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第三讲-古典密码

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第3章 古典密码技术

第3章 古典密码技术

(mod 26)
I： 主对角线单位矩阵 k 1：的逆矩阵 k |k|：的行列式值 k | kij | ： k去掉第i行第j列元素后的行列式值 k *：的伴随矩阵 k k* k *中第j行第i列的元素 ji：
22
பைடு நூலகம்
i j k* ( 1) | kij | ji
(mod 26)
第3章
古典密码技术
第3章
古典密码技术
本章内容
• 代换密码技术
• 置乱密码技术
• 密码分析技术
第3章 古典密码技术
1
第3章
古典密码技术
教学要求
• 掌握单表和多表代换密码技术 • 了解置乱密码技术和典型的古典密码 • 了解密码分析的基本概念 • 掌握移位密码和仿射密码的破译方法
第3章 古典密码技术
2
英文字母与数字的对应关系
26
kd 1 kd 2 (mod 26) kdd
1
, pd c1 , c2 ,
k11 k cd 12 k1d
k 1 k k k 1 I
k k / | k || k | k
* 1 1 *
(mod 26)
27
置乱密码加密例子
• 明文
The process of transforming plaintext into ciphertext is called encipherment or encryption; the reverse process of transforming ciphertext into plaintext is called decipherment or decryption
18 2 21 * k 2 21 2 21 17 5 17 19 2 19 18 21 17 5 17 19 2 19 21 18 2 17 17 2 2 5 21 14 25 7 5 7 1 8 (mod 26) 21 6 0 1 17 17 21 18
第三章 古典密码

第三章 古典密码


1 2 A= 0 3
★ 将明文字母依次按每两个字母一组查出其表
= Aαi (m 26) od
★ 查向量βi 的字母表值，即得到密文 ★ 利用加密矩阵的逆矩阵，由密文得到明文
αi = A βi
−1
关于模运算 （mon26）
模 m 等价 设 a , b为两个整数, 若 a − b = km, k ∈Z 记作 a = b(modm) 称 a 模 m 等价于b， 剩余集 运算律
• 明文:POLYBIUS • 密文:3534315412244543
example-iV
• Caesar Cipher, c. 50 B.C. A B C D E F G …… X Y Z D E F G H I J …… A B C 明文:Caesar cipher is a shift substitution 密文:FDHVDU FLSKHU LV D VKLIW VXEVWLWXWLRQ
Example -V
• Nomenclator 代码本 c.1400 字母、符号、单词、短语 代码 代码 字母、符号、单词、短 语
应用：World War II
Example –Con’t
• 网格加密法：中国
– 例：密文：
王先生： 来信收悉，你的盛情难以报答。我已在昨天抵 达广州。秋雨连绵，每天需备伞一把。大约本月 中旬即可返回，再谈。 弟：李明 2001年11月7日
密码学的起源和发展-iii 密码学的起源和发展
• 1949～1975年: 计算机使得基于复杂计算的密码成为可能 1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems” 1967年David Kahn的《The Codebreakers》 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel 等的几篇技术报告
密码学-古典密码

密码学-古典密码

每组中的两个字母H不ill 同体。制
P 中同行, 为紧靠各自右端的字母 P 中同列, 为紧靠各自下方的字母
密文 非同行同列, 为确定矩阵的对角字母
2. Vigenere体制
设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，则密文 c = Ek(m) = c1c2…cn，
其中ci = (mi + ki) mod 26, i = 1, 2, …, n。 当密钥的长度比明文短时，密钥可以周期性地
4. Vernam体制
Vernam密码在加密前首先将明文编码为(0, 1)字符串。
设明文m = m1m2…mn，k = k1k2…kn，其中mi , ki∈GF(2) ， 则密文c = c1c2…cn ，其中
ci = mi⊕ki , i ≥1。
在用Vernam密码对明文加密时，如果对不同的明文使 用不同的密钥，则这时Vernam密码为“一次一密”（onetime pad）密码，在理论上是不可破译的。如果存在不 同的明文使用相同的密钥，则这时Vernam密码就比较 容易被破译。
例2.5（P16）
2.3.2 多表古典密码的统计分析
在多表古典密码的分析中，首先要确定密钥字的长度, 也就是要首先确定所使用的加密表的个数，然后再分析确 定具体的密钥。
确定密钥字长的常用方法有：
设设 设
对任意
对任意
密文
对任意
密其密文中文其的中乘的法加都法是都模是q 模乘q法加. 法显.然显, 然简,单简乘单法
密加码法的密密码钥的量密为钥量为
其中的加法和乘法都是模q 加法和乘法.
显然, 简单仿射密码的密钥量为
2. 2 几种典型的古典密码体制
几种典型的单表 古典密码体制
古典密码简介

古典密码简介

古典密码简介从密码学发展历程来看，可分为古典密码（以字符为基本加密单元的密码）以及现代密码（以信息块为基本加密单元的密码）两类。

⽽古典密码有着悠久的历史，从古代⼀直到计算机出现以前，古典密码学主要有两⼤基本⽅法：①置换密码(⼜称易位密码)：明⽂的字母保持相同，但顺序被打乱了。

②代替密码：就是将明⽂的字符替换为密⽂中的另⼀种的字符，接收者只要对密⽂做反向替换就可以恢复出明⽂。

古典密码是密码学的根源，虽然都⽐较简单⽽且容易破译，但研究古典密码的设计原理和分析⽅法对于理解、分析以及设计现代密码技术是⼗分有益滴^_^⼀.置换密码1.列置换密码（矩阵置换密码）明⽂：ming chen jiu dian fa dong fan gong密钥：yu lan hua去掉密钥重复字母：yulanh，得出距阵列数为6；将明⽂按⾏填充距阵。

得到密钥字母顺序： 653142；按列（依顺序）写出距阵中的字母。

密⽂：giffg hddn0 njngn cuaa0 inano meiog解密：加密的逆过程；2.周期置换密码 周期置换密码是将明⽂串P按固定长度m分组，然后对每组中的⼦串按1,2，...，m的某个置换重排位置从⽽得到密⽂C。

其中密钥σ包含分组长度信息。

解密时同样对密⽂C按长度m分组，并按σ的逆置换σ-1把每组⼦串重新排列位置从⽽得到明⽂P。

明⽂：State Key Laboratory of Networking and Switching加密密钥：σ=(15623)明⽂分为七组：(StateK)(eyLabo)(ratory)(ofNetw)(orking)(andSwi)(tching)加密变换：密钥⾥没有4，则第4位保持不变，然后对应的第1位换到第5位，第5位换到第6位，第6位换到第2位....密⽂：(aKttSe)(Loyaeb)(tyaorr)(Nwfeot)(kgrion)(dinSaw)(hgcitn)解密密钥：σ-1 = (13265)3.栅栏密码此密码⼀般适⽤于较短的密码，原理是字母的错位。

密码学基础古典密码素材ppt课件

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通过网络非法获取和利用信息可能随时发生
➢ 互联网的开放性是根源 ➢ 网络安全已成为网络设计、建设和维护的重要内容
密码学/密码算法成为保护网络信息的利器
➢ 以数学为工具，将信息明文变换为密文 ➢ 成为保护信息的核心屏障
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简单加密系统模型
密码学的目的
➢ 合法通信双方Alice和Bob在不安全的信道上进行安全通信， 而破译者Oscar不能理解他们通信的内容
让每个字母对应一个数值
则基本型凯撒密码可以表示为
加密： 解密：
Ci = E(pi) = (pi+3) mod 26 pi = D(Ci) = (Ci3) mod 26
密钥数量：1
152021精选ppt 网络与信息安全
凯撒密码
凯撒密码
实例
➢ 明文： meet me after the party ➢ 密文： PHHW PH DIWHU WKH SDUWB
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移位密码
移位密码
202021精选ppt 网络与信息安全
例如，k = 5
明文字母表： 密文字母表：
明文
移位密码
密文
密钥数量：25
212021精选ppt 网络与信息安全
移位密码
特点
➢ 非常简单 ➢ 密钥数为25，仍非常脆弱
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指定一个关键词（词组、句子…） 去除关键词中的重复字母和空格，前置于密码表 将剩余的字母依次按序后置于密码表
密钥数量： 26!（≈ 4×1026 = 400亿亿亿）
272021精选ppt 网络与信息安全
短语密码
实例
➢ 关键词： ➢ 去重前置： ➢ 剩余后置：
第3讲-古典密码2(密码学)

第3讲-古典密码2(密码学)

假设S[10] {5, 4,8, 2,1, 0,9,7,3,6}
即代替表为:
明文 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密文 5 4 8 2 1 0 9 7 3 6
则明文晨五点总攻 先变换为区位码 1931 4669 2167 5560 2505 再被加密成密文 4624 1996 8497 0095 8050 单表代替的缺点:明文字符相同,则密文字符也相同
上节课内容复习
明文、密文、密钥（概念） 加密、解密（概念及函数的表示方法） 密码体制 加、解密密钥，加、解密函数 破译及攻击方法（穷举攻击中根据密钥量来推算 攻击时间）

第二章 古典密码
学习本章目的：
1. 学习基本的密码编制原理;
2.了解早期编制密码的基本方法; 3. 为进一步学习现代密码的编制打下
明文 A B C D E F G H I J K L M N O P …
密文 C I P H E R A B D F G J K L M N …
单表代替密码的安全性分析 单表代替的优缺点 优点: 明文字符的形态一般将面目全非 缺点: (A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致: (I) 若明文字符e被加密成密文字符a,则明文中e的 出现次数就是密文中字符a的出现次数; (II) 明文的跟随关系反映在密文之中. 因此,明文字符的统计规律就完全暴露在密文字 符的统计规律之中.形态变但位置不变
de shi yi bu you zhi le ji zhe wo yen li ta dao
的 是一不 有 之 了机 这 我 们 里他 到
次常用音节有33个，它们是：
zhong zi guo shang ge men he wei ye da gong jian jiu xiang zhu lai sheng di zai ni xiao ke yao wu yu jie jin chan zuo jia xian quan shuo
第3章 古典密码学

第3章 古典密码学

表2.3 密钥为cipher的维吉尼亚密码加密过程
密文为：cxtsmvfkgftkqanzxvo。 解密使用相同的密钥，但用模26的减法代替模26加法，这里 不再赘述。
17
多表代换密码
3．一次一密密码（One Time Pad） 若替代码的密钥是一个随机且不重复的字符序列，这种密码 则称为一次一密密码，因为它的密钥只使用一次。 该密码体制是美国电话电报公司的Gilbert Vernam在 1917年为电报通信设计的一种密码，所以又称为Vernam 密码。后来被陆军情报军官Joseph Mauborgne改进。 Vernam密码在对明文加密前首先将明文编码为（0，1）序 列，然后再进行加密变换。 设m=(m1 m2 m3 … mn)为明文,k=(k1 k2 k3 … kn )为密 钥,其中mi,ki ∈(0,1), i≥1, 则加密和解密变换为，这里为 模2加法（或异或运算）： c=(c1 c2 c3 … cn) , 其中ci ＝ mi ki , i≥1
• 将Caesar密码一般化，取任意的整数k作为密钥:
加密变换: c=E(k,p)=(p + k) (mod 26) 解密变换: p=D(k,c)=(c – k) (mod 26)
9
一般单表； • 一般单表替代密码的原理是以26个英文字母集合上 的一个置换π为密钥构造代换表，对明文消息中的每 个字母依次进行变换。 • 例：设置换π的对应关系如下： abcdefghi jklmnopqrstuvwxyz qwertyuiopasdf ghjklzx cvbnm 试用单表替代密码以π为密钥对明文消息message 加密，然后写出逆置换 ，并对密文解密。 解：密文消息为： π(m)π(e)π(s)π(s)π(a)π(g)π(e)=dtllqut
古典密码简介

古典密码简介

古典密码简介
古典密码是一种在早期历史上用于安全通信的技术，其中包括凯撒密码、培根密码、摩斯密码、栅栏密码、维吉尼亚密码、猪圈密码和偏移量密码这些密码在CTF比赛中经常出现。

这些加密技术通常用于保护通信不被第三方或敌人破解，并确保信息的机密性。

古典密码的主要特点是使用替换或替换+换位的方式，替换密码使用替换表，单表和多表都有，换位密码则根据一定的规则重新排列明文。

由于其简单的设计，它是历史上最广泛使用的加密技术。

其中，凯撒密码可以通过偏移量来加密和解密，培根密码加密后只有a和b，摩斯密码是时通时断的信号代码，栅栏密码是将明文分成N个一组加密，维吉尼亚密码是使用凯撒密码进行加密的算法，猪圈密码是一种以格子为基础的简单替代密码，偏移量密码是一种仿射密码。

古典密码的另一个关键方面是其安全性在于保持算法本身的保密性，因此即使发送者和接收者知道加密的方式，但除非知道密钥，否则很难破解古典密码。

然而，由于替换和换位的方式很容易被敌方破解，所以随着技术的不断发展和进步，古典密码被现代密码算法所替代，成为安全性更高的加密技术。

古典密码学ppt课件

古典密码学ppt课件

可用的信息 多码加密的基础依旧是关键词加密 关键词在明文上重复书写，导致有可能一个字母对应多个替换
古典多码加密法：Vigenere密码的分析
关键词在明文上重复书写 密钥的重复部分与明文中的重复部分的关联，在密文中也产生 一个重复部分
推测关键词的长度：为了使关键词本身与重复的明文对齐，重复明 文之间的间距是关键词长度的整数倍 找到密文中重复的字符部分，并计算它们之间的“距离”(字符 数)； 计算所有“距离”的因子； 最大公约数很可能就是关键词的长度。
暗示三
所有数字都是由1-5以内的数字组成——暗合棋盘密
古典密码编码学之外：最牛游戏玩家
密码学破译隐藏任务
信息理论意义上的安全性是无条件的并且能够抵抗任何方法的密码分析！！
古典密码编码学之外：使用和安全性
古典密码安全使用的条件
#K ≥ #M； k∈UZn，且每次加密只使用一次——对加密少量数据是实用的，例如依
次随机数、会话密钥等。
古典密码编码学之外：最牛游戏玩家
密码学破译隐藏任务
游戏《大航海时代Online》
古典多码加密法：Vigenere密码
Vigenere密码是基于关键词的加密系统。 Vigenere密码不同于单码关键词加密，它将关键词写在明文的上面，
并不断重复书写，这样每个明文字母都与一个关键词的字母关联。 例一：关键词为“hold”，那么关键词-明文的关联如下
hol dhol dhol dhol dho t hi s i s t hepl ai nt e xt
古典多码加密法：Vigenere密码
Vigenere表
明文
密文
古典多码加密法：Vigenere密码
加密过程：给定一个密钥字母k和一个明文字母p，密文字母就是位 于k所在的行与p所在的列的交叉点上的那个字母。
《古典密码学》课件

《古典密码学》课件

古典密码学的发展历程可 以追溯到古希腊时期
03
古典密码学的加密 方式
替换式密码
原理：将明文中的每个字符 替换为其他字符
例子：凯撒密码，每个字符 向后移动3位
优点：简单易用，易于实现
缺点：安全性较低，容易破 解
错位式密码
原理：通过改变字母的 位置来加密信息
应用：广泛应用于古代 军事、外交等领域
政治机密保护
古代战争：传递军事情报，保护军事机密 外交谈判：保护外交机密，防止泄露 皇室宫廷：保护皇室机密，防止篡位夺权 商业贸易：保护商业机密，防止竞争对手窃取商业信息
商业秘密保护
商业合同：保护商业合同中的机密信息 商业谈判：保护商业谈判中的机密信息 商业计划：保护商业计划中的机密信息 商业策略：保护商业策略中的机密信息
文艺复兴时期的密码学
起源：文艺复 兴时期，密码 学开始兴起
代表人物：莱 昂纳多·达·芬奇、 伽利略等
密码类型：替 换密码、移位 密码等
应用领域：军 事、外交、商 业等
古典密码学的概念
古典密码学的主要目的是 保护信息的机密性
古典密码学是研究如何将 明文转换为密文的学科
古典密码学的主要方法包 括替换密码和置换密码
古典密码学与现代密码学的关系
古典密码学： 基于数学和 逻辑的加密 方法，如凯 撒密码、维 吉尼亚密码 等
现代密码学： 基于计算机 和通信技术 的加密方法， 如RSA、 AES等
关系：古典 密码学是现 代密码学的 基础，现代 密码学在古 典密码学的 基础上进行 了改进和创 新
局限性：古 典密码学在 安全性和效 率上存在局 限性，容易 被破解
步骤：收集足够多的密文 样本，统计字符频率，找
出最可能的字符
古典密码技术 PPT课件

古典密码技术 PPT课件

1.1 单表替代密码（续） 密文消息为unwpc(20,13,22,15,2)。而解密过程如下： 20 6 2 c 13 6 7 h Dk (m) 3 22 6 8 mod 26 i 15 6 13 n 2 6 0 a
第2章 古典密码技术
（5）单表替换密码的安全性分析
最大问题： 单表替代密码表现出明文中单字母出现的频率分布与密文中相 同。 英文单字母出现概率顺序：e, t, o, a, n, i,…….，th, er, re, an,……，the, ing, ion,… 而单表代替密码算法的最大缺陷就在于具有单字母一一的对应 关系，它没有将明文字母出现的概率掩藏起来，故在实际应用中 ，可利用自然语言的统计特性来破译这种密码。 例如，破译者可以统计出所截获密文中的高频率出现的代码 ，与表中高频率字(字母)相对应，使用猜字法，找出其中的对应关 系，推断出密钥，从而破解密码。（书P28，表2.4）
第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续）
（2）移位密码
明文空间M、密文空间C都是和密钥空间K满足
P C K 0,1,2,...,25 Z 26
即把26个英文字母与整数0，1，2，…，25一一对应，如表： 表2.1 字母数字映射表
第2章 古典密码技术
2.1.1 单表替代密码（续） 加密变换，E={E:Z26→Z26, Ek (m) = m + k (mod26)| m∈M, k∈K } 解密变换，D={D:Z26→Z26, Dk (c) = c－k (mod26)| c∈C, k∈K } 解密后再把Z26中的元素转换英文字母。 显然，移位密码是前面一般单表替代密码的一个特例。当移 位密码的 密钥k=3时，就是历史上著名的凯撒密码（Caesar） 。根据其加密函数特 点，移位密码也称为加法密码。

古典密码和流密码的原理及应用

古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的概念定义古典密码和流密码是密码学中两种重要的加密技术。

古典密码是一种根据特定规则对明文进行替换或移位加密的方法，常见的古典密码包括凯撒密码、维吉尼亚密码等。

流密码则是一种通过生成伪随机密钥流对明文进行加密的方法，相较于古典密码更加安全和高效。

古典密码和流密码在信息安全领域扮演着不可或缺的角色。

古典密码的加密原理简单直接，易于理解和实现，被广泛运用于历史上的通信保密中。

流密码则更适合于现代网络通信的加密保护，其高强度和高速性能满足了当今信息传输的安全需求。

通过对古典密码和流密码的深入理解和应用，我们能够更好地保护个人隐私和企业机密，确保信息传输过程的安全性和私密性。

古典密码和流密码的概念定义及其在加密通信中的重要性，将在下文中详细探讨和阐述。

1.2 古典密码和流密码的重要性古典密码和流密码在信息安全领域中扮演着至关重要的角色。

古典密码作为最早的密码形式之一，其原理和应用影响了后续密码学的发展。

通过对明文进行替换、置换或加密等操作，古典密码可以有效保护敏感信息的安全性，防止未经授权的访问和窃取。

在古代，古典密码曾被用于军事、外交和商业领域，起到了至关重要的保密作用。

而流密码则是一种更加现代化和复杂的密码形式，其原理在信息传输中起着重要作用。

流密码以流式加密和解密为基础，可以实现更高级别的加密算法和更加安全的信息传输。

在当今信息化时代，随着互联网的普及和数据传输量的增加，流密码的应用变得愈加广泛。

古典密码和流密码的重要性体现在它们可以帮助保护个人隐私、商业机密和国家安全。

在信息安全风险不断增加的背景下，加强对密码学原理和技术的研究和应用，对于确保信息的保密性和完整性至关重要。

古典密码和流密码不仅仅是传统密码学的重要组成部分，更是信息安全领域中不可或缺的重要工具。

对于个人、企业和政府机构而言，了解和应用古典密码和流密码是确保信息安全的必由之路。

Lecture03-古典密码


诗情画意传“密语”
• 牛郎织女会佳期下弹琴又赋诗 寺静惟闻钟鼓響停始觉星斗移 多少黄冠归道观幾而作尽忘机 几时得到桃源洞彼仙人下象棋

牛郎织女会佳期，月下弹琴又赋诗。 寺静惟闻钟鼓響，音停始觉星斗移。 多少黄冠归道观，见幾而作尽忘机。 几时得到桃源洞，同彼仙人下象棋。
王先生： 来信收悉，你的盛情真是难以报答。我已在昨天抵 达广州。秋雨连绵，每天需备伞一把方能上街，苦矣。 大约本月中旬我才能返回，届时再见。
仿射加密的例子
• • • • 密钥： k ( 7,3 ) ，7-1(mod 26)=15 加密函数：y f ( x ) 7 x 3 (mod 26 ) 解密函数： x f ( y ) 15 ( y 3 )(mod 26 )＝15 y 19 (mod 设明文：China,首先转换为数字： 2,7,8,13,0
o h n i i g y a e e r i p d n a s p s c p a l c e
图3-6 换位表
• 密文：yripdn cohnii rgyaee paspsc tpalce
加密方法：
• • • • • P1、P2同行：
– 对应的C1和C2分别是紧靠P1、P2右端的字母。其中第一列被看作是最后一 列的右方。（解密时反向）
P1、P2同列：
– 对应的C1和C2分别是紧靠P1、P2下方的字母。其中第一行看作是最后一行 的下方。（解密时反向）
P1、P2不同行、不同列：
– C1和C2是由P1和P2确定的矩形的其它两角的字母，并且C1和P1、C2和P2同 行。（解密时处理方法相同）
☆形式简单但构造费时，要求有大量的开 销来隐藏相对较少的信息
☆一旦该系统的构造方法被发现，就会变 得完全没有价值 ☆隐写术一般无稳健性

03古典密码学的定义及分类


1. 单表代换密码 单表代换密码是对明文的所有字母都用一个 固定的明文字母表到密文字母表的映射， 即 f : Z q → Z q 。令明文 m = m m L ,则相应的密 文为 c = ek (m) = c0c1 L = f (m0 ) f (m1 )L 。 字母与数字之间的常用对应表
0 1
a 0 n 13 o 14
⎛11 8 ⎞ (9,20 )⎜ ⎜ 3 7 ⎟ = (99 + 60,72 + 140 ) = (3,4) ⎟ ⎝ ⎠
⎛11 8 ⎞ (11,24)⎜ ⎜ 3 7 ⎟ = (121 + 72,88 + 168) = (11,22) ⎟ ⎝ ⎠
因此，july的加密是DELW。
'
{
}
集 Z q = {0,1 , L , q ' − '1} 。密文单元或组 L Zq 上的随 c =(c0,c1,LcL−1)(L个） ∈Zq ,0≤l' ≤ L' −1 , ,cl 为 。 c是定义在 L 机变量。密文空间 Z q 。一般地，明文和密文由同一字母 L 表构成。代换密码可以看作是从 Zq 到 C = Z 的映射。L＝1 时，称作单字母代换，也称作流密码（Stream cipher）。 L>1时，称作多字母代换，亦称分组密码（Block cipher）。
m 26
例 2.5 假定密钥是
⎛11 8 ⎞ k =⎜ ⎜ 3 7⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛11 8 ⎞ ⎛ 7 18 ⎞ k =⎜ ⎜ 3 7 ⎟ = ⎜ 23 11 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
−1 −1
则。现在加密明文july，分为两个明文组（9，20）（相
应于ju）和（11，24）（相应于ly）。计算如下：

4.1 古典密码


19

例：密钥句子为：the message was transmitted an hour ago 。
源字母表为：abcde fghij klmno pqrst uvwxy z 代换字母表为：THEMS AGWRN IDOUB CFJKL PQVXY Z 明文：please confirm receipt 密文：CDSTKS EBUARJO JSESRCL 注：代换字母表的产生办法：密钥句子中的字母依次 填入字母表（重复的字母只用一次），未用的字母按 自然顺序排列
加密： 解密：

例：恺撒（Caesar）密码是移位密码的 k＝3的情况。即通过简单的向右移动源 字母表3个字母则形成如下代换字母表
15
1 单表代换
若明文为：please confirm receipt 则密文为：SOHDVE FRQILUP UHFHLSW
16
1 单表代换

移位密码的安全性分析

29
Vigenere 密码
30
特点：每个字母使用的是不同的代换表
31
4 多字母代换密码（Hill密码）
32

例：假定密钥是
设明文为july，以2为单位分组，ju=(9,20)，ly＝(11,24) 加密：
密文为(3,4)=DE，(11,22)=LW。则july的密文为DELW
33
5 置换密码


设m是某个固定的正整数，密钥是一个 置换 加密、解密分别为：
34
置换密码

例：设m＝6，密钥是以下置换

其逆置换


明文 每六个字母分组、重排，得密文
35
关于置换密码的几点注记
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Playfair密码
以前面的5×5变换矩阵(cipher)为例 C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z (1)balloon ba lx lo on db sp gs ug (2)book bo ok rs qg (3)fill fi lx lx ae sp sp
Playfair密码分析
Playfair有26X26=676种字母对组合 字符出现几率一定程度上被均匀化 基于字母频率的攻击比较困难 依然保留了相当的结构信息

仿射密码
用形如 e(x)=ax+b (mod 26),a∈Z26,b∈Z26 的加密函数的加密算法称为仿射密码，这类加密 函数称为仿射函数。(a=1时为移位密码)
替 换 表
维吉尼亚密码(1858)
例子:q=26,x=polyalphabetic cipher, K=RADIO
密钥字为RADIO,则相应密钥为(17,0,3,8,14)
明文 密钥 密文
x=p olyal p ha betic cipher k=R ADIOR A DI ORADI ORADIO y=GOOJOCPKTP NTLKQZPKMF
古典密码
基于字符的密码 替换（substitution cipher)：就是明文 中的每一个字符被替换成密文中的另一个 字符,接收者对密文做反向替换就可以恢复 出明文 置换(permutation cipher):又称换位密码 （transposition cipher)：明文的字母保 持相同，但顺序被打乱了
对明文的多个字母加密 使用多表替换

多表替换密码
多表替换密码:以一系列（两个以上）替换表 依此对明文消息的字母进行替换的方法 非周期多表替换密码：替换表是非周期的无 限序列,密钥和明文长度相同 周期多表替换密码：替换表个数有限，重复 使用。


维吉尼亚密码 (1858)

是一种多表移位替换密码:设d为一固定的正 整数，d个移位替换表=（ 1 ， 2 ,… d) 由 密 钥 序 列 K ＝ （ k1,k2,…,kd) 给 定 ， 第 i+td个明文字母由表i决定，即密钥ki决定 ek(xi+td)= (xi+td+ki) mod q =y dk(yi+td)= (yi+td-ki) mod q =x
单字母替换密码
一.恺撒密码
E(p) = (p+3) mod 26 明文:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 密文:defghijklmnopqrstuvwxyzabc 例子: 明文： meet me after the party 密文： phhw ph diwho wkh sduwb
多字母替换密码-Playfair
明文的分组 balloon ba ll oo n 分组规则： 1、相同字母在同一分组时：在该分组两个字 母之间插入字母X，对明文重新进行分组 2、分组只有一个字母时：若发现情况1并进 行调整后，最后一个分组仍然只有一个字母， 在最后加入字母X。 balloon ba lx lo on

7 14 3 23 X (mod 26); 19 3 6 G
解密：
0 19 7 1523 19 14 6 19 19
例子，设k＝（7，3），注意到7-1(mod 26)=15,加 密函数是ek(x)=7x+3,相应的解密函数是 dk(y)=15(y-3)=15y-19 , 易见 dk(ek(x)）= dk(7x+3)=15(7x+3)-19 = x + 45 - 19 =x (mod 26) 若加密明文：hot ，首先转换字母h,o,t成为数字 7,14,19, 然后加密： 7 3 0 A
单字母替换密码分析

给定加密的消息:
phhw ph diwho wkh sduwb 由于 加解密算法已知 可能尝试的密钥只有２6个 明文的语言已知 通过强力攻击得到明文： meet me after the party. 移位密码很容易受到唯密文攻击
单字母替换密码(续)
二.密钥短语密码 1.选择密钥并删除重复字母. 2.在明文的字母表下方从左往右写下处理的 后的密钥,然后再写剩余的字母即得密文字 母表. 如密钥短语密码为:hello->helo 明文:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 密文:heloabcdfgijkmnpqrstuvwxyz

(1)：要求解唯一的充要条件是gcd(a,26)=1 (2)：从(1)可知,当且仅当a与26互素时，加密变换才是 一一映射的，因此a的选择有11种： a=3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 密钥空间大小 12 x 26 = 312种 ！
仿射密码
算法定义 设 P=C=Z26, K={(a,b)∈Z26*Z26|gcd(a,26)=1}, 对k=(a,b) ∈K, 定义: ek(x)= ax + b (mod 26) dk(y)= a-1(y-b)(mod 26) x,y∈Z26
且
因此，得到了正确的明文“july”
一次一密方案-Vernam密码
1918年，Gillbert
Vernam建议密钥采 用与明文一样长并且没有统计关系的密钥内 容(随机生成)，他采用的是二进制数据: 加密：Ci = Pi Ki 解密：Pi = Ci Ki 核心：构造和消息一样长的随机密钥
一次一密方案
任意的单表替换密码: 明文:abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 密文:sdvjkltioxcfawqzupyreghbam 例子:crypt => VPNZR 密钥空间为26! > 4 * 1026 通过字母的使用频率破译

对单表替换密码的统计分析攻击
例：
UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSX AIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ


绝对安全但不实用，需要以某种安全的方 法将与消息长度相等的密钥传送给接收方， 以允许解密。而且，密钥只使用一次，然 后就被丢弃 ，增加了密钥管理问题 媒体访问接入协议中使用了一次一密
古典密码安全性分析


单表替换：字母频度、重复字母模式、字 母结合方式的统计特性不变 多表替换：明文统计特性通过多表替换被 隐藏
多字母替换密码-Playfair


Playfair:将明文中的双字母组合作为一 个单元对待，并将这些单元转换为密文的 双字母组合。 5×5变换矩阵的生成: I与J视为同一字符 (取CIPHER作为密钥) C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z
（二) Hill密码（1929）
基于矩阵的线性变换: K是一个m*m矩阵,在Z26上可逆,即存在K-1使得: KK-1 = I (在Z26) 对每一个k∈ K,定义 ek(x)=xK (mod 26) dk(y)=yK-1(mod 26) 明文与密文都是 m元的向量 (x1, x2 …, xm );(y1, y2,…,ym)
古典密码安全性分析

对hill密码的已知明文攻击
假定已经确定Hill密码的m值，且得到至少m 对不同的m元组 破解方法:根据获得的明文、密文信息，构造 两个mxm矩阵,则有矩阵Y=Xk，k是未知密钥， 假定X可逆，计算X的逆矩阵，即可得到k

古典密码安全性分析

明文Friday是用Hill密码加密的,m=2，得到密文 POCFKU
古典密码安全性分析

假设从仿射密码获得的密文为 FMXVEDKAPIIFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDVS HVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH.试破解该密文。




统计各字母频率，R出现8次，D出现6次，E,H,K各出 现5次，F,S,V各出现4次 假定R(17)是e(4)的加密，D(3)是t(19)的加密，得 a=6,b=19 假定R是e的加密，E是t的加密,得a=8,b=11 假定R是e的加密，K是t的加密，得a=3,b=5，合法密 钥

多字母替换密码-Playfair
加密规则:按成对字母加密 1)若明文对在矩阵中是同行关系：将这对字母 均向右移一格,如有字母在右边界，则移动到 同行左边首字母。 he EC 2) 若明文对在矩阵中是同列关系：将这对字 母均向下移一格。若有字母在下边界，则移 动到同列首字母。 dm MT 3)其他情况取交叉: kt MQ OD TR

有ek(5,17)=(15,16),ek(8,3)=(2,5),ek(0,24)=(10,20) 由前两个明文密文对，可得 1516 517 2 5 = 8 3 k
替换密码


单字母替换密码（simple substitution cipher), 又称单字母密码(monoalphabetic cipher): 明文的一个字符用相应的一个密文字符代 替。 多字母替换密码（ployalphabetic cipher)：明文中的字符映射到密文空间的 字符还依赖于它在上下文中的位置。
乘数密码算法例子
例子: a=9, ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR 明文 密文 cipher => SUFLKX 乘数密码分析: 对于乘数密码，当且仅当a与２６互素时，加密 变换才是一一映射的，因此a的选择有１１种： a=3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 可能尝试的密钥只有1１个