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图 1 产品生命周期曲线图龚柏兹曲线，是美国统计学家和数学家龚柏兹(Gom鄄pertz)首先提出用作控制人口增长率的一种模型，可以利用它来进行产品生命周期预测。
其预测模型为：式中：——预测值；K——限值或饱和点；参数a决定曲线的位置；参数b决定曲线中间部分的斜率；参数t——时间权数，时间单位为年、季、月、旬、周、日，可通过事先进行市场调查研究后选定。
对求一、二阶导数，有并令=0，可求得曲线拐点P的位置为(t，)→( ，)，0<a<1,e=2.71828。
曲线过此拐点P1，由向上凸变为向下凹，当K>0，0<a<1，0<b<1时，由于lna<0，lnb<0，故>0。
此时，为增函数，即随t的增大而增大。
且在点P出现转折，的增长率由逐渐增大变为逐渐减小。
拐点P1是投入期与成长期的转折点P1点下左曲线为投入期，P1点上右方向曲线为成长期，当到达K点(这是因为根据经济学四舍五入原理)则达到成熟期顶点。
整个成熟期可分为成熟前期和成熟后期，它是以=K 点所对应的t点值±σi（i=1，2，3），σi的取值应视整个产品生命周期的时间长短而选定。
若生命周期短，在1年以下(如几个月)，则选σi =1；若周期为中(1年至5年)则应选σi =2；若周期>5年属于长周期，则应选σi =3。
当t=0时，=Ka即为P0点,此点为投入期的原点。
当t→－∞时，由于b t→∞，→0，有→0；当t→＋∞时，由于b t→0，→1，有→K故=0和=K都是它的渐近线。
它的图形是一条对称的S形曲线。
为了确定模型中的参数，通常把该预测模型改写为对数形式：若令=log ，K=logK，a=loga，则上式变为：=K+abt此式为一修正指数曲线预测模型，仿此模型求常数的方法，如用三段对数总和法：设r为原始数据观察值n的1/3，若n不能被3整除，则去掉远期的首项和第二项数据即可。
前言我是2011级电子商务专业的一名学生，信心十足地站在希望的起点上，畅想着将来掌握了专业的技能成为一个优秀的电子商务人才，继而晋升为电子商务经理。
凭借自己的专业知识在北京的计算机行业开辟一片新天地。
目录引言开启充满希望的人生个人发展条件分析一、规划人生，了解真实的我二、我的自我评估三、自身条件与职业需求的差距职业发展条件分析一、对本职业的认识二、理想目标我的职业发展目标一、个人发展目标二、分析发展目标三、规划发展阶段我的职业发展措施一、第一步二、第二步三、第三步职业生涯总结个人发展条件分析一、 规划人生，了解真实的自我 我喜欢美，我崇尚艺术，我热爱生活。
我是一个平凡的人，没有横溢的才华，没有非凡的本领，没有惊人的力量，没有超人的智慧，没有巨大的财富，没有的经历······但是，我有真实的认识自我。
从一个职业生的角度来说，我能够为自己铺下坚实的阶梯，点亮自己的职业生涯二、我的自我评估是；三、自身条件与职业需求的差距对于本专业来说人才需求量大，虽然说学历等方面，还存在差距，但是我始终相信机会是后天创造来的。
我现在一直努力的把Photoshop 、Dreamweaver .等专业知识学好，我相信我会努力奋斗，凭着自己执着的信念想着自己的目标一步一步地靠近。
可能自我的描述与别人眼中的我不是很一致，但是我相信只有自己才真正地了解自我，不过我也会不断的吸收别人的意见和建议，积极地装备自我，完善自我。
职业发展条件分析一、对本职业的认识电子商务专业是我校最热门的专业，主要以计算机为主，我认为选择本专业发展空间是比较大的，也能够充分显示自己的优势对于电子商务这个主业来说，专业性人才很多看，因为近几年来电子商务发展较快，所以竞争还是很强的，正因为如此我才跟需要不断地培养自己、提升自己、让自己成为一个优秀的专业人才。
在我步入岗位之前，我会向着自己的目标发展，不断成长。
第一章第一节我们都知道，任何事物都是由弱变强，从孕育、出生、成长、强盛、衰弱、死亡等够成的，这是任何事物都不可以改变的规律。
有的从出生到死亡经过很长的时间，比如宇宙，这可是拥有无穷无尽的生命，从出生到死亡用亿年来数；而有的则经过很短的时间，比如蜉蝣，古人用朝生暮死来比喻。
其实任何事物的都有生命的曲线，大到宇宙、星辰，小到国家、人等生命个体都是有这个由弱到强再到死亡的过程。
所以如果我们用这些曲线画在一张纸上，就可以看出，那一个事物生命代表的曲线弧度长，那么这个事物的生命就长，能量就大，哪一个事物的曲线弧度短，那么这个事物的生命就短，能量也就小。
于是我们可以看到大的曲线下包含着小的曲线，小的曲线小包含着更小的曲线，长的曲线决定着短的曲线的命运，而这些曲线就是这世界能量的运行的轨迹，根据能量守恒定律，短曲线生命的消亡能量并不消失，而是又蕴含着下一条事物的曲线。
于是我们的眼睛就像看到一条又一条铁链能量链，锁着这世界上的一切，包括我们。
这有一点像股票，其实股票的曲线只不过是这个巨大的曲线能量链的一点表现而已，我们知道，如果我们能预先知道了股票的长和跌，那么我们就可以获得巨大的收获，如果我们能找出锁着世界上一切的巨大的曲线能量链，我们能知道每一个事物的生命曲线，那么我们就可以在其中获得巨大的利益，可以说，历史上所有的伟大人物的成功都是发现和运用这其中的规律。
正是因为奴隶社会的衰弱和消亡使封建主义的产生，封建主义衰弱和消亡才有资本主义的产生，又因为资本主义的腐败导致共产主义的诞生。
所以每一样事物的消亡都是下一个事物产生的基础。
并且下一个事物的产生正好是上一样事物在巅峰时开始的。
因为共产主义的诞生，所以中国有了革命，因为中国要寻找一条适合中国的道路，毛泽东选择了共产主义，选择了革命，认为马克思的思想，认为共产主义能有效的解决中国的问题，能拯救中国，而蒋介石则认为资本主义能救中国，所以他选择了资本主义。
而在中国是半封建半资本主义，有两股力量在产生共产主义，封建主义和资本主义都是共产主义的母本，当然，那时还有外国的势力。
