a a 的是（ ）A.()()92+-a aB.()()92-+a aC.()()36-+a aD.()()36+-a a 2.计算（1））（）（1432+∙-m m（2））（）（n m n m -∙++212 （3））（）（）（15223+∙-∙-x x x（4））（）（5312622-+-∙--t t t t拓展提升一个三角形底边的长为a ，高为h ，如果将底边增加1，高减少1，为了使面积不变，那么a 和h 应满足什么关系？游泳池休息区男更衣女更衣室11.5同底数幂的除法【学习目标】1.运用幂的意义探索同底数幂除法的运算法则2.掌握同底数幂除法法则并能进行简单的计算3.体会探究过程中的分类讨论.猜想证明和特殊到一般的数学思想方法，培养学生的数学思维.【重难点】同底数幂除法法则的应用预习导航一．预习自学1.填空：（1）=⋅24x x（2）()=33a .2.计算： （1）()323322y y y -⋅（2）()()23322416xy y x -+【自主构建】 (一)()23553222222⨯=∴÷= (二)()m n m n m n m a a a a a a ++=∴÷=归纳：()mna a a÷=证明：（同底数幂的除法法则的推导） 当a ≠0 , m .n 是正整数 , 且m ＞n 时()()_______(________)_______aa n am mnm nn n aaa a a a a a a a aaa a a a a a a a a a-⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅÷=⨯⨯⨯⋅⋅个个个个个＝＝＝★归纳法则：同底数的幂相除， .二．我的疑惑课内探究探究点一：同底数幂除法法则的应用例1.【针对性练习】 （按照例1格式）(1)6877÷ (2)a a ÷5(3)25)()(m m -÷- （4） 26)41()41(÷-（5）346)(])()[(n m m n n m -⋅-÷-5.1)5.1()5.1()5.1()5.1(17878-=-=-=-÷--探究点二：同底数幂除法法则的逆运用例2若a x=3，则求13-x 的值.【针对性练习】已知2=xa ,3=ya ,则求yx a -的值.【我的收获】【达标检测】1.下列计算对不对，如果不对，应怎样改正？ (1)326aa a =÷(2)()()23-aa a -=-÷(3)33a a am m=÷(4)211a a am m =÷-+2.计算（1）615m m ÷ （2）242-+÷m m a a（3）4731-31-⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ (4)m m m ⋅÷263.（1）若0337=-+n m ，求nm 3755⨯的值（2）若0337=--n m ，则求n m3755÷的值4.已知162847413=÷∙+++m m m ，求m 的值5.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的多少倍？（精确到百分位）拓展提升已知4a a a n m=⋅，2a a a n m =÷，求m.n 的值.11.6零指数幂和负整数指数幂（1） 【学习目标】掌握零指数幂和负整数指数幂的概念【重难点】掌握零指数幂和负整数指数幂预习导航一．预习自学知识点一：零指数幂的概念 1.用除法直接计算:2233÷= ,4455÷= . 如果仿照同底数幂除法的运算性质进行计算，就得:2233÷= ，4455÷= . 对比以上两式，可以得出：03= ,05= .当0≠a 时，n n a a ÷=nn a -=0a = .总结：任何不等于零．．．．的数的零次幂等于 ，零的零次幂 .用字母表示为：0a = （0≠a )2. 练习（1）()08-=（2）0)(y x -= （y x ≠） （3）()114.30--π=（4）202a a a ⨯÷=（5）()()00101010100⨯÷⨯= 知识点二：负整数指数幂的概念 1.（1）由分数的意义和约分法则计算：① )(53212222222222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷②)(6210110101010101010101010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷（2）仿照同底数幂除法的运算性质进行计算，就得： ①)()(532222==÷②)()(6210101010==÷由上可得：______22=- ， _______104=-. 一般的，规定1(0,)p p a a p a -=≠是正整数，归纳：任何不等于零．．．．的数的n -（n 为正整数）次幂，等于_______________________________.零的负整数指数幂没有意义. 2. 计算（1）34-= （2）3(1)--=（3）3(0.2)-= （4）31()2-=（5）()2--b a = （6）22--=二．我的疑惑课内探究探究点一：整数指数幂的运算例1.计算（1）221-⎪⎭⎫⎝⎛- （2）23--（3）30)2( （4）22103--⨯（5）55-÷a a（6）32)23()31(--⨯你觉得计算过程中哪些地方容易出错？【针对性练习】（1）2155-÷ （2）3211()()22-⨯（3）23()a -- （4）235()m n -（5）328333-⨯÷ （6）238x x x ⋅÷=【我的收获】【达标检测】1.看谁算的快 （1）=05 （2） =-0)8(（3）=--0)35.0(（4）0)(y x -=)(y x ≠（5）=-⨯0)21(21 （6）=-25 （7）()=-22.0（8）()=--51 （9）=-3)21(（10）=--30)2(2.下列计算正确的是（ ） A.104553---=÷m m m a a aB.2234x x x x =÷÷C.()152100=⨯- D.001.0104=-3.在①()150=-，②()111=--，③2233a a=-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ）A.d c b a <<<B.c d a b <<<C.b c d a <<<D.b d a c <<<拓展提升当=x ________时，式子230-+）（x 无意义11.6零指数幂和负整数指数幂（2） 【学习目标】能进行整数指数幂的运算，掌握科学记数法【重难点】能进行整数指数幂的运算，掌握科学记数法预习导航一．预习自学一个绝对值小于1的非零小数可记作na -⨯±10， 其中101<≤a ，n 是正整数.n 等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.二．我的疑惑课内探究探究点一：幂的混合运算例1. 填空 （1）若131=-n ，则2n = ，若6414=m，则m = . 【针对性练习】1.若式子20)2()1(---+x x 有意义，则x 满足 . 2. 计算：（1）213)1()1(1--+÷+⋅+a a a ）（（2）02)3(91)31(-+÷--π（3）221122-⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()23--÷-x y y x探究点二：绝对值小于1的非零小数的科学计数法例2 用科学计数法表示下列各数（1）000000314.0=（2）0004008.0-=将下列各数写成小数的形式：（1）53.6710-⨯=（2）62.810--⨯= 【针对性练习】纳米是一种长度单位，1纳米=910-米.已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米.【我的收获】【达标检测】1.下列选项中（1）331=- （2）81)2(3=--（3）916)43(2=-- （4）1)14.3-(0=π（5）25a a a =⋅- （6）4222)2(aa =-（7）m m m m =÷⋅834（8）2221)(ba b a =-- 正确的是 （填序号）.2． 当=x ________时，式子230-+）（x 无意义. 3． 用科学计数法表示下列各数0.0000000000012 -0.00000000000560800000000014.计算：（1）12015)21()3()1(--+---（2）101)32()32()23(---+（3）213)1()1(1--+÷+⋅+a a a ）（（4）02)3(91)31(-+÷--π（5）221122-⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）()()23--÷-x y y x拓展提升若65)3(0=+-x ，求x 的取值范围.。