12整式的乘除复习导学案

§ 12-13整式的乘除与因式分解复习【学习目标】1. 了解整数指数幕的意义和基本性质。

2. 会进行简单的整式乘除运算，能进行整式的加、减、乘、除混合运算3. 能运用乘法公式简便运算。

4•会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解。

【问题探究】1. （2009重庆）下列计算错误的是（ ） A 2m 3n 二 5mn; B. a^:' a 2 二 a 4;C. x 2 3 二 x 6;D. aLa 2 二 a 3;2 .（2009烟台）.计算-（-3a 2b3 ）4的结果是8 12 6 7 A.81a b ; B. 12a b ;C. -12a 6b 7;D. -81a 8b 12;3.. 计算（2011-江0的结果是 （A. 0;B. 1;C. 2011 -二；D.二-2011.考上*—. 宣必沖窃处击（aD ） ___ = ; a円 a亠—丁―. 【问题导学】•体系构建整式的考点二乘法公式 a+b a-b = ______ ；2 2(a+b ) =； (a-b ) =4. 下列运算结果错误的是 （）2 2 2 2 2A x y x - y = x - y ; B. a- b \ - a - b ;2 2 2C. -x-2 x 4x 4;D. x 2 x-3 = x -x-6;5. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a . b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可 考点三整式的运算乘法法则：；除法法则：；混合运算顺序：先乘方，再，最后，有括号的先计算的，注意乘法公式简化运算。

7. （2009泸州）化简-3x 2 2x 3的结果是（ ）A. -6x 5;B. -3x 5;C. 2x 6;D. 6x 5.38.. 计算（2x ） U 的结果正确的是（ ）.A.8x 2;B. 6x 2;C. 8x 3;D. 6x 3.9.计算：ab 2 L -a 3b 「丨 5ab ;考点四因式分解 以验证（）A .B .C . 2 2 2(a b)二a 2ab b2 2 2(a -b) -a -2ab b2 2a -b = (a b)(a -b)2 2(a 2b)(a _b) =a ab -2b a2011- 20102.(用乘法公式)D . b图乙10.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）2A.x 1 x 2 = x 3x 2;B.2a b c = 2ab 2ac;2 2C.m -n mn m-n;2D.x「4 2x = （x 2）（x「2） 2x11.把多项式x3-2x2• x分解因式结果正确的是（）2 2A . x（x -2x）B . x （x「2）2C. x（x 1）（x -1）D. x（x -1）12.因式分解：（1）9a-a3 = ________ ;（2） 2x3 -6x2 +4x = _________ .【达标检测】—、填空题1.（2010大理）下列运算中，结果正确的是（）6 3 2 2 22 4A. a ' a =a ;B. 2ab i；=2a b ;C. aLa2 a3;D. a b $ = a2 b2;2.下列计算结果正确的是. ）.A. -2x2y3Ltxy =「2x3y4;B. 3x2y -5xy2=「2x2y;C.28x4y2，7x3y =4xy;D. -3a-2 3a-2 i； = 9a2-4.3.把x2 3x c分解因式得x2 3x x 1 x 2 ,则c的值为（）A. 2;B. 3;C. -2;D. -3.4 . （2009 枣庄）若 m n =3,则 2m2 4mn 2n2 -6 的值为（）A. 12;B. 6;C. 3;D. 0.二、选择题5.（2010 清远）计算：a* + a2=_;6.（2009贺州）计算：f-2^\-a3-^= ;\4丿7.（2009 齐齐哈尔）已知 10m =2,10n =3,则 103m '2^ _________ 三、解答题8.先化简，再计算:［】xy 2 xy-2 -2右-2八xy ,其中x =10, y =-9.（2009衢州）给出三个整式a2、b2和2ab.（1）当 a =3,b =4 时，求 a2 b2 2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

八年级数学上册导学案22命题人：刘英明 审题人：曹金满 课型：复习课课题：第12章 整式的乘除(复习Ⅱ)强化训练类型一:单项式与多项式的次数1.已知m y x 27-是7次单项式，求m 的值.22128b a b a a m +++2.已知单项式3421y x -的次数与多项式22128b a b a a m +++的次数相同，求m 的值. 3.若单项式n y x n --12)2(是关于y x ，的三次单项式，求n 的值.4.已知c b a 、、满足:(1)022)3(52=-++b a ；(2)c b a y x ++-1231是7次单项式； 求多项式()22222234⎡⎤------⎣⎦a b a b abc a c a b a c abc 的值． 类型二：同类项1.已知35y x m -与n y x 34能合并，求n m 的值.2.若2222b a m +与3343-+-n m b a 是同类项，求n m +的值. 3.如果b a m 3--与n ab 431是同类项且m 与n 互为倒数，求1141)44(3-----m m mn n 的值. 类型三:整式的加减1.已知三角形的第一边长是b a 2+，第二边比第一边长)2(-b ，第三边比第二边小5. 求三角形的周长。

2.已知222c b a A -+=,222324c b a B ++-=，且A ＋B ＋C ＝0.求:（1）多项式C （2）若311=-==c b a ，，，求A ＋B 的值.3.已知xyz x A -=32,xyz z y B +-=23,xyz y x C -+-=222，且01)1(2=+-++z y x ； 求：A －(2B －3C)的值.01)1(2=+-++z y x4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x +⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--222123421y x xy x -= ⎝⎛-+--，阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 求:被墨汁遮住的一项.类型四:缺项与无关1.多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，求k 值.2.若多项式222)25(23mx x y x +-+-的值与x 的值无关，求m 的值.3.若)192()72(22-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求b a 、的值.4.试说明：不论x 取何值代数式7)13()345(223x x x x x x --+----++67425(32323x x x x x +---++)6()132()345(323223x x x x x x x x ++--+---++的值是不会改变的. 类型五:整体代入法1.当2=+b a 时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值.2.已知532++x x 的值为3，求1932-+x x 的值.3.已知41=+-b a b a ，求代数式)(3)(2b a b a b a b a -+-+-的值. 4.已知3=+y x xy ，求代数式y xy x y xy x -+-+-3353的值. 类型六:化简绝对值1.若0<+b a ，化简b a b a ----+312.已知有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示且b a =.化简dc d c b a a -+--+- 3.当00<>y x ，时；化简 (1) x y y 21125++-+-；(2)182356-----y y x y . 类型七:自定义计算1.“*”是新规定的这样一种运算法则:ab a b a 22+=*比如3)2(323)2(32-=-⨯⨯+=-*.(1)试求)1(2-*的值；(2)若22=*x ，求x 的值；(3)若9)1()2(+=**-x x ，求x 的值.2.对正整数b a ，，b a ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如:43232++=∆， 又如:26876545=+++=∆.若151=∆x ，求x 的值.。

余江县第四中学---数学导学案=⎪⎭⎫ ⎝⎛p a 1第一章《整式的乘除》复习导学案【教学过程】：一、复习回顾1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：a m ﹒a n = （m 、n 为正整数）推广：=⋅⋅p n m a a a （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a m+n = （m 、n 、都为正整数） 变形： （2）幂的乘方（a m ）n = （m 、n 为正整数） 推广： （m 、n 、p 都为正整数）逆用：()mn a = （m 、n 为正整数）（3）积的乘方：（ab ）n = （n 为正整数）推广：()n abc = （n 为正整数）逆用：=⋅n n b a （n 为正整数）（4）同底数幂的除法：a m ÷a n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >） 推广：=÷÷p n m a a a （a ≠0，m 、n 、p 为正整数，p n m +>）逆用：a m-n = （a ≠0，m 、n 为正整数，n m >）（5）零指数幂：a 0= （注意考底数范围a ≠0）. 0的0次幂无意义.（6）负指数幂：=-p a （根据定义）= （根据底倒指反） （a ≠0，p 为正整数） ※0的负指数幂无意义. 逆用： （a ≠0，p 为正整数）2、整式的乘法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：（3）、多项式乘以多项式：3.整式乘法公式： ()[]=p n m a ()⎩⎨⎧=n a -()⎩⎨⎧=n a -b ()()=-+b a b a =-22b a余江县第四中学---数学导学案（1）、平方差公式： 逆用： （2）、公式变形：①系数变化：②符号变化： ③指数变化：()()=-+3232b a b a ④位置变化：()()=+-+a b a b公式变形：①系数变化： ②符号变化：()()=--+-1515x x③指数变化：()()=-+3232b a b a④位置变化：()()=+-+a b a b⑤连用公式：()()()=++-3932a a a 完全平方公式： 逆用：变形： ①=+22b a ()2b a + ab 2=()2b a - ab 2 ②ab 2=()2b a + ()22b a +=()22b a + ()2b a - ③()2b a +=()2b a -+()2b a -=()2b a +- 4、整式的除法：（1）、单项式除以单项式：（2）、多项式除以单项式：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 214214()()=--+-1515x x ()=+2b a ()=-2b a =++222a b ab =+-222b ab a二、课堂练习1.计算① n m )5.0()21(⨯ ②232)2(c b a - ③()()3222a -a -⋅④333)32()31()9(-⋅⋅- ⑤225)(--+-⋅÷b b b n n ⑥()()()x -22-x 2-x 32⋅⋅2.解答①已知510=a ，210b =,求b a 3210+的值。

七年级数学学科导学案一、 课题：《整式的乘除复习学案》 二、 复习目标：1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。

学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。

学习难点：乘法公式的灵活应用。

知识点： 三、 教学过程【温故知新】m n1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。

即：a a都是正整数)。

C 5C 6(1) 3 3a 7 a 4 (1) — 5、整式的乘法：(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘, 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2xy 2z 1 xy ____________如： 3。

(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一 项。

(注意符号)反思 栏1 2mb2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。

整数)。

即:a mn a mn m,n 都是正32 .55(1) 2 = _________ (2) b—3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

r n J即：a bn2n 1x填空：(1)3x 2(3)1?xy4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。

0,m, n 都是正整数，且 即:m > n )， (a0, P 是正整数)4(3) xyxy4ab 2ab 23a 2b(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多 项式的每一项。

2x y x 2y6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

(1) 有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。

2 .2a b o 即：a b a b / 八 5 8x 5 8x (1)7、完全平方公式: a b 2a 22a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=(1)和的完全平方：(2 )差的完全平方：b b 2a b 242(1) 2x同时，也可以用观察情境来推导，如图所示(2)mn2ab b 2。

八年级数学上册第12章整式的乘除12.2 整式的乘法12.2.3 多项式与多项式相乘导学案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第12章整式的乘除12.2 整式的乘法12.2.3 多项式与多项式相乘导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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12。

2。

3 多项式与多项式相乘【学习目标】1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯【学习重难点】理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算【学习过程】一、课前准备1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、利用法则进行计算：①263x xy＝ ; ②22(3)ab ab-＝③2(4)(2)a b b--＝；④212()2x x-＝;⑤5(20.2)ab a b-+＝二、学习新知自主学习：1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米,求扩地以后的面积是多少？思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？方法一:这块花园扩地后长米,宽米,因而面积为米2．方法二：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为: 米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为米2．由此可得：和表示的是同一块绿地面积。

所以有:= ；2、由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+b）（m+n）= + + +多项式与多项式相乘：理解升华1。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力.三、专题演练 ㈠ 幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式： ⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡ 整式的乘法 例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式 例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解 例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

第（8）课时教学过程设计分析备注13.1 幂的运算1、同底数幂的乘法教学目标1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程。

2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算。

3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想。

4．会逆用公式a m a n＝a m＋n。

教学重难点重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。

难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。

教学过程一、复习活动，1．填空。

(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝( )m个(2)指出各部分名称。

2．应用题计算。

(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。

那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?由这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法。

二、探索，概括。

1．下述题目，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出23×25＝( )，36×37＝( )，由此可发现什么规律?(1)23×22＝( )×( )＝2( )，(2)53×52＝( )×( )＝5( )，(3)a3a4＝( )×( )＝a( )。

2．如果把a3×a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出a m a n的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想，并验证。

)即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则。

让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．说明。

同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。

第12章 整式的乘除§12.1.1 《幂的运算》导学案（第一课时）同底数幂的乘法学生班级： 姓名： 组别： 时间：2015年 月 日学习目标：1、在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握法则的应用。

2、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。

3、在小组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心。

学习重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用。

学习难点：同底数冪的乘法的法则的应用。

一、自主学习，个体质疑1、（1）阅读课本P 18-19（2）32 表示几个2相乘？23表示什么？ 5a 表示什么？m a 呢？（3）把22222⨯⨯⨯⨯表示成 na 的形式？2、请同学们通过计算探索规律： （1）()()()342222222222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=(2)=⨯4355（3）=⨯-673)3(（4）()3111101010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）=⨯43a a3、比较：（1）4322⨯和 72（2）43a a ⨯和 7a (代数式表示)观察计算结果，你能猜想出 n ma a⨯的结果吗？二、小组合作，碰撞激疑问题：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？（3）请同学们推算一下nma a ⨯的结果？同底数幂的乘法法则： 用字母表示：合作评析课后练习：（1）课本P 19页练习题1、2 （2）课本P 24页习题12.1第1题三、合作探究，师生析疑1、计算 （1） 4444⋅- （2）43)6()6(-⨯- （3）2015201622- （4）5342412523⨯+⨯-⨯2、若y x 、是正整数，且12216x y +⋅=，则 y x 、的值是什么？3、已知 28,7,4===cbam m m ，则c b a 、、之间的关系是什么？四、当堂检测，过关解疑1、计算：（1）10432b b b b ⋅⋅⋅ （2）()()876x x x -⋅-（3）()()()562x y y ---- （4）()()()3645p p p p ⋅-+-⋅-2、把下列各式化成 ()ny x + 或 ()n y x -的形式.（1）()()12+++m m y x y x （2）()()()x y y x y x ---23 3、已知 3110m m x x x +-⋅= 求m 的值.课堂反思（自主补充延伸）：§12.1.2 《幂的运算》导学案（第二课时）幂的乘方学生班级： 姓名： 组别： 时间：2015年 月 日学习目标：1、理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。

《整式的乘除》复习教学案（一）一、 复习目标： 掌握整式的加减、乘除，幕的运算；并能运用乘法公式进行运算 二、 复习重、难点 根据新课标要求，整式的乘除运算法则与方法是本课重点。

整式的乘法公式是本课难点。

三、 复习方法 小组讨论探究 四、 复习过程 1 、幕的运算性质：〈自主预习〉（5） 零指数幕：a 0= _____ （注意考底数范围a M 0） . 0的0次幕无意义. （6） 负指数幕：a p _______ （根据定义） ___________ （根据底倒指反）（a M 0，p 为正整数）探0的负指数幕无意义.逆用:（a M 0，p 为正整数）〈练习〉1.计算①（g ）m (0.5)n②(2a 2b 3c)2③-a 22 -a 23(1)同底数幕的乘法：am. a n=:（m 、n 为正整数）推广：a m a n a p （m 、n 、p 都为正整数）逆用：am+n=（m 、n 、都为正整数）变形：-a n b-a n(2)幕的乘方：（a "）=（m 、n 为正整数）推广：a m np （m 、n 、p 都为正整数）逆用：a mn =（m 、n 为正整数） (3)积的乘方：（ab ）=（n 为正整数） 推广： abc n = （n 为正整数）逆用：a n b n（n 为正整数） ④（9）3出（勺3⑤b n 5b n2( b)2⑥ x-2 2 x-2 3 2-x（4）同底数幕的除法：a m *a n = ________ （a ^0, m 、n 为正整数，m n ） 推广：a m a n a p____________ （a ^ 0, m 、n 、p 为正整数，m n p ） 逆用：am-n= _______ （a M 0， m 、n 为正整数，m n ）2.解答① 已知10a 5，10b 2,求102a 3b 的值② 若x n 2, y n 3,求xy 3n 的值。

2、整式的乘法：〈自主预习〉（1） 、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的 _______________ 、 _____________ 分别相乘，其余的字母 连同它的指数 __________ ，作为积的因式。

<<整式的乘除复习>>导学案一、总结反思，归纳升华 1．幂的运算：同底数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 幂的乘方文字语言： ___________________________；符号语言____________. 积的乘方文字语言： ____________________________；符号语言____________. 同指数幂相乘文字语言：_________________________；符号语言____________. 同底数幂相除文字语言：_________________________；符号语言____________. 2．整式的乘除法：单项式乘以单项式：单项式乘以多项式： 多项式乘以多项式：单项式除以单项式： 多项式除以单项式： 3．乘法公式 平方差公式：文字语言___________________________；符号语言______________ 完全平方公式：文字语言________________________ ；符号语言______________ 二、自主探究 综合拓展 1、复习巩固（1）、=⨯23653p p （2）、()=-∙-)(623a ab（3）、________)2()6(23=-∙-a ab （4）、___________)(532=÷a a（5）、__________10)105()102(734=∙⨯∙⨯ （6）、________)13()32(=-∙+x x （7）、________)5()1(2=-∙+-t t t （8）、()__________22=+b a（9）、()__________232=-y x（10）、________52)54(223223=÷+-y x y x y x 2、例题分析（1）、(a －2b)2－(a ＋2b)2（2）、(a ＋b ＋c)(a －b －c)（3）、的值。

第12章 整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进展梳理，突出知识间的内在联系和递进关系.2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进展运算的能力.二、知识构造：三、专题演练㈠ 幂的运算例1 计算以下各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算以下各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯⑶ 12(1990)()3980n n +⋅㈡ 整式的乘法例3 计算： ⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢ 乘法公式例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣ 整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤ 因式分解例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升212448x x ++=，求x 的值.2.4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.1.2 幂的乘方导学案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.1.2 幂的乘方导学案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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12。

1。

2 幂的乘方【学习目标】1.经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方.2。

了解幂的乘方运算性质,并能利用性质进行计算和解决一些实际问题。

【学习重难点】1.幂的乘方运算性质.2。

幂的乘方运算性质的灵活运用.【学习过程】一、课前准备计算 ⑴33a a += （2） a 2·a 3 = (3）3342a a a a +=二、学习新知自主学习：1、做一做：(1）(23)2=___________(根据幂的意义)=_________(根据同底数幂的乘法法则）=(2)（a 4）3=________(根据幂的意义）=_________(根据同底数幂的乘法法则)=()a _____(3) ()a n 2=_________×__________=____________(根据a a a nm n m +=• )= ()a ______ (4） (a m )5=_____________________ =___________________=()a______ （ ）(5）()a m n =________________________________________（幂的意义)( ）=a _________________________________________________（同底数幂的乘法法则) =____________________________________(乘法的意义)2、通过以上计算,你有什么发现?冪的乘方，_________________________，_____________________________。

第十二章“整式的乘除”导学计划一、课标要求1、了解整数指数幂的意义和基本性质2、会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

3、会推导乘法公式：（a＋b）（a－b)=a2－b2；（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景,并能进行简单计算。

4、会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。

二、导学目标1。

使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.使学生掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算.2. 使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。

3. 使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。

4.使学生理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。

三、本章编写特点1、强调重要数学思想方法的渗透2、充分体现从具体到抽象再到具体的认知过程3、根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容四、导学核心点1、导学重点(1)幂的运算性质(2)整式的乘除2、导学难点（1)乘法公式的运用（2）多项式的因式分解五、本章总课时安排：本章共安排了4个小节，导学时间约需13课时（供参考）：12.1幂的运算4课时12.2整式的乘法4课时12。

3乘法公式4课时12.4整式的除法3课时12.5 因式分解3课时复习2课时六本章知识结构框图12.1 幂的运算第一课时同底数幂的乘法导学目标：1 、知识与技能:①、理解同底数幂的乘法法则。

②、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际的问题。

2、过程与方法:在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养学生观察概括与抽象的能力。